2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2.1 第3課時(shí) 數(shù)軸 教學(xué)課件

2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第2課時(shí)相反數(shù)與絕對(duì)值

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

識(shí)記數(shù)軸的三要素并會(huì)畫數(shù)軸。2.

能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)；會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3.

會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的。重點(diǎn)：理解數(shù)軸的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示數(shù)。難點(diǎn)：正確的畫出數(shù)軸，理解有理數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)

關(guān)系。導(dǎo)入新課

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東

3m

和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一顆楊樹，汽車站牌西

3m

和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。337.54.8規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度(線段

OA的長(zhǎng))代表1m東西探究新知數(shù)軸的畫法及概念1問(wèn)題：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？337.54.8東西相反意義.你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具，請(qǐng)舉例說(shuō)明。注射器直尺它們的共同特征是什么？溫度計(jì)溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？5℃0℃-10℃刻度有什么特點(diǎn)？像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線稱為數(shù)軸。方向基準(zhǔn)點(diǎn)規(guī)定長(zhǎng)度2.單位長(zhǎng)度1.原點(diǎn)3.正方向數(shù)軸三要素你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？F原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。1.(松北區(qū)校級(jí)月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是

()A. B.C. D.E. F.練一練畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)2.原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正方向；（3）取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻，單位長(zhǎng)度統(tǒng)一。（1）原點(diǎn)——在直線上任意一點(diǎn)表示數(shù)“0”；數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)2問(wèn)題

＋3和

－4在這條數(shù)軸上用什么表示呢？

＋3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，－4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示。3-4用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示?-1.5呢?其他數(shù)呢?任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。-1.5例1（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1；典例精析（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如圖所示。-305-4-53原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)練一練1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示。-305-4-53思考1：觀察圖中表示3與

-3的兩個(gè)點(diǎn)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？表示

與

-

的兩個(gè)點(diǎn)呢？表示5與

-5的兩個(gè)點(diǎn)呢？想一想-305-4-53位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等?？偨Y(jié)：表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。練一練2.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，與原點(diǎn)相距2024個(gè)單位長(zhǎng)度，則數(shù)a為()A.2024B.-2024C.+2024D.不確定C思考2：將思考1中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來(lái)，觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流。-305-4-53<<<<<<<數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大3.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯(cuò)誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC練一練當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)數(shù)軸在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做_______通常規(guī)定直線上原點(diǎn)向右（向上）為

，原點(diǎn)向左（向下）為_________

選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為_______

原點(diǎn)正方向負(fù)方向單位長(zhǎng)度三要素?cái)?shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化課堂練習(xí)1.在數(shù)軸上表示

-1.2

的點(diǎn)在（

）A．-1與

0

之間

B．-2

與

-1

之間C．1

與

2

之間

D．-1

與

1

之間2．在數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是

-4，如果把原點(diǎn)向負(fù)方向移動(dòng)

1.5

個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是（

）A．-5

B．-4

C．-2

D．2BC4.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.3.數(shù)軸上表示-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距離原點(diǎn)

個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上點(diǎn)P距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是

。

左8-5課堂拓展5.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了

4

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C。(1)

將

A，B，C

三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來(lái)；解：如圖所示。(2)

根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長(zhǎng)度所到達(dá)的點(diǎn)？解：(2)

可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度達(dá)到。(3)

如果移動(dòng)點(diǎn)

A，B，C

中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)重合，你有幾種移動(dòng)方法?請(qǐng)分別求出移動(dòng)的長(zhǎng)度之和。①②③解：如右圖示三種移動(dòng)方法；①10+8=18；移動(dòng)長(zhǎng)度之和為：②8+2=10；③10+2=12。謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義