第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)鞏固卷2024年高一數(shù)學(xué)初升高暑假預(yù)習(xí)（人教A版2019必修一）原卷版

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)鞏固卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2324高一上·廣東東莞·期中）函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．2．（2425高一上·全國·假期作業(yè)）下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．3．（2324高一下·廣東深圳·期末）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·新疆巴音郭楞·期末）若函數(shù)（，）的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．（2324高一下·浙江杭州·期中）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．（2324高一上·湖南·期末）用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)；，關(guān)于下一步的說法正確的是（

）A．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算D．沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算7．（2324高一上·廣東廣州·期末）里氏震級(jí)是一種由科學(xué)家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震級(jí)標(biāo)度，其計(jì)算公式為，其中是距震源100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅，是指這次地震在距震源100公里處接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震級(jí)就越大，地震釋放的能量焦耳.若地震釋放的能量增大為原來的1000倍，則地震波的最大振幅增大為原來的（

）A．10倍 B．15倍 C．48倍 D．100倍8．（2324高一上·廣東佛山·階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2324高一上·甘肅·期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．10．（2324高一上·河南鄭州·期末）已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)?B．函數(shù)的值域?yàn)镃．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)是增函數(shù)11．（2324高一上·湖南湘西·期末）已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且，則下列說法正確的是（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．若，則函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)D．若，則函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2324高一上·陜西漢中·期末）函數(shù)的零點(diǎn)是.13．（2324高一上·重慶·階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是7，則.14．（2324高一上·浙江麗水·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）（2324高一上·安徽合肥·期中）計(jì)算：(1)(2).(3)已知，求的值.16．（15分）（2324高一上·貴州安順·期末）人類已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代.目前，數(shù)據(jù)量已經(jīng)從TB（1TB=1024GB）級(jí)別躍升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）級(jí)別.國際數(shù)據(jù)公司（IDC）的研究結(jié)果表明，2008年起全球每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量如下表所示：年份2008200920102011…2020數(shù)據(jù)量（ZB）0.490.81.21.82…80(1)設(shè)2008年為第一年，為較好地描述2008年起第年全球生產(chǎn)的數(shù)據(jù)量（單位：ZB）與的關(guān)系，根據(jù)上述信息，試從（，且），，（，且）三種函數(shù)模型中選擇一個(gè)，應(yīng)該選哪一個(gè)更合適?（不用說明理由）；(2)根據(jù)（1）中所選的函數(shù)模型，若選取2009年和2020年的數(shù)據(jù)量來估計(jì)模型中的參數(shù)，預(yù)計(jì)到哪一年，全球生產(chǎn)的數(shù)據(jù)量將達(dá)到2020年的100倍?17．（15分）（2324高一下·安徽滁州·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（17分）（2324高一上·浙江杭州·期中）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(