杠桿(學(xué)生版+解析)

杠桿【知識點1】杠桿1.定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。2.杠桿五要素【典例】例1按要求作圖。（1）如圖甲是關(guān)閉水龍頭時的情景，將水龍頭的手柄看作杠桿，請畫出施加在A點的最小動力F1及阻力F2的力臂l2。（2）杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)L2是力F2的力臂，在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2。（3）如圖所示是某同學(xué)家為新裝的空調(diào)室外機設(shè)計的L型支架，支架可以看成一杠桿，以O(shè)點為支點，在支架P孔處拉一根鐵絲固定到墻上的A點。請畫出鐵絲拉力的力臂L；（4）圖所示，人的手臂相當(dāng)于一個杠桿，它的支點在O點，請畫出圖中鉛球?qū)κ值淖饔昧2的力臂L以及拉住手臂的動力F1。（5）完成如圖杠桿的動力臂。2.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是A點；若救援隊員在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1，此時阻力的作用點是B點，并在第一種方法作出杠桿的五要素?！咀兪接?xùn)練】1.如圖所示，一輕質(zhì)硬棒在F1、F2兩個力的作用下處于靜止，則硬棒的支點可能在杠桿上（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點2.如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是力F2的力臂，請在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2的示意圖?！局R點2】探究杠桿平衡條件1.杠桿平衡杠桿在靜止或勻速直線運動狀態(tài)。2.杠桿的平衡條件（1）實驗器材帶有刻度尺的杠桿、鉤碼、細(xì)線。（2）實驗過程①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿不掛鉤碼時在水平位置平衡。②在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，并調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，這時杠桿兩側(cè)受到的作用力分別等于各自鉤碼所受的重力。③設(shè)左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1;右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2，測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2，記錄數(shù)據(jù)。（4）重復(fù)上述實驗步驟，多次實驗。（5）實驗結(jié)論杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1×l1=F2×l2【典例】1.小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時，在杠桿兩側(cè)掛上不同個數(shù)的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實驗后得出結(jié)論：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離。下列能幫助他得出正確結(jié)論的操作是（）A．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計豎直向下拉B．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計豎直向上拉C．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計斜向下拉D．增加鉤碼個數(shù)，再多次實驗使結(jié)論更具普遍性2.做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時是（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡。當(dāng)彈簧測力計改為斜拉時，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將變大。（選填“變大”、“變小”或“不變”）（3）小華改變鉤碼的個數(shù)和位置進行了多次實驗，其目的是使實驗結(jié)論更具有普遍性，避免偶然性。（3）如圖丙所示，小科實驗時在一平衡杠桿的兩邊放上了不同數(shù)量的同種硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。他用刻度尺測出L1和L2，則2L1＞（選填“＞”、“＜”或“=”）3L2。【變式訓(xùn)練】1.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼重力相等，杠桿刻度均勻。（1）平衡時，應(yīng)該讓杠桿靜止在水平位置的目的是便于測量力臂。（2）下列四個因素中，不會帶來實驗誤差的是AE；A．鐵架臺自身的重力足夠大B．懸掛鉤碼的繩套重力偏大C．單個鉤碼的重力不完全相等D．杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大E．杠桿自身的重力2.在“探究杠桿平衡條件”實驗中，小科用一塊T形板對實驗裝置進行改進。如圖丙所示，T形板上有標(biāo)有刻度的槽口ab和卡口cd，T形板通過槽口ab可以繞著杠桿的O點自由旋轉(zhuǎn)并上下移動，彈簧測力計與一根質(zhì)量可以忽略的碳素細(xì)棒MN相連，碳素細(xì)棒MN剛好卡入T形板的卡口cd，如圖丁所示。（1）圖甲中，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向右側(cè)調(diào)節(jié)。（2）圖乙中，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在A處下方再掛一個鉤碼，則B處所掛鉤碼須向右移動1格，才可使杠桿在水平位置再次平衡。（3）杠桿處于圖甲所示位置時，小李同學(xué)就在杠桿上掛鉤碼進行實驗，小明認(rèn)為這樣操作會對實驗產(chǎn)生以下影響：①杠桿自身重力可能會對實驗產(chǎn)生影響；②可能不便于測量力臂或出現(xiàn)力臂測量錯誤；③無法得出杠桿平衡條件。你認(rèn)為正確的是A。A．①②B．①③C．②③D．①②③（4）圖丁利用這個裝置進行實驗的優(yōu)點為：可以改變拉力方向，且方便測量出相應(yīng)的力臂長度，使實驗結(jié)論更具有普遍性。【知識點3】杠桿平衡條件的應(yīng)用1.杠桿分類2.最小動力、動態(tài)分析①動力作用點要選在杠桿上距支點最遠(yuǎn)處；②連接動力作用點和支點；③以動力作用點為垂足，作動力作用點與支點連線的垂線；④根據(jù)動力使杠桿轉(zhuǎn)動的力和阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，確定動力的方向.【典例】例1杠桿分類下列工具在使用過程中屬于費力杠桿的是（）A．B．C．D．

天平 訂書機 扳手 鑷子例2最小力問題a.作用點已知為了防止門被風(fēng)吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的"門吸"。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動，"門吸"與O位置關(guān)系、"門吸"引力作用點和方向等如圖乙所示（摩擦力忽略不計）。則關(guān)門所需的最小力F的作用點和方向是（）b.作用點未知如圖所示，曲桿ABOCD自重不計，O為支點，AB=40cm，BO=60cm，OC=30cm，CD=40cm，B端所掛重物G=50N，為使杠桿在圖示位置平衡，則：（1）為使用力最小，這個力的方向如何？試在圖上畫出該力的示意圖。（2）求出該最小的力大小為30N。例3杠桿動態(tài)平衡a.垂直拉如圖所示，OA是輕質(zhì)杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當(dāng)將杠桿慢慢繞逆時針方向轉(zhuǎn)動至水平位置的過程中，關(guān)于力F的大小的說法正確的是（）A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定b.水平拉如圖所示，用一個可以繞O點轉(zhuǎn)動的硬桿提升重物，若在提升重物的過程中，動力F始終沿水平方向，則在如圖所示的過程中，（硬桿自重忽略不計）下列說法正確的是（）多選A．拉力F的大小逐漸變大 B．拉力F的大小保持不變C．拉力F的力臂逐漸變大 D．拉力F的力臂逐漸變小c.豎直拉如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛重為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是30N，保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）。例4杠桿二次平衡a.改變力如圖所示，一個自重可忽略不計的杠桿兩端分別放有粗細(xì)相同、長短不同的兩支蠟燭，此時杠桿平衡，如果同時將兩支蠟燭點燃，過一段時間后，杠桿將（）A．失去平衡，甲端下沉 B．失去平衡，乙端下沉C．仍保持平衡 D．條件不足，無法確定b.改變力臂在一平直蹺蹺板的支點兩側(cè)分別坐著一個小孩和一個大人，且在水平位置平衡。不計蹺蹺板的重力，兩人同時以大小相等的速度遠(yuǎn)離支點運動，則蹺蹺板將（）A．仍平衡 B．大人那端下沉C．小孩那端下沉 D．條件不足，無法判斷c.浮力結(jié)合輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料大小不同的實心金屬球，杠桿處于平衡狀態(tài)。若同時浸沒在水中，請證明杠桿仍然保持平衡。例5有質(zhì)杠桿有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的O點，將它懸掛起來，恰好處于水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒（）A．粗細(xì)兩端一樣重 B．粗端較重C．細(xì)端較重 D．無法判定例6綜合計算a.桿秤問題學(xué)習(xí)小組根據(jù)杠桿原理自制了一個桿秤，如圖所示，將秤盤固定在A點，秤盤上不放重物且無秤砣時，提鈕移至O點處桿秤恰好可以水平平衡，測得OA=4cm。當(dāng)在秤盤中放入重物時，將秤砣移至B點，恰好能使桿秤水平平衡，OB=20cm，所用秤砣質(zhì)量為0.5kg。以下說法錯誤的是（）A．自制桿秤的零刻度線恰好在O點B．若桿粗細(xì)不均勻，秤的刻度線分布也要不均勻C．要使該桿秤的量程變大，應(yīng)該換用質(zhì)量更大的秤砣D．將秤砣移至B點，秤盤放置2.5kg重物時桿秤再次平衡b.雙支點與臨界問題如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個支架上。（1）若小金的體重為500牛，站在A點靜止時，支架上受到木板的壓力為900牛，支架B對木板的支持力為200N；從A點出發(fā)向左走到離A點3.2米處時，木板將開始翹動。（2）若一個人從A點出發(fā)要安全移動到最左端，則他的體重G的取值范圍為不大于400牛。c.任意指點問題如圖，兩位同學(xué)用一根輕竹棒抬重物．乙同學(xué)為了減輕甲同學(xué)的負(fù)擔(dān)，請你寫出一種合理的做法將重物向乙方向移動（或乙同學(xué)靠近掛點O）；假如乙同學(xué)要承擔(dān)物重3/5的力，那么，甲同學(xué)的肩頭到重物掛點0的距離與乙同學(xué)的肩頭到重物掛點0的距離之比是3：2．d.證明問題一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長。為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質(zhì)量。即先將被測物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m1；再把被測物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m2．試證明被測物體的質(zhì)量m=【變式訓(xùn)練】1.如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力分別作用于水泥板的長或?qū)挼囊粋?cè)，欲使其一端拎離地面。下列對此情景的分析中，正確的是（）A．F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍B．F甲＞F乙，因為甲方法的動力臂比乙方法的短C．F甲作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿D．F乙作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿2.下面四種情形中，若杠桿始終保持平衡狀態(tài)且不計甲、乙、丁杠桿的自重，則對所施加力的大小變化情況作出的判定正確的是（）A．甲：用一個始終垂直于杠桿的力提升重物，所施加的力將先變小后變大B．乙：杠桿始終靜止，F(xiàn)1經(jīng)順時針方向到F2過程中將先變小后變大C．丙：用一個始終豎直向上的力提升重棒，所施加的力將大小不變D．丁：用一個始終水平向右的力提升重物，所施加的力先變小后變大3.如圖所示，木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于棒的A端，使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為θ的地方（θ＜90°）．設(shè)M為動力與動力臂的乘積，則在此過程中（）A．F不斷變大，M不斷變大 B．F不變，M逐漸變大C．F逐漸變小，M逐漸變小 D．F逐漸變大，M逐漸變小4.小亮制造了一個簡易書架，書架的側(cè)面如圖所示，書架可以看到杠桿，O為支點，在書架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，畫出從P孔處鐵線到墻的連線；將書放在（選填A(yù)、B）點時，鐵絲受到的拉力較小，理由是。5.如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點處掛一個G=10N重物，杠桿重力及摩擦均不計。若加在B點的動力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿不一定（選填“一定”或“不一定”）是省力杠桿；若動力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動力F乙的大小變化是變?。ㄟx填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）；若動力F丙由豎直向上的方向沿逆時針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示。請在答題紙上畫出動力F丙隨時間t的變化趨勢。6.如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖。桶蓋的質(zhì)量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質(zhì)量不計，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶蓋DO2質(zhì)量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態(tài)。（1）由圖乙可知，AO1B為省力（選填“省力”或“費力”）杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋克服重力做了多少功？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）達標(biāo)檢測1.如圖所示，是自卸車的示意圖。車廂部分可視為杠桿，其中為貨物，為液壓支撐桿。則下列分析正確的是A．點是支點，物體放在車廂后部可省力 B．點是支點，物體放在車廂前部可省力 C．點是支點，液壓支撐桿施加的力是動力，貨物重力是阻力 D．點是支點，物體放在車廂前部可省力2.如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，每個鉤碼質(zhì)量相等。若在兩端鉤碼下各再加1個相同的鉤碼，要使杠桿恢復(fù)平衡，曉紅的辦法是“左側(cè)鉤碼向左移一格，右側(cè)鉤碼向右移一格”。明江的辦法是“左側(cè)鉤碼向左移一格，右側(cè)鉤碼繼續(xù)再加一個相同的鉤碼”。則A．曉紅的辦法可行 B．明江的辦法可行 C．兩個辦法都可行 D．兩個辦法都不可行3.如圖所示，B端懸掛一重為G的重物，不計杠桿自重，在A點施加動力F使杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．F的大小可能大于10GB．因為OA大于OB，所以F一定小于GC．因為B點受到的拉力是向下的，所以F的方向一定向上D．當(dāng)杠桿平衡時，一定滿足G×OB=F×OA4.如圖所示，一長為L的輕質(zhì)直桿可繞O點轉(zhuǎn)動，桿下掛一所受重力為G的物塊，剛開始直桿與豎直方向夾角為60°。為了安全下降物塊，用一個始終水平向右且作用于直桿中點的拉力F，使直桿緩慢地轉(zhuǎn)動到豎直位置（可以認(rèn)為杠桿每一瞬間都處于平衡狀態(tài)），則下列說法正確的（）A．拉力F的大小保持不變B．拉力F和物塊重力G是一對平衡力C．這個過程中直桿一直都是費力杠桿D．這個過程中物塊重力所做的功為1/2GL5.如圖所示，O為杠桿的支點，在A點掛一重物，圖中力F1、F2、F3、F4能使杠桿在水平位置平衡的最小拉力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F45.如圖所示兩杠桿處于平衡狀態(tài)，甲中的是兩個同種密度但體積不同的物體，乙上的是兩個體積相同但密度不同的物體，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿如何變化（）A．仍保持平衡B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡D．甲失去平衡，乙仍保持平衡6.如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計，柱形物體較重。（1）若作用在A點的動力F方向始終豎直向下，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角的過程中，動力F大小的變化是增大。（2）若作用在A點的動力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動45°角的過程中，動力F大小的變化是先增大后減小。7.周末，小明陪媽媽推著購物車在超市購物。如圖（a）所示，購物車的總重為60牛。（1）當(dāng)購物車前輪C遇到障礙物時，小明以后輪B為支點，豎直向下按扶把，使前輪C向上翹起，如圖（b）所示。求小明此時用力為30N。（2）當(dāng)購物車后輪B遇到障礙物時，小明應(yīng)以C為支點施加豎直向上用力，求小明此時用力的大小為15N。8.如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個。（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉。此時，應(yīng)把杠桿兩端的平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態(tài)，這樣做的好處是便于在杠桿上直接測量力臂。（2）杠桿調(diào)節(jié)平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠桿的平衡條件。他這樣得出的結(jié)論不合理的，原因是：實驗次數(shù)太少，結(jié)論具有偶然性。（3）實驗結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖乙所示裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：杠桿自重的影響。9.高壓起重氣墊是一種適合于地震救災(zāi)的起重工具，它由如圖甲所示的高壓氣瓶、氣管、閥門與氣墊連接而成，起重時，氣墊放入重物與地面的間隙之間，由高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣，氣墊在短時間內(nèi)把重物舉起一定高度，如圖乙所示，質(zhì)地均勻的長方體石板長2m，重為6×104N，當(dāng)氣墊內(nèi)部壓力為4×104牛時，石板恰好被頂起。（1）高壓氣瓶向氣墊內(nèi)充氣時，氣瓶內(nèi)的氣體的內(nèi)能變小，密度變?。ňx填“變大”、“變小”或“不變”）。（2）氣墊恰好頂起石板時，氣墊的中心離石板右端的支點O多遠(yuǎn)？10.在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m=200kg，邊長1m，質(zhì)量分布均勻的立方體，利用兩種方式分別進行移動。第一種方式如圖甲所示，用水平向右的力F拉著立方體，使其勻速直線運動5m，運動時間為10s，F(xiàn)做功的功率是50W；第二種方式如圖乙所示，利用翻滾的方法法使立方體沿圖乙直線移動5m距離。（本題中g(shù)=10N/kg，已知?2=1.4）求：（1）第一種方式中拉力做功；（2）第一種方式中拉力F的大?。唬?）第二種方式使立方體一邊剛剛離開地面，所用最小力Fmin的大小；11．如圖所示，桿秤可視為杠桿，提鈕處為支點O，若不計其自重，當(dāng)在掛鉤懸掛被稱物體后處于平衡狀態(tài)，已知CO＝4厘米，OD＝40厘米，秤砣的重力為10牛，求：（1）被稱物體的重力；（2）若這桿秤所能測物體的最大重力為200牛，求OB的長度。12．汽車超載是當(dāng)前發(fā)生交通事故的重要原因之一。全國各地設(shè)置了許多超載監(jiān)測站加強監(jiān)管。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設(shè)置的某種電子地磅秤上稱重。先讓貨車前輪單獨開上電子地磅秤，其讀數(shù)為8t；前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨開上電子地磅秤，其讀數(shù)為9t。國家規(guī)定兩軸貨車限載車貨總重18t，請你通過計算分析該貨車是否超載。13.近年來，我國煤礦事故頻發(fā)，例如去年在山西的王家?guī)X煤礦發(fā)生的透水事故，屬于特大礦難，共有153人被困井下，引起了中央的高度重視，在大量救援人員連續(xù)8晝夜的奮戰(zhàn)后，共有115名礦工被救出安全升井，創(chuàng)造了礦難搶救史上的一個奇跡，使回答下列問題：（1）發(fā)生透水事故后礦井中的“瓦斯”氣體含量會大幅度升高，“瓦斯”是一種有毒的氣體，主要含有甲烷和一氧化碳?xì)怏w，如遇明火即發(fā)生瓦斯爆炸，直接威脅著礦工和救援人員的生命安全，下列措施主要是為了降低瓦斯的濃度的是③④（填字母）①向被困人員送入防爆電話②不斷向外排水③打鉆井排出巷道中的氣體④用風(fēng)機向巷道里鼓入空氣（2）如圖是救援隊員甲和乙在井道中用擔(dān)架運輸搜救到的被困人員時的兩種方式，O為擔(dān)架的重心，A、B為甲乙兩人在擔(dān)架上的作用點，且力的方向均為豎直向上，AO：BO=5：4，甲認(rèn)為乙采用方式二的樣子來提擔(dān)架能更省力、你覺得方式二能省力嗎？不能（填“能”或“不能”），并寫出推導(dǎo)過程。杠桿【知識點1】杠桿1.定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。2.杠桿五要素【典例】例1按要求作圖。（1）如圖甲是關(guān)閉水龍頭時的情景，將水龍頭的手柄看作杠桿，請畫出施加在A點的最小動力F1及阻力F2的力臂l2。（2）杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)L2是力F2的力臂，在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2。（3）如圖所示是某同學(xué)家為新裝的空調(diào)室外機設(shè)計的L型支架，支架可以看成一杠桿，以O(shè)點為支點，在支架P孔處拉一根鐵絲固定到墻上的A點。請畫出鐵絲拉力的力臂L；（4）圖所示，人的手臂相當(dāng)于一個杠桿，它的支點在O點，請畫出圖中鉛球?qū)κ值淖饔昧2的力臂L以及拉住手臂的動力F1。（5）完成如圖杠桿的動力臂。2.使用撬棒，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是A點；若救援隊員在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1，此時阻力的作用點是B點，并在第一種方法作出杠桿的五要素。【變式訓(xùn)練】1.如圖所示，一輕質(zhì)硬棒在F1、F2兩個力的作用下處于靜止，則硬棒的支點可能在杠桿上（）AA．A點 B．B點 C．C點 D．D點2.如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是力F2的力臂，請在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2的示意圖。【知識點2】探究杠桿平衡條件1.杠桿平衡杠桿在靜止或勻速直線運動狀態(tài)。2.杠桿的平衡條件（1）實驗器材帶有刻度尺的杠桿、鉤碼、細(xì)線。（2）實驗過程①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿不掛鉤碼時在水平位置平衡。②在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，并調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，這時杠桿兩側(cè)受到的作用力分別等于各自鉤碼所受的重力。③設(shè)左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1;右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2，測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2，記錄數(shù)據(jù)。（4）重復(fù)上述實驗步驟，多次實驗。（5）實驗結(jié)論杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1×l1=F2×l2【典例】1.小明小組利用如圖所示裝置探究“杠桿平衡條件”時，在杠桿兩側(cè)掛上不同個數(shù)的鉤碼，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，這樣三次實驗后得出結(jié)論：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離。下列能幫助他得出正確結(jié)論的操作是（）CA．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計豎直向下拉B．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計豎直向上拉C．去掉一側(cè)鉤碼，換用彈簧測力計斜向下拉D．增加鉤碼個數(shù)，再多次實驗使結(jié)論更具普遍性2.做“探究杠桿平衡條件”實驗的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時是（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點掛兩個鉤碼，在B點豎直向下拉彈簧測力計，仍使杠桿水平位置平衡。當(dāng)彈簧測力計改為斜拉時，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將變大。（選填“變大”、“變小”或“不變”）（3）小華改變鉤碼的個數(shù)和位置進行了多次實驗，其目的是使實驗結(jié)論更具有普遍性，避免偶然性。（3）如圖丙所示，小科實驗時在一平衡杠桿的兩邊放上了不同數(shù)量的同種硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。他用刻度尺測出L1和L2，則2L1＞（選填“＞”、“＜”或“=”）3L2?！咀兪接?xùn)練】1.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，每個鉤碼重力相等，杠桿刻度均勻。（1）平衡時，應(yīng)該讓杠桿靜止在水平位置的目的是便于測量力臂。（2）下列四個因素中，不會帶來實驗誤差的是AE；A．鐵架臺自身的重力足夠大B．懸掛鉤碼的繩套重力偏大C．單個鉤碼的重力不完全相等D．杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大E．杠桿自身的重力2.在“探究杠桿平衡條件”實驗中，小科用一塊T形板對實驗裝置進行改進。如圖丙所示，T形板上有標(biāo)有刻度的槽口ab和卡口cd，T形板通過槽口ab可以繞著杠桿的O點自由旋轉(zhuǎn)并上下移動，彈簧測力計與一根質(zhì)量可以忽略的碳素細(xì)棒MN相連，碳素細(xì)棒MN剛好卡入T形板的卡口cd，如圖丁所示。（1）圖甲中，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向右側(cè)調(diào)節(jié)。（2）圖乙中，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在A處下方再掛一個鉤碼，則B處所掛鉤碼須向右移動1格，才可使杠桿在水平位置再次平衡。（3）杠桿處于圖甲所示位置時，小李同學(xué)就在杠桿上掛鉤碼進行實驗，小明認(rèn)為這樣操作會對實驗產(chǎn)生以下影響：①杠桿自身重力可能會對實驗產(chǎn)生影響；②可能不便于測量力臂或出現(xiàn)力臂測量錯誤；③無法得出杠桿平衡條件。你認(rèn)為正確的是A。A．①②B．①③C．②③D．①②③（4）圖丁利用這個裝置進行實驗的優(yōu)點為：可以改變拉力方向，且方便測量出相應(yīng)的力臂長度，使實驗結(jié)論更具有普遍性?！局R點3】杠桿平衡條件的應(yīng)用1.杠桿分類2.最小動力、動態(tài)分析①動力作用點要選在杠桿上距支點最遠(yuǎn)處；②連接動力作用點和支點；③以動力作用點為垂足，作動力作用點與支點連線的垂線；④根據(jù)動力使杠桿轉(zhuǎn)動的力和阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，確定動力的方向.【典例】例1杠桿分類下列工具在使用過程中屬于費力杠桿的是（）DA．B．C．D．

天平 訂書機 扳手 鑷子例2最小力問題a.作用點已知為了防止門被風(fēng)吹動，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的"門吸"。門可以繞軸O自由轉(zhuǎn)動，"門吸"與O位置關(guān)系、"門吸"引力作用點和方向等如圖乙所示（摩擦力忽略不計）。則關(guān)門所需的最小力F的作用點和方向是（）Ab.作用點未知如圖所示，曲桿ABOCD自重不計，O為支點，AB=40cm，BO=60cm，OC=30cm，CD=40cm，B端所掛重物G=50N，為使杠桿在圖示位置平衡，則：（1）為使用力最小，這個力的方向如何？試在圖上畫出該力的示意圖。（2）求出該最小的力大小為30N。故答案為：（1）為使用力最小，這個力的方向應(yīng)豎直向上，該力的示意圖見上圖；（2）30N。例3杠桿動態(tài)平衡a.垂直拉如圖所示，OA是輕質(zhì)杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當(dāng)將杠桿慢慢繞逆時針方向轉(zhuǎn)動至水平位置的過程中，關(guān)于力F的大小的說法正確的是（）AA．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定b.水平拉如圖所示，用一個可以繞O點轉(zhuǎn)動的硬桿提升重物，若在提升重物的過程中，動力F始終沿水平方向，則在如圖所示的過程中，（硬桿自重忽略不計）下列說法正確的是（）AD多選A．拉力F的大小逐漸變大 B．拉力F的大小保持不變C．拉力F的力臂逐漸變大 D．拉力F的力臂逐漸變小c.豎直拉如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點懸掛重為60N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則力F的大小是30N，保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）。例4杠桿二次平衡a.改變力如圖所示，一個自重可忽略不計的杠桿兩端分別放有粗細(xì)相同、長短不同的兩支蠟燭，此時杠桿平衡，如果同時將兩支蠟燭點燃，過一段時間后，杠桿將（）AA．失去平衡，甲端下沉 B．失去平衡，乙端下沉C．仍保持平衡 D．條件不足，無法確定b.改變力臂在一平直蹺蹺板的支點兩側(cè)分別坐著一個小孩和一個大人，且在水平位置平衡。不計蹺蹺板的重力，兩人同時以大小相等的速度遠(yuǎn)離支點運動，則蹺蹺板將（）BA．仍平衡 B．大人那端下沉C．小孩那端下沉 D．條件不足，無法判斷c.浮力結(jié)合輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料大小不同的實心金屬球，杠桿處于平衡狀態(tài)。若同時浸沒在水中，請證明杠桿仍然保持平衡。例5有質(zhì)杠桿有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的O點，將它懸掛起來，恰好處于水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒（）BA．粗細(xì)兩端一樣重 B．粗端較重C．細(xì)端較重 D．無法判定例6綜合計算a.桿秤問題學(xué)習(xí)小組根據(jù)杠桿原理自制了一個桿秤，如圖所示，將秤盤固定在A點，秤盤上不放重物且無秤砣時，提鈕移至O點處桿秤恰好可以水平平衡，測得OA=4cm。當(dāng)在秤盤中放入重物時，將秤砣移至B點，恰好能使桿秤水平平衡，OB=20cm，所用秤砣質(zhì)量為0.5kg。以下說法錯誤的是（）BA．自制桿秤的零刻度線恰好在O點B．若桿粗細(xì)不均勻，秤的刻度線分布也要不均勻C．要使該桿秤的量程變大，應(yīng)該換用質(zhì)量更大的秤砣D．將秤砣移至B點，秤盤放置2.5kg重物時桿秤再次平衡b.雙支點與臨界問題如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個支架上。（1）若小金的體重為500牛，站在A點靜止時，支架上受到木板的壓力為900牛，支架B對木板的支持力為200N；從A點出發(fā)向左走到離A點3.2米處時，木板將開始翹動。（2）若一個人從A點出發(fā)要安全移動到最左端，則他的體重G的取值范圍為不大于400牛。c.任意指點問題如圖，兩位同學(xué)用一根輕竹棒抬重物．乙同學(xué)為了減輕甲同學(xué)的負(fù)擔(dān)，請你寫出一種合理的做法將重物向乙方向移動（或乙同學(xué)靠近掛點O）；假如乙同學(xué)要承擔(dān)物重3/5的力，那么，甲同學(xué)的肩頭到重物掛點0的距離與乙同學(xué)的肩頭到重物掛點0的距離之比是3：2．d.證明問題一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長。為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質(zhì)量。即先將被測物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m1；再把被測物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m2．試證明被測物體的質(zhì)量m=【變式訓(xùn)練】1.如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力分別作用于水泥板的長或?qū)挼囊粋?cè)，欲使其一端拎離地面。下列對此情景的分析中，正確的是（）AA．F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍B．F甲＞F乙，因為甲方法的動力臂比乙方法的短C．F甲作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿D．F乙作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿2.下面四種情形中，若杠桿始終保持平衡狀態(tài)且不計甲、乙、丁杠桿的自重，則對所施加力的大小變化情況作出的判定正確的是（）CA．甲：用一個始終垂直于杠桿的力提升重物，所施加的力將先變小后變大B．乙：杠桿始終靜止，F(xiàn)1經(jīng)順時針方向到F2過程中將先變小后變大C．丙：用一個始終豎直向上的力提升重棒，所施加的力將大小不變D．?。河靡粋€始終水平向右的力提升重物，所施加的力先變小后變大3.如圖所示，木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于棒的A端，使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為θ的地方（θ＜90°）．設(shè)M為動力與動力臂的乘積，則在此過程中（）AA．F不斷變大，M不斷變大 B．F不變，M逐漸變大C．F逐漸變小，M逐漸變小 D．F逐漸變大，M逐漸變小4.小亮制造了一個簡易書架，書架的側(cè)面如圖所示，書架可以看到杠桿，O為支點，在書架P孔處拉一根鐵線到墻上固定，要使鐵線受到的拉力最小，畫出從P孔處鐵線到墻的連線；將書放在（選填A(yù)、B）點時，鐵絲受到的拉力較小，理由是。A點阻力臂較小，而阻力與動力臂恒定不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，此時動力較小。5.如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點處掛一個G=10N重物，杠桿重力及摩擦均不計。若加在B點的動力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿不一定（選填“一定”或“不一定”）是省力杠桿；若動力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動力F乙的大小變化是變小（選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）；若動力F丙由豎直向上的方向沿逆時針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示。請在答題紙上畫出動力F丙隨時間t的變化趨勢。6.如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖。桶蓋的質(zhì)量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質(zhì)量不計，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶蓋DO2質(zhì)量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態(tài)。（1）由圖乙可知，AO1B為省力（選填“省力”或“費力”）杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）（3）若將桶蓋翻開45°，桶蓋克服重力做了多少功？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）達標(biāo)檢測1.如圖所示，是自卸車的示意圖。車廂部分可視為杠桿，其中為貨物，為液壓支撐桿。則下列分析正確的是AA．點是支點，物體放在車廂后部可省力 B．點是支點，物體放在車廂前部可省力 C．點是支點，液壓支撐桿施加的力是動力，貨物重力是阻力 D．點是支點，物體放在車廂前部可省力2.如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，每個鉤碼質(zhì)量相等。若在兩端鉤碼下各再加1個相同的鉤碼，要使杠桿恢復(fù)平衡，曉紅的辦法是“左側(cè)鉤碼向左移一格，右側(cè)鉤碼向右移一格”。明江的辦法是“左側(cè)鉤碼向左移一格，右側(cè)鉤碼繼續(xù)再加一個相同的鉤碼”。則CA．曉紅的辦法可行 B．明江的辦法可行 C．兩個辦法都可行 D．兩個辦法都不可行3.如圖所示，B端懸掛一重為G的重物，不計杠桿自重，在A點施加動力F使杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）AA．F的大小可能大于10GB．因為OA大于OB，所以F一定小于GC．因為B點受到的拉力是向下的，所以F的方向一定向上D．當(dāng)杠桿平衡時，一定滿足G×OB=F×OA4.如圖所示，一長為L的輕質(zhì)直桿可繞O點轉(zhuǎn)動，桿下掛一所受重力為G的物塊，剛開始直桿與豎直方向夾角為60°。為了安全下降物塊，用一個始終水平向右且作用于直桿中點的拉力F，使直桿緩慢地轉(zhuǎn)動到豎直位置（可以認(rèn)為杠桿每一瞬間都處于平衡狀態(tài)），則下列說法正確的（）DA．拉力F的大小保持不變B．拉力F和物塊重力G是一對平衡力C．這個過程中直桿一直都是費力杠桿D．這個過程中物塊重力所做的功為1/2GL5.如圖所示，O為杠桿的支點，在A點掛一重物，圖中力F1、F2、F3、F4能使杠桿在水平位置平衡的最小拉力是（）AA．F1 B．F2 C．F3 D．F45.如圖所示兩杠桿處于平衡狀態(tài)，甲中的是兩個同種密度但體積不同的物體，乙上的是兩個體積相同但密度不同的物體，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿如何變化（）CA．仍保持平衡B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡D．甲失去平衡，乙仍保持平衡6.如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計，柱形物體較重。（1）若作用在A點的動力F方向始終豎直向下，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動10°角的過程中，動力F大小的變化是增大。（2）若作用在A點的動力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動45°角的過程中，動力F大小的變化是先增大后減小。7.周末，小明陪媽媽推著購物車在超市購物。如圖（a）所示，購物車的總重為60牛。（1）當(dāng)購物車前輪C遇到障礙物時，小明以后輪B為支點，豎直向下按扶把，使前輪C向上翹起，如圖（b）所示。求小明此時用力為30N。（2）當(dāng)購物車后輪B遇到障礙物時，小明應(yīng)以C為支點施加豎直向上用力，求小明此時用力的大小為15N。8.如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個。（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉。此時，應(yīng)把杠桿兩