1.4有理數(shù)的加減（第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （滬科版2024）

1.4有理數(shù)的加減第二課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律滬科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)情景導(dǎo)入宋國有個(gè)非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，每天早晨給每只猴子4個(gè)栗子，晚上再給3個(gè)，猴子大吵大鬧起來，它們想不通，為什么晚上比早晨少了一個(gè)呢？這個(gè)人希望猴子愉快一點(diǎn)，可是他又沒有更多的栗子，于是改成早晨給3個(gè)，晚上給4個(gè).從此，猴子高興了，它們發(fā)現(xiàn)：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它們不懂得交換律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.

問題1：一般地，有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.1.加法運(yùn)算律新知探究加法交換律計(jì)算

［（-2）+（-8）］+(-7)，（-2）+[（-8）+(-7)]，上面各題中計(jì)算的結(jié)果相同嗎?再換一些數(shù)試試問題2：有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法交換律：(a+b)+c=a+(b+c).加法結(jié)合律

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為：用字母表示為：概念歸納例1（新課本例3）計(jì)算：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5);

解:(1)

(-22)+(-5.5)+22+(-4.5)=[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)]=0+(-10)=-10.相反數(shù)結(jié)合法：把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加.同號(hào)結(jié)合法：把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別相加典例剖析1.根據(jù)運(yùn)算步驟，在每步后面的橫線上填寫運(yùn)算的根據(jù):

加法交換律

加法交換律加法結(jié)合律練一練

B練一練3.

計(jì)算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；＝－6＋1.5＋0＝－4.5.【解】原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5.

練一練

練一練

例2（新課本例4）某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段,加強(qiáng)對(duì)品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)鏈管理,探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式.現(xiàn)對(duì)一種熱銷的酥梨逐個(gè)稱重,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(300g)的用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,其中1盒12個(gè)酥梨的檢測(cè)結(jié)果如下表:典例剖析樣品編號(hào)123456789101112與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g+10-20+15-10+40-20+50-20-15-8+10+6求這盒酥梨的總質(zhì)量2.有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用解10+(-20)+15+(-10)+40+(-20)+50+(-20)+(-15)+(-8)+10+6=[10+(-10)]+[15+(-15)]+[(-20)+40+(-20)]+50+(-20)+(-8)+10+6=38(g).

300x12+38=3638(g).即這盒酥梨的總質(zhì)量為3638g.總結(jié)歸納：在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，可根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，從而簡化運(yùn)算。5.某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧10袋，每袋質(zhì)量如下(單位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)這10袋余糧一共多少千克？【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋

202＋196＝1

989(kg).答：這10袋余糧一共1

989

kg.練一練【解】以200

kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過200

kg的數(shù)記作正

數(shù)，不足200

kg的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這10袋余糧對(duì)應(yīng)的質(zhì)

量(單位：kg)分別為－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－

3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋

(＋2)＋(－4)＝－11(kg).答：這10袋余糧總計(jì)不足11

kg.(2)如果每袋余糧以200

kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，求這10袋余糧總計(jì)

超過多少千克或不足多少千克？6.劉洋連續(xù)記錄了他家私家車一周中每天行駛的路程(如下表)，以50

km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50

km的部分記為“＋”，不足50

km的部分記為“－”.星期一二三四五六日路程/km－8－11－14＋10－16＋31＋8則他家私家車這周一共行駛多少千米？【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).答：他家私家車這周一共行駛350

km.7.[2024·棗莊嶧城區(qū)期中·尊老愛幼]尊老愛幼是我國的傳統(tǒng)美德.九九重陽節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老年人(60周歲以上).如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位：km)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)將最后一名老人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的什么

方向，距離是多少？【解】(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)＝－25(km).答：將最后一名老人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的西邊，距離是25

km.(2)若出租車耗油量為0.08

L/km，這天上午小王的出租車

共耗油多少升？【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜

－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，0.08×87＝6.96(L).答：這天上午小王的出租車共耗油6.96

L.

1、計(jì)算:(1)(-3)+12+(-17)+(+8);新課本練習(xí)解：(-3)+12+(-17)+(+8)=-3+12-17+8=12+8-(3+17)=20-20=0

(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96);解：(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.

新課本練習(xí)1、計(jì)算:2.某村共有8塊小麥試驗(yàn)田,每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù),單位:kg):55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比是增加了還是減少了?增加或減少了多少?新課本練習(xí)解：55-40+10-16+27-5-23+38=(55-10+27+38)-(40+16+5+23)=130-84=46(kg),答:今年的小麥總產(chǎn)量