多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)

1/1多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)第一部分多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介 2第二部分MARL中的環(huán)境動(dòng)態(tài)性 4第三部分MARL中的學(xué)習(xí)范式 6第四部分合作性MARL 10第五部分競(jìng)爭(zhēng)性MARL 13第六部分MARL中的通訊機(jī)制 17第七部分MARL的評(píng)估和指標(biāo) 20第八部分MARL的應(yīng)用場(chǎng)景 22

第一部分多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介

定義

多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)是一種強(qiáng)化學(xué)習(xí)(RL)的擴(kuò)展，其中多個(gè)代理相互作用，以在動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)共同或競(jìng)爭(zhēng)性的目標(biāo)。

基礎(chǔ)概念

*代理：具有感知、行動(dòng)和學(xué)習(xí)能力的實(shí)體。

*環(huán)境：代理交互的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

*狀態(tài)：環(huán)境的當(dāng)前描述。

*動(dòng)作：代理可以執(zhí)行的可選操作。

*獎(jiǎng)勵(lì)：衡量代理在特定狀態(tài)下采取特定動(dòng)作的收益。

*價(jià)值函數(shù)：衡量代理在特定狀態(tài)下采取一系列動(dòng)作的長(zhǎng)期獎(jiǎng)勵(lì)。

*策略：代理根據(jù)感知的狀態(tài)選擇動(dòng)作的規(guī)則。

多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)的類型

根據(jù)代理之間的交互類型，MARL可分為：

*合作式MARL：代理具有相同的目標(biāo)，需要協(xié)調(diào)行動(dòng)以最大化獎(jiǎng)勵(lì)。

*競(jìng)爭(zhēng)式MARL：代理具有相反的目標(biāo)，需要互相競(jìng)爭(zhēng)以最大化自己的獎(jiǎng)勵(lì)。

*混合式MARL：介于合作式和競(jìng)爭(zhēng)式之間，其中代理既有共同的目標(biāo)，也有個(gè)人的目標(biāo)。

挑戰(zhàn)

MARL面臨許多挑戰(zhàn)：

*動(dòng)作和觀測(cè)空間的維數(shù)高：多個(gè)代理的聯(lián)合動(dòng)作和觀測(cè)空間比單個(gè)代理的更大，導(dǎo)致更復(fù)雜的策略。

*信用分配問題：難度在于確定每個(gè)代理的貢獻(xiàn)，尤其是在合作式環(huán)境中。

*非穩(wěn)態(tài)環(huán)境：其他代理的行為會(huì)影響環(huán)境的動(dòng)態(tài)，使訓(xùn)練和策略執(zhí)行變得困難。

算法

近年來，已經(jīng)開發(fā)了多種MARL算法來解決這些挑戰(zhàn)：

*獨(dú)立學(xué)習(xí)算法：代理獨(dú)立學(xué)習(xí)自己的策略，無需協(xié)調(diào)。

*中心式學(xué)習(xí)算法：一個(gè)中央實(shí)體協(xié)調(diào)代理的行為并學(xué)習(xí)聯(lián)合策略。

*分布式學(xué)習(xí)算法：代理在分布式方式下學(xué)習(xí)，協(xié)調(diào)和共享信息。

應(yīng)用

MARL已成功應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括：

*博弈論：建模和求解復(fù)雜博弈。

*交通管理：優(yōu)化交通流并減少擁堵。

*機(jī)器人：協(xié)調(diào)多臺(tái)機(jī)器人的合作和競(jìng)爭(zhēng)行為。

*資源分配：分配有限資源以實(shí)現(xiàn)最大收益。

*金融交易：預(yù)測(cè)和優(yōu)化投資策略。

研究進(jìn)展

MARL仍然是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，當(dāng)前的研究重點(diǎn)包括：

*提高算法的效率和可擴(kuò)展性。

*解決信用分配問題和非穩(wěn)態(tài)環(huán)境中的挑戰(zhàn)。

*探索新型MARL架構(gòu)和表示方法。

隨著研究的不斷深入，MARL預(yù)計(jì)將在未來解決更復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性的問題，并對(duì)各行業(yè)產(chǎn)生變革性的影響。第二部分MARL中的環(huán)境動(dòng)態(tài)性關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：環(huán)境的不確定性和不可預(yù)測(cè)性

1.MARL環(huán)境中，代理之間的交互和環(huán)境本身的動(dòng)態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致極大的不確定性。

2.代理無法完全預(yù)測(cè)其他代理的行為或環(huán)境的未來狀態(tài)，使得決策制定變得具有挑戰(zhàn)性。

3.MARL算法必須能夠適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，并根據(jù)不確定的信息做出決策。

主題名稱：可觀察性的有限性

多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)中的環(huán)境動(dòng)態(tài)性

簡(jiǎn)介

多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)關(guān)注的是多個(gè)智能體在不確定環(huán)境中相互作用并學(xué)習(xí)以最大化集體獎(jiǎng)勵(lì)的任務(wù)。環(huán)境動(dòng)態(tài)性是MARL中的一個(gè)關(guān)鍵方面，它指的是環(huán)境隨時(shí)間變化的程度。

環(huán)境動(dòng)態(tài)性的類型

MARL環(huán)境動(dòng)態(tài)性可以分為兩類：

*完全動(dòng)態(tài)(FullyDynamic)：環(huán)境在每個(gè)時(shí)間步都會(huì)發(fā)生變化，智能體無法預(yù)測(cè)未來的狀態(tài)。

*部分動(dòng)態(tài)(PartiallyDynamic)：環(huán)境在一定時(shí)間內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定，但會(huì)不定時(shí)發(fā)生變化。智能體可以部分預(yù)測(cè)未來的狀態(tài)。

環(huán)境動(dòng)態(tài)性的影響

環(huán)境動(dòng)態(tài)性對(duì)MARL算法有顯著影響：

*探索與利用的平衡：在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，智能體需要更多地探索環(huán)境以了解其不確定性，這可能會(huì)犧牲短期回報(bào)。

*合作與競(jìng)爭(zhēng)的策略：動(dòng)態(tài)環(huán)境可能導(dǎo)致智能體之間的合作和競(jìng)爭(zhēng)。合作可以提高集體獎(jiǎng)勵(lì)，而競(jìng)爭(zhēng)可能導(dǎo)致自私行為。

*穩(wěn)定性的挑戰(zhàn)：動(dòng)態(tài)環(huán)境會(huì)破壞智能體的學(xué)習(xí)過程，使算法難以收斂到最優(yōu)策略。

應(yīng)對(duì)環(huán)境動(dòng)態(tài)性的方法

研究人員已經(jīng)提出了多種方法來應(yīng)對(duì)MARL中的環(huán)境動(dòng)態(tài)性：

*模型預(yù)測(cè)控制(MPC)：智能體使用環(huán)境模型來預(yù)測(cè)未來的狀態(tài)，并據(jù)此制定行動(dòng)計(jì)劃。

*適應(yīng)性學(xué)習(xí)：智能體根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整其學(xué)習(xí)算法。

*分布式強(qiáng)化學(xué)習(xí)：智能體在局部環(huán)境中獨(dú)立學(xué)習(xí)，并協(xié)調(diào)其行動(dòng)以適應(yīng)全局動(dòng)態(tài)性。

*元強(qiáng)化學(xué)習(xí)：智能體學(xué)習(xí)適應(yīng)不同類型動(dòng)態(tài)性和不確定性的快速適應(yīng)策略。

具體示例

*完全動(dòng)態(tài)環(huán)境：交通控制，其中車輛數(shù)量、速度和位置不斷變化，需要智能體不斷調(diào)整其策略。

*部分動(dòng)態(tài)環(huán)境：資源分配，其中資源可用性會(huì)隨著時(shí)間的推移而變化，需要智能體在不確定條件下優(yōu)化分配。

結(jié)論

環(huán)境動(dòng)態(tài)性是MARL中一個(gè)至關(guān)重要的因素，它會(huì)影響智能體的學(xué)習(xí)和策略選擇。通過了解環(huán)境動(dòng)態(tài)性的類型及其影響，研究人員可以開發(fā)出更好的MARL算法來解決現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜問題。第三部分MARL中的學(xué)習(xí)范式關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)中心化訓(xùn)練去中心化執(zhí)行(CTDE)

1.中心化訓(xùn)練：在集中式環(huán)境中訓(xùn)練共享策略或值函數(shù)，該環(huán)境模擬所有代理的行為和互動(dòng)。

2.去中心化執(zhí)行：在實(shí)際環(huán)境中獨(dú)立部署代理，每個(gè)代理僅執(zhí)行其本地策略或值函數(shù)，無需與其他代理通信。

獨(dú)立學(xué)習(xí)且協(xié)調(diào)執(zhí)行(ILCE)

1.獨(dú)立學(xué)習(xí)：每個(gè)代理在本地觀測(cè)和經(jīng)驗(yàn)中單獨(dú)學(xué)習(xí)其策略或值函數(shù)，無需與其他代理共享信息。

2.協(xié)調(diào)執(zhí)行：代理根據(jù)其獨(dú)立學(xué)習(xí)的策略或值函數(shù)采取行動(dòng)，通過感知環(huán)境來實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，而無需明確溝通。

合作學(xué)習(xí)與協(xié)調(diào)執(zhí)行(CLCE)

1.合作學(xué)習(xí)：代理在聯(lián)合獎(jiǎng)勵(lì)或目標(biāo)的激勵(lì)下進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)，共享信息和采取聯(lián)合行動(dòng)。

2.協(xié)調(diào)執(zhí)行：代理基于合作學(xué)習(xí)獲得的協(xié)調(diào)策略或值函數(shù)進(jìn)行執(zhí)行，明確或隱式協(xié)調(diào)他們的行動(dòng)。

交互式協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)(ICL)

1.交互式通信：代理通過通信網(wǎng)絡(luò)交互，交換信息和協(xié)調(diào)決策。

2.學(xué)習(xí)和協(xié)調(diào)融合：代理從交互中學(xué)習(xí)，并實(shí)時(shí)調(diào)整其決策和策略，以協(xié)作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

去中心化部分可觀測(cè)(DPPO)

1.部分可觀測(cè)性：代理只能觀測(cè)部分全局狀態(tài)或其他代理的行動(dòng)，導(dǎo)致決策的不確定性。

2.去中心化學(xué)習(xí)：代理在本地觀測(cè)和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，利用局部信息和通信來協(xié)調(diào)決策。

馬爾可夫博弈樹(MGT)

1.馬爾可夫博弈模型：將MARL環(huán)境建模為馬爾可夫博弈樹，其中代理在每個(gè)狀態(tài)選擇行動(dòng)，并通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移進(jìn)行交互。

2.博弈論方法：利用博弈論的概念和算法來分析和解決MARL問題，確定代理的最佳策略和結(jié)果。多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)中的學(xué)習(xí)范式

在MARL中，學(xué)習(xí)范式是指代理如何學(xué)習(xí)在給定環(huán)境中做出最佳行動(dòng)。有多種不同的學(xué)習(xí)范式，每種范式都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

#集中式學(xué)習(xí)

描述：

在集中式學(xué)習(xí)中，所有代理共享一個(gè)單一的學(xué)習(xí)模型。此模型用于做出所有代理的決策。

優(yōu)點(diǎn)：

*能夠協(xié)調(diào)代理之間的行動(dòng)

*可以利用所有代理觀察到的數(shù)據(jù)

缺點(diǎn)：

*通信成本高（尤其是在代理數(shù)量眾多時(shí)）

*難以對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展

*單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)

示例：

*聯(lián)合行動(dòng)值函數(shù)（Q-函數(shù)）學(xué)習(xí)

*聯(lián)合策略梯度

#分布式學(xué)習(xí)

描述：

在分布式學(xué)習(xí)中，每個(gè)代理維護(hù)自己的學(xué)習(xí)模型。代理之間會(huì)交換信息，以協(xié)調(diào)他們的行動(dòng)。

優(yōu)點(diǎn)：

*通信成本較低

*可擴(kuò)展性強(qiáng)

*對(duì)單點(diǎn)故障具有魯棒性

缺點(diǎn)：

*可能導(dǎo)致不協(xié)調(diào)的行為

*難以有效地共享信息

示例：

*分布式Q-學(xué)習(xí)

*分布式策略梯度

#模塊化學(xué)習(xí)

描述：

在模塊化學(xué)習(xí)中，代理將問題分解成較小的子問題。每個(gè)子問題由一個(gè)專門的模塊解決。模塊之間協(xié)調(diào)，以做出最終的決策。

優(yōu)點(diǎn)：

*模塊化和可重用

*便于添加或刪除模塊

*可以利用對(duì)模塊的支持和先驗(yàn)知識(shí)

缺點(diǎn)：

*通信成本可能較高

*設(shè)計(jì)模塊可能很復(fù)雜

示例：

*模塊化深度Q-網(wǎng)絡(luò)

*模塊化策略梯度

#算法選擇

選擇合適的學(xué)習(xí)范式取決于MARL環(huán)境的具體特性。以下是一些指導(dǎo)原則：

*代理數(shù)量：大量代理通常需要分布式或模塊化學(xué)習(xí)。

*通信成本：成本高的通信渠道更適合集中式或模塊化學(xué)習(xí)。

*協(xié)調(diào)要求：需要高度協(xié)調(diào)的代理通常需要集中式學(xué)習(xí)。

*可擴(kuò)展性需求：可擴(kuò)展到更多代理的系統(tǒng)通常使用分布式或模塊化學(xué)習(xí)。

*魯棒性需求：對(duì)故障具有魯棒性的系統(tǒng)通常使用分布式或模塊化學(xué)習(xí)。

評(píng)估指標(biāo)

評(píng)估MARL算法的性能時(shí)，通常使用以下指標(biāo)：

*累積獎(jiǎng)勵(lì)：代理在訓(xùn)練期間獲得的總獎(jiǎng)勵(lì)。

*平均步長(zhǎng)：代理在環(huán)境中生存的平均步數(shù)。

*探索-利用權(quán)衡：代理在探索新行動(dòng)和利用已知行動(dòng)之間的權(quán)衡。

*協(xié)作水平：代理之間協(xié)調(diào)行動(dòng)的程度。

*通信量：代理之間通信的信息量。

結(jié)論

MARL中的學(xué)習(xí)范式多種多樣，各有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。選擇合適的學(xué)習(xí)范式對(duì)于設(shè)計(jì)有效的MARL算法至關(guān)重要。評(píng)估這些算法的性能時(shí)，使用明確定義的指標(biāo)也很重要。通過仔細(xì)考慮學(xué)習(xí)范式和評(píng)估指標(biāo)，我們可以設(shè)計(jì)出強(qiáng)健且有效的MARL系統(tǒng)。第四部分合作性MARL關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)合作性MARL

1.合作目標(biāo)和獎(jiǎng)勵(lì)：合作性MARL代理協(xié)同合作，以實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)。獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)經(jīng)過設(shè)計(jì)，以鼓勵(lì)協(xié)作行為并懲罰自私行為。

2.信息共享和協(xié)調(diào)：代理之間需要共享信息并協(xié)調(diào)他們的行動(dòng)。這可以涉及共享觀察結(jié)果、預(yù)測(cè)和計(jì)劃。

3.信用分配和激勵(lì)：在合作環(huán)境中，識(shí)別和獎(jiǎng)勵(lì)單個(gè)代理對(duì)團(tuán)隊(duì)成功的貢獻(xiàn)至關(guān)重要。信用分配算法可確保公平性并激勵(lì)代理協(xié)作。

聯(lián)合動(dòng)作空間

1.聯(lián)合動(dòng)作決定：在具有聯(lián)合動(dòng)作空間的MARL中，代理共同決定要執(zhí)行的動(dòng)作。這需要代理之間有效地協(xié)調(diào)。

2.動(dòng)作協(xié)調(diào)的挑戰(zhàn)：聯(lián)合動(dòng)作空間會(huì)引入?yún)f(xié)調(diào)的額外復(fù)雜性。代理必須考慮其他代理的動(dòng)作，并相應(yīng)地調(diào)整自己的策略。

3.分散式?jīng)Q策：在分布式系統(tǒng)中，代理需要在沒有中心協(xié)調(diào)的情況下做出聯(lián)合決策。這需要魯棒算法和信息交換協(xié)議。

通信

1.信息交換的重要作用：通信在合作性MARL中至關(guān)重要，因?yàn)樗勾砟軌蚬蚕硇畔⒉f(xié)調(diào)他們的行動(dòng)。

2.通信協(xié)議：需要設(shè)計(jì)有效的通信協(xié)議，以確保消息的可靠、及時(shí)和安全傳輸。

3.隱私和安全考慮：在設(shè)計(jì)通信協(xié)議時(shí)，必須考慮隱私和安全性問題，以防止攻擊和數(shù)據(jù)泄露。

學(xué)習(xí)算法

1.深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法：深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(DRL)算法已被廣泛用于合作性MARL問題。這些算法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示代理策略和價(jià)值函數(shù)。

2.多智能體學(xué)習(xí)：多智能體學(xué)習(xí)算法專門設(shè)計(jì)用于訓(xùn)練多個(gè)代理協(xié)同工作。這些算法通常涉及協(xié)作策略優(yōu)化和信用分配機(jī)制。

3.元強(qiáng)化學(xué)習(xí)：元強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法可以幫助代理適應(yīng)不斷變化的環(huán)境。這對(duì)于具有動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)或協(xié)作者數(shù)量的合作性MARL問題非常有用。

度量和評(píng)估

1.協(xié)作性評(píng)估指標(biāo)：需要使用專門設(shè)計(jì)的指標(biāo)來評(píng)估合作性MARL代理的性能。這些指標(biāo)應(yīng)衡量團(tuán)隊(duì)合作和個(gè)體代理對(duì)團(tuán)隊(duì)成功的貢獻(xiàn)。

2.基準(zhǔn)和比較：建立基準(zhǔn)和執(zhí)行比較對(duì)于衡量算法的進(jìn)步和識(shí)別改進(jìn)領(lǐng)域至關(guān)重要。

3.可擴(kuò)展性和復(fù)雜性：評(píng)估算法在不同規(guī)模環(huán)境、代理數(shù)量和任務(wù)復(fù)雜度下的可擴(kuò)展性和魯棒性。

應(yīng)用和趨勢(shì)

1.復(fù)雜環(huán)境：合作性MARL可用于解決涉及多個(gè)智能體協(xié)作的復(fù)雜環(huán)境中的問題，例如游戲、機(jī)器人系統(tǒng)和交通管理。

2.前沿研究：研究領(lǐng)域正在積極探索算法創(chuàng)新、分布式實(shí)現(xiàn)和新的應(yīng)用。

3.社會(huì)影響：合作性MARL有潛力對(duì)社會(huì)產(chǎn)生重大影響，例如改善醫(yī)療保健、促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展和提升教育。合作性多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)

在合作性多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)中，代理協(xié)同工作以實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)。代理彼此通信并協(xié)調(diào)自己的行動(dòng)，以優(yōu)化整個(gè)團(tuán)隊(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)。與非合作性MARL（代理相互競(jìng)爭(zhēng)）相反，合作性MARL強(qiáng)調(diào)代理之間的合作以實(shí)現(xiàn)更好的整體結(jié)果。

#合作性MARL的特點(diǎn)

*協(xié)調(diào)決策：代理必須協(xié)調(diào)其決策以最大化團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)。這可能涉及共享信息、協(xié)調(diào)策略或調(diào)整目標(biāo)。

*信息共享：代理通?？梢栽趫F(tuán)隊(duì)成員之間共享信息，以增強(qiáng)對(duì)環(huán)境的集體理解。這可以包括觀察、狀態(tài)估計(jì)或全局獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)。

*獎(jiǎng)勵(lì)聯(lián)合化：團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)是所有代理獎(jiǎng)勵(lì)的聚合，或者是一個(gè)專門衡量團(tuán)隊(duì)合作表現(xiàn)的函數(shù)。

*共生目標(biāo)：代理的最終目標(biāo)是一致的，即最大化團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)。

#合作性MARL的算法

合作性MARL算法旨在促進(jìn)代理之間的協(xié)作。一些流行的算法包括：

*中央決策算法：一個(gè)中央實(shí)體收集所有代理的觀察值和獎(jiǎng)勵(lì)，然后為每個(gè)代理計(jì)算最優(yōu)動(dòng)作。

*分布式算法：代理分散地學(xué)習(xí)策略，同時(shí)彼此通信和協(xié)調(diào)。例如，聯(lián)合動(dòng)作學(xué)習(xí)和價(jià)值分解算法。

*演化算法：代理通過協(xié)作進(jìn)化策略或群體搜索算法共同學(xué)習(xí)。

*基于模型的算法：代理使用對(duì)環(huán)境的模型來學(xué)習(xí)策略并規(guī)劃協(xié)作行動(dòng)。例如，基于模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)和分布式多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

#合作性MARL的應(yīng)用

合作性MARL在各種應(yīng)用中都有應(yīng)用，包括：

*無人駕駛駕駛：車輛協(xié)作以優(yōu)化交通流和減少事故。

*多機(jī)器人系統(tǒng)：機(jī)器人合作完成任務(wù)，例如探索、救援或組裝。

*分布式資源分配：代理協(xié)同管理資源，例如能源或帶寬，以實(shí)現(xiàn)最大效率。

*游戲：玩家合作擊敗對(duì)手或完成任務(wù)。

#合作性MARL的挑戰(zhàn)

合作性MARL提出了一些獨(dú)特的挑戰(zhàn)：

*不可靠的通信：代理可能無法始終可靠地通信，這會(huì)影響協(xié)調(diào)。

*有限的信息：代理可能只有部分信息關(guān)于環(huán)境或其他代理的行動(dòng)。

*策略協(xié)調(diào)：尋找一個(gè)策略組合，使所有代理的獎(jiǎng)勵(lì)最大化是困難的。

*可擴(kuò)展性：當(dāng)代理數(shù)量大時(shí)，合作性MARL算法的效率和可擴(kuò)展性會(huì)受到影響。

#合作性MARL的未來發(fā)展

合作性MARL是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域，其未來的發(fā)展方向包括：

*更有效率的算法：開發(fā)能夠在較大規(guī)模代理和更復(fù)雜環(huán)境中有效學(xué)習(xí)的算法。

*更好的溝通機(jī)制：設(shè)計(jì)更可靠和靈活的通信協(xié)議，以促進(jìn)代理之間的信息共享。

*多模態(tài)交互：探索不同模式的交互，例如語言、視覺和觸覺，以增強(qiáng)代理之間的協(xié)作。

*道德考慮：調(diào)查合作性MARL中的道德問題，例如代理之間公平性和問責(zé)制。第五部分競(jìng)爭(zhēng)性MARL關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)零和競(jìng)技MARL

1.不同代理具有相互排斥的目標(biāo)，即一個(gè)代理的收獲必然以其他代理的損失為代價(jià)。

2.需要使用針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性環(huán)境設(shè)計(jì)的算法，例如納什均衡和minimax算法。

3.由于信息不完整和不完美，解決零和競(jìng)技MARL問題通常更具挑戰(zhàn)性。

非合作MARL

1.代理雖然沒有明確的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，但它們的行動(dòng)仍然會(huì)相互影響。

2.每個(gè)代理的目標(biāo)是最大化自己的收益，而無需考慮其他代理。

3.非合作MARL算法通?；趶?qiáng)化學(xué)習(xí)，其中代理從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)最佳策略。

合作MARL

1.代理具有共同的目標(biāo)，并且可以協(xié)調(diào)他們的行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)最佳結(jié)果。

2.合作MARL算法需要建立代理之間的通信和協(xié)調(diào)機(jī)制。

3.合作MARL在解決需要團(tuán)隊(duì)合作的任務(wù)中非常有效，例如多機(jī)器人類似協(xié)作任務(wù)。

部分可觀察MARL

1.代理無法完全觀察環(huán)境的狀態(tài)或其他代理的行動(dòng)。

2.部分可觀察MARL算法需要使用信息狀態(tài)和推斷來做出決策。

3.分布式強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法在此類環(huán)境中尤其適用。

分層MARL

1.問題被分解為多個(gè)層級(jí)，其中較低層級(jí)的決策為較高層級(jí)的決策提供信息。

2.分層MARL算法可以處理具有復(fù)雜或動(dòng)態(tài)環(huán)境的大規(guī)模問題。

3.遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合的分層方法在解決分層MARL問題中取得了成功。

持續(xù)MARL

1.環(huán)境和代理與時(shí)間交互，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)和不斷變化的環(huán)境。

2.持續(xù)MARL算法需要能夠不斷適應(yīng)和學(xué)習(xí)新信息。

3.時(shí)序差分學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)算法在此類環(huán)境中特別有效。競(jìng)爭(zhēng)性多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)

競(jìng)爭(zhēng)性多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)是MARL的一個(gè)分支，其中代理之間具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。代理的目標(biāo)是基于環(huán)境的狀態(tài)和代理自己的歷史行動(dòng)來學(xué)習(xí)策略，以最大化自己的收益。與協(xié)作MARL不同，在競(jìng)爭(zhēng)性MARL中，代理的利益是相互沖突的，他們的成功是以犧牲其他代理的利益為代價(jià)。

競(jìng)爭(zhēng)性MARL的特點(diǎn)

*非零和博弈：競(jìng)爭(zhēng)性MARL環(huán)境通常是非零和博弈，這意味著代理的收益不僅取決于他們自己的行動(dòng)，還取決于其他代理的行動(dòng)。

*對(duì)抗性：代理之間的互動(dòng)本質(zhì)上是對(duì)抗性的，因?yàn)樗麄兏?jìng)爭(zhēng)有限的資源或獎(jiǎng)勵(lì)。

*策略收斂：在競(jìng)爭(zhēng)性MARL中，代理的策略通常會(huì)收斂到納什均衡，這是一個(gè)策略組合，其中沒有代理可以通過改變自己的策略而改善自己的收益。

競(jìng)爭(zhēng)性MARL的算法

解決競(jìng)爭(zhēng)性MARL問題有許多算法，其中包括：

*納什Q學(xué)習(xí)(NQL)：一種基于Q學(xué)習(xí)的算法，其中代理使用納什均衡的近似值來更新自己的策略。

*競(jìng)爭(zhēng)性Q學(xué)習(xí)(CQL)：一種基于Q學(xué)習(xí)的算法，其中代理使用一個(gè)額外的函數(shù)來平衡自己的收益和對(duì)手的收益。

*多代理深度Q網(wǎng)絡(luò)(MADQN)：一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的算法，其中代理使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示他們的值函數(shù)和策略。

*多代理策略梯度(MAPG)：一種基于策略梯度的算法，其中代理使用梯度下降來更新他們的策略。

競(jìng)爭(zhēng)性MARL的應(yīng)用

競(jìng)爭(zhēng)性MARL已成功應(yīng)用于各種問題領(lǐng)域，包括：

*游戲：在競(jìng)爭(zhēng)性游戲中，例如星際爭(zhēng)霸和Dota2，代理需要學(xué)習(xí)與對(duì)手展開競(jìng)爭(zhēng)的策略。

*經(jīng)濟(jì)學(xué)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，競(jìng)爭(zhēng)性MARL可用于模擬市場(chǎng)互動(dòng)，例如拍賣和競(jìng)價(jià)。

*網(wǎng)絡(luò)安全：在網(wǎng)絡(luò)安全中，競(jìng)爭(zhēng)性MARL可用于模擬網(wǎng)絡(luò)攻擊者和防御者之間的對(duì)抗。

*醫(yī)療保健：在醫(yī)療保健中，競(jìng)爭(zhēng)性MARL可用于模擬患者和醫(yī)生之間的互動(dòng)，例如治療方案的選擇。

挑戰(zhàn)和未來方向

盡管競(jìng)爭(zhēng)性MARL在許多領(lǐng)域取得了成功，但仍存在一些挑戰(zhàn)和未來研究方向：

*策略收斂：確保競(jìng)爭(zhēng)性MARL算法收斂到納什均衡或其他理想的策略組合至關(guān)重要。

*可擴(kuò)展性：開發(fā)可用于大規(guī)模競(jìng)爭(zhēng)性MARL問題的可擴(kuò)展算法至關(guān)重要。

*多模態(tài)策略：競(jìng)爭(zhēng)性MARL算法需要能夠?qū)W習(xí)多模態(tài)策略，以應(yīng)對(duì)具有多個(gè)平衡點(diǎn)的復(fù)雜環(huán)境。

*混合代理：研究混合策略，其中代理可以既協(xié)作又競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)于某些應(yīng)用具有重要意義。

*公平性：在競(jìng)爭(zhēng)性MARL中，確保所有代理具有公平的機(jī)會(huì)取得成功非常重要。

隨著研究的不斷進(jìn)行，競(jìng)爭(zhēng)性MARL有望在解決各種對(duì)抗性多代理問題中發(fā)揮越來越重要的作用。第六部分MARL中的通訊機(jī)制關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【中央?yún)f(xié)調(diào)通訊機(jī)制】

1.中央?yún)f(xié)調(diào)器收集所有智能體的觀測(cè)信息和動(dòng)作，然后根據(jù)這些信息計(jì)算全局策略并分發(fā)給智能體。

2.該機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)全局協(xié)作，但存在中心化瓶頸和單點(diǎn)故障的風(fēng)險(xiǎn)。

3.適用于需要高度協(xié)調(diào)的場(chǎng)景，如編隊(duì)控制和資源分配。

【分布式協(xié)作通訊機(jī)制】

MARL中的通訊機(jī)制

引言

多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)面臨著協(xié)調(diào)多個(gè)代理行動(dòng)的挑戰(zhàn)，而通訊是實(shí)現(xiàn)這一協(xié)調(diào)的關(guān)鍵機(jī)制。本文將深入探討MARL中的通訊機(jī)制，包括各種方法、優(yōu)勢(shì)和局限性。

通訊方法

中心化通訊

在這種機(jī)制中，一個(gè)中心實(shí)體（協(xié)調(diào)器）負(fù)責(zé)收集和向所有代理廣播信息。代理可以向協(xié)調(diào)器發(fā)送消息，而協(xié)調(diào)器可以向所有代理廣播指令和更新。中心化通訊的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)全局信息共享和協(xié)調(diào)，但同時(shí)也會(huì)引入單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)。

分布式通訊

與中心化通訊不同，分布式通訊允許代理直接相互交流。代理僅與鄰近的代理交換信息，而無需經(jīng)過中心協(xié)調(diào)器。分布式通訊提高了魯棒性，但靈活性較低，并且難以實(shí)現(xiàn)全局協(xié)調(diào)。

混合通訊

混合通訊結(jié)合了中心化和分布式通訊的優(yōu)點(diǎn)。它使用中心實(shí)體來協(xié)調(diào)全局信息共享，同時(shí)允許代理與鄰近的代理進(jìn)行直接通訊。這提供了一種靈活且魯棒的機(jī)制。

通訊協(xié)議

通訊機(jī)制需要一個(gè)協(xié)議來規(guī)范代理之間的信息交換。常見的通訊協(xié)議包括：

消息傳遞

代理發(fā)送包含信息的消息，這些信息可以是文本、數(shù)字或其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

廣播

代理向所有其他代理廣播消息，無需指定特定接收者。

多播

代理向一組特定代理廣播消息。

一對(duì)一通訊

代理直接向特定代理發(fā)送消息。

通訊內(nèi)容

MARL中通訊的內(nèi)容可以包括：

觀察

代理對(duì)其環(huán)境的觀察，包括位置、速度和其他特性。

策略

代理的行為策略，包括動(dòng)作選擇算法和參數(shù)。

獎(jiǎng)勵(lì)

代理從環(huán)境中獲得的獎(jiǎng)勵(lì)。

狀態(tài)

環(huán)境的當(dāng)前狀態(tài)，包括所有代理的位置和動(dòng)作。

通訊優(yōu)勢(shì)

MARL中的通訊提供以下優(yōu)勢(shì)：

*協(xié)調(diào)：允許代理分享信息和協(xié)調(diào)行動(dòng)。

*全局信息共享：中心化通訊可以實(shí)現(xiàn)全局信息共享。

*魯棒性：分布式通訊提高了魯棒性，避免單點(diǎn)故障。

*靈活性：混合通訊提供靈活的協(xié)調(diào)機(jī)制。

通訊局限性

通訊也有其局限性：

*通信開銷：通訊可能導(dǎo)致計(jì)算開銷和網(wǎng)絡(luò)帶寬使用增加。

*單點(diǎn)故障：中心化通訊存在單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)。

*信息不完整：分布式通訊可能導(dǎo)致信息不完整，因?yàn)榇碇荒茉L問局部信息。

*策略沖突：通訊機(jī)制必須防止策略沖突，以確保代理之間的協(xié)調(diào)。

應(yīng)用

MARL通訊機(jī)制在各種應(yīng)用中得到應(yīng)用，包括：

*多機(jī)器人系統(tǒng)

*群智能

*協(xié)作游戲

*交通管理

*團(tuán)隊(duì)決策

結(jié)論

通訊機(jī)制是MARL中實(shí)現(xiàn)代理協(xié)調(diào)的關(guān)鍵因素。中心化、分布式和混合通訊方法提供了一系列權(quán)衡，而選擇合適的通訊協(xié)議和信息內(nèi)容對(duì)于通訊的有效性至關(guān)重要。通過仔細(xì)考慮這些因素，MARL研究人員和從業(yè)者可以開發(fā)出魯棒且高效的多代理系統(tǒng)。第七部分MARL的評(píng)估和指標(biāo)多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)的評(píng)估和指標(biāo)

評(píng)估多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)算法的性能至關(guān)重要，以了解它們的有效性和效率。與單代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)不同，MARL算法涉及多個(gè)代理在共享環(huán)境中交互，這為評(píng)估帶來了額外的復(fù)雜性。以下是一些常用的MARL評(píng)估和指標(biāo)：

1.環(huán)境指標(biāo)

環(huán)境指標(biāo)衡量整個(gè)環(huán)境的性能，而不是各個(gè)代理的性能。它們包括：

*全局獎(jiǎng)勵(lì)（GlobalReward）：所有代理在環(huán)境中獲得的累積獎(jiǎng)勵(lì)之和。這是一個(gè)綜合性指標(biāo)，反映了多代理系統(tǒng)的整體表現(xiàn)。

*平均回合長(zhǎng)度（AverageEpisodeLength）：環(huán)境中平均回合的長(zhǎng)度。它提供了關(guān)于環(huán)境穩(wěn)定性和代理探索效率的信息。

*成功率（SuccessRate）：環(huán)境中成功回合的百分比。它衡量了代理實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)或完成任務(wù)的能力。

2.代理指標(biāo)

代理指標(biāo)衡量單個(gè)代理在環(huán)境中的表現(xiàn)。它們包括：

*個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)（IndividualReward）：代理在環(huán)境中獲得的累積獎(jiǎng)勵(lì)。它反映了代理在實(shí)現(xiàn)自身目標(biāo)方面的效率。

*平均步驟（AverageSteps）：代理在環(huán)境中完成回合所需的平均步驟數(shù)。它提供了關(guān)于代理探索效率的信息。

*探索率（ExplorationRate）：代理采取探索性動(dòng)作的頻率。它衡量了代理在環(huán)境中平衡探索和利用的能力。

3.團(tuán)隊(duì)指標(biāo)

團(tuán)隊(duì)指標(biāo)衡量代理之間協(xié)作的有效性。它們包括：

*團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)（TeamReward）：所有代理在環(huán)境中獲得的獎(jiǎng)勵(lì)的加權(quán)平均值。它反映了整個(gè)團(tuán)隊(duì)的合作效率。

*協(xié)作指數(shù)（CooperationIndex）：衡量代理協(xié)作程度的指標(biāo)。它可以采用不同的形式，例如沙普利值或恩格爾系數(shù)。

*通信量（CommunicationVolume）：代理之間交換信息的總量。它反映了代理通信的有效性。

4.算法指標(biāo)

算法指標(biāo)衡量MARL算法本身的性能。它們包括：

*收斂速度（ConvergenceSpeed）：算法收斂到穩(wěn)定性能所需的時(shí)間。

*穩(wěn)定性（Stability）：算法在不同運(yùn)行中的性能一致性。

*健壯性（Robustness）：算法對(duì)環(huán)境變化或超參數(shù)調(diào)整的魯棒性。

5.其他指標(biāo)

除上述指標(biāo)外，還有一些其他指標(biāo)可以用于評(píng)估MARL算法，具體取決于特定的環(huán)境和任務(wù)。這些指標(biāo)可能包括：

*公平性（Fairness）：衡量代理之間獎(jiǎng)勵(lì)分配的均勻性。

*可解釋性（Interpretability）：衡量算法決策可解釋的程度。

*可擴(kuò)展性（Scalability）：衡量算法在代理數(shù)量或環(huán)境復(fù)雜性增加時(shí)的性能。

選擇最合適的評(píng)估指標(biāo)對(duì)于全面了解MARL算法的性能至關(guān)重要。研究人員應(yīng)根據(jù)具體的算法、環(huán)境和任務(wù)仔細(xì)選擇指標(biāo)，以獲得最具洞察力的評(píng)估結(jié)果。第八部分MARL的應(yīng)用場(chǎng)景關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)智能交通

1.MARL可協(xié)調(diào)無人駕駛汽車，優(yōu)化交通流量，減少擁堵，提高安全，如多智能體協(xié)同決策和博弈論方法的應(yīng)用；

2.MARL可管理交通信號(hào)控制，實(shí)時(shí)調(diào)整綠燈時(shí)間，優(yōu)化車輛通行效率，如強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法和分布式多智能體控制；

3.MARL可模擬和預(yù)測(cè)交通流，輔助交通規(guī)劃和管理決策，如基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)。

智能能源

1.MARL可優(yōu)化分布式能源系統(tǒng)，協(xié)調(diào)不同能源來源，提高能源效率，降低成本，如多智能體系統(tǒng)和博弈理論方法的運(yùn)用；

2.MARL可管理智能電網(wǎng)，預(yù)測(cè)需求、分配資源、維持穩(wěn)定，如強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法和多智能體協(xié)作控制；

3.MARL可預(yù)測(cè)和管理可再生能源，優(yōu)化風(fēng)能和太陽能利用，提高能源系統(tǒng)的可靠性。

智能制造

1.MARL可協(xié)調(diào)制造機(jī)器人的動(dòng)作，優(yōu)化生產(chǎn)線效率，提高過程自動(dòng)化，如多智能體系統(tǒng)和分布式強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用；

2.MARL可管理供應(yīng)鏈，優(yōu)化庫(kù)存水平、運(yùn)輸計(jì)劃，提升供應(yīng)鏈響應(yīng)能力，如基于多智能體和博弈論的方法；

3.MARL可預(yù)測(cè)和優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量，建立自適應(yīng)質(zhì)量控制系統(tǒng)，提高產(chǎn)品缺陷檢測(cè)和預(yù)防。

醫(yī)療保健

1.MARL可輔助醫(yī)療診斷，結(jié)合患者數(shù)據(jù)和醫(yī)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化診斷準(zhǔn)確性，如基于多智能體協(xié)作和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用；

2.MARL可支持藥物發(fā)現(xiàn)，篩選潛在候選藥物，提高研發(fā)效率，如利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法；

3.MARL可管理醫(yī)療資源分配，優(yōu)化醫(yī)療保健系統(tǒng)的效率和公平性，如基于多智能體系統(tǒng)和社會(huì)福利函數(shù)的優(yōu)化方法。

金融科技

1.MARL可優(yōu)化投資組合配置，平衡風(fēng)險(xiǎn)和收益，提高投資回報(bào)，如基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)和博弈論方法的多智能體系統(tǒng)；

2.MARL可管理信用風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估借款人信用度，優(yōu)化貸款決策，如利用多智能體協(xié)作和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；

3.MARL可預(yù)測(cè)和管理金融市場(chǎng)，分析市場(chǎng)趨勢(shì)，輔助交易決策，如基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和時(shí)序數(shù)據(jù)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法。

城市管理

1.MARL可優(yōu)化城市交通管理，協(xié)調(diào)車輛、行人、公共交通，提高出行效率，如利用多智能體系統(tǒng)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法；

2.MARL可管理城市能源消耗，優(yōu)化城市供能系統(tǒng)，降低碳排放，如基于多智能體協(xié)作和博弈論方法；

3.MARL可預(yù)測(cè)和管理城市環(huán)境，監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量、水質(zhì)、噪音污染，及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施，如利用多智能體系統(tǒng)和時(shí)空數(shù)據(jù)分析技術(shù)。多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)(MARL)的應(yīng)用場(chǎng)景

協(xié)作式多代理任務(wù)

*自動(dòng)駕駛：多輛汽車協(xié)同導(dǎo)航，避免碰撞和優(yōu)化交通流量。

*無人機(jī)編隊(duì)控制：多架無人機(jī)協(xié)作完成偵察、搜索或投送任務(wù)。

*機(jī)器人協(xié)作：多臺(tái)機(jī)器人協(xié)同完成任務(wù)，如組裝、搬運(yùn)或探索。

*多智能體游戲：例如Dota、StarCraft，其中多個(gè)智能體協(xié)作或競(jìng)爭(zhēng)以實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)。

競(jìng)爭(zhēng)式多代理任務(wù)

*拍賣和市場(chǎng)模擬：多家公司爭(zhēng)奪資源和最大化利潤(rùn)。

*博弈論：多名玩家交互，試圖在不完美的環(huán)境中最大化自己的收益。

*網(wǎng)絡(luò)安全：多名黑客競(jìng)爭(zhēng)，而防御者保護(hù)關(guān)鍵系統(tǒng)。

*軍事模擬：多支部隊(duì)或單位進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)或協(xié)作任務(wù)，如作戰(zhàn)或資源控制。

混合式多代理任務(wù)

*交通優(yōu)化：車輛（自動(dòng)駕駛汽車或無人駕駛卡車）與行人、騎自行車者和交通信號(hào)燈協(xié)作，以減少擁堵和提高安全性。

*能源管理：多個(gè)家庭或企業(yè)與智能電網(wǎng)中的分布式能源資源協(xié)調(diào)，以優(yōu)化能源消耗和成本。

*醫(yī)療保?。憾辔会t(yī)生或?qū)＜覅f(xié)作，為患者提供個(gè)性化治療計(jì)劃。

*社交網(wǎng)絡(luò)：多名用戶交互并影響多個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的信息傳播和互動(dòng)模式。

其他應(yīng)用場(chǎng)景

*自然語言處理：對(duì)話代理、機(jī)器翻譯和問答系統(tǒng)中的多個(gè)代理互動(dòng)。

*計(jì)算機(jī)視覺：多攝像頭或多傳感器系統(tǒng)中的代理協(xié)作，以增強(qiáng)對(duì)象檢測(cè)和跟蹤。

*金融建模：多家投資者的行為和決策影響金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)。

*供應(yīng)鏈管理：多個(gè)供應(yīng)商和分銷商協(xié)作，以優(yōu)化庫(kù)存管理和物流。

*入侵檢測(cè)：多個(gè)入侵檢測(cè)系統(tǒng)協(xié)作，以檢測(cè)和防御網(wǎng)絡(luò)攻擊。

*環(huán)境建模：多個(gè)傳感器和模型協(xié)作，以預(yù)測(cè)天氣模式、氣候變化和自然災(zāi)害。

MARL的使用優(yōu)勢(shì)

*處理多代理交互：MARL能夠建模和優(yōu)化多個(gè)代理之間的交互，從而克服傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法中考慮單代理決策的局限性。

*提高協(xié)作效率：通過獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制，MARL可以促進(jìn)代理之間的協(xié)作，從而提高任務(wù)的整體效率。

*應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境：MARL能夠在動(dòng)態(tài)和不確定的環(huán)境中做出適應(yīng)性決策，這對(duì)于協(xié)作式或競(jìng)爭(zhēng)式任務(wù)至關(guān)重要。

*可擴(kuò)展性：MARL算法可以擴(kuò)展到處理大量代理，這使得它們適用于大型和復(fù)雜的多代理系統(tǒng)。關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)定義

關(guān)鍵要點(diǎn)：

1.多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)（MARL）是強(qiáng)化學(xué)習(xí)的一個(gè)分支，涉及多個(gè)智能體在