排列組合、概率攻關(guān)必做題

排列組合、概率攻關(guān)必做題1.（2016-01-7）從1到100的整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為（）A.0.02B.0.14C.0.2D.0.32(正確答案)E.0.34答案解析：2.（2016-01-21）設(shè)有兩組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7和：4，5，6，7，a，則能確定a的值。（）

（1）與的均值相等

（2）與的方差相等A.條件（1）充分，但條件（2）不充分(正確答案)B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分答案解析：3.（2017-1-12）甲從1、2、3中抽取一個(gè)數(shù)，記為a；乙從1、2、3、4中抽取一個(gè)數(shù)，記為b，規(guī)定當(dāng)a>b或a＋1<b時(shí)甲獲勝，則甲取勝的概率為（）

A.

B.

C.

D.

E.(正確答案)答案解析：4.（2018-1-8）將6張不同的卡片2張一組分別裝入甲、乙、丙3個(gè)袋中，若指定的兩張卡片要在同一組，則不同的裝法有（）A.12種B.18種(正確答案)C.24種D.30種E.36種答案解析：5.（2018-1-11）羽毛球有4名男運(yùn)動(dòng)員和3名女運(yùn)動(dòng)員，從中選出兩對(duì)參加混雙比賽，則不同的選派方式有（）A.9種B.18種C.24種D.36種(正確答案)E.72種答案解析：6.（2018-1-13）某單位為檢查3個(gè)部門(mén)的工作，由這3個(gè)部門(mén)的主任和外聘的3名人員組成檢查組，分2人一組檢查工作，每組有1名外聘成員，規(guī)定本部門(mén)主任不能檢查本部門(mén)，則不同的安排方式有（）A.6種B.8種C.12種(正確答案)D.18種E.36種答案解析：7.（2019-1-8）10名同學(xué)的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)的均值分別為和，標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（）

A.

B.(正確答案)

C.

D.

E.答案解析：8.（2019-1-17）有甲、乙兩袋獎(jiǎng)券，獲獎(jiǎng)率分別為p和q，某人從兩袋中各隨機(jī)抽取1張獎(jiǎng)券，則此人獲獎(jiǎng)的概率不小于。（）

（1）已知p+q=1

（2）已知pq=A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分D.條件（1）充分，條件（2）也充分(正確答案)E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分答案解析：9.（2020-1-14）節(jié)點(diǎn)A、B、C、D兩兩相連，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)沿線段到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作1步，若機(jī)器人從節(jié)點(diǎn)A出發(fā)，隨即走了3步，則機(jī)器人不過(guò)C的概率為（）[單選題]

A.

B.

C.

D.

E.(正確答案)答案解析：10.（2020-1-19）甲、乙兩種品牌的手機(jī)共20部，從中任取2部，則恰有一部甲的概率為p，p>1/2。（）

（1）甲手機(jī)不少于8部

（2）乙手機(jī)大于7部A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分(正確答案)D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分答案解析：11.（2021-1-8）甲、乙兩組同學(xué)中，甲組有3名男同學(xué)，3名女同學(xué)，乙組有4名男同學(xué)，2名女同學(xué)，從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，這4人中恰有1名女同學(xué)的選法有（）種。A.26B.54C.70D.78(正確答案)E.105答案解析：12.（2021-1-14）從裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中里隨機(jī)取出3個(gè)球，那么3個(gè)球的顏色至多有兩種的概率為（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6E.0.7(正確答案)答案解析：13.（2022-1-10）一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字都是105的質(zhì)因數(shù)，且每個(gè)質(zhì)因數(shù)最多出現(xiàn)一次，這樣的自然數(shù)有（）個(gè)。A.6B.9C.12D.15(正確答案)E.27答案解析：14.（2022-1-13）4名男生和2名女生隨機(jī)站成一排，女生既不在兩端也不相鄰的概率為（）

A.

B.

C.

D.

E.(正確答案)答案解析：15.（2022-1-15）如圖，用4種顏色對(duì)圖中五塊區(qū)域進(jìn)行涂色，每塊區(qū)域涂一種顏色，且相鄰的兩塊區(qū)域顏色不同，不同的涂色方法有（）種？[單選題]A.12B.24C.32D.48E.96(正確答案)答案解析：16.（2017-1-23）某人參加資格考試，有A類和B類可選擇，A類的合格標(biāo)準(zhǔn)是抽3道題至少會(huì)做2道，B類的合格標(biāo)準(zhǔn)是抽2道題需都會(huì)做，則此人參加A類合格的機(jī)會(huì)大。（）（1）此人A類題中有60%會(huì)做（2）此人B類題中有80%會(huì)做[單選題]A.條件（1）充分，但條件（2）不充分B.條件（2）充分，但條件（1）不充分C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分(正確答案)D.條件（1）充分，條件（2）也充分E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分答案解析：17.（2018-1-9）甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先勝2盤(pán)者贏得比賽，已知每盤(pán)棋甲獲勝的概率是0.6，乙獲勝的概率是0.4，若乙在第一盤(pán)獲勝，則甲贏得比賽的概率為（）A.0.144B.0.288C.0.36(正確答案)D.0.4E.0.6答案解析：18.（2018-1-12）從標(biāo)號(hào)為1到10的10張卡片中隨機(jī)抽取2張，它們的標(biāo)號(hào)之和能被5整除的概率為（）

A.(正確答案)

B.

C.

D.

E.答案解析：19.（2019-1-6）在分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6的6張卡片中，甲隨機(jī)抽取1張后，乙從余下的卡片中再隨機(jī)抽取2張，乙的卡片數(shù)字之和大于甲的卡片數(shù)字的概率為（）

A.

B.

C.

D.(正確答案)

E.答案解析：20.（2019-1-14）某中學(xué)的5個(gè)學(xué)科各推薦了2名教師作為支教候選人，若從中選派來(lái)自不同學(xué)科的2人參加支教工作，則不同的選派方式有（）種。A.20B.24C.30D.40(正確答案)E.45答案解析：21.（2020-1-15）某科室有4名男職員，2名女職員，若將這6名職員分為3組，每組2人，且女職員不同組，則分法有（）種。A.4種B.6種C.9種D.12種(正確答案)E.15種答案解析：22.22.（2021-1-6）如圖，由P到Q的電路中有三個(gè)元件，分別標(biāo)有、、，電流流過(guò)，，的概率分別是0.9，0.9，0.99，假設(shè)電流能否通過(guò)三個(gè)元件是相互獨(dú)立的，則電流能在P、Q之間通過(guò)的概率為（）[單選題]A.0.8019B.0.9989C.0.999D.0.9999(正確答案)E.0.99999答案解析：23.（2021-1-11）某商場(chǎng)利用抽獎(jiǎng)的方式促銷，100個(gè)獎(jiǎng)券中設(shè)有3個(gè)一等獎(jiǎng)，7個(gè)二等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)先于二等獎(jiǎng)抽完的概率為（）A.0.3B.0.5C.0.6D.0.7(正確答案)E.0.73答案解析：24.（2022-1-5）如圖，已知相鄰的圓