海西蒙古族藏族自治州2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

海西蒙古族藏族自治州2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．一個(gè)四位數(shù)1350，用其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)組成四位數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（）①一共可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)②這些四位數(shù)都能被3整除③1一定是這些四位數(shù)的公因數(shù)④合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1350=1×3×3×3×2×5×5A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2．將化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第2015位上的數(shù)字是（

）．A．2

B．4

C．5

D．83．工地上有噸水泥，每天用1.9噸，用了天，沒(méi)用完。根據(jù)這些信息，不能求出下面第（）個(gè)問(wèn)題。A．還剩多少噸 B．天用了多少噸C．實(shí)際比計(jì)劃少用多少天 D．照這樣計(jì)算，這些水泥一共可以用多少天4．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等．甲數(shù)與乙數(shù)成（

）關(guān)系．A．成正比例關(guān)系B．不成比例C．無(wú)法確定5．一個(gè)圖形對(duì)折后，如果折痕兩邊的圖形(

)，這個(gè)圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．A．完全相同 B．大小相等 C．完全重合 D．形狀相同二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在下圖的正方形中，互相垂直的線段有________對(duì)，互相平行的線段有________對(duì)．7．在+136、﹣0.135、π、﹣53.2、0、67、﹣25、﹣13、8．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1560，它的長(zhǎng)、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和最少是________．9．甲乙兩數(shù)是非零自然數(shù)，如果甲數(shù)的5/6恰好是乙數(shù)的1/4，那么，甲乙兩數(shù)之和的最小值是（____）．10．1211．用小數(shù)表示。（______）元（______）kg（______）m12．一批零件160個(gè)，經(jīng)檢測(cè)有8個(gè)不合格，合格率是（______）%，為了使合格率盡快達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)（______）個(gè)合格的零件。13．甲、乙兩個(gè)小隊(duì)進(jìn)行投籃比賽，每人投10個(gè)。甲隊(duì)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：隊(duì)員張紅李林劉東趙雪投中個(gè)數(shù)6567乙隊(duì)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：隊(duì)員王力陳曉杜飛投中個(gè)數(shù)876你認(rèn)為（________）隊(duì)成績(jī)好。（括號(hào)里填“甲”或“乙”）14．三年級(jí)一班有2個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，每層能放35本書。這些書架一共能放多少本書？丁丁列式為：2×4×35，他先算的問(wèn)題是（______）；冬冬列式為：2×（4×35），他先算的問(wèn)題又是（______）。15．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。16．在一幅比例尺是1：10000的平面圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形訓(xùn)練場(chǎng)的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，訓(xùn)練場(chǎng)的實(shí)際面積是_____平方米，合_____公頃．17．四個(gè)不同的整數(shù)由小到大排列，平均數(shù)是13.75，三個(gè)大數(shù)的平均數(shù)是15，三個(gè)小數(shù)的平均數(shù)是12，如果第三個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那它是______18．口袋里有大小相同的5個(gè)紅球，4個(gè)黃球和1個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸出（______）球的可能性大；從中任意摸出兩個(gè)球，可能出現(xiàn)（_______）種情況。19．首飾的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示．24K表示足金（含金量為100%），12K表示含金量為50%．18K表示含金量為（____），質(zhì)量為80克的18K首飾中，金的質(zhì)量為（____）克．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。630÷90＝5400÷60＝24×50＝18×70＝583－198＝203×29≈361÷70≈545＋355＝150×6÷30＝120×5÷120×5＝21．解方程或比例。（1）40%x－0.2＝0.2×7（2）＋x＝（3）＝2∶0.522．簡(jiǎn)便計(jì)算（要求寫出簡(jiǎn)算過(guò)程）72﹣18.45﹣11.553.8×0.9+0.382019×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（）．（3）如果一個(gè)小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸．24．標(biāo)出個(gè)動(dòng)物家的位置。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．服裝店進(jìn)了一套衣服，按50％的盈利標(biāo)價(jià)出售，第一周沒(méi)有售出，第二周按標(biāo)價(jià)的八折出售，以960元的價(jià)格售出了。這套衣服的進(jìn)價(jià)是多少?26．A、B、C、D、E五位同學(xué)各自從不同的途徑打聽到中南地區(qū)小學(xué)五年級(jí)通訊賽獲得第一名的那位同學(xué)的情況（具體列表如下）：A打聽到:姓李,是女同學(xué),年齡13歲,廣東人B打聽到:姓張,是男同學(xué),年齡11歲,湖南人C打聽到:姓陳,是女同學(xué),年齡13歲,廣東人D打聽到:姓黃,是男同學(xué),年齡11歲,廣西人E打聽到:姓張,是男同學(xué),年齡12歲,廣東人實(shí)際上獲得第一名的那位同學(xué)姓什么、性別、年齡、哪里人這四項(xiàng)情況真的在上表中已有,而五位同學(xué)所打聽到的情況,每人都僅有一項(xiàng)是正確的.請(qǐng)你據(jù)此推斷這位獲第一名的同學(xué)?27．某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)12天可以完成．如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？（用比例解）28．在比例尺為1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比分兩天行完全程，兩天行的路程差是多少千米?29．一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體，在它的表面涂上紅色的油漆，再將它切成邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體。求涂了一個(gè)面的正方體有多少個(gè)。30．甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過(guò)3.75分鐘第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周長(zhǎng)是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【解析】這些四位數(shù)是由0，1，3，5組成的，千位不能為0，所以當(dāng)千位為1時(shí)，有6種，當(dāng)千位為3時(shí)，有6種，千位為5時(shí)，有6種，一共有18個(gè)，①錯(cuò)誤；這些四位數(shù)都是由0,1,3,5組成的，0+1+3+5=9，所以都是3的倍數(shù)，②正確；1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)，③正確；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，不能有1，④錯(cuò)誤．故答案為B．2、C【分析】根據(jù)化成小數(shù)，小數(shù)部分的循環(huán)節(jié)是142817，即6個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期，再用2011除以6根據(jù)求得的商和余數(shù)即可解答．【詳解】解：化成小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分是0，小數(shù)部分的循環(huán)節(jié)是142817，即6個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期，則2011÷6=331（個(gè)）……1（個(gè)），余數(shù)1是下一個(gè)循環(huán)節(jié)中的第1個(gè)數(shù)字，即1．故答案為C．3、C【分析】根據(jù)題意可知，1.9表示天用了多少噸；－1.9表示還剩多少噸；（－1.9）÷1.9表示照這樣計(jì)算，這些水泥一共可以用多少天，據(jù)此解答?！驹斀狻克嗫倗崝?shù)已知，但是實(shí)際每天用水泥的量未知，所以不能求出實(shí)際的天數(shù)，不能求出實(shí)際比計(jì)劃少用多少天，其余問(wèn)題都可以求出。故答案為：C【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出數(shù)量之間的相互關(guān)系，考查了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。4、A【解析】根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的數(shù)量關(guān)系判斷甲數(shù)與乙數(shù)的乘積一定還是商(比值)一定，如果乘積一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否則不成比例.【詳解】甲數(shù)×=乙數(shù)×，甲數(shù)÷乙數(shù)=÷，那么甲數(shù)與乙數(shù)的商一定，二者成正比例關(guān)系.故答案為A5、C【詳解】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、84【解析】略7、+136、π、67、27﹣1.135、﹣53.2、﹣25、﹣【解析】數(shù)字前面帶有“+”號(hào)或不帶任何號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)；數(shù)字前面帶有“﹣”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；1是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以1既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．據(jù)此進(jìn)行分類即可．【詳解】在+136、﹣1.135、π、﹣53.2、1、67、﹣25、﹣13、27中，+136、π、67、27是正數(shù)，﹣1.135、﹣53.2、﹣1既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為：+136、π、67、27；﹣1.135、﹣53.2、﹣25、﹣8、140【分析】根據(jù)題意，可先將1560分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)三個(gè)數(shù)越相近加起來(lái)的和越小，可以計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后將各個(gè)棱長(zhǎng)相加即可得到答案.【詳解】1560=2×2×2×3×5×13三個(gè)數(shù)越相近加起來(lái)和越小，最接近的一組自然數(shù)是：10、12、13，4×10+4×12+4×13=40+48+52=88+52=140故答案為140.9、13【解析】略10、6【解析】略11、7.894.23.05【分析】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率?！驹斀狻堪?元8角9分化成元數(shù)，是小數(shù)，其中7在整數(shù)部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克數(shù)，用4200除以進(jìn)率1000；把3米5厘米化成米數(shù)，用5除以進(jìn)率100，然后再加上3；即可得解。12、95240【分析】先求出合格產(chǎn)品的數(shù)量，用合格產(chǎn)品數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)乘上100%就是合格率；設(shè)要使合格率達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)x個(gè)合格的零件，用原來(lái)合格產(chǎn)品的數(shù)量加上還要生產(chǎn)的數(shù)量除以98%，就是后來(lái)一共的零件數(shù)?！驹斀狻?60﹣8＝152（個(gè)）152÷160×100%＝95%設(shè)要使合格率達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)x個(gè)合格的零件，那么：（152＋x）÷98%＝160＋x（152＋x）×100＝（160＋x）×9815200＋100x＝15680＋98x2x＝480x＝240故答案為95，240?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解合格率，找出單位“1”，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解。13、乙【分析】分別求出兩隊(duì)的平均成績(jī)比較即可?！驹斀狻考钻?duì)平均成績(jī)：（6＋5＋6＋7）÷4＝24÷4＝6（個(gè)）乙隊(duì)平均成績(jī)：（8＋7＋6）÷3＝21÷3＝7（個(gè)）7＞6，所以乙隊(duì)成績(jī)好。故答案為：乙【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意兩隊(duì)人數(shù)不同，應(yīng)比較平均數(shù)，不能直接比較總個(gè)數(shù)。14、共有多少層每個(gè)書架可以放多少本書【分析】（1）先用每個(gè)書架的層數(shù)乘以書架個(gè)數(shù)，求出共有多少層，再乘上每層放的本數(shù)。據(jù)此解答。（2）先用每層放的本數(shù)乘上每個(gè)書架的層數(shù)，求出每個(gè)書架可以放多少本書，再乘上2求出2個(gè)書架可以放的本數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）先用每個(gè)書架的層數(shù)乘以書架個(gè)數(shù)，求出共有多少層2×4×35＝8×35＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。（2）先用每層放的本數(shù)乘上每個(gè)書架的層數(shù)，求出每個(gè)書架可以放多少本書2×（4×35）＝2×140＝280（本）答：這些書架一共能放280本書。故答案為：共有多少層，每個(gè)書架可以放多少本書?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)乘法的意義：求幾個(gè)相同的加數(shù)的和是多少用乘法計(jì)算，列式解答應(yīng)用題的能力。15、6630【解析】本題考查的是用分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的所有公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。因?yàn)閍=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×7×3×5＝630。16、100001【分析】要求訓(xùn)練場(chǎng)的實(shí)際面積，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值，分別計(jì)算出訓(xùn)練場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，代入數(shù)值，計(jì)算即可．【詳解】3÷=30000（厘米）=300米2÷=20000（厘米）=200米面積：300×200=10000（平方米）10000平方米=1公頃答：訓(xùn)練場(chǎng)的實(shí)際面積是10000平方米，合1公頃．故答案為10000，1．17、14【解析】略18、紅5【詳解】略19、75%1【解析】解：設(shè)18K的含金量為x．24：100%＝18：x24x＝18×100%24x÷24＝18×100%÷24x＝0.75即x＝75%80×75%＝1（克）答：18K表示含金量為75%，質(zhì)量為80克的18K首飾中，金的質(zhì)量為1克．故答案為：75%，1．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、7；90；1200；1260；385；6000；5；900；30；25【分析】計(jì)算乘法時(shí)要注意進(jìn)位或乘積末尾0的個(gè)數(shù)；計(jì)算除法時(shí)要注意商的位數(shù)；估算時(shí)要把兩個(gè)數(shù)都看作近似整百數(shù)或整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算加減法時(shí)要注意進(jìn)位和退位情況；混合運(yùn)算要先確定運(yùn)算順序再計(jì)算。【詳解】630÷90＝75400÷60＝9024×50＝120018×70＝1260583－198＝385203×29≈6000361÷70≈5545＋355＝900150×6÷30＝30120×5÷120×5＝120÷120×5×5＝25【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。21、（1）x＝4；（2）；（3）x＝2.4【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)非0數(shù)，等式仍然成立。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值?！驹斀狻浚?）40%x－0.2＝0.2×7解：0.4x－0.2＋0.2＝1.4＋0.20.4x÷0.4＝1.6÷0.4x＝4（2）解：（3）＝2∶0.5解：0.5x＝0.6×2x＝1.2÷0.5x＝2.4【點(diǎn)睛】此題考查等式的基本性質(zhì)和比例基本性質(zhì)的運(yùn)用，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)解決問(wèn)題。22、42；3.8；2017【詳解】（1）72﹣18.45﹣11.55＝72﹣（18.45+11.55）＝72﹣30＝42（2）3.8×0.9+0.38＝3.8×0.9+3.8×0.1＝3.8×（0.9+0.1）＝3.8×1＝3.8（3）2019×＝（2018+1）×＝2018×+1×＝2017+＝2017四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對(duì)稱圖形．圖形旋轉(zhuǎn)注意三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；圖形放大和縮小關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)應(yīng)邊的放大和縮?。惠S對(duì)稱關(guān)鍵是找對(duì)稱點(diǎn)．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先將長(zhǎng)方形由點(diǎn)A引出的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置與大?。?）根據(jù)放大和縮小的性質(zhì)，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對(duì)稱軸．如圖所示：24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、800元【解析】售價(jià)960元是標(biāo)價(jià)的80%（八折），是以標(biāo)價(jià)為單位“1”，用售價(jià)=標(biāo)價(jià)x80%，可以求出標(biāo)價(jià)；由盈利50%來(lái)標(biāo)價(jià)可知，標(biāo)價(jià)相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的（1+50%），是以進(jìn)價(jià)為單位“1”，用標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)x（1+50%），可以求出衣服的進(jìn)價(jià)?！驹斀狻?60÷80％÷(1+50％)=800(元)答：衣服的進(jìn)價(jià)是800元。26、姓黃,女,12歲,湖南人.【解析】由于五位同學(xué)打聽到的情況,每人僅有一項(xiàng)是正確的,所以,這位獲第一名的同學(xué)不可能姓李或陳,這是因?yàn)锳,?C打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學(xué),不是13歲,不是廣東人,這樣?C打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,B,?E打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學(xué),不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學(xué),13歲,廣西人.這樣,A打聽到的就有兩項(xiàng)是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下D,D打聽到的姓黃應(yīng)是正確的.又由D綜上所述,獲第一名的同學(xué):姓黃,女,12歲,湖南人.27、9天【分析】把總工作量看作整體“1”，根據(jù)工作效率不變，每天工作的時(shí)間和工作的天數(shù)成反比例，由此列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x天可以完成任務(wù)。1：（6×12）=1：8x8x=72x=9；答：9天可以完成任務(wù)?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可。28、336千米【詳解】解：5.6×30000000=16