浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.2定義與命題 同步課堂分層次作業(yè)【提升版】（附答案解析）

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.2定義與命題同步課堂分層次作業(yè)【提升版】班級(jí)：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、選擇題1．下列句子是命題的是（）A．畫(huà)∠AOB=45°B．小于直角的角是銳角嗎？C．連結(jié)CDD．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形2．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A．直角都等于90°C．互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D．作線段AB3．下列語(yǔ)句中不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．連結(jié)ABC．銳角都相等 D．兩條直線不是相交就是平行4．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①函數(shù)y=?x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限②一組數(shù)據(jù)5，6，7，6，8，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是6③將y=?x?3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)④式子a+2a+3有意義的條件是a≥?2且A．1 B．2 C．3 D．45．下列命題中，假命題是（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等C．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等6．下列說(shuō)法中，①三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n?3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n?2)個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°；④全等三角形的面積一定相等．正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列語(yǔ)句中敘述正確的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．下列命題中，是真命題的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部④?2是一個(gè)負(fù)數(shù)．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空題9．命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”是命題（填“真”或“假”）10．有下列命題：①可以在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)3；②若a2>b2，則11．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是.12．下列四個(gè)命題中：①對(duì)頂角相等；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和．其中真命題有（填序號(hào)）．三、解答題13．判斷下面命題的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出反例說(shuō)明:①一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有1個(gè)鈍角；②若三條線段a，b，c滿足a+b>c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形；③個(gè)位數(shù)字是5的整數(shù)，能被5整除；④對(duì)于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)判斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中兩個(gè)判斷為條件，一個(gè)判斷為結(jié)論組成一個(gè)真命題，這樣的命題有哪些？試寫(xiě)出來(lái)證明命題“三角形的三內(nèi)角和為180°”是真命題．四、綜合題16．下列命題中哪些是假命題？為什么？（1）如果x?52（2）各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似。（3）如果a≠0，b≠0，那么a2+ab+b2=(a+b)2（4）兩個(gè)銳之和一定是鈍角

1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是作圖語(yǔ)句，不是命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是疑問(wèn)句，而命題是一個(gè)陳述句，故B選項(xiàng)不是命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是作圖語(yǔ)句，不是命題，故C選項(xiàng)不符合題意；D、是命題，故D符合題意.故答案為：D.【分析】能夠判斷一件事情真假的語(yǔ)句叫做命題，據(jù)此判斷.2．【答案】D【解析】【解答】直角都等于90°是一個(gè)真命題，對(duì)頂角相等是一個(gè)真命題，互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等是一個(gè)假命題，作線段AB不是命題，故答案為：D．【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3．【答案】B4．【答案】B【解析】【解答】解：①∵k=?1<0，b=2>0，∴函數(shù)y=?x+2的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不過(guò)第三象限，原說(shuō)法符合題意；②一組數(shù)據(jù)5，6，7，6，8，10重新排列后為5，6，6，7，8，10，眾數(shù)是6，中位數(shù)是6+72③將y=?x?3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式是：y=?x?3?3=?x?6，圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，原說(shuō)法不符合題意；④式子a+2a+3有意義的條件是a≥?2且a≠?3說(shuō)法正確的有①④，共2個(gè)．故答案為：B．

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，是真命題，故A不符合題意；三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等，是真命題，故B不符合題意；兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，因?yàn)閮裳膴A角不一定相等，故C符合題意；如圖，∠C=∠N=90°∴Rt△ADB≌Rt△MFN∴BD=FN，則∴Rt△ACB≌Rt△MGN一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題，故D不符合題意；故答案為：C

【分析】根據(jù)假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：①三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，故①符合題意；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，故②符合題意；③從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n?3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n?2)個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°，故③符合題意；④全等三角形的面積一定相等，故④符合題意．故答案為：D【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)每個(gè)說(shuō)法一一判斷即可。7．【答案】A【解析】【解答】①兩直線相交才能形成對(duì)頂角，而相等的角可能不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；

②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯(cuò)誤；

③a與c相交，b與c相交，a與b可能平行，可能相交，故③錯(cuò)誤；

④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤；

⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．故⑤錯(cuò)誤；

故選：A.

【分析】分別找出每個(gè)命題中的反例即可判斷結(jié)果.①中對(duì)頂角形成的條件是兩直線相交；②直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③直線a與b可能是平行；④兩平行直線被第三條直線所截才有同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度為距離.8．【答案】B【解析】【解答】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部，正確，是真命題；④?2無(wú)意義，不是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，故選B．【分析】利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、三角形的高的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．9．【答案】假【解析】【解答】解：∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

∴“內(nèi)錯(cuò)角相等”是假命題，故答案為：假.

【分析】利用平行線的性質(zhì)及假命題的定義分析求解即可.10．【答案】①③【解析】【解答】解：①可以在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)3，是真命題；②若a2>b③無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)，是真命題；綜上，是真命題的為①③，故答案為：①③．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)，相反數(shù)，不等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)命題一一判斷即可。11．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【解答】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．12．【答案】①【解析】【解答】解：①對(duì)頂角相等，符合題意，是真命題；②如果兩條平行直線被第三條真線所截，那么同位角相等，故不符合題意，是假命題；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等或互為相反數(shù)，故不符合題意，是假命題；④三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和，故不符合題意，是假命題．故答案為：①．【分析】根據(jù)對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)、三角形的外角及實(shí)數(shù)的平方的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可。13．【答案】解：①假命題，銳角三角形；②假命題，a=2，b=5，c=3；③真命題；④假命題，n=11【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形按角分類可以分為：銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形進(jìn)而再根據(jù)三類三角形的定義即可判斷；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊即可判斷該命題是假命題，反例是：a=2，b=5，c=3，滿足a+b>c，但不能圍成三角形；

（3）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特點(diǎn)即可判斷；

（4）約數(shù)只有1和它本身的數(shù)就是質(zhì)數(shù)，根據(jù)定義判斷該命題的真假，舉出的反例只要能滿足命題的題設(shè)，同時(shí)又不滿足命題的結(jié)論即可.14．【答案】解：（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c；（3）如果b∥c，a∥c，那么a∥b；（4）如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；（5）如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；（6）如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，找出符合要求的正確的命題即可．15．【答案】已知：∠A、∠B、∠C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證：∠A+∠B+∠C=180°，證明：作射線BD，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，如圖，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，而∠C+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．所以命題“三角形的三內(nèi)角和為180°”是真命題．?【解析】【分析】先寫(xiě)出已知、求證，然后作射線BD，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，利用平行線的性質(zhì)把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角的位置，然后根據(jù)平角的定義可判斷三角形的三內(nèi)角和為180°．16．【答案】（1）解：是假命題。因?yàn)楫?dāng)x?52（2）解：是假命題。如：兩個(gè)菱形的各邊對(duì)應(yīng)成比例，但它們不一定相似，所以這個(gè)命題是假命題（3）解：是假命題。如：a=1