2.1.2 有理數(shù)的減法（第二課時）-課件

第一章

有理數(shù)2.1.2有理數(shù)的減法（第二課時）1.理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。2.運(yùn)用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算。1.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．3.說一說有理數(shù)的加法運(yùn)算律？

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

分析：這個算式中有加法，也有減法?？梢韵雀鶕?jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個算式改寫為（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。例1：計算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝（－27）＋（＋8）＝－19這里使用了哪些運(yùn)算律？這里，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。例1：計算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．a(chǎn)＋b－c＝a＋b＋(－c)．(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)觀察算式：

這個算式中是求哪幾個數(shù)的和？(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

－20，3，5，－7這四個數(shù)的和.省略括號和加號－20＋3＋5－7負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和或：負(fù)20加3加5減7.讀作：例1：計算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5

＝－27＋8

＝－19

（1）將減法轉(zhuǎn)化為_____；（2）省略_____和_____；（3）運(yùn)用加法_____律和_____律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)_____法則進(jìn)行運(yùn)算．加法括號加號交換結(jié)合加法有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟：探究：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b。對于下列各組數(shù)a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6。(1)觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？由數(shù)軸知：（1）2，6之間的距離是4，而4＝____－____；（2）0，6之間的距離是6，而6＝____－____；（3）2，－6之間的距離是8，而8＝____－____；（4）－2，－6之間的距離是4，而4＝____－____．－60123－1－2－34－456－562602(－6)－2(－6)

數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b（a＞b），則點(diǎn)A，B之間的距離等于a－b．【知識技能類作業(yè)】必做題：1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)統(tǒng)一成幾個有理數(shù)相加的形式，正確的為()A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)B【知識技能類作業(yè)】必做題：2.將4－(＋6)－(－3)＋(－5)寫成省略括號和加號的和的形式為()A.4－6＋3＋5 B.4＋6－3－5C.4－6＋3－5 D.4－6－3－5C【知識技能類作業(yè)】必做題：

【知識技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5.已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為5，若點(diǎn)A表示的數(shù)為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為________.-2或8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算運(yùn)算步驟法則將減法轉(zhuǎn)化為加法交換加數(shù)位置省略括號和加號a＋b－c＝a＋b＋(－c)進(jìn)行運(yùn)算【知識技能類作業(yè)】必做題：1.在算式－1＋7－(

)＝－3中，括號中應(yīng)填()A.＋2B.－2C.＋9D.－9C

C

【知識技能類作業(yè)】必做題：解：(1)32.54＋(－5.4)＋(－12.54)－(－5.4)＝32.54－5.4－12.54＋5.4＝(32.54－12.54)＋(5.4－5.4)＝20＋0＝20

【知識技能類作業(yè)】必做題：

【知識技能類作業(yè)】選做題：4.用簡便方法計算：(1)(-18)＋5-(＋12)＋(-16)-(-19)；解：(1)(-18)＋5-(＋12)＋(-16)-(-19)＝－18＋5－12－16＋19＝－18－12－16＋5＋19＝－46＋24＝－22【知識技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5.倉庫內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下（存入為正，單位：千克）：2000，－1500，－300，600，500，－1600，－200問第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食多少千克？解：2000＋(－1500)＋(－300)＋600＋500＋(－1600)＋(