浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊1.4 全等三角形 同步測試（基礎(chǔ)版）（含答案解析）

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊1.4全等三角形同步測試（基礎(chǔ)版）班級(jí)：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、選擇題1．關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）A．形狀相同的圖形 B．面積相等的圖形C．能夠完全重合的圖形 D．周長相等的圖形2．觀察下列圖案，其中與如圖全等的是（）A． B．C． D．3．下列四組圖形中，是全等形的一組是（）A． B．C． D．4．下列各組圖案中，不是全等形的是（）A．B．C．D．5．下列圖形是全等圖形的是（）A． B．C． D．6．下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．50°8．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周長為4，則△ABC的周長為（）A．8 B．6 C．4 D．29．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，則CE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中角和邊的大小如圖所示，那么∠1的度數(shù)是（）A．43° B．35° C．55° D．47°二、填空題11．下列圖形中全等圖形是(填標(biāo)號(hào)).12．如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的面積.13．已知△ABC≌△DEF，則BC＝．14．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，則AC的長是．15．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=度．16．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．三、解答題17．如圖，已知△ABD≌△ACE．求證：BE=CD．18．圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，∠β=115°，d=5，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)?對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

19．如圖，△ABE≌△DCE，點(diǎn)A，C，B在一條直線上，∠AED和∠BEC相等嗎？為什么？20．已知：如圖，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求線段CF的長．21．如圖所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一條直線上，那么AD與BC是怎樣的位置關(guān)系？為什么？22．如圖，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一條直線上，EF和NM，F(xiàn)G和MH是對應(yīng)邊，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求線段HG的長．23．如圖，已知?ABE≌?ACD，求證：∠BAD=∠CAE．

1．【答案】C【解析】【解答】A.形狀相同的兩個(gè)圖形大小不一定相等，所以不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．B.面積相等的兩個(gè)圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．C.能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意．D.周長相等的兩個(gè)圖形形狀、大小都不一定相同，所以，不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：圖形與為全等圖形.故答案為：B.【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，據(jù)此判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)锳中的兩個(gè)圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以A選項(xiàng)不合題意；因?yàn)锽中的兩個(gè)圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以B選項(xiàng)不合題意；因?yàn)镃中的兩個(gè)圖形形狀相同，大小不同，能夠重合，所以C選項(xiàng)符合題意；因?yàn)镈中的兩個(gè)圖形形狀不同，不能夠重合，所以D選項(xiàng)不合題意.故答案為：C.【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等形，故全等形的形狀及大小必須一樣，據(jù)此即可一一判斷得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D選項(xiàng)中兩個(gè)圖形都能完全重合，是全等形；C中兩個(gè)圖形分別是五邊形和六邊形，不能完全重合，不是全等形故答案為：C

【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、兩個(gè)圖形相似，不符合題意；B、兩個(gè)圖形全等，符合題意；C、兩個(gè)圖形相似，不符合題意；D、兩個(gè)圖形不全等，不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵長方形是中心對稱圖形，對角線中點(diǎn)為對稱中心，對角線分得的兩個(gè)三角形中一個(gè)三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個(gè)三角形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，A不合題意；∵正六邊形是中心對稱圖形，正六邊形長對角線中點(diǎn)為對稱中心，對角線分得的兩個(gè)四邊形形中一個(gè)四邊形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個(gè)四邊形完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，B不合題意；∵梯形不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，繞對角線中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，對角線分得的兩個(gè)三角形中一個(gè)三角形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，與另一個(gè)三角形不能完全重合，對折后兩個(gè)三角形也不能完全重合，所以被虛線分成的兩部分不是全等圖形，C符合題意；∵圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心，直徑分得的兩個(gè)半圓中一個(gè)半圓繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，能與另一個(gè)半圓完全重合，被虛線分成的兩部分是全等圖形，D不合題意故答案為：C．

【分析】根據(jù)全等圖形的判定逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∠B=25°，∴∠D=∠B=25°；故答案為：B.【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，據(jù)此解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周長為4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周長是4.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，進(jìn)而結(jié)合三角形周長的計(jì)算方法即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案為：B.【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得BE=AC=5，BC=DE=2，進(jìn)而根據(jù)CE=BE-BC即可算出答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵兩三角形全等，對應(yīng)角相等，∴∠1=43°．故答案為：A．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求解即可。11．【答案】⑤和⑦【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.

【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，據(jù)此逐一判斷即可.12．【答案】相等【解析】【解答】解：∵如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，

∴它們面積相等.

故答案為：相等.

【分析】由全等的定義可知，如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀、大小完全一樣，則它們面積相等.13．【答案】EF【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案為：EF．

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得答案。14．【答案】5【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，BD=5，∴AC=BD=5，故答案為：5

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可得AC=BD=5。15．【答案】95【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得：∠OAD=∠OBC=95°.16．【答案】120；70；12；6【解析】【解答】∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，由題意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6【分析】根據(jù)全等形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等即可求解。17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等求解即可。18．【答案】解：對應(yīng)頂點(diǎn)：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，對應(yīng)邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；對應(yīng)角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵兩個(gè)五邊形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形可求解。19．【答案】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，即：∠AED=∠BEC.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，則∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，據(jù)此證明.20．【答案】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∵BC=8cm，∴EF=BC=8cm，∵EC=5cm，∴CF=EF?EC=8?5=3(cm)．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=EF，再利用線段的和差計(jì)算即可。21．【答案】解：AD⊥BC．證明：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵B，D，C在同一條直線上，∴∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)可知：∠ADB=∠ADC，再利用平角性質(zhì)可得∠ADB=∠ADC=90°，即可證出結(jié)論。22．【答案】解：∵ΔEFG?ΔNMH，EF和NM，F(xiàn)G和MH是對應(yīng)邊，∴EG=NH，∴EG?HG=NH?HG，∴EH=