2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.3 第2課時 有理數(shù)乘法的運算律

2.3有理數(shù)的乘除運算第二章

有理數(shù)及其運算第2課時有理數(shù)乘法的運算律

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程,理解有理數(shù)乘法運算律。2.

能熟練運用有理數(shù)乘法運算律簡化運算。重點：理解有理數(shù)的乘法依然滿足交換律、結(jié)合律、

分配律，并會利用它們簡化運算。難點：會用分配律的逆運算來簡化計算。導(dǎo)入新課1.

有理數(shù)的乘法法則：2.

小學(xué)學(xué)過乘法的哪些運算律：兩數(shù)相乘，同號得正，任何數(shù)與0相乘，積仍為0。異號得負(fù)，并把絕對值相乘。乘法交換律、結(jié)合律和分配律。探究新知有理數(shù)的乘法法則1例1

計算(1)(-4)×5×(-0.25)；

解：(1)原式＝[-(4×5)]×(-0.25)

＝(-20)×(-0.25)＝+(20×0.25)＝+5(2)原式＝有沒有更加簡便的方法？自主探究探究1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；算式得數(shù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）有一個因數(shù)為

0

時，積是多少？歸納總結(jié)

幾個不是

0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積為正；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_____時，積為負(fù)。奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正有一個因數(shù)為

0

時，積是

0。典例精析例2

計算：①先確定積的符號②再確定積的絕對值解：(1)原式

；(2)原式

。。你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于____.=007.8×(-8.1)×0×(-19.6)練一練游戲互動

如圖所示，有

5

張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘。2-34-50(2)若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小，最小是多少？(1)若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理數(shù)的乘法運算律21.計算下列各題，并比較它們的結(jié)果。（1）(-7)×8與8×(-7)；（2）[(-4)×(-6)]×5與(-4)×[(-6)×5]；（3）(-4)×[(-3)+]與(-4)×(-3)＋(-4)×。2.通過第1題的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的想法。自主探究====-56=120=18歸納總結(jié)有理數(shù)的運算中，乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律還成立。思考：如何用字母表示乘法運算律？乘法交換律：ab＝ba；乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法對加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac。例3計算：典例精析思考交流用兩種方法計算解法1：＝10。解法2：

＝8＋6－4＝10。原式＝＝原式＝比較兩種解法，說說它們的區(qū)別，并與同伴進行交流。1.

用兩種方法計算.解法1：原式=＝－6+1+3＝－2.注意帶分?jǐn)?shù)可化為假分?jǐn)?shù)注意不要漏掉符號練一練拆分法解法2：原式=＝－2.當(dāng)堂小結(jié)三個數(shù)相乘，先把_________相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，____相等一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同________相乘，再把積_____兩個數(shù)相乘，交換_____的位置，____相等相加這兩有理數(shù)乘法運算律乘法交換律ab＝____ba乘法結(jié)合律(ab)c＝_____a(bc)a(b＋c)＝_________ab＋ac因數(shù)個數(shù)前兩個數(shù)積積乘法對加法的分配律課堂練習(xí)1.運用分配律計算(-3)×(-4+2-

3)，下面有四種不同的結(jié)果，其中正確的是（）A.(-3)×4

-

3×2

-

3×3B.(-3)×(-4)-

3×2

-

3×3C.(-3)×(-4)+3×2

-

3×3D.(-3)×(-4)+(-3)×2+(-3)×(-3)D2.計算：(1)(-0.25)×(-25)×(-4)；解：(1)原式=-0.