初中++數(shù)學(xué)+升冪排列和降冪排列+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（華東師大版2024）

2.3.3升冪排列和降冪排列主講：華東師大版七年級(jí)上冊(cè)

第2章

整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重難點(diǎn)21.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)行升冪排列與降冪排列的必要性.2.能將一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升冪排列和降冪排列.3.初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀.重點(diǎn)：將一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升冪排列和降冪排列.難點(diǎn)：將一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升冪排列和降冪排列.課前回顧什么叫單項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式？

由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。新課導(dǎo)入【問題一】如果交換多項(xiàng)式x2+x+1各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？相等多項(xiàng)式x2+x+1就是單項(xiàng)式x2，+x，+1的和，根據(jù)加法交換律，交換多項(xiàng)式x2+x+1

各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等.新課導(dǎo)入【問題二】請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到以下6種不同的排列方式x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2【發(fā)現(xiàn)】這兩種排列方式有一個(gè)共同特點(diǎn)，x的指數(shù)逐漸變大或逐漸變小.

從上面的兩種整齊的寫法中，我們發(fā)現(xiàn)：除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便，因而我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小順序來排列.新課導(dǎo)入升冪排列與降冪排列的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式按照同一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按此字母的降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按照同一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按此字母的升冪排列.例:多項(xiàng)式x2+x+1是按x的________排列,多項(xiàng)式1+x+x2是按x的________排列.降冪升冪例:多項(xiàng)式x2+x+1是按x的________排列,多項(xiàng)式1+x+x2是按x的________排列.例:多項(xiàng)式按x的降冪排列為________________________,

多項(xiàng)式按x的升冪排列為___________________________.典例分析

1.多項(xiàng)式4x2y+2y3-5xy2-x3按字母x的降冪排列為（）A.-5xy2+4x2y+2y3-x3 B.2y3-5xy2+4x2y-x3

C.-x3+4x2y-5xy2+2y3 D.4x2y-x3+2y3-5xy22.多項(xiàng)式2a4+4a3b4-5a2b+2a是（）A.按a的升冪排列

B.按a的降冪排列

C.按b的升冪排列

D.按b的降冪排列CB典例分析例2把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列.解：（1）按a升冪排列為b2-3ab3-3a2b+a3；

（2）按a降冪排列為a3-3a2b-3ab3+b2.【升冪排列與降冪排列的注意事項(xiàng)】1.重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)；2.含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母的升冪排列或降冪排列.課堂測(cè)試

DD課堂測(cè)試

AB課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

B

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課后小結(jié)升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序重新排列.降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序重新排列