2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 3 有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第1課時 有理數(shù)的乘法

北師大版·七年級上冊第1課時有理數(shù)的乘法3有理數(shù)的乘除運(yùn)算水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天情境導(dǎo)入甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，預(yù)計經(jīng)過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水庫的水位變化量為

(-3)

+(-3)

+(-3)

+(-3)

=(-3)

×4=-12(cm)探索新知有理數(shù)乘法法則探究點(diǎn)

(-4)

+(-4)

+(-4)

=(-4)

×3=-12(cm)。問題1若乙水庫的水位每天下降4cm，預(yù)計經(jīng)過3天乙水庫水位的總變化量是多少？

結(jié)合問題1，你認(rèn)為3×(-4)的結(jié)果應(yīng)該是多少？問題2(-3)×(-4)呢？3×(-4)=

(-4)

×3=-12(有理數(shù)乘法滿足交換律)(-3)×(-4)+(-3)

×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12(有理數(shù)乘法滿足乘法對加法的交換律)問題3

請你仿照上面的方法說明(-2)×(-5)=10？

(-2)

×5

=(-2)

+(-2)

+(-2)+(-2)

+(-2)

=-10

(-2)×(-5)

+(-2)

×5

=(-2)×[(-5)

+5]=(-2)×0=0

(-2)×(-5)

=-[(-2)

×5]=10

再寫一些算式進(jìn)行計算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘；

異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0。問題4有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

解：(1)6×(-1)=-(6×1)=-6(2)(-4)×5=-(4×5)=-20(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35(4)=1

觀察例題(1)中的因數(shù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題5一個數(shù)乘-1，所得的積就是它的相反數(shù)。

觀察例題(4)中的因數(shù)和結(jié)果，猜測兩個因數(shù)的關(guān)系?問題6該式兩個數(shù)的乘積為1，可能是倒數(shù)關(guān)系。倒數(shù)

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意（1）若a≠0，則a的倒數(shù)為，0沒有倒數(shù)；（2）互為倒數(shù)是對兩個數(shù)而言的，單獨(dú)一個數(shù)無所謂倒數(shù)。若a，b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a，b

互為倒數(shù)。練一練【課本P50隨堂練習(xí)】1.計算：

(3)(-3)×0.3

解:原式=0解:原式=-1解:原式=-(3×0.3)=-0.9解:原式解:原式=-42解:原式=+12.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

解：它們的倒數(shù)分別為例用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化?解：(-6)×3=-18(℃)因此，登高3km后，氣溫下降18℃?！纠}變式】在例題的條件下，若登山隊(duì)已經(jīng)到達(dá)山頂，當(dāng)他們下山2km后，此處的氣溫相對山頂?shù)臍鉁赜惺裁醋兓?解：(-6)×(-2)=12(℃)因此，下山2km后，氣溫上升12℃。練一練在實(shí)驗(yàn)室中，常采用水冷卻、真空冷卻等方式將物體溫度降下來?，F(xiàn)采用真空冷卻的方式對某種標(biāo)本穩(wěn)定降溫，每持續(xù)冷卻1min，溫度的變化量為-2℃，若持續(xù)冷卻4min后，溫度的總變化量是多少攝氏度？解：(-2)×4=-8(℃)因此，持續(xù)冷卻4min后，溫度的總變化量是-8℃。隨堂練習(xí)1.計算2×(-4)的結(jié)果是()A.2B.-2C.8D.-82.-7的倒數(shù)是()A.-7B.

7

DC3.計算：(1)(-4)×(-4)=_____;(2)(-1)×100=_____。4.求下列各數(shù)的倒數(shù)：

解：它們的倒數(shù)分別是16-1005.計算：

(3)(-0.125)×(-8)(4)0×(-13.52)解:原式解

:原式=-32解:原式=+(0.125×8)=1解:原式=06.甲水庫的水位每天上升3cm，乙水庫的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水庫水位總的變化量各是多少?解：用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降。3×4=12

(cm)(-5)×4=-20

(cm)因此，4天后，甲水庫的水位上升了12cm，乙水庫的水位下降了20cm。課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，積仍為0乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1.教材P55~57習(xí)題2.3第1，2，9，10題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練。課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。