廣西柳州市第十二中學(xué)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)模擬試題（原卷版）

2023－2024數(shù)學(xué)八年級（上）期末學(xué)業(yè)模擬卷（二）一、選擇題：共10題每題3分共30分1.博物館是為公眾開放的美術(shù)、工藝、科學(xué)、歷史以及考古學(xué)藏品的機構(gòu)，也是一座城市的名片．下列成都市各大博物館圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.3.一個七邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.4.若分式的值為0，則的值為（）A. B.7 C.7或 D.495.已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為()A.2 B.3 C.2或3 D.不能確定6.下圖是投影屏上出示的搶答題，需要回答括號里符號代表的內(nèi)容：則回答正確的是（）A.☆代表對應(yīng)邊 B.※代表110° C.@代表ASA D.◎代表∠DCA7.若，則的值是（）A.3 B.6 C.9 D.188.如圖，在ΔABC中，是邊上兩點，且滿足，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且10.如圖，C中，，點M為延長線上一點，的平分線和的平分線相交于點P，分別交和的延長線于點E，D．過點P作交的延長線于點H，交的延長線于點F，連接并延長交于點G．有下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④．其中，正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：共6題每題4分共24分11._______．12.若凸n邊形的內(nèi)角和為1440°，則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_____13.如圖，在△ABC中，點E、F分別是AB、AC邊上的點，EF∥BC，點D在BC邊上，連接DE、DF請你添加一個條件___________________，使△BED≌△FDE14.若展開式中不含的一次項，則的值是_____．15.如圖，ΔABC中，按以下步驟作圖：第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；第二步：作直線交于點，連接．（1）是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)（2）若，則度數(shù)為___________．16.張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的長方形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的長方形中，設(shè)長方形的一邊長為x，則另一邊長是，長方形的周長是；當(dāng)長方形成為正方形時，就有，解得，這時長方形的周長最?。虼?，的最小值是2，仿照張華的推導(dǎo)，式子的最小值是_________．三、解答題：共8題共66分17.因式分解：（1）；（2）．18.如圖，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C為AE延長線上的一點，D為AB邊上的一點，DC交BE于F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．19.老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？20.如圖①②均為由邊長為1的小正方形組成的的方格．（1）在圖①中畫兩個格點三角形，使其與全等且有一個公共點．（2）在圖②中畫兩個格點三角形，使其與全等且有一條公共邊．21.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動．每個足球價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個籃球？22.如圖，是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿方向勻速移動．（1）當(dāng)點P的運動速度是1cm/s，點Q的運動速度是2cm/s，當(dāng)Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s），則當(dāng)t為何值時，是直角三角形？23.觀察下列式子：;;;……（1）上面的整式乘法計算結(jié)果比較簡潔，類比學(xué)習(xí)過的平方差公式，完全平方公式的推導(dǎo)過程，請你寫出一個新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以證明；（2）直接用你發(fā)現(xiàn)的公式寫出計算結(jié)果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=；（3）分解因式：m3+n3+3mn（m+n）.24.如圖①，點在線段上點不與，重合，分別以，為邊在同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連接，交于點．（1）觀察猜想：①與的數(shù)量關(guān)系為．②的度數(shù)為；（2）數(shù)學(xué)思考