兩條直線平行和垂直的判定 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.1.2兩條直線平行和垂直的判定第二章直線與圓的方程教學(xué)目標(biāo)1.理解兩條直線平行或垂直的充要條件2.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直3.能利用兩條直線平行或垂直的充要條件解決有關(guān)問題問題與例題問題一、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些？問題1、平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？問題2、初中我們?nèi)绾闻袛鄡蓷l直線平行或垂直？平行、相交通過距離、角的關(guān)系等問題3、在第一章空間向量與立體幾何中，我們?nèi)绾卫每臻g向量證明兩條直線平行或垂直？向量共線直線平行向量垂直向量數(shù)量積為0直線垂直xyα1問題二、當(dāng)兩條直線平行是，他們的斜率有何關(guān)系？α2l1l2問題1：觀察同一坐標(biāo)系中兩條不重合的平行直線，它們的傾斜角有何關(guān)系？l1∥l2?α1=α2問題2：它們的斜率之間有何關(guān)系？α1=α2?tanα1=tanα2?k1=k2問題3、若兩條直線斜率不存在，它們的位置關(guān)系是什么？xyα1α2l1l2

平行例題與練習(xí)例1、已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系.（1）A（2,3）,B（－4,0）,C（－3,l）,D（－l,2）；（2）A（－6,0），B（3,6），C（0,3）,D（6,－6）例2:已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0,0），B（2,－1），C（4,2），D（2,3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.問題三、當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，它們的斜率有何關(guān)系？問題1、若兩條直線，其中一條斜率為0，一條斜率不存在，兩條直線是什么位置關(guān)系？xyl1l2垂直問題2、若兩條直線的斜率都存在，當(dāng)它們垂直時(shí)它們的傾斜角有何關(guān)系？xyl1l2α1α2α2=α1+90°問題3、根據(jù)傾斜角的關(guān)系，你能推導(dǎo)出兩條直線的斜率有何關(guān)系嗎？問題4、你還有其他方法證明此結(jié)論嗎？

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=（1，k1），b=（1，k2），則例3、已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），試判斷△ABC的形狀.例4、已知點(diǎn)A（m,1），B（-3,4），C（1,m），D（－1,m＋1），分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值:（1）直線AB與CD平行；（2）直線AB與CD垂直.1.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(2,a).若直線//,則a=______;若，則a=______2.已知A（1,-1），B（2,2），C（3,0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D使CDAB且CB//ＡＤ.變式練習(xí)課堂小結(jié)1.兩條直線平行的判定2.兩條直線垂直的判定課后作業(yè)教材P57習(xí)題2.1

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