陜西省咸陽市實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

PAGE4-陜西省咸陽市試驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.數(shù)列的一個通項公式是()A．．C．D．2.在中，角成等差數(shù)列，則角的大小為（）A．B．C．D．3.設(shè)，則下列不等式中恒成立的是()A．B.C.D．4.設(shè)，則實數(shù)的大小關(guān)系()A．B．C．D．與取值有關(guān)5.已知數(shù)列中,，則()A．18B．19C．206.兩個等差數(shù)列的前項和為，若，則()A．B．C．D．7.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則()A．12B．10C．D．8.在中，若,則角()A．B．C．D．9.已知函數(shù)，則不等式的解集是()A．B．C．D．10.已知等差數(shù)列的前項和為，前項和為，則前項和為()A．390B．120C．10011.在中，若，則是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．正三角形12.在和之間插入個正數(shù),使這數(shù)成等比數(shù)列,則該數(shù)列的公比是()A．B．C．D．二、填空題(本題共4小題，每小題5分,共20分)．13.在中，已知，外接圓半徑為，則14.在等比數(shù)列中，_____.15.在一個數(shù)列中，假如每一項與它的后一項的和為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列稱為等和數(shù)列，這個常數(shù)稱為該數(shù)列的公和．已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，則這個數(shù)列的前項的和為.16.關(guān)于的不等式的解集是,則實數(shù)的取值范圍是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題10分)在中,角的對邊分別是求證：.18.(本小題12分)關(guān)于的不等式解集為，解關(guān)于不等式19.(本小題12分)如圖，在圓內(nèi)接四邊形中,,求四邊形的面積.20.(本小題12分)等比數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列的前項和,求.21.(本小題12分)在中,角的對邊分別是已知的面積為.(1)求;(2)若,求.22.(本小題12分)已知數(shù)列的前項和為,.(1)求的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和為.文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CDABBCBADCBA二、填空題13.；14.；15.；16.．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題10分)證明：法1;即………………10分法2：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則,,因此即………………10分18.(本小題12分)解法1:依題意知,和是方程兩根,易得………………5分于是不等式,即整理得解得………………12分解法2:與同解,易得,以下同解法1,略………………12分19.(本小題12分)解:如圖,連接,依據(jù)余弦定理,在中,在中,………………6分∴留意到,得,解得所以于是………………12分20.(本小題12分)解:(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由已知得,即而所以或………………6分(2)若,則,依題意,得,此方程沒有正整數(shù)解;若,則,依題意,得,即綜上………………12分21.(本小題12分)解:(1)依題意,,即由正弦定理得,即………………6分(2)由題設(shè)及(1)得可得由題設(shè)得,即由余弦定理得,得所以………………12分22.(本小題12分)解:(1)當(dāng)時,，解得（負(fù)值舍去）；當(dāng)時,由及得即∵∴知數(shù)列是是首項