滬教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期考試滿分全攻略第11章圖形的運動【單元提升卷】(原卷版+解析)

第11章圖形的運動【單元提升卷】（滬教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（

）.A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法中，正確的是（

）.A．能夠旋轉(zhuǎn)重合的兩個圖形是中心對稱圖形B．具有對稱關(guān)系的兩個圖形沿著某一直線翻折后一定重合C．一個角沿著它的角平分線翻折后，兩部分完全重合，因此角平分線是它的對稱軸D．能夠完全重合的兩個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或中心對稱關(guān)系3．下列說法不正確的是（

）.A．中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B．軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C．在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都被對稱中心平分D．在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上4．對這個圖形的判斷，正確的是（

）A．這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；B．這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C．這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D．這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．5．如圖，一塊等邊三角形木板的邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個點旋轉(zhuǎn)），那么點從開始到結(jié)束所走的路徑長度為（

）.A．4 B．2πC． D．6．如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上.在網(wǎng)格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題7．如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為______cm2.8．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為____．10．把圖形進行平移，在下列特征中：①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大小；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．不發(fā)生改變的有________（把你認為正確的序號都填上）．11．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長為_____m．12．如圖是的正方形網(wǎng)格，再把其中一個白色小正方形涂上陰影，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，這樣的白色小正方形有________個．13．圖，ABC平移得到A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A=________

．14．小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時間是20：51，那么實際時間為________.15．如圖，紫荊花繞著它的中心最少旋轉(zhuǎn)________度就可以與它自身重合.16．在下列字型的數(shù)字中，有兩條對稱軸的數(shù)字是_______________.17．如圖，一塊含有角（）的直角三角板，在水平的桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，點、、在一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角是______.18．如圖，在直角梯形中，，，，將直角梯形沿方向平移2個單位得到直角梯形，與交于點，且，則圖中陰影部分面積為______.三、解答題19．指出下列圖形中的軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸．20．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經(jīng)過了怎樣的平移．21．如圖，畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′．

22．如圖，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′．23．如圖，已知扇形OAB與扇形O′A′B′成軸對稱，請你畫出對稱軸．

24．某賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯，已知這種地毯售價為30元/m2，主樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示．（1）求這個地毯的長是多少？（2）求這個地毯的面積是多少平方米？（3）求購買地毯至少需要多少元錢？25．如圖，在4個大小相同的正方形組成的圖形中，請你再添加一個正方形，使整個圖形是軸對稱圖形（最少畫三個）．

第11章圖形的運動【單元提升卷】（滬教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（

）.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．下列說法中，正確的是（

）.A．能夠旋轉(zhuǎn)重合的兩個圖形是中心對稱圖形B．具有對稱關(guān)系的兩個圖形沿著某一直線翻折后一定重合C．一個角沿著它的角平分線翻折后，兩部分完全重合，因此角平分線是它的對稱軸D．能夠完全重合的兩個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或中心對稱關(guān)系【答案】D【分析】根據(jù)成軸對稱的圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可得到答案.【詳解】中心對稱圖形是指一個圖形，且必須旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，因此A錯誤；兩個圖形的對稱關(guān)系可以是軸對稱，也可以是中心對稱，因此B錯誤；圖形的對稱軸應(yīng)是一條直線，而角平分線是射線，因此C錯誤；能夠完全重合的兩個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或中心對稱關(guān)系,因此D正確.故此題選D.【點睛】此題考查軸對稱的對稱關(guān)系，掌握：成軸對稱關(guān)系的是兩個圖形，而中心對稱圖形是形狀特殊的一個圖形，對稱軸應(yīng)是一條直線，這些是判斷此題的依據(jù).3．下列說法不正確的是（

）.A．中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B．軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C．在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都被對稱中心平分D．在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上【答案】B【分析】如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，那么這圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.題中依據(jù)定義判斷即可.【詳解】中心對稱圖形是圖形旋轉(zhuǎn)180后得到的，因此中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A正確；等腰梯形是軸對稱圖形，但是它不是中心對稱圖形，故B錯誤；成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，故C正確；平移圖形可以沿著某條邊所在的直線平移，此時，對應(yīng)點所連的線段在一條直線上，故D正確.故此題選擇B.【點睛】此題主要考查成軸對稱的圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，注意兩者的區(qū)別，掌握圖形的性質(zhì)特點是解決此題的關(guān)鍵.4．對這個圖形的判斷，正確的是（

）A．這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；B．這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C．這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D．這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷．【詳解】由于正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，所以這個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5．如圖，一塊等邊三角形木板的邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個點旋轉(zhuǎn)），那么點從開始到結(jié)束所走的路徑長度為（

）.A．4 B．2πC． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意點A每次旋轉(zhuǎn)的角度是120，運動的路線是半徑為1的圓弧形的弧線，即圓周長的三分之一，共旋轉(zhuǎn)了兩次，再依據(jù)圓的周長公式計算即可.【詳解】，故此題選D.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的實際應(yīng)用，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)的角度，所走的路線特點是圓弧形的弧線，再利用圓周長公式求值計算.6．如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上.在網(wǎng)格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】A【分析】認真讀題，觀察圖形，根據(jù)圖形特點先確定對稱軸，再根據(jù)對稱軸找出相應(yīng)的三角形.【詳解】解：如圖：與△ABC成軸對稱的三角形有：①△FCD關(guān)于CG對稱；②△GAB關(guān)于EH對稱；③△AHF關(guān)于AD對稱；④△EBD關(guān)于BF對稱；⑤△BCG關(guān)于AG的垂直平分線對稱.共5個.故選A.【點睛】本題考查軸對稱的基本性質(zhì)，結(jié)合了圖形的常見的變化，要根據(jù)直角三角形的特點從圖中找到有關(guān)的直角三角形再判斷是否為對稱圖形．二、填空題7．如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為______cm2.【答案】14【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知=5cm，；由題意得=5-3=2cm，再由梯形面積公式可得答案.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)可知=5cm，，由題意得=5-3=2cm，又由題意可知三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，AC=4cm，即AC為陰影部分的高，則陰影部分的面積為：（cm2）.【點睛】本題考查了圖形平移的性質(zhì)和梯形面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形平移的性質(zhì).8．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=______．【答案】2【詳解】解：根據(jù)點的坐標可得：圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，則a=1+0=1，b=1+0=1，則a+b=1+1=2．故答案為：2．【點睛】考點：圖象的平移．9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為____．【答案】．【詳解】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，然后在Rt△ABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=．考點：翻折變換（折疊問題）．.10．把圖形進行平移，在下列特征中：①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大小；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．不發(fā)生改變的有________（把你認為正確的序號都填上）．【答案】①③④⑤⑥．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)直接判斷即可．【詳解】解：由圖形平移的性質(zhì)，知圖形在平移時，其特征不發(fā)生改變的有①③④⑤⑥．故答案為①③④⑤⑥．【點睛】此題考查平移的性質(zhì)問題，關(guān)鍵是根據(jù)平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．11．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長為_____m．【答案】140【詳解】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長中矩形周長的一半，為140m．12．如圖是的正方形網(wǎng)格，再把其中一個白色小正方形涂上陰影，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，這樣的白色小正方形有________個．【答案】【詳解】試題解析：如圖所示：，可得這樣的白色的小正方形有4個．考點：軸對稱圖形.13．圖，ABC平移得到A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A=________

．【答案】65°【分析】由，△ABC平移得到A′B′C′根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到∠B＝∠B′＝45°，∠C＝∠′C′＝70°,利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為A′B′C′由ABC平移所得，所以ABCABC，CC′A-45°-70°．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖象的大小和形狀；平移后的線段與原線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)點的連線段等于平移的距離.14．小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時間是20：51，那么實際時間為________.【答案】12：05．【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【詳解】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為12：05．故答案為12：05．【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧．15．如圖，紫荊花繞著它的中心最少旋轉(zhuǎn)________度就可以與它自身重合.【答案】72°【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．【詳解】該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．16．在下列字型的數(shù)字中，有兩條對稱軸的數(shù)字是_______________.【答案】、或.【分析】一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸，據(jù)此緊扣圓的對稱軸的特點，即可解決問題．【詳解】是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；是軸對稱圖形，有一條對稱軸；不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；故答案為、或.【點睛】此題幾何圖形的對稱軸的特點．17．如圖，一塊含有角（）的直角三角板，在水平的桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，點、、在一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角是______.【答案】【分析】由點、、在一直線上得，將代入即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】由題意得，∵，∴【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)角度的確定，圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線構(gòu)成的夾角即是旋轉(zhuǎn)角，即圖中的(或)，根據(jù)題意找到關(guān)系式求值即可.18．如圖，在直角梯形中，，，，將直角梯形沿方向平移2個單位得到直角梯形，與交于點，且，則圖中陰影部分面積為______.【答案】9【分析】由平移得到直角梯形與直角梯形全等，所以它們的面積相等，都減去直角梯形BMHE的面積，得到陰影部分的面積等于直角梯形FGMB的面積，再根據(jù)已知條件求得BM、BF、GF的長度，代入梯形面積的公式即可求得結(jié)果.【詳解】由平移得直角梯形與直角梯形全等，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，∴S陰影=S梯形FGMB，∵GF=BC=5，CM=1，∴BM=4，∵BF=2，∴S陰影=.故此題填9.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，圖形平移前后的面積不變，因此將不規(guī)則的陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，降到了難度，這是解此題的關(guān)鍵.三、解答題19．指出下列圖形中的軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸．【答案】詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．【詳解】如圖：【點睛】此題考查生活中的軸對稱現(xiàn)象，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.20．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經(jīng)過了怎樣的平移．【答案】點B坐標為：（1，4），點C坐標為（4，0），由點A平移前的坐標為（﹣1，3），平移后的坐標為（﹣4，2），可得平移的規(guī)律是：向左平移3個單位，向下平移1個單位【分析】根據(jù)平移前后對應(yīng)點連線互相平行（或在同一條直線上）且相等，可找到B、C的位置，繼而得出B、C的坐標，根據(jù)點A平移前后的坐標，可得出平移的規(guī)律．【詳解】解：所作圖形如下所示：

．點B坐標為：（1，4），點C坐標為（4，0），由點A平移前的坐標為（﹣1，3），平移后的坐標為（﹣4，2），可得平移的規(guī)律是：向左平移3個單位，向下平移1個單位【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21．如圖，畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′．

【答案】作圖見解析.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進而得出答案.【詳解】如圖所示，【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22．如圖，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′．【答案】作圖見解析【分析】分別作出點A、B、C關(guān)于點O的對稱點，再順次連接可得【詳解】如圖所示，【點睛】本題