2024年海南省澄邁縣九年級中考備考模擬考試數(shù)學試題

2024年海南省澄邁縣九年級中考備考模擬考試（一）數(shù)學試題

一、單選題

1.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2,則數(shù)軸上比點A表示的數(shù)大4的數(shù)是（）

A

-6-5-4-3-2-1~0234

A.-6B.0C.1D.2

2.下列計算正確的是（）

C.（0+1）（。―1）=吠_1

D.（a+l）2=a2+l

3.2024年2月，我國汽車產(chǎn)銷量達到402.6萬輛，同比增長11.1%.將數(shù)據(jù)402.6萬用科學

記數(shù)法表示為（）

A.4.026x10sB.4.026xlO6C.0.4026xlO6D.40.26xlO5

4.如果由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，那么搭成的幾何體不可能

是（）

5.貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住

戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：

節(jié)水量（n?）0.30.40.50.60.7

試卷第1頁，共7頁

家庭數(shù)（個）

那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4

6.如圖，在矩形。45c和正方形C￡>砂中，點A在y軸正半軸上，點C、尸均在無軸正

k

半軸上，點。在邊上，BC=2CD,AB=3,若反比例函數(shù)y=（（x>0）的圖像過B,

E兩點，則大的值為（）

CF

C.18D.24

7.閱讀，正如一束陽光.孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀

觸及更廣闊的世界.某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學生推出“童心讀書會”的分享活動.甲、乙

兩同學分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動.甲同學的速度

是乙同學的速度的L2倍，乙同學比甲同學提前4分鐘到達活動地點.若設乙同學的速度是

%米/分，則下列方程正確的是（）

A上一也=4B也一上=4C些一眄=4D皿一%=4

'800400'800400'1.2xx'1.2尤x

8.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,那么這個兩位數(shù)是（）.

A.x+yB.10xyC.10（%+y）D.10x+y

9.如圖，正六邊形ABC。砂內(nèi)接于eO,點M在左B上，則NCME的度數(shù)為（）

C'''-------

A.30°B.36°C.45°D.60°

10.如圖，三個邊長相等的正方形重疊在一起，a,a是其中兩個正方形的中心，陰影部

試卷第2頁，共7頁

分的面積和為8,則正方形的邊長為（）

C.8D.272

11.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,ZC=45°,以AB為腰作等腰直角三角形BAE,

12.如圖1,正方形ABC。的邊長為4,E為C。邊的中點.動點P從點A出發(fā)沿ABf3C

勻速運動，運動到點c時停止.設點P的運動路程為x,線段PE的長為y,y與x的函數(shù)圖

象如圖2所示，則點M的坐標為（）

二、填空題

13.如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1,點B表示的數(shù)為2,過點8作直線AB的垂線/,

在垂線/上截取BC=84,以點A為圓心，以AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點。，則點。所表

示的實數(shù)為.

試卷第3頁，共7頁

14.因式分解：ax2+2axy+ay2=.

15.如圖，在等邊VABC中，點D,E分別在邊AB,8C上，將沿直線DE翻折,

點2落在點8'處，DB',班'分別交邊AC于點F,G.若AD=10,AF=16,DF=14,

B'F=8,則CG的長度為.

16.如圖所示，在RtAABC中，NA=90。，AB=AC=1,點P是線段AB上的一個動點（點

尸可與點A重合），過點P作PR_LBC于點R,作的平分線交4B于點G,在線段GR

上截取G￡>=AP,過點。作DELDP交8c于點E,過點尸作尸尸，尸。交AC于點死此

時四邊形。石尸尸恰好為正方形，在點尸從點A開始的運動過程中，正方形OE尸產(chǎn)面積的最小

三、解答題

17.(1)計算：42X|-4|+V4X2-'

試卷第4頁，共7頁

l-2x<3

(2)解不等式組：x+1。

[2

18.列方程(組)解應用題

為振興農(nóng)村經(jīng)濟，某縣決定購買4B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材

幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元.購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137

元.問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價格分別是多少元？

19.國務院教育督導委員會辦公室印發(fā)的《關于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》

指出，要加強中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學社團成員采用隨機抽

樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間f(單位：小時)進

行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率

At<640.08

B6<t<780.16

C7<t<810a

D8<t<9210.42

Et>9b0.14

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

⑴頻數(shù)分布表中，a=,b=-

(2)扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；

(3)請估算該校600名八年級學生中睡眠不足7小時的人數(shù)；

(4)為了繼續(xù)宣傳，落實“五項管理”，學校征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女5名學生報名,

要從這5人中隨機挑選2人，恰好抽到一男一女的概率是.

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20.如圖，為了測量某建筑物8C的圖度，小穎米用了如下的方法：先從與建筑物底端B在

同一水平線上的4點出發(fā)，沿斜坡2D行走130米至坡頂。處，再從。處沿水平方向繼續(xù)

前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60。，建筑物底端2的俯角

為45。，點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)，斜坡4D的坡度，=1:2.4.請根據(jù)小穎的

測量數(shù)據(jù)：

⑴填空：/BEC*

⑵計算建筑物2C的高度.（結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：73^1.732）

21.如圖（1）,在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B,C重合），點

F在線段AE上，過點尸的直線MNLAE,分別交A3、CD于點M、N.

（1）當點N與點D重合時，求證：NABE^/DAM-,

（2）如圖（2）,當點F為AE的中點時，連接正方形的對角線30,分別交"N于點G,交AE

于點O,連接求證：FB=FG；

⑶在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長為4,BE=1,求線段OG的長度.

22.如圖（1）所示，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)、=-3尤-3的圖像與x軸，y軸分

別交于點A、C,點3的坐標為（3,0）,二次函數(shù)y=G?+6x-3的圖像經(jīng)過點A、B、C.

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⑴求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖(1)