2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1.1 有理數(shù)

1認(rèn)識有理數(shù)第1課時有理數(shù)1．通過生活中的實例理解負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)導(dǎo)入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2．通過判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。3．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納與概括的能力，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。重點難點問題導(dǎo)入回憶小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)，它們的出現(xiàn)對我們的生活有什么影響嗎？且借助圖片，提示它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的．教師出示上圖，提出問題：你能用正負(fù)數(shù)表示下列數(shù)嗎？情境導(dǎo)入在人類生活中，早就存在著收入與支出、贏利與虧本等具有相反意義的觀象．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家．有關(guān)正負(fù)數(shù)的概念和運算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》一書中，書中明確提出“正負(fù)術(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早最詳細(xì)的記載．公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出：“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之．正算(籌)赤，負(fù)算(籌)黑,否則以邪正為異．”就是說，對兩個得失相反的量,要以正、負(fù)加以區(qū)別．用紅籌表示正,黑籌表示負(fù),也可將算籌正放、斜放來區(qū)別．?dāng)?shù)學(xué)史導(dǎo)入在國外，負(fù)數(shù)概念的建立和使用，經(jīng)歷了一個曲折的過程，印度在公元7世紀(jì)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)概念，并有了負(fù)數(shù)的運算，不過他們總把負(fù)數(shù)解釋為負(fù)債．歐洲的數(shù)學(xué)家遲遲不承認(rèn)負(fù)數(shù)，認(rèn)為零是最小的數(shù)，而比零還小的數(shù)是不可思議的．歐洲最早承認(rèn)負(fù)數(shù)的是17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒(ReneDescartes,1596—1650)，他承認(rèn)解方程中出現(xiàn)的負(fù)根，不過他稱之為“假根”．直到19世紀(jì)，負(fù)數(shù)在歐洲才獲得普遍承認(rèn)．?dāng)?shù)學(xué)史導(dǎo)入1．請同學(xué)們閱讀教材23－25頁并思考：活動1：生活中你見過帶有“－”的數(shù)嗎？如圖是2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲幅情況。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)歸納正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的意義。像1．0，0．1，2．4，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“＋”可以省略不寫。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)活動2：“－”的認(rèn)識通過上面的問題我們看到，生活中的有些量用我們以前學(xué)過的數(shù)不能表示了，可以用帶有“－”的數(shù)來表示。比如－10，我們讀作“負(fù)10”。問題：“－”可以省略嗎？為什么？不可以省略?！埃焙汀埃笔潜硎緮?shù)的性質(zhì)的符號，“－”省略了，數(shù)的性質(zhì)就改變了活動3：正數(shù)和負(fù)數(shù)和0的應(yīng)用(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用＋5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0．02g記作＋0．02g，那么－0．03g表示什么？－0．03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0．03g沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作－12圈(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量50g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量50g2．思考下列問題：問題1：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？問題2：帶“－”的數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎？不要認(rèn)為帶“＋”的數(shù)就是正數(shù)，帶“－”的數(shù)就是負(fù)數(shù)。如－a不一定是負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。導(dǎo)入負(fù)數(shù)以后，“0”的意義就不僅僅表示“沒有”了，它還是正、負(fù)數(shù)的分界做一做：嘗試將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并在小組內(nèi)交流。小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量。2．具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等。知識點1：具有相反意義的量(重點)正數(shù)：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正數(shù)。正數(shù)前面的“＋”可以省略不寫。負(fù)數(shù)：像－2，－8，－1．8%，…都是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)前面的“－”不能省略。注：①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。②并不是所有帶有“－”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)。③用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，一般規(guī)定表示前進(jìn)、增加、上升、向右等的量為正數(shù)。知識點2：正數(shù)與負(fù)數(shù)(重點)1．有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。知識點3：有理數(shù)的分類(重難點)2．有理數(shù)分類：按定義分類：按性質(zhì)分類：3．認(rèn)識“非”：非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0；非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0。【題型一】識別具有相反意義的量例1：找出具有相反意義的量：①向南走6米；②進(jìn)球5個；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤運進(jìn)590噸糧食；⑥失球2個；⑦虧損500元；⑧運出200噸糧食；⑨向東走20米；⑩低于海平面30米。解：具有相反意義的量有：②與⑥，③與⑩，④與⑦，⑤與⑧。例2：在存折上“存入(＋)或支出(－)”一欄中，“＋1000”表示__________1000元，“－700”表示__________700元。例3：初中一年級女生一分鐘仰臥起坐測試滿分標(biāo)準(zhǔn)為50個，個數(shù)為54個記為＋4個，則個數(shù)為46個應(yīng)記為(

)A．－8個B．－4個C．4個D．＋46個變式：一包零食的質(zhì)量標(biāo)識為“70±2克”，則下列質(zhì)量合格的是(

)A．66克B．67克C．71克D．74克存入【題型二】正、負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量中的應(yīng)用支出BC

A【題型三】辨別正數(shù)、負(fù)數(shù)和0B【題型四】有理數(shù)及其分類

0．618，30%，5．7·，…7，0，＋1006，…1．同學(xué)們，我們今天都學(xué)到了哪些知識？2．關(guān)于有理數(shù)，你還想知道什么？具有相反意義的量，正數(shù)和負(fù)數(shù)，0的意義，有理數(shù)的分類有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘除運算等謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。