2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第二章 有理數(shù)及其運算 2 有理數(shù)的加減運算 第2課時 有理數(shù)加法的運算律

北師大版·七年級上冊第2課時有理數(shù)加法的運算律計算下列式子：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]。復習導入在小學階段，我們學習過哪些加法運算律？加法交換律和加法結(jié)合律。-17-3-9-5有理數(shù)加法的運算律探究點請分別用文字表述和字母表示加法交換律、加法結(jié)合律。問題1加法交換律加法結(jié)合律在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)探索新知我們學習加法運算律的目的是什么？問題2通過改變加數(shù)的位置并進行組合，使運算更加簡便。例

計算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100加法交換律加法結(jié)合律有理數(shù)加法法則計算下列各式，說一說你是怎么做的。問題3(1)20+(-17)+15+(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(3)(-12)+34+(-38)+66；(4)。(1)20+(-17)+15+(-10)(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8同號結(jié)合法=(-1.8)+(-4)+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8相反數(shù)結(jié)合法(3)(-12)+34+(-38)+66(4)=(-12)+(-38)+(66+34)=(-50)+100=50同號結(jié)合法湊整法同分母結(jié)合法湊整法結(jié)合問題3的解題過程，對于有理數(shù)加法運算，你積累了哪些簡便計算的經(jīng)驗？問題4考慮使用加法運算律先結(jié)合相加符號相同分母相同(或易于通分)互為相反數(shù)相加得整數(shù)1．計算：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43)。練一練【課本P37隨堂練習第1題】解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30（3）43+(-77)+27+(-43)=

[43+(-43)]+[

(-77)+27]

=0+(-50)=-50例某早餐店購進標準質(zhì)量為50kg的面粉10袋，復稱時發(fā)現(xiàn)誤差(單位:kg)如下(超過的部分記為正，不足的部分記為負):+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。(1)該早餐店實際購進的面粉總質(zhì)量比標準質(zhì)量重還是輕?重或輕多少千克?解：0.6+1.8+(-2.2)

+0.4+

(-1.4)+

(-0.9)

+0.3+1.5+0.9+(-0.8)=(0.6+0.4)+[1.8+(-0.8)]+[(-2.2)+(-1.4)]+[(-0.9)+0.9

]

+(0.3+1.5)=1+1+(-3.6)+0+1.8=0.2(kg)因此，該早餐店實際購進的面粉總質(zhì)量比標準質(zhì)量重，重0.2kg。+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。(2)這10袋面粉的總質(zhì)量是多少千克?解：(2)50×10+0.2=500.2(kg)因此，這10袋面粉的總質(zhì)量是500.2kg。1．某日小明在一條南北方向的健身步道上跑步。

他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：m）：-1008，1100，-976，1010，-827，946。1h后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？練一練【課本P44習題2.2第5題】解：(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=1100+1010+946+[(-1008)+(-976)+(-827)]=3056+(-2811)=245(m)答：小明在A地的南方，距離A地245m。思路分析：求小明共跑多少米，就是求所有數(shù)的絕對值之和。-1008，1100，-976，1010，-827，946。

解：|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m)答：小明共跑了5867m。隨堂練習1.填空：(1)3+(-2)=_____+3;(2)(-5)+(-31)+31=(-5)+[_____+_____]。(-2)(-31)312.請在下列括號里填寫運算的依據(jù)：

計算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4)。

解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)

(________)=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)](________)=(-7)+(+7)=0加法交換律加法結(jié)合律3.計算：(1)(-6)+50+(-24)+(-26);(2)10+(-15)+50+(-25);解：原式=(-6)+50+[(-24)+(-26)]=(-6)+50+(-50)=

-6解：原式=(10+50)+[(-15)+(-25)]=60+(-40)=20

解：原式=[7+(-8.7)]+[(-6.9)+(-3.1)]=(-1.7)+(-10)=-11.7解：原式=1+(-3.75)=-2.752.某市為培養(yǎng)青少年的科技創(chuàng)新能力，舉辦了AI設(shè)計比賽。小明設(shè)計了AI移動視頻巡檢車在直線軌道上做運動的一個雛形。以巡檢車運動前的位置為原點，向前運動為正方向畫數(shù)軸(如圖)。巡檢車從開始運動至停止的記錄為：+2，-3，-2，-11，+9。當巡檢車停止運動時，停在數(shù)軸上哪個數(shù)對應(yīng)的點的位置上?解：2+(-3)+(-2)+(-11)+9=-5因此，當巡檢車停止運動時，停在數(shù)軸上-5對應(yīng)的點的位置上。課堂小結(jié)非負有理數(shù)有理數(shù)簡化計算解決實際問題加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)適用范圍擴大應(yīng)用課后作業(yè)1.教材P44習題2.2第3，6題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓練。同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作