第四章 基本立體及其表面交線（4-2）

工程制圖濟南大學(xué)機械工程學(xué)院圖學(xué)中心第四章基本立體及其表面交線本章要求1.掌握基本體投影圖畫法及其表面上點和線的作圖方法；2.掌握平面與立體表面的交線（截交線）及兩立體表面交線（相貫線）的作圖方法基本內(nèi)容第一節(jié)立體的構(gòu)成與分類第二節(jié)基本體的投影第三節(jié)立體表面的點和線第四節(jié)平面與立體表面的交線第五節(jié)兩立體表面的交線§4.2基本體的投影第四章基本立體及其表面交線一、平面立體的投影二、回轉(zhuǎn)體的投影

§4.2基本體的投影點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的組成

b

由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。

在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。一、平面立體的投影1.棱柱的投影（正棱柱）

§4.2基本體的投影()

s

s

⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱錐的組成

n

由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點——錐頂。同樣采用平面上取點法。

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。一、平面立體的投影1.棱錐的投影

§4.2基本體的投影四棱錐⑴棱錐的組成一、平面立體的投影1.棱錐的投影

§4.2基本體的投影回轉(zhuǎn)體的形成二、回轉(zhuǎn)體的投影

§4.2基本體的投影素線轉(zhuǎn)向輪廓線下底圓回轉(zhuǎn)軸線上底圓喉圓緯圓赤道圓a)立體圖

回轉(zhuǎn)體的形成及投影二、回轉(zhuǎn)體的投影

§4.2基本體的投影b)投影圖二、回轉(zhuǎn)體的投影

§4.2基本體的投影

圓柱面是由直母線繞與母線平行的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成。當頂圓、底圓平面與軸線垂直時，稱為正圓柱面，如下圖所示。

母線軸線二、回轉(zhuǎn)體的投影1.圓柱的投影

§4.2基本體的投影

圓柱的投影

圓柱的投影b'd'a'c'g"e"f"h"(a)立體圖(b)投影圖a(b)c(d)e(f)g(h)f'(h')e'(g')b'd'a'c'h"f"g"e"b"(d")a"(c")ABDCGHEFH面投影V面投影W面投影

可見性的判別V面投影W面投影H面投影

圓柱面（體）上點的投影c"b"(a)圓柱面上的一點(b)投影圖BCb(a)(c)Ab'c'b(a)(c)a'a"可利用其積聚性或素線法來求。二、回轉(zhuǎn)體的投影1.圓錐的投影

§4.2基本體的投影母線軸線

圓錐面是由直母線繞與它相交于一點的軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面。所有素線均通過錐頂；母線上任意點運動的軌跡均為圓周，當圓周所在平面與軸線垂直時，稱為正圓錐。如下圖所示。

圓錐的投影

圓錐的投影sacbdb'(d')a'c's's"a"(c")d"b"b'(d')s'a'c'ascbdb"d"s"(c")a"SBDCAV面投影W面投影H面投影

可見性的判別V面投影W面投影H面投影

圓錐面上點的投影(1)求圓錐面上點的方法—素線法(2)求圓錐面上點的方法—緯圓法

求圓錐面上點的方法—素線法Bba"b'b"abaAa'

過錐頂引過已知點的素線，求得素線的投影，然后利用線上定點的方法求得。

求圓錐面上點的方法—緯圓法aAaa"a'

過點作錐面上垂直于軸線的圓，求出圓的其它投影。

以圓周為母線，并以它的一條直徑為軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，稱為球面。球面為封閉的回轉(zhuǎn)面，本身形