導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)知識(shí)·診斷考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性掌握2023年新高考Ⅰ卷

2023年新高考Ⅱ卷、

2023年全國(guó)甲卷（理）

2023年全國(guó)甲卷（文）

2023年全國(guó)乙卷（理）、

2023年全國(guó)乙卷（文）

2023年北京卷

★★★數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理命題分析預(yù)測(cè)從近幾年高考的情況來(lái)看，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是高考?？純?nèi)容，試題難度中等及以上.命題熱點(diǎn)為含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，涉及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.預(yù)計(jì)2025年高考命題情況不變基礎(chǔ)知識(shí)·診斷函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件恒有結(jié)論函數(shù)

在區(qū)間

上可導(dǎo)

在區(qū)間

上①__________

在區(qū)間

上②__________

在區(qū)間

上是③__________單調(diào)遞增單調(diào)遞減常數(shù)函數(shù)

3.研究函數(shù)的單調(diào)性，要堅(jiān)持“定義域優(yōu)先”原則.題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

×

√

×

√

【易錯(cuò)點(diǎn)】忽視函數(shù)的定義域致誤.

題組2

走進(jìn)教材

題組3

走向高考

C

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

具體函數(shù)的單調(diào)性［自主練透］

A

AC

考點(diǎn)二

含參函數(shù)的單調(diào)性討論［師生共研］

考點(diǎn)三

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用［多維探究］&1&

比較大小

B

利用導(dǎo)數(shù)比較大小的方法1.若已知函數(shù)的解析式，則首先要判斷已知函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性比較大小.2.若函數(shù)的解析式未知，則需要利用題目條件構(gòu)造輔助函數(shù)，并根據(jù)構(gòu)造的輔助函數(shù)的單調(diào)性比較大小.&2&

解不等式

D

&3&

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

求參數(shù)范圍的常見(jiàn)類(lèi)型和解題技巧已知可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間

上單調(diào)遞增（或遞減）轉(zhuǎn)化為或?qū)?/p>

恒成立問(wèn)題，要注意“

”是否取到已知可導(dǎo)函數(shù)

在某一區(qū)間上存在單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間實(shí)際上就是或

在該區(qū)間上存在解集，這樣就把函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題已知在區(qū)間

上的單調(diào)性，區(qū)間

中含有參數(shù)先求出的單調(diào)區(qū)間，令

是其單調(diào)區(qū)間的子集，從而可求出