甘肅省慶陽市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

慶陽市2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末考試

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本卷共4大題，28小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.請將各題答案填在答題卡上.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

1.-2022的相反數(shù)是（）

11

A.2022B.-2022C.-------D.---------

20222022

2.生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖，蛋糕的形狀類似于（）

A.圓B.球C.圓柱D.圓錐

3.為了調(diào)查大家的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使

用超市塑料袋人數(shù)的2倍少6.若使用超市塑料袋的人數(shù)為a,則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（）

A.2a+6B.2a一6C.一a+6D.—a=6

22

4.如圖，下列所畫的射線、直線、線段能相交的是（）

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4m-m=4B.2a2-3a2=-a2C.c2d-cd2=0D.x-（j-x）=-y

6.老師在黑板上寫出“若a=b,則，”其中四位同學(xué)的填空答案如圖所示，答案填寫正確的同學(xué)

的人數(shù)是（）

文U精靈：a+3=b-3；

張妮：-4a=—4b；

胡朵朵：a+c=b+c；

ah

黃偉杰：

55

A.1B.2C.3D.4

7.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為客人一起分銀子，若每人分7兩，則還剩4

兩；若每人分9兩，則還差8兩.問銀子共有幾兩？設(shè)客人共有x人，則可列方程為（）

x+4x—8x—4x+8

A.7x+4=9x-8B.7x—4=9x+8C?一D.-------=--------

7979

x+4x+k

8.小磊在解關(guān)于x的方程=2時(shí)，求得的解為x=—1,則上的值為（）

34

A.—1B.—3C.1D.5

9.如圖，點(diǎn)。是直線25上的一點(diǎn)，若NZOC=50°,N4OD=LNZOE,N5OE=90°,則NCOD的度

3

數(shù)是（）

A.20°B.30°C.50°D.60°

10.如圖，數(shù)軸上有①②③④四部分，已知。＜0,。6。＞0,則原點(diǎn)所在的部分是（）

A.①B.@C.③D.?

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

11.在數(shù)—1,0,3,—6中，最小的數(shù)是.

12.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是.

13.如圖，這是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記中可見的一部分，若要補(bǔ)充圖中這個(gè)不完整的式子，你補(bǔ)充的內(nèi)容是

14.已知》=-1是關(guān)于x的方程2ax-5=a—2的解，則。=

15.若NN=53°27',則NN的余角的度數(shù)為.

16.某商店以每件200元購進(jìn)一種商品，如果將該商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，那么該商品的利潤率為

35%.設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)是x元，則可列方程為.

17.對于任意有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：a@b=ab+a.例如：

3十4=3x4+3=15.則當(dāng)x=2時(shí)，x十（-3）=

18.通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律:

圖形直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有線段的條數(shù)

21

33

??，??46

?????510

?????????

若直線上有11個(gè)不同的點(diǎn)，則此圖中共有條線段.

三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過

程或演算步驟.

19.（4分）計(jì)算：36xf|-||+（-8）^2.

20.（4分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)4瓦。,。，讀下列語句，并畫出符合下列所有要求的圖形.

（1）畫射線4D,連接8C,并與射線相交于點(diǎn)。；

（2）畫直線CD.

12—r

21.（6分）解下列方程：（1）10x+7=14x-5；（2）——=1-----

23

22.（6分）己知Z=3x?+2町+3y-l,8=3x?—3刈.

（1）計(jì)算N+25；

（2）若/+28的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

23.（6分）環(huán)具香包和寧縣大棗深受廣大前來慶陽旅游者的喜愛.已知一盒大棗的售價(jià)比一個(gè)香包售價(jià)的

2倍還要多20元，購買5個(gè)香包和3盒大棗共需390元，求一盒大棗的售價(jià).

四.解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程

或演算步驟.

24.（7分）如圖，已知線段25=23,5。=15,點(diǎn)屈是2。的中點(diǎn).

（1）求線段的長；

（2）在C8上取一點(diǎn)N,使得CN：N3=1：2,求線段MN的長.

25.（7分）一只蝸牛從位于電線桿底上方3米處沿著電線桿上上下下地爬行，規(guī)定向上爬記為正，向下爬

記為負(fù)（單位；厘米），某數(shù)學(xué)興趣小組觀察了這只蝸牛的5次爬行，記錄如下：

第一次第二次第三次第四次第五次

爬行距離（與上一次相比）-20-5+35-20+12

（1）觀察結(jié)束時(shí)，蝸牛離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？是在出發(fā)點(diǎn)的上方還是下方？為什么？

（2）若蝸牛平均每厘米要爬5秒，則該數(shù)學(xué)興趣小組一共觀察了多長時(shí)間？

26.（8分）如圖，射線。4的方向是北偏東15°,射線的方向是北偏西40°,NZO8=NNOC,射線

是。8的反向延長線.

（1）射線。。的方向是.

（2）若射線OE平分ZCOD,求NAOE的度數(shù).

27.（8分）小林到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠計(jì)劃用50張白板紙制作某種型號(hào)的長方體紙箱，如圖,

每張白板紙有4瓦。三種剪裁方法，其中/種裁法：裁成4個(gè)側(cè)面；5種裁法：裁成3個(gè)側(cè)面與2個(gè)底

面；C種裁法：裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面.已知四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱.設(shè)按2種方法

剪裁的白板紙有x張，按8種方法剪裁的白板紙有y張.

（1）按C種方法剪裁的白板紙有張.（用含的式子表示）

（2）將50張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含的式子表示，結(jié)果要

化簡）

28.（10分）已知數(shù)軸上的48兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,6,且滿足（。+2『+也—8|=0,48表示點(diǎn)/與

點(diǎn)8之間的距離，且4B=|a—4.

（1）a=,b=,AB=.

（2）動(dòng)點(diǎn)夕從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)5出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的

速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/（/>0）秒.

①點(diǎn)尸對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)。對應(yīng)的數(shù)為（用含/的式子表示）

②當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)0重合時(shí)，t=

（3）在（2）的條件下，當(dāng)尸,。,5三點(diǎn)中有一點(diǎn)與另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求才的值.

慶陽市2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)參考答案

12345678910

ACBBBCABAc

11.-612.兩點(diǎn)之間，線段最短13.答案不唯一，如2d14.-115.36331

16.0.8x-200=200x35%17.-418.55

19.解：原式=36x：—36x1+(—8)+2

=27-30-4

=-7

20.解：(1)如圖所示；

(2)如圖所示.

ll

（I

21.解：（1）移項(xiàng)，得lOx—14x=—5—7.

合并同類項(xiàng)，得—4x=—12.

系數(shù)化為1,得x=3.

（2）去分母，得3（3x+l）=6—2（2—x）.

去括號(hào)，得9x+3=6-4+2x.

移項(xiàng)，得9x-2x=6-4-3.

合并同類項(xiàng)，得7x=-1.

系數(shù)化為1，得'=—

7

22.解：（1）N+23=（3/+2町+3y—1）+2（3%2-3個(gè)）

=3x2+2xy+3v-l+6x2-6xy

=9x2-4xy+3y-1.

（2）A+2B=9x2+（3-4x）y-l,

因?yàn)閆+28的值與j的取值無關(guān)，

所以3—4x=0,

3

解得x=—.

4

23.解：設(shè)一個(gè)香包的售價(jià)是x元，則一盒大棗的售價(jià)是（2x+20）元.

根據(jù)題意，得5x+3（2x+20）=390.

解得x=30.

2x+20=2x30+20=80（元）.

答：一盒大棗的售價(jià)是80元.

24.解：（1）因?yàn)?8=23,8。=15,

所以NC=N8-8C=23—15=8.

又因?yàn)辄c(diǎn)M是ZC的中點(diǎn)，

所以AM=一AC=一義8=4,

22

即線段的長是4.

(2)因?yàn)锽C=15,CN：NB=1：2,

所以CN=L5C=1X15=5

33

因?yàn)辄c(diǎn)M是ZC的中點(diǎn)，AC=8,

所以MC=1zC=」x8=4,

22

所以瓶N=MC+NC=4+5=9,

即線段MN的長是9.

25.解：(1)-20+(-5)+(+35)+(-20)+(+12)=2(厘米),

所以觀察結(jié)束時(shí)，蝸牛離出發(fā)點(diǎn)2厘米遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的上方；

(2)根據(jù)題意，得20+5+35+20+12=92(厘米)，

92x5=460(秒)，

所以該數(shù)學(xué)興趣小組一共觀察了460秒.

26.解：(1)北偏東70°

提示：如圖，根據(jù)題意，可知NFO8=40°,N/OE=15°,

所以NZOC=405=ZFOB+ZAOF=400+15°=55°,

所以/。。/=4。。+/幺。尸=55°+15°=70°,

所以射線。。的方向是北偏東70。.

(2)根據(jù)題意，可知ZFOB=40°,ZAOF=15°,

所以NZ05=ZFOB+ZAOF=400+15°=55°,

因?yàn)?

所以NZOC=55°,ZBOC=ZAOC+ZAOB=HO0.

又因?yàn)樯渚€。。是。8的反向延長線,

所以N5OD=180°.

所以ZCOD=NBOD-NBOC=180°-110°=70°.

因?yàn)樯渚€?！昶椒?COD,

所以/。?！?工/。。。=L、70°=35°.

22

所以/2?！?/2。。+/。?！?55°+35°=90°.

27.解：(1)(5