第一章《豐富的圖形世界》章節(jié)檢測(cè)2024－2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1頁（共1頁）第一章《豐富的圖形世界》章節(jié)檢測(cè)一．選擇題（共11小題，滿分33分，每小題3分）1．（3分）“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．面動(dòng)成體 D．線動(dòng)成面2．（3分）由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．跟 B．百 C．走 D．年4．（3分）如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線6．（3分）下面四個(gè)幾何體，同一個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀圖相同，這樣的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．8．（3分）如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（）A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn) C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著BC旋轉(zhuǎn)9．（3分）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．10．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，不可能出現(xiàn)哪個(gè)截面？（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形11．（3分）不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）12．（4分）如圖，下列圖形中，①能折疊成，②能折疊成，③能折疊成．13．（4分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，則x﹣y＝．14．（4分）一個(gè)物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是．（至少2種）15．（4分）小華在一個(gè)長方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體．這個(gè)玻璃容器的容積是立方厘米．16．（4分）一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2023次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是．三．解答題（共5小題，滿分47分）17．（8分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．18．（8分）如圖，將長和寬分別為4cm和2cm的長方形分別繞甲、乙兩圖中的虛線軸旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個(gè)幾何體，所得兩個(gè)幾何體的體積相等嗎？如果不相等，哪一個(gè)的體積較大？19．（9分）如圖1所示的正方形鐵板是由兩張大小相同的長方形鐵板拼接而成的，已知一個(gè)長方形鐵板的面積為72平方厘米．（1）求正方形鐵板的邊長；（2）若將該正方形鐵板進(jìn)行裁剪，然后拼成一個(gè)體積為64立方厘米的無蓋正方體容器，求剩余的鐵板面積；（3）若工人把這個(gè)正方形鐵板加工成如圖2的零件，HG∥EF∥AB，AH∥FG∥ED，測(cè)得FG＝5.4cm，請(qǐng)直接寫出這個(gè)零件的周長．20．（10分）春節(jié)快到了，小明同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的好朋友．他設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充），并將﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0（直接在圖中填上即可）．21．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)禮品盒制作方案素材1七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃制作底面為等邊三角形的直三棱柱有蓋禮品盒，每個(gè)禮品盒由3個(gè)形狀、大小完全相同的小長方形側(cè)面（A型號(hào)）和2個(gè)形狀、大小完全相同的等邊三角形底面（B型號(hào)）組成（如圖1所示）．而A、B兩種型號(hào)紙板可由一個(gè)大長方形硬紙板裁剪得到，具體裁剪方法見下面的裁法一、裁法二素材2現(xiàn)有大長方形硬紙板n張．（說明：裁剪后的余料不可以再使用．）問題解決任務(wù)1初探方案探究一：按素材1的裁剪方法，若x張大長方形硬紙板裁剪A型號(hào)紙板，y張大長方形硬紙板裁剪B型號(hào)紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完．型號(hào)裁法（裁法一）（裁法二）合計(jì)大長方形硬紙板x（張）大長方形硬紙板y（張）A型號(hào)（張數(shù)）2x02xB型號(hào)（張數(shù)）0若n＝13，（1）完成右邊填表；（2）最多能做多少個(gè)禮品盒？任務(wù)2反思方案探究二：若n＝70，按素材1的裁剪方法分別裁剪出A、B型紙板，請(qǐng)問最多能做多少個(gè)禮品盒？并說明理由．任務(wù)3優(yōu)化方案裁法三探究三：為不浪費(fèi)紙板，進(jìn)行了裁剪再設(shè)計(jì)：首先從n張大長方形硬紙板中選出1張大長方形紙板裁剪出一張A型和一張B型紙板（見裁法三），然后從剩余的紙板中按素材1的方法繼續(xù)裁剪出A、B型紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完，若n在10張至30張之間（包括邊界），則n的值為．

第一章《豐富的圖形世界》章節(jié)檢測(cè)參考答案與試題解析一．選擇題（共11小題，滿分33分，每小題3分）1．（3分）“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．面動(dòng)成體 D．線動(dòng)成面【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【分析】根據(jù)節(jié)日的焰火的火的運(yùn)動(dòng)路線可知點(diǎn)動(dòng)即可成線．【解答】解：根據(jù)節(jié)日的焰火的火的運(yùn)動(dòng)路線，可以認(rèn)為節(jié)日的焰火的火就是一個(gè)點(diǎn)，可知點(diǎn)動(dòng)即可成線．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體的形成，根據(jù)題意認(rèn)為節(jié)日的焰火的火就是一個(gè)點(diǎn)從而解決問題．2．（3分）由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，進(jìn)而得出答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，如圖所示：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．跟 B．百 C．走 D．年【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“建”與“百”是對(duì)面，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．4．（3分）如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線．5．（3分）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行判斷即可．【解答】解：把衛(wèi)星看成點(diǎn)，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線”是正確判斷的前提．6．（3分）下面四個(gè)幾何體，同一個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀圖相同，這樣的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【解答】解：正方體、球，圓錐與圓柱四種幾何體從正面看和從左面看，看到的相同，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何體的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖解答．7．（3分）下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)后上面小，下面大，符合要求的是選項(xiàng)A．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的定義，熟練掌握各種旋轉(zhuǎn)體是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖：CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是（）A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn) C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著BC旋轉(zhuǎn)【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，只有繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，才可以得出組合體的圓錐，進(jìn)而解答即可．【解答】解：將直角三角形ABC繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力及幾何體的三視圖．9．（3分）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【解答】解：這個(gè)“塹堵”的左視圖如下：故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．10．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，不可能出現(xiàn)哪個(gè)截面？（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體．【分析】根據(jù)正方體截面的形狀進(jìn)行判斷即可．【解答】解：正方體有6個(gè)面，因此用一個(gè)平面去截正方體，最多可以得到六邊形的截面，不可能出現(xiàn)七邊形的截面，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查截一個(gè)幾何體，掌握正方體的形體特征以及用一個(gè)平面截正方體所得截面的形狀是正確判斷的關(guān)鍵．11．（3分）不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【分析】根據(jù)三棱錐的特點(diǎn)，可得答案．【解答】解：側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，底面是三角形，說明它是三棱錐，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）12．（4分）如圖，下列圖形中，①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體．【分析】根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的展開圖形狀特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．故答案為：圓柱，棱柱，圓錐．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，能夠正確利用展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．13．（4分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，則x﹣y＝2．【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：“Z”字兩端是對(duì)面，一線隔一個(gè)，可得2與4是相對(duì)面，x與1是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，從而可得x+1＝3+y＝2+4，然后進(jìn)行計(jì)算可得：x＝5，y＝3，最后把x，y的值代入式子中進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：由題意得：2與4是相對(duì)面，x與1是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，∵該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，∴x+1＝3+y＝2+4，解得：x＝5，y＝3，∴x﹣y＝5﹣3＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．14．（4分）一個(gè)物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是正方體，球體（答案不唯一）．（至少2種）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，結(jié)合常見的幾何體的知識(shí)解答．【解答】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，所以三視圖都相同的幾何體有：正方體，球體．故答案為：正方體，球體（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．15．（4分）小華在一個(gè)長方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體．這個(gè)玻璃容器的容積是90立方厘米．【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【分析】根據(jù)這個(gè)玻璃容器的視圖求出它的長、寬和高，再進(jìn)行求解．【解答】解：由題意得，該玻璃容器的長是6厘米，寬是5厘米，高是3厘米，∴該玻璃容器的容積是：6×5×3＝90（立方厘米），故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立體圖形的視圖與體積計(jì)算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)．16．（4分）一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2023次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是5．【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【分析】先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答．【解答】解：由圖可知：1和6相對(duì)，2和5相對(duì)，3和4相對(duì)，將正方體沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，∵2023÷4＝505……3，∴滾動(dòng)第2023次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題，滿分47分）17．（8分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念作圖即可得；（2）保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方體．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．18．（8分）如圖，將長和寬分別為4cm和2cm的長方形分別繞甲、乙兩圖中的虛線軸旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個(gè)幾何體，所得兩個(gè)幾何體的體積相等嗎？如果不相等，哪一個(gè)的體積較大？【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【分析】首先根據(jù)圖甲，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體A是圓柱，圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，進(jìn)而可求出該圓柱的體積，再根據(jù)圖甲，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體B也是圓柱，圓柱的底面半徑為4cm，高為2cm，進(jìn)而可求出該圓柱的體積，然后比較它們體積的大小即可得出答案．【解答】解：對(duì)于圖甲，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體A是圓柱，圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，∴體積VA＝π×22×4＝16π（cm3），對(duì)于圖甲，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體B也是圓柱，圓柱的底面半徑為4cm，高為2cm，∴體積VB＝π×42×2＝32π（cm3），∵16π＜32π，∵A，B兩個(gè)幾何體的體積不相等，B的體積較大．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱的概念，理解平面圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．19．（9分）如圖1所示的正方形鐵板是由兩張大小相同的長方形鐵板拼接而成的，已知一個(gè)長方形鐵板的面積為72平方厘米．（1）求正方形鐵板的邊長；（2）若將該正方形鐵板進(jìn)行裁剪，然后拼成一個(gè)體積為64立方厘米的無蓋正方體容器，求剩余的鐵板面積；（3）若工人把這個(gè)正方形鐵板加工成如圖2的零件，HG∥EF∥AB，AH∥FG∥ED，測(cè)得FG＝5.4cm，請(qǐng)直接寫出這個(gè)零件的周長．【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體．【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答；（2）由正方體的體積公式求得正方體的棱長，然后由正方形的面積公式進(jìn)行解答；（3）利用平行線的性質(zhì)及平移的性質(zhì)，找到HG+FE+DC＝AB，AH+FG+ED＝BC+2FG即可求解．【解答】解：（1）依題意得：＝12（厘米），答：正方形紙板的邊長為12厘米；（2）依題意得：＝4（厘米），則剪切紙板的面積＝4×4×5＝80（平方厘米），剩余紙板的面積＝2×72﹣80＝64（平方厘米），即剩余的正方形紙板的面積為64平方厘米．（3）由圖及條件可知：HG+FE+DC＝AB，AH+FG+ED＝BC+2FG，故零件的周長為：C正方形+2FG＝48+2×5.4＝58.8（cm）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的展開與折疊，利用平移求多邊形的周長等相關(guān)知識(shí)，根據(jù)圖形進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．20．（10分）春節(jié)快到了，小明同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的好朋友．他設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有4種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充），并將﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0（直接在圖中填上即可）．【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【解答】解：（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為：4；（2）如圖所示：﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．21．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)禮品盒制作方案素材1七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃制作底面為等邊三角形的直三棱柱有蓋禮品盒，每個(gè)禮品盒由3個(gè)形狀、大小完全相同的小長方形側(cè)面（A型號(hào)）和2個(gè)形狀、大小完全相同的等邊三角形底面（B型號(hào)）組成（如圖1所示）．而A、B兩種型號(hào)紙板可由一個(gè)大長方形硬紙板裁剪得到，具體裁剪方法見下面的裁法一、裁法二素材2現(xiàn)有大長方形硬紙板n張．（說明：裁剪后的余料不可以再使用．）問題解決任務(wù)1初探方案探究一：按素材1的裁剪方法，若x張大長方形硬紙板裁剪A型號(hào)紙板，y張大長方形硬紙板裁剪B型號(hào)紙板，所裁剪的A、B型紙板恰好用完．型號(hào)裁法（裁法一）（裁法二）合計(jì)大長方形硬紙板x（張）大長方形硬紙板y（張）A型號(hào)（張數(shù)）2x02xB型號(hào)（張數(shù)）0若n＝13，（1）完成右邊填表；（2）最多能做多少個(gè)禮品盒？任務(wù)2反思方案探究二：若n＝70，按素