2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.2 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律通過(guò)探索有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。重點(diǎn)舊知回顧計(jì)算下列各題（直接寫結(jié)果）：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）；（2）4＋（－7），（－7）＋4；（3）[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]；（4）[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]。（1）－17；－17。（2）－3；－3。（3）－9；－9。（4）－5；－5問(wèn)題導(dǎo)入在一次數(shù)學(xué)課上，小明得到了下列的算式：1＋2=2＋1，3.5＋5.6=5.6＋3.5，

他認(rèn)為這是數(shù)的運(yùn)算的一個(gè)重要規(guī)律，于是他就把這個(gè)規(guī)律告訴了他的老師和同學(xué)，這就是我們所學(xué)的加法的交換律，那么在有理數(shù)加法中，是不是任意兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)位置后和仍相等？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.在小學(xué)我們學(xué)過(guò)加法的哪些運(yùn)算律？2.加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？加法的交換律和加法的結(jié)合律為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2020年起開始實(shí)施植樹造林，其中2020年完成786畝，2021年完成957畝，2022年完成1214畝，2023年完成1543畝.問(wèn)題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰(shuí)算得又快有對(duì)！情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材36頁(yè)的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題。問(wèn)題1：你能用語(yǔ)言表述有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？加法的交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變問(wèn)題2：你能用字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎？加法的交換律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法的結(jié)合律用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）問(wèn)題3：我們學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律的目的是什么？簡(jiǎn)化有理數(shù)的加法運(yùn)算有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25kg，現(xiàn)抽取8筐樣品進(jìn)行檢測(cè)，稱得質(zhì)量如下（單位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。（1）選取的恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為

；（2）這8筐水果的總質(zhì)量是多少？25kg這8筐水果的總質(zhì)量為25×8＋[（＋2）＋（－1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋1）＋（－3）＋（＋2）]＝200＋（－2）＝198（kg）小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．有理數(shù)加法的運(yùn)算律（1）加法交換律：a＋b＝b＋a。（2）加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2．加法運(yùn)算律的運(yùn)用技巧（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；（2）符號(hào)相同的數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”；（3）整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同（或分母成倍數(shù)關(guān)系易化成同分母）的分?jǐn)?shù)先相加——“同形結(jié)合法”；（4）相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加——“湊整法”。知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律（重難點(diǎn)）【題型一】有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例1：小紅解題時(shí)，將式子（－8）＋（－3）＋8＋（－4）先變成[（－8）＋8]＋[（－3）＋（－4）]再計(jì)算結(jié)果，則小紅運(yùn)用了（

）A．加法的交換律B．加法的交換律和結(jié)合律C．加法的結(jié)合律D．無(wú)法判斷B例2：計(jì)算：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）；解：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）＝（10＋2）＋[（－8）＋（－1）]＝12－9＝3。例3：我國(guó)是最早進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖①表示的是（－13）＋（＋23）＝10的計(jì)算過(guò)程，則圖②表示的計(jì)算過(guò)程是

（

）A．（＋31）＋（－43）＝－12B．（－31）＋（＋43）＝12C．（＋13）＋（＋34）＝47D．（－13）＋（＋34）＝21【題型二】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用A例4：某出租車司機(jī)某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝海?5，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若該出租車耗油量為0．1升/千米，這天下午該出租車共耗油多少升？解：（1）15＋14＋（－3）＋（－11）＋10＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝（15＋14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）]＝59＋（－59）＝0（千米）。答：該司機(jī)距出發(fā)點(diǎn)0千米。（2）|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118（千米）。118×0．1＝11．8（升）。答：這天下午該出租車共耗油11．8升。同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？有理數(shù)加法的運(yùn)算律運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律使多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算變得更為簡(jiǎn)便，也為我們后期學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)，所以同學(xué)們一定要熟練掌握。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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