人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答綜合復(fù)習(xí)題及答案

人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答綜合復(fù)習(xí)題（及答案）

1.淘氣和笑笑比賽折幸運(yùn)星。淘氣6分鐘折了5個(gè)幸運(yùn)星，笑笑9分鐘折了7個(gè)幸運(yùn)

星，誰折得更快？

2.學(xué)校美術(shù)展覽中，有80幅水彩畫，120幅蠟筆畫，水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

3.一根15米長的繩子，用去5米。余下的是這根繩子的幾分之幾？

4.修一條長240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒有修。已經(jīng)修了全長的幾分之

幾？

5.8月份暑假期間，鵬鵬和甜甜去敬老院當(dāng)志愿者照顧老人，他們?nèi)ゾ蠢显旱娜掌诟髯杂?/p>

規(guī)律，（如下表。表示他們?nèi)サ娜兆樱?，兩人下次相遇是幾月幾?hào)？（寫出必要的過程）

鵬朋g(S)2號(hào)3號(hào)4號(hào)豆6號(hào)7號(hào)S號(hào)（S）

甜甜(2)2號(hào)3號(hào)<3)AD6號(hào)S號(hào)吟

6.人民廣場(chǎng)車站是2路車和7路車的起點(diǎn)站，從早上6：00同時(shí)各發(fā)出第一輛車后，2路

車每12分鐘發(fā)一輛車，7路車每15分鐘發(fā)一輛車。

（1）經(jīng)過多長時(shí)間后兩路車又同時(shí)發(fā)車？發(fā)車時(shí)間是幾點(diǎn)鐘？

（2）從早上6：00發(fā)第一輛車，到晚上8：00發(fā)最后一輛車，兩路車同時(shí)發(fā)出的共有多

少輛車？

7.五（2）班學(xué)雷鋒小組給行動(dòng)困難老人搞衛(wèi)生，每4天到李爺爺家，每6天到劉爺爺

家。今年6月1日同學(xué)們同一天到這兩位老人搞了衛(wèi)生，下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)

生的是幾月幾日？

8.李奶奶過生日時(shí)買來了70多個(gè)蘋果。如果每盤裝4個(gè)，正好裝完；如果每盤裝6個(gè)，

也正好裝完。

7

9.在〃清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活〃的活動(dòng)中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾二千克，五

2

（2）班同學(xué)比五（1）班多清理］千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多

少千克？

io.工程隊(duì)鋪一條77千米長的公路，第一天修了3:千米，第二天比第一天多修了1二千米。

686

兩天一共修了多少千米？

/米小產(chǎn)2千米

H.——上一/Q

體育館學(xué)校少年宮

（1）從體育館到少年宮一共有多少千米？

（2）小軍從家經(jīng)學(xué)校到體育館要走1千米，他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

12.一杯牛奶，喝了如果再喝JL,正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少

5/

L?

13.小軍為奶奶選了一份生日禮物（如下圖）。

15cm

（1）禮品盒的體積是（）立方厘米。

（2）如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？

（3）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了30厘米）

14.為了引水灌溉，張坪村修建了一個(gè)長80米的水槽，水槽的橫截面是一個(gè)邊長8分米

的正方形。

（1）如果要在水槽內(nèi)壁的底面和側(cè)面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（2）引水灌溉時(shí)，如果水槽內(nèi)的水深6分米，水流速度是25米/分，這個(gè)水槽1小時(shí)可以

引水多少立方米？

15.一個(gè)花壇（如圖），高0.7米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用磚砌成，厚度是

0.2米，中間填滿泥土。

（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？

（2）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？

（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要磚多少平方米？

16.用鐵絲做一個(gè)長方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個(gè)面糊上紙（下面為

空），做成一個(gè)孔明燈。

13

（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？

（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？

17.把一個(gè)棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長方體鋼錠，這個(gè)長方體長9分米，寬4

分米，求這個(gè)長方體鋼錠高多少分米？

18.一個(gè)密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長4分米、寬3分米、高8分米，里

面水深5分米（如圖1）,現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。

圖1圖2

（1）這時(shí)水深多少分米？

（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？

19.一個(gè)棱長8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個(gè)長4dm,寬5dm的長方體，這個(gè)長方

體的高是多少分米？

20.如圖，一塊長方形鐵皮長30厘米，寬20厘米，如果在這塊鐵皮的四個(gè)角都剪下一個(gè)

邊長5厘米的正方形，焊接成一個(gè)無蓋長方體鐵盒（忽略鐵皮厚度），將鐵盒裝滿水。

20cm

30cm

（1）水的體積是多少立方厘米？

（2）如果將盒子里的水倒一部分到下面這個(gè)容器中，使鐵盒中的水面和這個(gè)容器中的水面

同樣高，這個(gè)容器中的水高多少厘米？

\~!?10cm

5cm

10cm

21.在下面方格紙上按要求畫圖。

（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

（2）畫出把整個(gè)圖形向右平移5格后的圖形。

（1）圖形①通過（）和（）兩種運(yùn)動(dòng)方式可以到圖形②的位置。

（2）請(qǐng)按照你第（1）題的想法，畫出圖形①經(jīng)過第一種運(yùn)動(dòng)方式后得到的圖形③。

（1）圖中三角形ABC的面積是（）平方厘米，三角形ABC個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A

（）、B（）、C（）o

（2）把三角形ABC向左平移3格后的圖形。

24.想一想，畫一畫。

①在表中先畫出A（3,5）、B（6,0）、C（2,1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一

個(gè)三角形。

②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個(gè)新三角形AiBiCio

③新三角形AiBiCi的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，Ai點(diǎn)是（），Bi點(diǎn)是（），Ci點(diǎn)是

（）?

25.如下圖，有一個(gè)長方體容器，其中一個(gè)側(cè)面有一個(gè)邊長3cm的正方形開口，往容器里

放了一些水，然后將容器倒過來擺放，水會(huì)減少704cm3。這個(gè)容器最初放了多少立方厘米

的水？（容器厚度不計(jì)）

26.下圖是小紅用長方體容器做的實(shí)驗(yàn)，從里面量這個(gè)容器長10cm,寬8cm,她向這個(gè)容

器里倒了一些水，正好出現(xiàn)左右兩個(gè)正方形的面（如圖①）。小紅又將一個(gè)土豆放入水

中，恰好出現(xiàn)了前后兩個(gè)面是正方形（如圖②），請(qǐng)你計(jì)算出該土豆的體積是多少立方厘

圖①圖②

27.下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測(cè)成績和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分

配情況。

自測(cè)成績統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖

看圖回答以下問題:

（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（）的反思時(shí)間少一

止匕

-O

（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的丫、丫。

（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？

28.下圖是汽車和火車的行程示意圖，根據(jù)圖中信息解答下面的問題。

（1）汽車比火車早到幾分鐘？

（2）汽車的速度是每分鐘多少千米？

（3）火車中途停留了多長時(shí)間？

（4）除去停留時(shí)間，火車行完全程的平均速度是每分鐘多少千米？

1.淘氣

【分析】

每分鐘折的個(gè)數(shù)=折的總個(gè)數(shù)+分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個(gè)數(shù)，比較即

可。

【詳解】

淘氣：（個(gè)），

笑笑：（個(gè)），

因?yàn)?，所以淘氣折得更快?/p>

答：淘氣折得更快。

【點(diǎn)睛】

解析：淘氣

【分析】

每分鐘折的個(gè)數(shù)=折的總個(gè)數(shù)十分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個(gè)數(shù)，比較即

可。

【詳解】

5545

淘氣：5fd（個(gè)），/五

7742

笑笑：7-9=-（個(gè)），

954

因?yàn)槿狙?，所以淘氣折得更快?/p>

答：淘氣折得更快。

【點(diǎn)睛】

此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)

于分母，認(rèn)真解答即可。

2.【分析】

先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫的數(shù)量，即可解答。

【詳解】

(120-80)4-120

=404-120

答：水彩畫比蠟筆畫少。

【點(diǎn)睛】

本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)

解析：g

【分析】

先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫的數(shù)量，即可解答。

【詳解】

（120-80）+120

=40^120

~3

答：水彩畫比蠟筆畫少g。

【點(diǎn)睛】

本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的少幾分之幾。

3.【分析】

先用減法求出余下部分的長度，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法

計(jì)算。

【詳解】

(15-5)4-15

=104-15

答：余下的是這根繩子的。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義

解析：|

【分析】

先用減法求出余下部分的長度，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。

【詳解】

(15-5)+15

=10^15

_2

—3

答：余下的是這根繩子的］。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算是解題關(guān)

鍵。

4.【分析】

要修240米，還有60米沒修，就是修了240—60=180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，

用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。

【詳解】

(240—60)4-240

=180+240

答：

解析：

4

【分析】

要修240米，還有60米沒修，就是修了240—60=180米，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用已修的除

以全長即得修好的占全長的幾分之幾。

【詳解】

(240-60)4-240

1804-240

=3

~4

3

答：已經(jīng)修了全長的三

【點(diǎn)睛】

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。

5.8月13日

【分析】

根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人

下次去敬老院的時(shí)間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時(shí)間加上

最小公倍數(shù)，即可解答。

【詳解】

根據(jù)分

解析：8月13日

【分析】

根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老

院的時(shí)間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時(shí)間加上最小公倍數(shù)，即可解

答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，鵬鵬是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相鄰的兩個(gè)

數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，即：3x4=12

12+1=13(日)

兩人下次相遇是8月13日。

答：兩人下次相遇是8月13日。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的求法，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

6.(1)60分鐘;7：00

(2)15輛

【分析】

(1)求出兩路車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，就是同時(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間，用起

點(diǎn)時(shí)間+間隔時(shí)間=下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。

(2)根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間一起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間

解析：(1)60分鐘；7：00

(2)15輛

【分析】

(1)求出兩路車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，就是同時(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間，用起點(diǎn)時(shí)間+間

隔時(shí)間=下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。

(2)根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間一起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間，求出運(yùn)營時(shí)間，用運(yùn)營時(shí)間+同時(shí)發(fā)車的間隔

時(shí)間+1即可。

【詳解】

（1）12=2x2x3

15=3x5

2x2x3x5=60（分鐘）

6：00+60分鐘=7：00

答：經(jīng)過60分鐘后兩路車又同時(shí)發(fā)車，發(fā)車時(shí)間是7：00o

（2）晚上8：00—早上6：00=14小時(shí)

60分鐘=1小時(shí)

144-1+1

=14+1

=15（輛）

答：兩路車同時(shí)發(fā)出的共有15輛車。

【點(diǎn)睛】

全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

7.6月13日

【分析】

求下一次到兩位老人家搞衛(wèi)生，是幾月幾日，先求出下次搞衛(wèi)生的所需天數(shù)，

即6和4的最小公倍數(shù)，再加上1,就是下次搞衛(wèi)生的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)，確

定月份，即可解答。

【詳解】

4=2x2

解析：6月13日

【分析】

求下一次到兩位老人家搞衛(wèi)生，是幾月幾日，先求出下次搞衛(wèi)生的所需天數(shù)，即6和4的

最小公倍數(shù)，再加上1,就是下次搞衛(wèi)生的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)，確定月份，即可解答。

【詳解】

4=2x2

6=2x3

4和6的最小公倍數(shù)是：2x2x3=12

12+1=13（日）

下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)生的是6月13日。

答：下一次同一天到兩位老人家搞衛(wèi)生是6月13日。

【點(diǎn)睛】

本題考查用最小公倍數(shù)求實(shí)際問題，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。

8.72個(gè)

【分析】

根據(jù)題意可知，蘋果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此先求出4和6的最小

公倍數(shù)，進(jìn)而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)（此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù)）

【詳解】

4和6的最小公倍數(shù)是12,

因

解析：72個(gè)

【分析】

根據(jù)題意可知，蘋果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，據(jù)此先求出4和6的最小公倍數(shù)，進(jìn)

而求得最小公倍數(shù)的倍數(shù)（此數(shù)必須是大于70并且小于80的數(shù)）

【詳解】

4和6的最小公倍數(shù)是12,

因?yàn)?2x6=72,72符合題意，

所以有72個(gè)蘋果。

答：共買了72個(gè)蘋果。

【點(diǎn)睛】

本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)再結(jié)合題意求出答案，明確題中蘋果的個(gè)數(shù)的范圍是解題的關(guān)

鍵。

9.3千克

【分析】

先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清

理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。

【詳解】

=（千克）

答:五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千

解析：3千克

【分析】

先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出

兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。

【詳解】

727

工+彳+工=3（千克）

636

答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。

10.千米

【分析】

第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（十）米，再把

它和第一天修的長度相加即可解答。

【詳解】

++

=（千米）

答：兩天一共修了千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分

解析：￡千米

【分析】

第一天修了9千米，第二天比第一天多修了2千米，則第二天修了（：+;）米，再把它和

O0o6

第一天修的長度相加即可解答。

【詳解】

13+-1+3|

868

：=-9--1--4-1--9-

242424

22

~24

=—（千米）

12

答：兩天一共修了《千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)連加的應(yīng)用。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可解答。

11.（1）千米；（2）千米

【分析】

（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；

（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路

程。

【詳解】

（1）（千米）

411

解析：（1）一千米；（2）—千米

205

【分析】

（1）從體育館到少年宮一共有多少千米，把兩段路程加起來即可；

（2）用小軍家到體育館的路程減去體育館到學(xué)校的路程，求出他家距學(xué)校的路程。

【詳解】

答：從體育館到少年宮一共有4千米。

41

(2)1--=-(千米)

答：他家到學(xué)校有g(shù)千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

12.L

【分析】

先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。

【詳解】

(+)x2

=x2

=(L)

答：這杯牛奶一共有L。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式

解析：|L

【分析】

先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可。

【詳解】

9

答：這杯牛奶一共有1L。

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。

13.(1)3000；

(2)1300平方厘米；

(3)140厘米

【分析】

(1)禮品盒的體積=長、寬X高；

(2)利用長方體的表面積計(jì)算公式：(長x寬+長x高+寬x高)x2,即可求

得；

(3)需要絲帶

解析：(1)3000；

(2)1300平方厘米;

(3)140厘米

【分析】

(1)禮品盒的體積=長、寬XgJ；

(2)利用長方體的表面積計(jì)算公式：(長x寬+長x高+寬x高)x2,即可求得；

(3)需要絲帶的長度=長、2+寬x2+高x4+打結(jié)處絲帶的長度，據(jù)此解答。

【詳解】

(1)20x15x10

=300x10

=3000(立方厘米)

(2)(20x15+15x10+20x10)x2

=(300+150+200)x2

=650x2

=1300(平方厘米)

答：至少需要1300平方厘米彩紙。

(3)20x2+15x2+10x4+30

=40+30+40+30

=140(厘米)

答：至少需要140厘米的彩帶。

【點(diǎn)睛】

掌握長方體的體積和表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

14.(1)192平方米

(2)720立方米

【分析】

(1)通過題目可知，這個(gè)水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個(gè)

水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側(cè)面抹上水

泥，則求這

解析：(1)192平方米

(2)720立方米

【分析】

(1)通過題目可知，這個(gè)水槽的長是80米，寬是8分米，高是8分米，這個(gè)水槽的前面

和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和側(cè)面抹上水泥，則求這個(gè)水槽的3

個(gè)面的面積，即長X高X2+長X寬，把數(shù)代入公式即可求解。

(2)由于6分米=0.6米,1分鐘能引水：0.6x0.8x25,則1小時(shí)的引水量，把1分鐘引水

量乘60即可。

【詳解】

(1)8分米=0.8米

80x0.8x2+80x0.8

=128+64

=192(平方米)

答：抹水泥的面積是192平方米。

(2)1小時(shí)=60分

0.6x0.8x25x60

=0.48x25x60

=12x60

=720(立方米)

答：這個(gè)水槽1小時(shí)可以引水720立方米

【點(diǎn)睛】

本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，要注意這個(gè)水槽只有3個(gè)面是解題的關(guān)鍵。

15.(1)1.44平方米

(2)0.448立方米

(3)3.36平方米

【分析】

(1)由于底面是邊長為L2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即

1.2X1.2,算出結(jié)果即可。

(2)由于填滿泥土，則

解析：(1)1.44平方米

(2)0.448立方米

(3)3.36平方米

【分析】

(1)由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2X1.2,算出結(jié)

果即可。

(2)由于填滿泥土，則求這個(gè)花壇的容積即可，由于磚的厚度是0.2米，則內(nèi)部的長：1.2

-02x2=0.8米，內(nèi)部的寬：1.2—0.2x2=0.8米，內(nèi)部的高：0.7米，根據(jù)長方體的體積公

式：長x寬x高，把數(shù)代入公式即可求解；

(3)在花壇的四周砌磚，則求花壇四周的表面積即可，由于底面是正方形，則四周的面積

大小相同，即用12x0.7x4,算出結(jié)果即可。

【詳解】

(1)1.2x1.2=1.44(平方米)

答：這個(gè)花壇占地1.44平方米。

(2)(1.2—0.2x2)x(1.2-0.2x2)x0.7

=0.8x0,8x0.7

=0.64x0.7

=0.448(立方米)

答：大約需要泥土0.448立方米。

(3)12x0.7x4

=0.84x4

=3.36(平方米)

答：四周大約需要磚3.36平方米

【點(diǎn)睛】

求花壇的容積時(shí)，要用花壇的長和寬分別減去兩個(gè)磚厚度求出內(nèi)部長方體的長和寬；熟練

掌握長方體的表面積和體積公式。

16.(1)81平方分米

(2)54立方分米

【分析】

(1)下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；

(2)求容積，根據(jù)容積(體積)公式：v=abh進(jìn)行求解即可。

【詳解】

(1)

解析：(1)81平方分米

(2)54立方分米

【分析】

(1)下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解；

(2)求容積，根據(jù)容積(體積)公式：v=abh進(jìn)行求解即可。

【詳解】

(1)3x3+(3x6+3x6)x2

=9+72

=81(平方分米)

答：做這個(gè)孔明燈至少需要81平方分米紙。

(2)3x3x6

=9x6

=54(立方分米)

答：這個(gè)孔明燈的容積是54立方分米。

【點(diǎn)睛】

本題考查長方體的表面積和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個(gè)面

的面積的總和。

17.6分米

【詳解】

(6x6x6)+(9x4)=6(分米)

解析：6分米

【詳解】

(6x6x6):(9x4)=6(分米)

18.(1)2.5分米

(2)57平方分米

【分析】

(1)由題意，長方體內(nèi)水的體積為4x3x5=60(立方分米)，現(xiàn)以這個(gè)容器的

右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8x3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可

列式

解析：(1)2.5分米

(2)57平方分米

【分析】

(1)由題意，長方體內(nèi)水的體積為4x3x5=60(立方分米)，現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為

底，側(cè)放在桌面上，這時(shí)是以8x3的面為底面，要求此時(shí)的水深，可列式為：4x3x54-(3

>8)=2.5(分米)；

(2)觀察圖2,此時(shí)沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個(gè)無蓋的長方體的表面積，其

中長、寬、高分別為8、3、(4-2.5)；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長方體表面積公式，可求得

沒有與水接觸部分的面積是多少。

【詳解】

(1)4x3x5-?(3x8)

=60+24

=2.5(分米)

答：這是水深2.5分米。

(2)4—2.5=1.5(分米)

8x3+(3xl.5+8xl.5)x2

=24+16.5x2

=24+33

=57(平方分米)

答：沒有與水接觸部分的面積是57平方分米。

【點(diǎn)睛】

(1)這一問屬于體積的等積變形，要點(diǎn)是掌握其中不變的為水的體積；

(2)這一問較為復(fù)雜，因?yàn)闆]有與水接觸部分是5個(gè)面，且同屬于一個(gè)長方體，所以可視

作為一個(gè)無蓋的長方體的表面積。

19.6分米

【分析】

把正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方

體的體積公式求高即可。

【詳解】

8x8x8=512（立方分米）

5124-（4x5）

=5124-20

=25.6

解析：6分米

【分析】

把正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方體的體積公

式求高即可。

【詳解】

8x8x8=512（立方分米）

512+（4x5）

=512+20

=25.6（分米）

答：這個(gè)長方體的高是25.6分米。

【點(diǎn)睛】

理解正方體鐵塊熔鑄成長方體，體積沒有改變是解決此題的關(guān)鍵，掌握長方體和正方體的

體積公式。

20.（1）3000立方厘米

（2）厘米

【分析】

（1）這個(gè)長方體鐵盒的長為30cm,寬為20cm,高為5cm,長x寬x高求出水的

體積；

（2）設(shè)這個(gè)容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積=

解析：（1）3000立方厘米

（2）1厘米

【分析】

（1）這個(gè)長方體鐵盒的長為30cm,寬為20cm,高為5cm,長x寬x高求出水的體積；

（2）設(shè)這個(gè)容器中的水高為x厘米，等量關(guān)系為：鐵盒倒出水的體積=容器中水的體積，

據(jù)此列方程解答。

【詳解】

（1）30x20x5

=600x5

=3000（立方厘米）

答：水的體積是3000立方厘米。

（2）解：設(shè)這個(gè)容器中的水高為x厘米，

30x20x（5—x）=10x5xx

12x(5-x)=x

60—12x=x

13x=60

60

x=一

13

答：這個(gè)容器中的水高9厘米。

【點(diǎn)睛】

列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)

系。

21.見詳解

【分析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直

于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可；

(2)根據(jù)平移的特征，把整個(gè)圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移

解析：見詳解

【分析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，

在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可；

(2)根據(jù)平移的特征，把整個(gè)圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，再依次連結(jié)即可。

【詳解】

作圖如下：

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

■1

11

11

11

【點(diǎn)睛】

求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這

條直線對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)即可。平移作圖要注意：①方向；②距離。整

個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。

22.(1)平移；旋轉(zhuǎn)；

(2)見詳解

【分析】

(1)圖形①經(jīng)過向右平移9格，再繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形②；

(2)圖形①經(jīng)過向右平移9格得到的圖形③，畫出圖③即可。

【詳解】

(1)圖形①通過平

解析：(1)平移；旋轉(zhuǎn)；

(2)見詳解

【分析】

(1)圖形①經(jīng)過向右平移9格，再繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形②;

(2)圖形①經(jīng)過向右平移9格得到的圖形③，畫出圖③即可。

【詳解】

(1)圖形①通過平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)方式可以到圖形②的位置；

(2)如圖所示：

本題考查平移和旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

23.(1)3,A(3,1)B(6,4)C(4,4)

(2)見詳解

【分析】

三角形的面積=底、高+2,數(shù)對(duì)先說列再說行；平移時(shí)找到三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移

之后，再連接平移后的三個(gè)頂點(diǎn)。

【詳解】

(1)2x3

解析：(1)3,A(3,1)B(6,4)C(4,4)

(2)見詳解

【分析】

三角形的面積=底、高+2,數(shù)對(duì)先說列再說行；平移時(shí)找到三角形三個(gè)頂點(diǎn)平移之后，再連

接平移后的三個(gè)頂點(diǎn)。

【詳解】

(1)2x3+2=6+2=3(平方厘米)

A(3,1)B(6,4)C(4,4)

【點(diǎn)睛】

本題考查用數(shù)對(duì)表示數(shù)、平移、三角形面積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

24.①②見詳解；

③(8,5),(11,0),(7,1)

【分析】

①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第

幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)

解析：①②見詳解；

③(8,5),(11,0),(7,1)

【分析】

①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左

往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)"，"

隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。

②作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)一找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離一確定平移方向和

平移距離；畫線一過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)一由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移

后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)一連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

【詳解】

③新三角形AiBiCi的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表不，Ai點(diǎn)是(8,5),Bi點(diǎn)是(11,0),Ci點(diǎn)是

(7,1)。

【點(diǎn)睛】

用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)時(shí)，就可

以確定物體所在的位置了。

25.960立方厘米

【分析】

正著放和倒著放，底面積相同，高減少了15—4厘米，用減少的體積+減少的高

=長方體底面積，長方體底面積x原來的高=最初水的體積。

【詳解】

704+（15-4）

=7044-1

解析：960立方厘米

【分析】

正著放和倒著放，底面積相同，高減少了15—4厘米，用減少的體積十減少的高=長方體底

面積，長方體底面積x原來的高=最初水的體積。

【詳解】

704+（15-4）

=704+11

=64（平方厘米）

64x15=960（立方厘米）

答：這個(gè)容器最初放了960立方厘米的水

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是掌握長方體體積公式，長方體體積=底面積x高。

26.160立方厘米

【分析】

已知長方體容器從里面量得長10厘米，寬