下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
空氣動(dòng)力學(xué)方程:RANS方程:RANS方程導(dǎo)論1空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.1流體動(dòng)力學(xué)基本概念1.1.1連續(xù)性方程連續(xù)性方程描述了流體在流動(dòng)過程中質(zhì)量守恒的原理。在不可壓縮流體中,連續(xù)性方程可以表示為:?對(duì)于不可壓縮流體,密度ρ是常數(shù),因此方程簡(jiǎn)化為:?這里,u是流體的速度矢量。1.1.2動(dòng)量方程動(dòng)量方程,也稱為納維-斯托克斯方程,描述了流體的動(dòng)量守恒。在三維空間中,不可壓縮流體的動(dòng)量方程可以表示為:ρ其中,ρ是流體密度,u是流體速度,p是流體壓力,τ是應(yīng)力張量,g是重力加速度。1.1.3能量方程能量方程描述了流體的總能量守恒,包括內(nèi)能和動(dòng)能。對(duì)于不可壓縮流體,能量方程可以表示為:ρ這里,h是流體的焓,k是熱導(dǎo)率,T是溫度,?是內(nèi)能生成率。1.2湍流基本理論1.2.1湍流定義湍流是一種流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài),其中流體的運(yùn)動(dòng)是不規(guī)則的,速度和壓力在時(shí)間和空間上隨機(jī)波動(dòng)。湍流的特征是存在大量的渦旋結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)在不同的尺度上相互作用。1.2.2湍流統(tǒng)計(jì)特性湍流的統(tǒng)計(jì)特性是研究湍流的基礎(chǔ)。平均速度u和湍流速度u′u平均速度u是時(shí)間平均的速度,湍流速度u′1.2.3湍流模型化湍流模型化是將湍流的復(fù)雜性簡(jiǎn)化為可計(jì)算的形式。其中,雷諾平均納維-斯托克斯(RANS)方程是最常用的方法之一。RANS方程通過時(shí)間平均納維-斯托克斯方程得到,可以表示為:ρ這里,u是平均速度,p是平均壓力,τ是平均應(yīng)力張量,g是平均重力加速度,ρu1.2.4RANS方程示例假設(shè)我們有一個(gè)二維的不可壓縮流體流動(dòng)問題,我們使用Python和NumPy庫(kù)來求解RANS方程。以下是一個(gè)簡(jiǎn)化版的RANS方程求解示例:importnumpyasnp
#定義網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長(zhǎng)
nx,ny=100,100
dx,dy=1.0,1.0
dt=0.01
#初始化速度和壓力
u=np.zeros((nx,ny))
v=np.zeros((nx,ny))
p=np.zeros((nx,ny))
#定義雷諾應(yīng)力
Reynolds_stress=np.zeros((nx,ny))
#定義湍流模型參數(shù)
nu_t=0.01#湍流粘度
#RANS方程的離散化
foriinrange(1,nx-1):
forjinrange(1,ny-1):
#計(jì)算雷諾應(yīng)力
Reynolds_stress[i,j]=nu_t*(u[i+1,j]-u[i-1,j])/(2*dx)
#更新速度
u[i,j]+=dt*(-(u[i,j+1]-u[i,j-1])/(2*dy)-(p[i+1,j]-p[i-1,j])/(2*dx)+Reynolds_stress[i,j]/dx)
v[i,j]+=dt*(-(v[i+1,j]-v[i-1,j])/(2*dx)-(p[i,j+1]-p[i,j-1])/(2*dy)+Reynolds_stress[i,j]/dy)
#更新壓力
p[i,j]+=dt*(-(u[i+1,j]-u[i-1,j])/(2*dx)-(v[i,j+1]-v[i,j-1])/(2*dy))
#邊界條件和初始條件的處理
#這里省略了邊界條件和初始條件的處理,因?yàn)樗鼈円蕾囉诰唧w問題的設(shè)定。在這個(gè)示例中,我們使用了時(shí)間顯式差分方法來更新速度和壓力。雷諾應(yīng)力ρu′u請(qǐng)注意,上述代碼是一個(gè)高度簡(jiǎn)化的示例,實(shí)際的RANS方程求解需要更復(fù)雜的數(shù)值方法和湍流模型。此外,邊界條件和初始條件的處理對(duì)于獲得正確的解至關(guān)重要,但這些細(xì)節(jié)超出了本示例的范圍。2RANS方程詳解2.1RANS方程推導(dǎo)2.1.1平均速度與脈動(dòng)速度在湍流研究中,流體的速度可以分解為平均速度和脈動(dòng)速度兩部分。假設(shè)流體的速度為u,則可以表示為:u其中,u是平均速度,u′2.1.2雷諾應(yīng)力張量雷諾應(yīng)力張量τiτ其中,ρ是流體密度,u′i和2.1.3RANS方程組RANS方程組是基于Navier-Stokes方程的時(shí)間平均形式。對(duì)于不可壓縮流體,RANS方程組可以表示為:??其中,p是平均壓力,ν是動(dòng)力粘度。RANS方程組中包含了雷諾應(yīng)力張量的項(xiàng),這需要通過湍流模型來解決。2.2RANS方程應(yīng)用2.2.1湍流邊界層理論湍流邊界層理論是RANS方程應(yīng)用的重要領(lǐng)域。在飛機(jī)設(shè)計(jì)中,理解邊界層的性質(zhì)對(duì)于減少阻力和提高飛行效率至關(guān)重要。RANS方程可以用來預(yù)測(cè)邊界層的厚度、速度分布和湍流強(qiáng)度,從而優(yōu)化飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)。2.2.2RANS方程數(shù)值解法求解RANS方程通常采用數(shù)值方法。一個(gè)常見的數(shù)值解法是有限體積法,它將計(jì)算域劃分為一系列控制體積,然后在每個(gè)控制體積上應(yīng)用守恒定律。下面是一個(gè)使用Python和OpenFOAM進(jìn)行RANS方程數(shù)值求解的示例:#導(dǎo)入必要的庫(kù)
importnumpyasnp
fromopenfoamimportsolver
#定義流體屬性
rho=1.225#空氣密度,單位:kg/m^3
nu=1.5e-5#動(dòng)力粘度,單位:m^2/s
#定義計(jì)算域和網(wǎng)格
domain=solver.Domain((0,0,0),(1,1,1),(100,100,100))
#定義初始條件和邊界條件
initial_conditions={'U':np.zeros((domain.nx,domain.ny,domain.nz,3)),
'p':np.zeros((domain.nx,domain.ny,domain.nz))}
boundary_conditions={'inlet':{'U':(1,0,0),'p':101325},
'outlet':{'U':(0,0,0),'p':101325},
'walls':{'U':(0,0,0),'p':None}}
#創(chuàng)建RANS求解器
rans_solver=solver.RANS(rho,nu,domain,initial_conditions,boundary_conditions)
#進(jìn)行數(shù)值求解
solution=rans_solver.solve()
#輸出結(jié)果
print(solution['U'])
print(solution['p'])2.2.3RANS方程在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用在飛機(jī)設(shè)計(jì)中,RANS方程被用來預(yù)測(cè)飛機(jī)周圍的流場(chǎng),包括邊界層、分離點(diǎn)和尾流等。這些信息對(duì)于飛機(jī)的氣動(dòng)性能評(píng)估至關(guān)重要,可以幫助設(shè)計(jì)人員優(yōu)化飛機(jī)的外形,減少阻力,提高燃油效率。2.3湍流模型介紹2.3.1零方程模型零方程模型是最簡(jiǎn)單的湍流模型,它不直接求解湍流的任何方程,而是通過經(jīng)驗(yàn)公式來估計(jì)湍流的性質(zhì)。例如,Spalart-Allmaras模型就是一個(gè)零方程模型,它使用一個(gè)單一的湍流變量ν來描述湍流粘度。2.3.2方程模型一方程模型引入了一個(gè)湍流方程,通常用來求解湍流動(dòng)能k。k-epsilon模型是一方程模型的典型代表,它通過求解k方程和耗散率?方程來預(yù)測(cè)湍流的性質(zhì)。2.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度白葉離婚協(xié)議執(zhí)行與子女監(jiān)護(hù)權(quán)確認(rèn)合同3篇
- 基于2025年度計(jì)劃的鋼鐵出口運(yùn)輸合同
- 2025版臨時(shí)用電安全培訓(xùn)與考核服務(wù)協(xié)議4篇
- 二零二五年版ERP財(cái)務(wù)管理系統(tǒng)采購(gòu)與實(shí)施合同范本3篇
- 2025年度綠化工程專用樹苗采購(gòu)與種植指導(dǎo)合同3篇
- 2025年智慧校園物業(yè)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化合同范本2篇
- 二零二五版農(nóng)產(chǎn)品深加工項(xiàng)目合作協(xié)議書4篇
- 基于2025年度市場(chǎng)調(diào)研合作協(xié)議2篇
- 二零二五年度二手房公積金貸款買賣合同(含家具家電)4篇
- 二零二五版北京市民營(yíng)企業(yè)勞動(dòng)合同法實(shí)施細(xì)則2篇
- 2020小升初復(fù)習(xí)-小升初英語總復(fù)習(xí)題型專題訓(xùn)練-完形填空15篇
- 2023年浙江省公務(wù)員考試面試真題解析
- GB/T 5796.3-2022梯形螺紋第3部分:基本尺寸
- GB/T 16407-2006聲學(xué)醫(yī)用體外壓力脈沖碎石機(jī)的聲場(chǎng)特性和測(cè)量
- 簡(jiǎn)潔藍(lán)色科技商業(yè)PPT模板
- 錢素云先進(jìn)事跡學(xué)習(xí)心得體會(huì)
- 道路客運(yùn)車輛安全檢查表
- 宋曉峰辣目洋子小品《來啦老妹兒》劇本臺(tái)詞手稿
- 附錄C(資料性)消防安全評(píng)估記錄表示例
- 噪音檢測(cè)記錄表
- 推薦系統(tǒng)之協(xié)同過濾算法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論