2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說(shuō)課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章“銳角三角函數(shù)”中的28.1節(jié)，重點(diǎn)探討正切函數(shù)。這部分內(nèi)容將引導(dǎo)學(xué)生理解正切函數(shù)的定義，學(xué)會(huì)在直角三角形中運(yùn)用正切函數(shù)求解未知角度，以及了解正切函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)中掌握了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解了正弦和余弦函數(shù)的概念及運(yùn)用，對(duì)直角三角形的性質(zhì)有了深入的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)正切函數(shù)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)，深化其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)正切函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并抽象出正切函數(shù)的概念，運(yùn)用邏輯推理能力分析直角三角形中角度與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。此外，通過(guò)探究正切函數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用，如物體高度測(cè)量等，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)在于正切函數(shù)的定義及其在直角三角形中的應(yīng)用。難點(diǎn)則在于如何將正切函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，特別是在非直角三角形中的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。

解決方法及突破策略：

1.對(duì)于重點(diǎn)，通過(guò)直觀的圖形演示和實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，幫助學(xué)生形象理解正切函數(shù)的定義，并運(yùn)用多媒體教學(xué)工具動(dòng)態(tài)展示正切函數(shù)值的變化規(guī)律，加深記憶。

2.對(duì)于難點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同難度的習(xí)題，從簡(jiǎn)單的直角三角形問(wèn)題逐步過(guò)渡到復(fù)雜圖形的分解與轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，如相似三角形的性質(zhì)，將非直角三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題，進(jìn)而應(yīng)用正切函數(shù)求解。

3.提供實(shí)際情境案例，如建筑物的傾斜角度測(cè)量，鼓勵(lì)學(xué)生小組討論，共同探索解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，從而突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，輔以案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。具體教學(xué)活動(dòng)包括：

1.講授：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和多媒體演示，講解正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，確保學(xué)生理解基本概念。

2.討論與互動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生探討正切函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

3.案例研究：引入實(shí)際情境案例，如建筑設(shè)計(jì)中的角度計(jì)算，讓學(xué)生分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案，增強(qiáng)問(wèn)題解決能力。

4.項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：布置小組項(xiàng)目，要求學(xué)生運(yùn)用正切函數(shù)解決具體問(wèn)題，如制作一個(gè)簡(jiǎn)易的高度測(cè)量工具，提升實(shí)踐操作能力。

在教學(xué)媒體使用方面，將充分運(yùn)用多媒體課件、實(shí)物模型和測(cè)量工具，以直觀、互動(dòng)的方式幫助學(xué)生理解和應(yīng)用正切函數(shù)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于正切函數(shù)的預(yù)習(xí)資料，包括定義、性質(zhì)和相關(guān)例題，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)并思考正切函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞正切函數(shù)的定義和應(yīng)用，設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“正切函數(shù)在直角三角形中的作用是什么？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，自行預(yù)習(xí)正切函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和解題思路。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問(wèn)題等提交至平臺(tái)，為課堂討論做好準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)關(guān)于測(cè)量高度的實(shí)例視頻，引出正切函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正切函數(shù)的定義、性質(zhì)，并通過(guò)圖示和例題加深學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)解決實(shí)際測(cè)量問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：在學(xué)生實(shí)踐中，針對(duì)疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和集體解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考正切函數(shù)的內(nèi)涵和應(yīng)用場(chǎng)景。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論和角色扮演中，積極實(shí)踐正切函數(shù)的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，參與小組和全班的討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：確保學(xué)生對(duì)正切函數(shù)知識(shí)的深入理解。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正切函數(shù)的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步探索三角函數(shù)的奧秘。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固正切函數(shù)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，自主深入學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)策略。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-理解正切函數(shù)的定義，掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠在直角三角形中正確運(yùn)用正切函數(shù)求解未知角度。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如建筑物高度測(cè)量、物體傾斜角度計(jì)算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-能夠通過(guò)預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)，形成對(duì)正切函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)掌握。

2.過(guò)程與方法：

-提高自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)會(huì)在小組合作中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提高溝通與交流能力，共同解決問(wèn)題。

-通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和案例分析等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和實(shí)際意義。

-養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)反思和總結(jié)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和效果。

-樹立正確的價(jià)值觀，明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了更好地解決實(shí)際問(wèn)題，為社會(huì)發(fā)展和人類福祉作出貢獻(xiàn)。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用創(chuàng)新思維，將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，設(shè)計(jì)出新穎的解決方案。

-敢于挑戰(zhàn)自我，嘗試將正切函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，拓展知識(shí)視野。

具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.課堂參與度：

-學(xué)生在課堂上積極聽講，主動(dòng)提問(wèn)，參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情。

2.作業(yè)完成情況：

-學(xué)生能夠認(rèn)真完成課后作業(yè)，正確率較高，體現(xiàn)出對(duì)正切函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

3.小組合作與展示：

-在小組合作中，學(xué)生能夠積極參與，共同探討問(wèn)題，展示成果時(shí)表現(xiàn)出較好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.課后拓展與反思：

-學(xué)生能夠利用課后時(shí)間進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，通過(guò)反思和總結(jié)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和效果。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)正切函數(shù)定義、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的準(zhǔn)確把握。

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作學(xué)習(xí)中的互動(dòng)情況以及實(shí)踐活動(dòng)的表現(xiàn)，評(píng)估學(xué)生的積極性和動(dòng)手能力。

-設(shè)計(jì)隨堂小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)正切函數(shù)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在理解上的誤區(qū)和困難。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生提交的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注解題思路的正確性和計(jì)算的準(zhǔn)確性，給出具體的評(píng)價(jià)和建議。

-點(diǎn)評(píng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用能力，鼓勵(lì)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力。

-及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，對(duì)存在的問(wèn)題提供指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，不斷提高。

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，通過(guò)以下方式實(shí)現(xiàn)：

-對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面了解，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

-激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

-幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的牢固掌握。

-鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮潛能，提高自我認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正切函數(shù)的定義

-正切函數(shù)的性質(zhì)

-正切函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題中的正切函數(shù)求解步驟

②詞、句：

-“正切：對(duì)邊比鄰邊”

-“直角三角形中，正切值唯一”

-“正切函數(shù)應(yīng)用于測(cè)量：高度、角度”

-“步驟：畫圖、標(biāo)記、列式、計(jì)算”

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)知識(shí)，如定義和關(guān)鍵步驟。

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