8.4.2 機械能守恒定律的應(yīng)用（一） 單物體系統(tǒng) 課件-高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

8.4.2機械能守恒定律的應(yīng)用——單物體系統(tǒng)第八章機械能守恒定律機械能守恒定律在只有重力和系統(tǒng)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。機械能守恒條件：只有重力和系統(tǒng)彈力做功系統(tǒng)物體+地球研究對象：物體+地球+彈簧表達式：①Ek2+EP2=Ek1+EP1即E2=E1（守恒觀點）②ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEk減=ΔEp增

（轉(zhuǎn)化觀點）④ΔE=0（變化觀點）③ΔEA=

-ΔEB

或

ΔEA減=ΔEB增（轉(zhuǎn)移觀點）系統(tǒng)初末狀態(tài)機械能相等必須選擇0勢能面系統(tǒng)勢能的減小量（增加量）等于動能的增加量（減小量）系統(tǒng)只有A、B兩物體（部分）時，A增加（減少）的機械能等于B減少（增加）的機械能系統(tǒng)機械能變化量為0能量轉(zhuǎn)化：做功：判斷機械能是否守恒的方法分析系統(tǒng)受力，只有重力和系統(tǒng)彈力做功，則系統(tǒng)機械能守恒分析系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒直接判斷法：利用機械能的定義分析動能和勢能的和是否變化例題1.如圖所示，跳水運動員從跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度進入水中，若不計阻力，則該運動員在下降的過程中(

)A.重力勢能減小，動能增加，機械能不變 B.重力勢能減小，動能增加，機械能減小C.重力勢能增加，動能增加，機械能增加 D.重力勢能減小，動能增加，機械能增加A機械能守恒定律的應(yīng)用步驟確定研究對象1對研究對象進行正確的受力分析2判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件3視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能。4根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解5應(yīng)用機械能守恒定律解題只需考慮過程的初、末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細節(jié)。單個物體系統(tǒng)的機械能守恒定律例題2.如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30°夾角)B30°OAR解:A→B，以地面為參考平面，由機械能守恒：解法一：（機械能守恒觀點）解得：單個物體系統(tǒng)的機械能守恒定律例題2.如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30°夾角)B30°OAR解:A→B，由動能定理：解法二：（動能定理）解得：動能定理和機械能守恒定律一樣嗎？不一樣它們有什么不同之處？動能定理與機械能守恒定律的比較對比項目機械能守恒定律動能定理不同點需要判斷是否滿足守恒條件，需要確定零勢能面不需要選參考面，一般不考慮適用條件相同點只需考慮初、末狀態(tài)，不用考慮中間過程應(yīng)用范圍能用機械能守恒定律解決的問題一般都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機械能守恒定律解決結(jié)論動能定理比機械能守恒定律應(yīng)用更廣泛，更普遍1、能用機械能守恒定律的，都能用動能定理；2、能用動能定理的，不一定能用機械能守恒定律；3、機械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隱含于能量的轉(zhuǎn)化中；4、動能定理只涉及功和動能，其他能量隱含于功中。5、他們都是能量守恒的不同表現(xiàn)。動能定理與機械能守恒定律的比較

【解析】這個過程中物體上升的高度為h，則重力勢能增加了mgh，故A錯誤；【參考答案】CD例題4.如圖，一條長為L的柔軟勻質(zhì)鏈條，開始時靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x0，已知重力加速度為g，L<BC，∠BCE＝α，斜面上鏈條長為x(x>x0)時，鏈條的速度大小為

。(用x0、x、L、g、α表示)【解析】鏈條各部分和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m，以AB面為零勢能面，則例題5如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（

）A.重力做功2mgRB.機械能減少

mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR【解析】從P到B的過程中，小球下降的高度為R，WG＝mgR，選項A錯誤；【正確答案】D若單物體系統(tǒng)的機械能不守恒則說明存在除重力做功外，有其他力做功！W其他=ΔE機①當(dāng)

W其他＞0

時，?E＞0，物體機械能增加

②當(dāng)

W其他＜0時，?E＜0，物體機械能減少

例題6

如圖，帶有底座的光滑豎直圓形軌道半徑為R，置于粗糙水平地面上。一質(zhì)量為m的小球在圓形軌道最低點A以水平初速度v0向右運動，小球在圓形軌道內(nèi)部做完整的圓周運動，圓形軌道始終沒有移動。設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是