2024年海南海口市省中考數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前海南省海口市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(全卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1.負(fù)數(shù)的概念最早記載于我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》.若零上20℃記作+20℃，則零下30℃應(yīng)記作A.-30℃B.-10℃C.+10℃D.+30℃2.福建艦是我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬(wàn)余噸.數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.8×10?B.8×10?C.8×10?D.0.8×10?3.若代數(shù)式x-3的值為5，則x等于A.8B.-8C.2D.-24.圖1是由兩塊完全相同的長(zhǎng)方體木塊組成的幾何體，其左視圖為5.下列計(jì)算中，正確的是A.a?÷a?=a2B.3a2=6a2C.a23=a?D.3a6.分式方程1x-2A.x=3B.x=-3C.x=2D.x=-27.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′(2，1)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)8.設(shè)直角三角形中一個(gè)銳角為x度(0＜x＜90)，另一個(gè)銳角為y度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A.y=180+xB.y=180-xC.y=90+xD.y=90-x數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共6頁(yè))

9.如圖2，直線m∥n，把一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置，點(diǎn)B在直線n上,∠A=90°,若∠1=25°,則∠2等于A.70°B.65°C.25°D.20°10.如圖3,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=120°,邊AB在數(shù)軸上,將AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在數(shù)軸上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E表示的數(shù)是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是A.1B.1-3C.0D.3-211.如圖4,AD是半圓O的直徑,點(diǎn)B、C在半圓上,且AB=BC=CD,點(diǎn)P在CD上,CD若∠PCBA.105°B.100°C.90°D.70°12.如圖5,在?ABCD中,AB=8,以點(diǎn)D為圓心作弧,交AB于點(diǎn)M、N,分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作直線DF交AB于點(diǎn)E，若∠BCE=∠DCE,DE=4,則四邊形BCDEA.22B.21C.20D.18數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共6頁(yè))

二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)13.因式分解:x2-4=14.某型號(hào)蓄電池的電壓U(單位：V)為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，即I=UR,它的圖象如圖6所示，則蓄電池的電壓U為15.圖7是蹺蹺板示意圖，支柱OM經(jīng)過AB的中點(diǎn)O，OM與地面CD垂直于點(diǎn)M，OM=40cm，當(dāng)蹺蹺板的一端A著地時(shí)，另一端B離地面的高度為cm.16.如圖8,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'在邊BC上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,則DE的最小值為，CF的最大值為.三、解答題(本大題滿分72分)17.(滿分12分,每小題6分)(1)計(jì)算:9÷|-3|+120×18.(滿分10分)端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽.請(qǐng)依據(jù)以下對(duì)話，求促銷活動(dòng)前每個(gè)瘦肉粽、五花肉粽的售價(jià).數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共6頁(yè))19.(滿分10分)根據(jù)以下調(diào)查報(bào)告解決問題.調(diào)查主題學(xué)校八年級(jí)學(xué)生視力健康情況背景介紹學(xué)生視力健康問題引起社會(huì)廣泛關(guān)注.某學(xué)習(xí)小組為了解本校八年級(jí)學(xué)生視力情況，隨機(jī)收集部分學(xué)生《視力篩查》數(shù)據(jù).調(diào)查結(jié)果八年級(jí)學(xué)生右眼視力頻數(shù)分布表右眼視力頻數(shù)3.8≤x＜4.034.0≤x＜4.2244.2≤x＜4.4184.4≤x＜4.6124.6≤x＜4.894.8≤x＜5.095.0≤x＜5.215合計(jì)90建議:……(說(shuō)明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容).(1)本次調(diào)查活動(dòng)采用的調(diào)查方式是(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)；(2)視力在“4.8≤x＜5.0”是視力“最佳矯正區(qū)”,該范圍的數(shù)據(jù)為:4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;(3)視力低于5.0屬于視力不良，該校八年級(jí)學(xué)生有600人，估計(jì)該校八年級(jí)右眼視力不良的學(xué)生約為人；(4)視力在“3.8≤x＜4.0”范圍有兩位男生和一位女生，從中隨機(jī)抽取兩位學(xué)生采訪，恰好抽到兩位男生的概率是；(5)請(qǐng)為做好近視防控提一條合理的建議.數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共6頁(yè))20.(滿分10分)木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標(biāo).某天，一艘漁船自西向東(沿AC方向)以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖9所示.圖9航行記錄記錄一：上午8時(shí)，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西60°方向上的A處.記錄二：上午8時(shí)30分，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的B處.記錄三：根據(jù)氣象觀測(cè)，當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí)，受天文大潮和天氣影響，瓊州海峽C點(diǎn)周圍5海里內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)異常海況，點(diǎn)C位于木蘭燈塔P北偏東15°方向.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)填空:∠PAB=__________(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū)，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.(參考數(shù)據(jù)：2數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共6頁(yè))21.(滿分15分)如圖10-1,拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,6)時(shí),求四邊形AOCP的面積;(3)當(dāng)∠PBA=45°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(4)過點(diǎn)A、O、C的圓交拋物線于點(diǎn)E、F,如圖10-2.連接AE、AF、EF,判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由.22.(滿分15分)正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),∠1=∠2,AE=EF,AF交CD于點(diǎn)H,FG⊥B