浙江省寧波市惠貞書(shū)院2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

寧波市惠貞書(shū)院2022學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷答卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分命題人；張輝審核人：林佳一、單選題（每題3分，共30分）1．若線段為線段4，線段9的比例中項(xiàng)，則線段的值是（）A．36 B．6 C． D．2．如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，若，則與的面積比為（）（第2題圖）A． B． C． D．1:23．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)都在橫線上．若線段，則線段的長(zhǎng)是（）（第3題圖）A．1.5 B．3 C．4 D．4.54．已知，，，，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，那么下列條件中，不能判斷的是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．大自然巧奪天工，一片樹(shù)葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為8cm，那么的長(zhǎng)度是（）（第6題圖）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量一座信號(hào)塔的高度，信號(hào)塔對(duì)面有一座高15米的瞭望塔，測(cè)得瞭望塔底與信號(hào)塔底之間的距離為25米，若從瞭望塔頂部測(cè)得信號(hào)塔頂?shù)难鼋菫?，則信號(hào)塔的高為（）米（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，弦，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，若，，則（）（第8題圖）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，在中，，點(diǎn)為的重心，若，，那么的長(zhǎng)為（）（第9題圖）A．3 B． C． D．10．如圖，矩形矩形，連接，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)I、J，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，一定能求出面積的條件是（）（第10題圖）A．矩形和矩形的面積之差 B．矩形和矩形的面積之差C．矩形和矩形的面積之差 D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差二、填空題（每空3分，共24分）11．已知，則______．12．比較大小：______（填“”或“”）．13．如圖，河壩的橫斷面的坡比是1:2，壩高米，則的長(zhǎng)度是______米．（第13題圖）14．已知，將按如圖的位置放在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．（第14題圖）15．如圖，在中，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)為對(duì)角線與的交點(diǎn)．若，則與的面積之比為_(kāi)_____．（第15題圖）16．如圖，為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)處與地面的距離為1.6米，且滿足，若盲區(qū)的長(zhǎng)度是6米，則車(chē)寬的長(zhǎng)度為_(kāi)_____米.（第16題圖）17．如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．為線段上一點(diǎn)，連結(jié)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（第17題圖）18．如圖，在中，，為的角平分線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，連接交于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．（第18題圖）三、解答題（46分，其中19、20、21題每題6分，22題8分，題每題10分）19．（1）計(jì)算：（2）在中，，，，求的余弦值和正切值．20．一條自西向東的觀光大道上有兩個(gè)景點(diǎn)，相距2km，在處測(cè)得另一景點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向，在處測(cè)得景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏東方向，求景點(diǎn)到觀光大道的距離．（答案保留根號(hào)）21．圖①、圖②、圖③都是的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②、圖③給定網(wǎng)格中，僅用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫(huà)出的邊上的中線．（2）在圖②中的邊上確定一點(diǎn)，使．（3）在圖③中的邊上確定一點(diǎn)，使．22．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接．（1）若與相似，求的值．（2）當(dāng)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)．23．學(xué)校某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究：（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊中，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是______；（2）變式探究：如圖2，在等腰中，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，以為腰作等腰，使，，連接，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）解決問(wèn)題：如圖3，在正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)是正方形的中心，連接．若正方形的邊長(zhǎng)為5，，求正方形的邊長(zhǎng)．24．如圖，中，，（為常數(shù)，）．