2024年青島市數(shù)學小升初重難點模擬試題含答案

2024年青島市數(shù)學小升初重難點模擬試題

一、計算題

1.直接寫出得數(shù)。

29593.2x|=

—X—=—―-------*()=42

310927

31559393

?15%=10?25%=++xX

206618168168

2.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

-x33+66x62.5%+0.62515.72-2.17-1.83

8

66__

———+2+5

1313

3.解比例。

75x

x:3.6=6:18

1.20.4

4.求如圖陰影部分的面積。

二、選擇題

5.仙游今天的天氣預(yù)報顯示：“明天降雨的概率為85%”，也就是說（）。

A.明天85%的地區(qū)會下雨B.明天一定會下雨

C.明天下雨的可能性很小D.明天下雨的可能性很大

6.一個三角形的底和高都擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的（）倍。

A.3B.6C,9D.12

7.如圖，將一個正方體分成3個相同的長方體，3個長方體的表面積之和比原正方體的表面積多了

96平方厘米，原正方體的表面積為（）平方厘米。

B.108C.144D.192

8.若b是非零自然數(shù)，下列算式中的計算結(jié)果最大的是（)=

C.b+g

A.bx-B.bD.-^b

666

9.下面第（）組的兩個比不能組成比例。

A.190110和10口9B.0.6口0.2和3口1C.8D7和16口14D.1.4D2和

28D40

10.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載的圓錐體積計算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六

而一。也就是用底面周長的平方乘高，再除以36,這種計算方法，圓周率近似值取3,一個圓錐形

的沙堆，底面周長30米，高2米。用這種方法算出的沙堆體積是（）立方米。

A.50B.25C-TaI

三、填空題

11.48605000000里面有（）個億和（）個萬。

12.袋子里有8個形狀、大小完全一樣的球，其中紅色球有5個，白色球有2個，任意摸一個球，至

少摸（）次一定能摸到白球。

13.一尊人體石膏像的上半身和下半身成黃金比（約為0.618口1）。量得石膏像的下半身長100cm,

這尊人體石膏像高是（）cmo

14.中國人民銀行于2020年H月5日起發(fā)行2020年第五套人民幣，淘氣想用下面的方法測量這版

人民幣中1元硬幣的直徑。

（1）這枚硬幣的周長約（）厘米。

（2）除了這種方法外，請你再寫出一種測量1元硬幣直徑的方法。

方法：（）o

15.一件商品打八折出售，表示降價（）％,如果這件商品原價125元，能夠便宜（）

yGo

16.看圖找規(guī)律，并按照規(guī)律填空。

△A7AA

（1）我的發(fā)現(xiàn)：如果擺1個三角形，需要（）根小棒。

⑵擺200個三角形，需要（）根小棒。

四、判斷題

17.28和14的最大公因數(shù)是28。（）

18.周長相等的兩個圓，面積和直徑也一定相等。（）

9

19.比而大但又小于49%的兩位小數(shù)有三個數(shù)。（）

20.比的前項和后項都擴大到原來的5倍，得到一個新的比，這兩個比能組成比例。（）

21.一臺空氣炸鍋現(xiàn)在的售價比原價降低了"，那么現(xiàn)在售價的J相當于原價的（）

五、解答題

22.一個玩具廠做一個毛絨玩具原來需要3.8元的材料。后來改進了制作方法，每個只需3.6元的材

料。原來準備做180個毛絨玩具的材料，現(xiàn)在比原來多做多少個?

3

23.一塊周長是240米的長方形試驗田，長是長和寬之和的g,這塊試驗田的的面積是多少平方米？

24.檸檬含有豐富的維生素、微量元素等，常喝檸檬水有好處。小明和小紅都按相同的比例配制檸檬

水，小明用10克檸檬加入300毫升的水配制，則小紅用16克檸檬需要加多少毫升的水呢？（用比例

知識解答)

25.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是6口5,相遇后，甲的

速度減少了25%,乙的速度提高了20%,這樣，當乙到達A地時，甲離B地還有25千米。求A、B

兩地的距離是多少千米？

26.有一個底面積是40平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有8厘米深的水?，F(xiàn)在把一個底面半

徑是2厘米、高是6厘米的圓錐形鐵塊浸沒到水中，這時水面上升多少厘米？

27.某校一年級和六年級學生每天作息時間安排如下圖。

一年級學生每天作息時間安排六年級學生每天作息時間安排

自習

校內(nèi)外校內(nèi)外

法動活動

三餐及洗漱三餐及洗漱

8%

(1)一年級與六年級學生每天作息時間的分配有哪些不同？

(2)這兩個年級的學生每天睡眠時間都夠嗎？(通過計算解釋你的結(jié)論)你有什么好建議？

提示：2021年4月2日，教育部在《關(guān)于進一步加強中小學學生睡眠管理工作的通知》中提出：小

學生每天睡眠時間應(yīng)達到10小時。

參考答案:

1:40；3-

6

【解析】略

2.62.5；11.72

-；5—

613

【分析】

將，和62.5%轉(zhuǎn)化乘小數(shù)0.625,再根據(jù)乘法分配律將原式轉(zhuǎn)化成0.625X(33+66+1),先計算小括

號里的加法，再計算小括號外的乘法；

根據(jù)減法的性質(zhì)，將原式轉(zhuǎn)化成15.72—(2.17+1.83),先計算小括號里的加法，再計算小括號外的

減法；

先計算小括號里的減法，再計算中括號里的除法，最后算中括號外的乘法；

先計算除法，再按照從左到右是順序計算即可。

【詳解】-x33+66x62.5%+0.625

8

=0.625x33+66x0.625+0.625

=0.625x(33+66+1)

=0.625x100

=62.5

15.72-2.17-1.83

=15.72—(2.17+1.83)

=15.72—4

=11.72

一X

61212

——X|—4-——

12612

E-H^2+5

6

——X-+5

13132

6-4+5

1313

蝙+5

=55

3.x=1.2；x=25

【分析】

x:3.6=6:18,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，改寫成18x=3.6x6,方程兩邊同時除以18,方程得解;

75r

1rH改寫成L2.75X04,方程兩邊同時除以12,方程得解。

【詳解】x:3.6=6:18

解：18%=3.6x6

18x78=21.6+18

x=1.2

75_x

L2-04

解：1.2%=75x0.4

1.2x^12=30-12

x=25

4.6平方厘米

【分析】通過旋轉(zhuǎn)可得：陰影部分的面積=上底為(2+2)厘米、下底為6厘米、高為2厘米的梯形

的面積一底為(2+2)厘米、高為2厘米的三角形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S=(a+b)

梯形

h+2,三角形的面積公式S=ah+2進行解答。

三角形

如圖：

【詳解】(2+2+6)x2+2—(2+2)、2+2

=10x2+2—4x2+2

=10-4

=6（平方厘米）

5.D

【分析】根據(jù)題意得：明天降雨的概率為85%,即明天是下雨和不下雨的概率之和為1,則下雨概率

為85%,不下雨概率為15%,下雨可能性就大于不下雨的可能性，據(jù)此可得出答案。

【詳解】A.明天85%的地區(qū)會下雨，表述錯誤；

B.明天不一定會下雨，選項原表述錯誤；

C.明天下雨可能性為85%,不下雨可能性為15%,則不下雨可能性很小，選項原表述錯誤；

D.明天下雨的可能性很大，表述正確。

故答案為：D

6.C

【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,再結(jié)合積的變化規(guī)律，一個因數(shù)乘n,另一個因數(shù)乘m

（n、m不為0）,則積乘nm。據(jù)此解答即可。

【詳解】3x3=9

則一個三角形的底和高都擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍。

故答案為：C

【點睛】本題考查三角形的面積，結(jié)合積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

7.C

【分析】3個長方體的表面積之和比原正方體的表面積多了96平方厘米就是多了4個面的面積，所

以一個面的面積是24平方厘米，再乘6就是正方體表面積。

【詳解】96+4x6

=24x6

=144（平方厘米）

原正方體的表面積為144平方厘米。

故答案為：C

【點睛】本題考查正方體分割成長方體后表面積的變化問題。

8.B

【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）除以小于I的數(shù)，商大于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】A.bx1<b,原題不符合題意；

B.b+：>b,原題符合題意；

c.b+|<b,原題不符合題意；

D.^b<b,原題不符合題意；

所以計算結(jié)果最大的是6+?；

6

故答案為：B

9.A

【分析】

可以用求比值的方法□兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例；也可以根

據(jù)比例的性質(zhì)口兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。據(jù)此逐項分析再選擇。

【詳解】

A,因為19x9彳110x10,所以19口110和10口9不能組成比例。

B.因為06x1=0.2x3,所以0.6口0.2和3口1能組成比例。

C.因為14x8=7x16,所以8口7和16口14能組成比例。

D.因為1.4x40=2x28,所以1.4口2和28口40能組成比例。

故答案為：A

10.A

【分析】根據(jù)《九章算術(shù)》中圓錐體積的算法，即圓錐體積=底面周長的平方X高一36,據(jù)此列式計算。

【詳解】302x2-36

=900x2+36

=1800-36

=50（立方米）

用這種方法算出的沙堆體積是50立方米。

故答案為：A

11.486500

【分析】這是一個十一位數(shù)，最高級是億級，億級的數(shù)字是486,億級里的數(shù)是多少，就有多少個億，

即這個數(shù)里面有486個億，這個數(shù)萬級的百萬位是5,萬級的其余數(shù)位都是0,個級的四位都是0,

所以這個數(shù)里面還有500個萬。

【詳解】48605000000里面有486個億和500個萬。

12.6

【分析】考慮最不利的情況，如果摸出5次全部都是紅色球，此時剩下的球有白色和其他顏色的球,

那么下一次一定是白球，據(jù)此解答。

【詳解】5+1=6（次）

至少摸6次一定能摸到白球。

13.161.8

【分析】把石膏像高看作單位力”，上半身和下半身成黃金比約為0.618口1,即下半身占石膏像全身

的忌丁對應(yīng)的是下半身長必皿求單位T,用1。。一忌口解答。

1

【詳解】100+

0.618+1

1

100-

1.618

=100x1.618

=161.8(cm)

一尊人體石膏像的上半身和下半身成黃金比（約為0.618口1）。量得石膏像的下半身長100cm,這尊

人體石膏像高是161.8cm。

14.（1）6.28

（2）化曲為直法

【分析】（1）根據(jù)圖示可知，這枚硬幣的直徑大約是2厘米，然后根據(jù)圓的周長=日解答即可。

（2）測量一段較短曲線的長，可用一根沒有彈性或彈性不大的柔軟棉線一端放在曲線的一端處，逐

步沿著曲線放置，讓它與曲線完全重合，在棉線上做出終點記號，用刻度尺量出兩點間的距離，即為

曲線的長度。

【詳解】（1）2x3.14=6.28（厘米）

這枚硬幣的周長約6.28厘米。

（2）在硬幣上某一位置做一記號，讓記號接觸刻度尺上一個整數(shù)刻度線，讓硬幣從記號開始在刻度

尺上滾動一周，讀出記號兩次接觸刻度尺的點之間的長度即是硬幣周長。

15.2025

【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%,把原價看成單位“1”，降價了原價的1—80%=20%,由此求解；

再把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價少付的錢數(shù)就是原價的（1-80%）,用原價125元乘這個百分率

就是便宜的錢數(shù)。

【詳解】1一80%=20%

125x20%=25（元）

一件商品打八折出售，表示降價20%,如果這件商品原價125元，能夠便宜25元。

16.(1)3

(2)401

【分析】

(1)觀察圖形：擺1個三角形，需要3根小棒；

(2)觀察圖形：擺1個三角形，需要3根小棒；擺2個三角形，需要5根小棒，5=2x2+1；擺3

個三角形，需要7根小棒，7=2乂3+1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個三角形，則多用2根小棒，擺n個三角形，

需要2n+l根小棒根據(jù)(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當n=200時，通過計算即可解答。

【詳解】⑴

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形需要3根火柴。

(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形需要3根火柴，多一個三角形，多用2根火柴，

得到規(guī)律第n個圖形中，需要火柴

3+2(n-1)

=3+2n—2

=2n+l

擺n個三角形，需要2n+l根小棒。

當n=200時

2n+l

=2x200+1

=400+1

=401

擺200個三角形，需要401根小棒。

17.x

【分析】

兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】14x2=28,28和14的最大公因數(shù)是14,原題說法錯誤。

故答案為：x

18.4

【分析】圓的周長=圓周率X直徑，圓的面積=圓周率X半徑的平方，圓的半徑=直徑+2,兩個圓的

周長、面積、直徑和半徑，只要有一項相等，其余各項都相等，據(jù)此分析。

【詳解】周長相等的兩個圓，直徑和半徑也相等，半徑相等的兩個圓，面積也相等，如周長都是18.84

厘米的兩個圓，直徑都是18.84+3.14=6（厘米），半徑都是6+2=3（厘米），面積都是3.14x32=3.14x9

=28.26（平方厘米）o

故答案為：N

19.<

9

【分析】根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；，=9-20=0.45；根據(jù)百

分數(shù)化小數(shù)的方法：小數(shù)點向左移動兩位，去掉百分號；49%=0.49；再看這兩個小數(shù)之間有幾個兩

位小數(shù)即可。

9

【詳解】—=0.45；49%=0.49

。45和0.49之間兩位小數(shù)的有:0.46,0.47,0.48一共有三個數(shù)。

9

比二大但又小于49%的兩位小數(shù)有三個數(shù)。

原題干說法正確。

故答案為：N

20.<

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個比可以組成比例。

8

【詳解】如：8D5=8-5=-

（8x5）□（5x5）=40025

40025=40-25=-

5

比值相等，則815=40125；

所以，比的前項和后項都擴大到原來的5倍，得到一個新的比，這兩個比能組成比例。

原題說法正確。

故答案為：Y

21.4

【分析】設(shè)原價為“1”，現(xiàn)在的售價比原價降低了!，則現(xiàn)在售價為1—!=U；

777

將現(xiàn)在售價看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，求現(xiàn)在售價的,

0

是多少，即用!乘?即可，求出來的數(shù)值和《進行比較判斷。

767

【詳解】由分析可得：

設(shè)原價為“1”,

（1——）x—

76

61

=一義―

76

_J_

-7

綜上所述：一臺空氣炸鍋現(xiàn)在的售價比原價降低了?，那么現(xiàn)在售價的?相當于原價的?。

767

故答案為：N

22.10個

【分析】要求現(xiàn)在比原來多做多少個，先求出現(xiàn)在可以做多少個，根據(jù)“單價X數(shù)量=總價''可以求出

原來做180個毛絨玩具的材料用多少元；然后用總價除以現(xiàn)在做每個毛絨玩具的材料的成本即可求出

現(xiàn)在可以做多少個，再減去原來做的個數(shù)，即可得解。

【詳解】180x3.8-3.6

=684-3.6

=190（個）

190-180=10（個）

答：現(xiàn)在比原來多做10個。

【點睛】本題屬于歸總問題，解答此題關(guān)鍵是明確單價，數(shù)量以及總價之間的數(shù)量關(guān)系。

23.3456平方米

33

【分析】一組長和寬是2402=120米，那么長和寬的g,根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式120x5=72米

求得長方形的長，再用120減長，得寬是多少。再利用長方形面積=長＞＜寬，從而求得試驗田的面積。

3

【詳解】長：240-2x-

3

=120x-

5

=72（米）

寬：120-72=48（米）

面積:72x48=3456（平方米）

答：這塊試驗田的面積是3456平方米。

24.480毫升

【分析】將小紅需要加水的量設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)檸檬和水的比一定列出比例，再解比例即可。

【詳解】解：設(shè)小紅需加水x毫升。

100300=16Dx

10x=300xl6

10x-10=300x16-10

x=480

答：需要加480毫升的水。

25.550千米

【分析】相遇時甲、乙兩人所行的路程比為6口5,相遇后甲速度□乙速度=[6、(1-25%)]O[5x(1

+20%)]=3D4,乙從相遇點到達A時行了全程的一2一，則甲行了全程的(_2—x?=M)，進

6+56+5422

6Q

一步計算出甲離B地的25千米是全程的(1一°—二)，據(jù)此根據(jù)已知數(shù)+對應(yīng)分率=單位力”,

6+522

求出A、B兩地的距離。

【詳解】相遇后甲、乙的速度比：

[6x(1-25%)]D[5x(1+20%)]

=[6x75%]□[5x120%]

=[6x0.75]□[5x1