【人教數(shù)學】（暑假開學摸底）2023-2024學年六年級數(shù)學上冊秋季開學摸底真題匯編卷二（人教版）

2023-2024學年六年級數(shù)學上冊秋季開學摸底真題匯編卷二一、選擇題（共16分）1．一個立體圖形從上面和正面看到的形狀如下圖，這個立體圖形可能是下面的（

）。

A．

B．

C．

D．

2．的積是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．無法確定3．用一根長（

）鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高3厘米的長方體框架。A．16厘米 B．140厘米 C．64厘米 D．126厘米4．把的分子加10，要使分數(shù)的大小不變，分母應（

）。A．加10 B．加3 C．乘2 D．乘35．把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來的圖形相比（

）。A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無法確定大小是否變化6．一張彩紙，樂樂先用去了它的折千紙鶴，又用了它的剪窗花。要想測量出共用去這張紙的多少，最好選用（

）作為測量單位。A．彩紙的 B．彩紙的 C．彩紙的 D．彩紙的7．下列統(tǒng)計內(nèi)容中，最適合用折線統(tǒng)計圖來描繪數(shù)據(jù)的是（

）。A．護士繪制6位病人3時整的體溫情況 B．統(tǒng)計某校一到六年級近視的人數(shù)C．2021年4月份每天的平均氣溫 D．統(tǒng)計501班上學使用各種交通工具數(shù)量8．有12個蘋果，其中11個一樣重，另有一個質(zhì)量輕一些，用天平至少稱（

）次才能保證找出這個蘋果。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次二、填空題（共16分）9．一個幾何體，從上面和左面看到的圖形都是，搭這樣的幾何體最少需要()個小正方體。10．一個長方形的長和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這個長方形的周長是50厘米，這個長方形的長和寬分別是()厘米和()厘米。11．長方體的長原來是4cm，如果現(xiàn)在將長增加4cm，那么體積將擴大為原來的()倍。12．小明用一根128厘米長的鐵絲圍成一個長方體，量得長方體的長是16厘米，寬是8厘米，那么這個長方體的高是()厘米。13．在拓展訓練活動中，某個隊伍分組做訓練，不管是每3人一組，還是每5人一組，都剩余1人，這個隊伍最少有()人。14．鐘表的時針按順時針方向，從中午12時到下午1時，旋轉(zhuǎn)了()；到下午3時，旋轉(zhuǎn)了()。15．分數(shù)單位是的真分數(shù)是()，其中最簡真分數(shù)的和是()。16．有12袋糖果，其中11袋一樣重，另有一袋質(zhì)量輕一些，用天平至少稱()次才能保證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。三、判斷題（共8分）17．一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。()18．等底面積等高的長方體和正方體的體積一定相等。()19．實驗學校組織“牡丹花攝影展”活動，四年級展出作品7幅，五年級展出作品9幅，五年級展出的作品數(shù)量是四年級的。()20．下圖的圖形D是由圖形A繞點“O”按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。()四、計算題（共18分）21．（6分）計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：厘米）（1）

（2）

22．（6分）脫式計算。－＋

－＋

－（＋）23．（6分）寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。21和39

24和48

11和13五、作圖題（共6分）24．（6分）動手實踐，操作應用。分別畫出下圖從正面、左面、上面看到的圖形。六、解答題（共36分）25．（6分）飯店有三種規(guī)格的油桶，分別是5千克裝、10千克裝和3千克裝。店長買回45千克菜籽油，用哪一種規(guī)格的油桶能正好把菜籽油裝完？需要多少個這樣的油桶？26．（6分）如圖，一個長方體無蓋的玻璃容器，從里面量長、寬、高分別是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。將一塊珊瑚石全部浸入水中，水面離容器口還有1厘米。求投入的這塊珊瑚石的體積是多少？27．（6分）小華、小東和小青做同樣的作業(yè)，小華用了0.4小時，小東用了21分鐘，小青用了小時，他們?nèi)苏l的效率最高？28．（6分）富民村要修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？29．（12分）便民商場2022年下半年各月銷售空調(diào)和彩電的情況如下表：（1）把上表制成折線統(tǒng)計圖。便民商場2022年下半年各月銷售空調(diào)和彩電情況統(tǒng)計圖（2）看圖回答問題。①從下半年的銷售情況來看，（

）月的空調(diào)和彩電的銷售量差距最大。②（

）月至（

）月，彩電的銷售量增加最多。參考答案1．B【分析】觀察立體圖形，確定各項從上面和正面看到的形狀，最后與題干對比即可?！驹斀狻緼．，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，不符合題意；B．，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，符合題意；C．，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，不符合題意；D．，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查觀察物體，明確各項從上面和正面看到的形狀是解題的關鍵。2．A【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)可知，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，1、3、5、7?199都是奇數(shù)，從1到199共有100個數(shù)，每兩個奇數(shù)相乘等于奇數(shù)，與下一個奇數(shù)相乘，還是奇數(shù)，所以無論如何相乘，最后的算式都會是奇數(shù)×奇數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，的積的結(jié)果最后等于奇數(shù)×奇數(shù)，所以積是奇數(shù)。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)求解。3．C【分析】根據(jù)：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻浚?＋6＋3）×4＝16×4＝64（厘米）所以，用一根長64厘米的鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高3厘米的長方體框架。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的棱長總和公式及應用。4．D【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，據(jù)此求出變化后分子的值，進而求出分子擴大的倍數(shù)，從而確定分母的值，最后求出分母應增加多少?！驹斀狻浚?＋10）÷5＝15÷5＝33×3－3＝9－3＝6則要使分數(shù)的大小不變，分母應乘3或加上6。故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關鍵。5．B【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞－點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喊岩粋€圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來的圖形相比，位置變了，形狀和大小不變。故答案為：B【點睛】解答此題的關鍵是：應明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題。6．D【分析】把彩紙長度看作單位“1”，把做千紙鶴和剪窗花的分率相加即可得出共用去這張彩紙的幾分之幾，選擇用去這張彩紙的幾分之一作測量單位即可?！驹斀狻孔霾始埞灿萌ィ?，所以應選擇作為測量單位，就能正好測量出共用去這張彩紙的幾分之幾。故答案為：D【點睛】本題主要考查了分數(shù)加法應用題，分清數(shù)量關系是解題的關鍵。7．C【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】A．護士繪制6位病人3時整的體溫情況，最適合用條形統(tǒng)計圖；B．統(tǒng)計某校一到六年級近視的人數(shù)，最適合用條形統(tǒng)計圖；C．2021年4月份每天的平均氣溫，最適合用折線統(tǒng)計圖；D．統(tǒng)計501班上學使用各種交通工具數(shù)量，最適合用條形統(tǒng)計圖。故答案為：C【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。8．C【分析】第一次，把12個蘋果分成3份：4個、4個、4個，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的－份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份分成3份：1個、1個、2個，將1個的分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的為次品；第三次，取含有次品的兩個蘋果分別放在天平兩側(cè)，較輕的為次品。則至少稱3次才能保證找出這個蘋果?！驹斀狻坑煞治隹芍河?2個蘋果，其中11個一樣重，另有一個質(zhì)量輕一些，用天平至少稱3次才能保證找出這個蘋果。故答案為：C【點睛】本題考查找次品問題，明確把待測物品盡量平均分成三份是解題的關鍵。9．6【分析】從上面看可以確定底層小正方體的個數(shù)和擺放位置，從上面看是，即底層擺了4個小正方體，從左面看是，可以確定第2層最少擺了2個小正方體，據(jù)此確定小正方體個數(shù)?！驹斀狻?＋2＝6（個）搭這樣的幾何體最少需要6個小正方體?！军c睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀。10．232【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可得，長方形的長、寬之和＝周長÷2，然后看長、寬之和是由哪2個質(zhì)數(shù)相加得到，由此得出長方形的長和寬?！驹斀狻?0÷2＝25（厘米）25＝23＋2這個長方形的長和寬分別是23厘米和2厘米。【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)的意義及應用，靈活運用長方形的周長公式求出長方形的長、寬之和是解題的關鍵。11．2【分析】假設原來長方體的長是4cm，寬是2cm，高是1cm，將長增加4cm后，此時的長為（4＋4）cm，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此求出變化前后長方體的體積，進而求出擴大的倍數(shù)?！驹斀狻考僭O原來長方體的長是4cm，寬是2cm，高是1cm4×2×1＝8×1＝8（cm3）（4＋4）×2×1＝8×2×1＝16×1＝16（cm3）16÷8＝2體積將擴大為原來的2倍?！军c睛】本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關鍵。12．8【分析】鐵絲長度是長方體棱長總和，根據(jù)長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式計算即可?！驹斀狻?28÷4－16－8＝32－16－8＝8（厘米）這個長方體的高是8厘米?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體棱長總和公式。13．16【分析】根據(jù)題意可知，如果這個隊伍的總?cè)藬?shù)減去1后，能被3、5整除，也就是3、5的公倍數(shù)；先求出3和5的最小公倍數(shù)，3和5互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是它們的乘積；用最小公倍數(shù)加上1即可求出這個隊伍最少的人數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】3×5＝1515＋1＝16（人）這個隊伍最少有16人?！军c睛】本題考查了公倍數(shù)的應用，解答本題關鍵是理解：這個隊伍的總?cè)藬?shù)減1后是3、5的公倍數(shù)。14．30°90°【分析】鐘表上時針旋轉(zhuǎn)一周是360°，鐘表上共平均分成12個格，則每個格為360°÷12＝30°，從中午12時到下午1時，共旋轉(zhuǎn)了1格，即30°；從中午到下午3時，共旋轉(zhuǎn)了3格，即30°×3＝90°?！驹斀狻?60°÷12＝30°30°×3＝90°則鐘表的時針按順時針方向，從中午12時到下午1時，旋轉(zhuǎn)了30°；到下午3時，旋轉(zhuǎn)了90°。【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，明確每格表示30°是解題的關鍵。15．、、、、、、2【分析】真分數(shù)小于1，也就是分子小于分母的分數(shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的真分數(shù)就是最簡真分數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍悍謹?shù)單位是的真分數(shù)是、、、、、、；其中最簡真分數(shù)有：、、、；＋＋＋＝＋＋＝＋＝2則其中最簡真分數(shù)的和是2。【點睛】本題考查真分數(shù)和最簡真分數(shù)，明確它們的定義是解題的關鍵。16．3【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分別放在天平兩端，若天平平衡，則較輕的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，較輕的糖果在天平較高一端的4袋中。第二次：把第一次稱取選出的4袋糖果，平均分成2份，分別放在天平兩端，較輕的糖果在天平較高一端的2袋中。第三次：把天平中較高一端的2袋糖果分別放在天平兩端，較高一端即為較輕的糖果，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍河锰炱街辽俜Q3次才能保證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果?！军c睛】本題主要考查學生依據(jù)天平平衡原理解決問題的能力，同時數(shù)量比較多的時候，盡可能平均分成3份。17．×【分析】一個數(shù)（0除外）的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個數(shù)的本數(shù)。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳纾?的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是6，此時6的倍數(shù)等于它的因數(shù)。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，明確求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法是解題的關鍵。18．√【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，底面積＝長×寬，可知長方體的體積＝底面積×高，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，底面積＝棱長×棱長，可知正方體的體積＝底面積×高，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，等底面積等高的長方體和正方體的體積一定相等。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了長方體、正方體體積公式的靈活應用。19．×【分析】用五年級展出的作品數(shù)量除以四年級的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?÷7則五年級展出的作品數(shù)量是四年級的，故原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。20．×【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向，進行分析即可解答?！驹斀狻坑煞治隹傻?，圖形D是由圖形A繞點“O”按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進行圖形變換的方法，要抓住旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度。21．（1）253.5平方厘米；274.625立方厘米（2）164平方厘米；120立方厘米【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算求解；（2）根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）正方體的表面積：6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（平方厘米）正方體的體積：6.5×6.5×6.5＝42.25×6.5＝274.625（立方厘米）正方體的表面積是253.5平方厘米，體積是274.625立方厘米。（2）長方體的表面積：（10×3＋10×4＋3×4）×2＝（30＋40＋12）×2＝82×2＝164（平方厘米）長方體的體積：10×3×4＝120（立方厘米）長方體的表面積是164平方厘米，體積是120立方厘米。22．；；【分析】（1）（2）異分母分數(shù)相加減時，先把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法計算；（3）先計算括號里面的分數(shù)加法，再計算括號外面的分數(shù)減法?！驹斀狻浚?）－＋＝－＋＝＝（2）－＋＝－＋＝＝（3）－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝23．3，273；24，48；1，143【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小的數(shù)為最大公因數(shù)，較大的數(shù)為最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】21和3921＝3×739＝3×13則21和39的最大公因數(shù)是：3；最小公倍數(shù)是：3×7×13＝273；24和48由于48是24的倍數(shù)，則它倆的最大公因數(shù)是24，最小公倍數(shù)是48；11和13由于11和13是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：11×13＝143。24．見詳解【分析】該立體圖形由7個相同的小正方體組成。從正面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層2個，下層3個，左齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層2個，左齊。【詳解】如圖所示：

【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。25．5千克裝或3千克裝；9個5千克裝的油桶或15個3千克裝的油桶【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；如果剛好把菜籽油裝完，那么菜籽油的總質(zhì)量是油桶可以裝菜籽油質(zhì)量的倍數(shù)，需要油桶的數(shù)量＝菜籽油的總質(zhì)量÷每個油桶可以裝菜籽油的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷5＝9（個）45÷3＝15（個）由上可知，45是5和3的倍數(shù)，則用5千克裝或3千克裝的油桶能正好把菜籽油裝完，需要5千克裝的油桶9個或3千克裝的油桶15個。答：用5千克裝或3千克裝的油桶能正好把菜籽油裝完，需要9個5千克裝的油桶或15個3千克裝的油桶?！军c睛】本題主要考查因數(shù)、倍數(shù)的應用，掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義是解答題目的關鍵。26．360立方厘米【分析】先根據(jù)“高＝長方體的體積÷長×寬”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的體積＝容器的底面積×上升部分水的高度，據(jù)此解答。【詳解】480毫升＝480立方厘米480÷12÷10＝40÷10＝4（厘米）8－1－4＝3（厘米）12×10×3＝120×3＝360（立方厘米）答：投入的這塊珊瑚石的體積是360立方厘