2.3 一元二次方程的應(yīng)用-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（浙教版）上課課件

第2章

一元二次方程2.3

一元二次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟.2.會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，列一元二次方程解決問題.3.會(huì)對(duì)所得的解進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)解是否為所列方程的解，是否符合實(shí)際意義.知識(shí)點(diǎn)1列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟重點(diǎn)列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟通常分為以下環(huán)節(jié)：

（2）制訂計(jì)劃.④找出本題中作為列方程直接依據(jù)的相等關(guān)系；⑤設(shè)元；⑥用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量.（3）執(zhí)行計(jì)劃.⑦列方程；→注意方程兩邊單位的統(tǒng)一⑧解方程.→選擇恰當(dāng)解法（4）回顧.⑨檢驗(yàn).→方程的根要符合實(shí)際意義敲黑板設(shè)元的方法方法解讀直接設(shè)元法設(shè)待求量為未知數(shù).間接設(shè)元法設(shè)待求量之外的量為未知數(shù)，將待求量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示.輔助設(shè)元法引入輔助未知數(shù)，方便表示數(shù)量關(guān)系，計(jì)算過(guò)程中會(huì)消去（設(shè)而不求）.設(shè)未知數(shù)的方法一般有如下三種：知識(shí)點(diǎn)2用一元二次方程解應(yīng)用題常見的幾類問題重點(diǎn)

典例1

[2022·寧波鄞州區(qū)期末]

某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱．（1）若每箱水果降價(jià)10元，則每箱利潤(rùn)為____元，平均每天可售出_____箱．50160

（2）若銷售該種水果平均每天盈利8

100元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

典例1

[2022·寧波鄞州區(qū)期末]

某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱．（1）若每箱水果降價(jià)10元，則每箱利潤(rùn)為____元，平均每天可售出_____箱．（2）若銷售該種水果平均每天盈利8

100元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？50160

3.圖形中線段的長(zhǎng)度、面積等問題：涉及的常見計(jì)算與證明有三角形的三邊關(guān)系、三角形全等、勾股定理、各種規(guī)則圖形的面積或周長(zhǎng),各種常見幾何體的體積.

本節(jié)知識(shí)歸納中考?？伎键c(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：用一元二次方程解決面積問題.選擇題、解答題考點(diǎn)2：用一元二次方程解決變化率問題.選擇題、填空題、解答題考點(diǎn)3：用一元二次方程綜合解決銷售問題.選擇題、解答題考點(diǎn)1一元二次方程解決面積問題

考點(diǎn)2用一元二次方程解決變化率問題

考點(diǎn)3用一元二次方程綜合解決銷售問題

（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量.

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