人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含參考答案（5篇專項）

人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含答案一、選擇題1．直線y=x?1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）A．(1，0) B．(0，2．一次函數(shù)y=kx和y=?x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組y=kxy=?x+3A．x=1y=2 B．x=1y=?2 C．x=?1y=23．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如下所示，則關(guān)于x的方程k1x+b=k2x的解為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=-2 D．x=14．如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點A(0，3)，B(4，A．x>4 B．x<4 C．x>3 D．x<35．如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax?3的圖象交于點P(?2，?5)，根據(jù)圖象可得方程A．x=?2 B．x=?5 C．x=0 D．都不對6．對于函數(shù)y=3x?2，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(B．函數(shù)圖象經(jīng)過點(C．y隨x的增大而減小D．此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限7．如圖，直線y=ax+b與x軸交于A點(4，0)，與直線y=mx交于B點(2，nA．x=2 B．x=?2 C．x=4 D．x=?48．已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=kx…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A．x=?5y=?2 B．x=4y=5 C．x=2y=3二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(?1，?3)和Q(3a+1，3?2a)，且PQ∥x軸，則10．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與y軸交點坐標(biāo)為11．如圖，這是一次函數(shù)y=2x+2和一次函數(shù)y=2x-1在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象l1，l2．（1）l1和l2的位置關(guān)系為.（2）根據(jù)圖象，直接判斷方程組2x?y=?2，2x?y=1解的情況是12．一次函數(shù)y=kx+b與y=x?2的圖象如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組y=kx+by=x?2的解是13．如圖，直線l1：y=3x?1與直線l2：y=kx+b相交于點P(1，m)，則關(guān)于三、解答題14．如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點P（-1，a）.求：（1）直線l2的函數(shù)表達式.（2）四邊形PAOC的面積.四、綜合題15．如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A.（1）求A、B、C三點坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積.16．點P（x，y）是第一象限內(nèi)一個動點，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為M，N，已知矩形PMON的周長為8．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；（2）直線l與（1）中的函數(shù)圖象交于A（1，a），與x軸交于點B（-1，0）．①求直線l的解析式；②已知點P不與點A重合，且△ABP的面積為54，直接寫出P

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】310．【答案】（0，1）11．【答案】（1）平行（2）無解12．【答案】x=413．【答案】x=114．【答案】（1）解：∵點P（-1，a）在直線y=2x+4上，

∴a=-2+4=2，

∴P（-1，2），

設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，

∵直線l2經(jīng)過點B（1，0），P（-1，2），

∴k+b=0?k+b=2，

∴k=?1b=1，

∴直線l2的函數(shù)表達式.為（2）解：令x=0，則y=-x+1=1，

∴C（0，1），

令y=0，則2x+4=0，x=-2，

∴A（-2，0），

∴S四邊形PAOC=12×2×2+12×1×1=15．【答案】（1）解：直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7聯(lián)立得，y＝2x+1y＝﹣x+7解得x=2y=5∴交點為A（2，5），令y＝0，則2x+1＝0，﹣x+7＝0，解得x＝﹣0.5，x＝7，∴點B、C的坐標(biāo)分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）（2）解：BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5，∴S△ABC＝12×7.5×5＝16．【答案】（1）解：∵點P(x，y)是第一象限內(nèi)一個動點，過點F分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為M、N，

∴PM=x，PN=y，

由題意可知，2（x+y）＝8，∴y＝4-x（0＜x＜4）；（2）解：∵直線l與（1）中的函數(shù)圖象交于A（1，a），∴a＝4-1＝3∴A（1，3），①設(shè)直線l的解析式為y＝kx+b，把A（1，3），B（-1，0）代入得k+b=3?k+b=0，解得k=∴直線l的解析式為y＝32x+3②如圖，∵P（x，y）的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為y＝4-x，

令y＝4-x中的y=0，可得x=4，

∴E（4，0），

∴S△ABP＝S△ABE-S△PBE＝12×5×3-32（x+1）?（4-x）＝54或S△ABP＝S△PBE-S△ABE＝3解得x＝32或x＝3∴P（32，52）或（32人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含答案一、選擇題1．已知點A(?2，a?1)，B(?1，a)，A． B．C． D．2．如圖，直線y＝ax+b（a≠0）過點A（0，3），B（4，0），則不等式ax+b＞0的解集是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜33．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，10s時，兩架無人機的高度差為（）A．10m B．15m C．20m D．25m4．直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．5．一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．b=?1B．這兩個函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積為4.5C．關(guān)于x，y的方程組y=kx+bD．當(dāng)x從0開始增加時，函數(shù)y=kx+b比y=mx+n的值先達到36．已知點(?3，y1)和點A．y1=y2 B．y17．關(guān)于函數(shù)y=kx+k?2，給出下列說法正確的是：（）①當(dāng)k≠0時，該函數(shù)是一次函數(shù)；②若點A(m?1，y1)，③若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則k>2；④該函數(shù)恒過定點(?1A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③8．有一個裝有水的容器，如圖所示．容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系9．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點A(5，0)，B(8，4)，點P是對角線OB上的一個動點，A．(0，0) B．(1，12)10．如圖所示，直線y=34A．y=?17x+3 B．y=?15x+3 C．y=?1二、填空題11．直線y=x+1與直線y=mx+n相交于點M(1，b)，則關(guān)于x，y的方程組12．如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B（3，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b<2x的解集為．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝ax（a≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），則方程組3x?y=1ax?y=0的解是14．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線y=x上的動點，A(1，0)，B(2，0)是x軸上的兩點，當(dāng)PA+PB15．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、…、正方形AnBn?nCn-1按如圖所示的方式放置，其中點A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，點C1，C2，C3，C4，…，?n均在x軸上．若點B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），則點An的坐標(biāo)為．三、解答題16．如圖，已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(0，?4)，B（1）求直線y=kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積．17．現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重（kg）與人體身高（m）平方的商．對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)低于18.5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)在18.5~25范圍內(nèi)，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)高于25，體重超重或肥胖．（1）設(shè)一個人的體重為w（kg），身高為h（m），則他的身體質(zhì)量指數(shù)p為．（用含w，h的式子表示）（2）李老師的身高是1．70m，體重是60kg，他的體重是否適中？18．如圖，直線y=?12x+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為(6，0).在x（1）求b的值及點D的坐標(biāo).（2）在線段AB上有一個動點P，點P的橫坐標(biāo)為a，作點P關(guān)于y軸的對稱點Q，當(dāng)點Q落在△CDO內(nèi)（不包括邊界）時，求a的取值范圍.四、實踐探究題19．先閱讀下列材料，然后解決問題：【閱讀感悟】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點Q(t?2，t+3)，當(dāng)t的值發(fā)生改變時，點Q的位置也會發(fā)生改變，為了求點Q運動所形成的圖象的解析式，令點Q的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，得到了方程組t?2=xt+3=y消去t，得y?x=5，即y=x+5，可以發(fā)現(xiàn)，點Q隨t（1）【嘗試應(yīng)用】觀察下列四個點的坐標(biāo)，不在函數(shù)y=?x+4圖象上的是____.A．M(1，3) C．P(4?t，t) （2）求點M(3?t，2t?7)隨（3）【綜合運用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在一次函數(shù)y=12x+4的圖象上運動．已知點A(3，0)為定點，連接PA，過點A作直線BA⊥PA，且BA=PA20．【模型介紹】如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．則△ABC≌△DAE．我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型．【模型應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）如圖2，將直線y=?2x+4繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l，求直線l的表達式．下面是小明的想法，請你幫助完成．小明想利用“一線三等角”模型解決這個問題．如圖，過點A作AB的垂線交l于點C，再過點C作x軸的垂線，垂足為D，可求出點C的坐標(biāo)為，從而求得直線l的表達式為．（2）若將直線y=?2x+4繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，所得直線的表達式為．（3）點P是線段OB上的一個動點，點Q是線段AB上一動點，若△APQ是等腰直角三角形，且∠APQ=90°，則點Q的坐標(biāo)是．五、綜合題21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象經(jīng)過點A(2，4)，過點A的直線y=kx+b(0<k<2)與x軸、y軸分別交于B，（1）求正比例函數(shù)的表達式；（2）若△AOB的面積為△BOC的面積的43倍，求直線y=kx+b（3）在（2）的條件下，在線段BC上找一點D，使OC平分∠AOD，求點D的坐標(biāo)．22．如圖，直線l1：y＝x＋3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點B．（1）求直線l2的解析式；（2）點M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點N，若MN＝AB，求點M的坐標(biāo)．（3）在x軸上是否存在點P，使以B、C、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(?2，0)，B(4，（1）求直線BC的解析式；（2）已知直線l1：y=①若點D為直線l1上一點，若S△BCD=②過點O作直線l2∥BC，若點M、N分別是直線l1和l2上的點，且滿足∠ACO=∠MNB．請問是否存在這樣的點M、N，使得

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】x=112．【答案】1＜x＜313．【答案】x=114．【答案】115．【答案】（2n-1-2，2n-1）16．【答案】（1）解：把點A(0，?4)得b=?4，3k+b=2，解得b=?4，k=2.∴直線y=kx+b的解析式是y=2x?4.（2）解：在直線y=2x?4中，令y=0，得x=2.∴點C的坐標(biāo)為(2∴S△BOC17．【答案】（1）w（2）解：當(dāng)?=1.李老師的身體質(zhì)量指數(shù)為w?因為18.所以他的體重適中．18．【答案】（1）解：將點A的坐標(biāo)(6，0)代人y=?12x+b，求得b=3.y=?12x+3.∵CD=OD.點C坐標(biāo)為(?4，0)，∴點D（2）解：∵點P所在直線的函數(shù)表達式為y=?12x+3(0?x?6)，∴點Q所在直線的函數(shù)表達式為y=12x+3（?6<x<0).設(shè)CD所在直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，將C(-4，0)，D(-2，4)代入表達式，得k=2，b=8，即y=2x+8.設(shè)OD所在直線函數(shù)表達式為y=mx，將D(?2，4)代人表達式，得m=?2，即x=?65，y=125，∵19．【答案】（1）B（2）解：令x=3?ty=2t?7消去t得：y=2(故解析式為：y=?2x?1；（3）解：（3）設(shè)P(①當(dāng)點B在第一象限時，過點P作PE⊥x軸于點E，過點B作BD⊥x軸于點D，∵BA=PA，BA⊥PA，∴△PAB為等腰直角三角形，∴∠PAB=90°，∴∠PAE+∠BAD=90°，∵∠PAE+∠APE=90°，∴∠BAD=∠APE，∵∠PEA=∠ADB=90°，PA=AB，∴△PEA≌△ADB(AE=3?t，PE=1∴AD=PE=1∴OD=OA+AD=3+1BD=AE=3?t，設(shè)B(∴x=消去t得y=?2x+17；②當(dāng)點B第三象限時，過點A作直線l⊥x軸于點A，過點P作PG⊥l于點G，過點B作BH⊥l于點H，設(shè)BH與y軸交于點M，同理可得BH=AG=12t+4AH=PG=3?t，設(shè)B(∴x=?消去t得y=?2x?5；綜上所述，點B隨點P變化而運動所形成的圖象的解析式為y=?2x+17或y=?2x?5．20．【答案】（1）(6，2)（2）y=3x?6（3）(21．【答案】（1）解：將A(2，4)代入y=mx得：解得：m=2，∴正比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=2x．（2）解：當(dāng)點B在x軸負半軸時，根據(jù)題意可畫出圖形，如圖1所示，過點A作x軸和y軸的垂線，垂足分別為N和M，則AM=2，AN=4，設(shè)△BOC的面積為3S，則△AOB的面積為4S，∴△AOC的面積為S，即S△AOB∵S△AOC=∴2OB=4OC，即OB=2OC，令x=0，則y=b，∴C(0，∴OC=b，∴OB=2b，即B(?2b，將B(?2b，0)，?2b?k+b=02k+b=4解得：k=1∴直線AB的解析式為y=1當(dāng)點B在x軸正半軸時，如圖2所示，設(shè)△BOC的面積為3S，則△AOB的面積為4S，∴S△AOC=7S，即∵S△AOC=∴14OB=4OC，即OB=2令x=0，則y=b，∴C(0，∴OC=b，∴OB=27b將(?27b?2解得：k=72b=?3，∴直線AB的解析式為y=1（3）解：如圖，∵角平分線OC在y軸上，

∴作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接O由對稱可知，∠AOC=∠A'OC，即OC∴OC平分∠AOD，由對稱可知，A'∴直線OA'的解析式為：令?2x=1解得：x=?6∴y=?2×(?6∴D(?622．【答案】（1）解：把（1，m）代入y＝x＋3得m＝4，∴C（1，4），設(shè)直線l2的解析式為y＝kx＋b，代入（1，4），（3，0）得∴k+b=43k+b=0解得k=?2b=6∴直線l2的解析式為y＝﹣2x＋6（2）解：在y＝x＋3中，令y＝0，得x＝﹣3，∴B（﹣3，0），∴AB＝3﹣（﹣3）＝6，設(shè)M（a，a＋3），由MN∥y軸，得N（a，﹣2a＋6），MN＝|a＋3﹣（﹣2a＋6）|＝|3a﹣3|，∵MN＝AB，∴|3a﹣3|＝6，解得a＝3或a＝﹣1，∴M（3，6）或（﹣1，2）．（3）解：如圖2，∵B（-3，0），C（1，4）．∴BC=(1+3)2設(shè)P（x，0），當(dāng)PC=BC時，此時點P與點B關(guān)于直線x=1對稱，則P1（5，0）；當(dāng)PC=PB時，(x+3)2解得x=1．此時P2（1，0）；當(dāng)BP=BC時，|x+3|=42解得x=?3+42或x=?3?4此時P3（?3+42，0），P4（?3?4綜上所述，符合條件的點P的坐標(biāo)是P1（5，0），P2（1，0），P3（?3+42，0），P4（?3?423．【答案】（1）解：∵∠AOC=90°，∴∠ACO=∠OAC=45°，∴OA=OC=2，∵點C在y軸的負半軸，∴C(0，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點B、點C的坐標(biāo)代入可得，0=4k+b?2=b解得k=∴直線BC的解析式為y=1（2）解：∵直線l1∴0=32×4+b∴直線l1設(shè)直線l1則當(dāng)x=0時，y=?6，此時點E(0，①當(dāng)點D在第四象限時，設(shè)點D(x0，，由（1）可得S△ABC∵S△BCD∴S△BCD即S△BCD解得：x0代入BC的直線方程可得：y0∴D(1，當(dāng)點D在第一象限時，連接CD，過點D作y軸的垂線于一點G，連接GD，如圖所示：，此時設(shè)點D(xS△BCD即6=1解得：x0∴D(7，綜上，點D的坐標(biāo)為：D(1，?9②當(dāng)∠NBM=90°時，此時有兩個M點都符合題意，但點N只有一個，設(shè)直線l1：y=32則D(0，故OD=6；∵∠ACO=∠MNB=45°，∴∠DEB=∠MNB=45°，∴DB=BE，∵∠DBO+∠BDO=90°，∴∠BDO=∠EBO，連接EA，∵A(∴AB=4?(?2)=6，∴AB=OD，∵AB=OD∠EBA=∠BDO∴△EBA≌△BDO(SAS)，∴EA=BO=4，∴E(設(shè)直線BE的解析式為y=mx+n，將點代入，得?2m+n=44m+n=0解得m=?2∴直線BE的解析式為y=?2∵l2∥BC，直線BC的解析式為∴直線l2的解析式為：y=根據(jù)題意，得y=1解得x=16∴N(16當(dāng)∠NMB=90°時，此時有1個M點都符合題意，設(shè)直線l1：y=32根據(jù)題意，得y=1解得x=6y=3∴F(6，過點F作FG∥MN交直線BN于點G，∵∠ACO=∠MNB=45°，∴∠FGB=∠MNB=45°，∠MNB=∠NBM=45°∴BF=FG=(6?4)設(shè)直線FG的解析式為y=?23x+q解得q=7，∴直線FG的解析式為y=?2設(shè)G(n，根據(jù)題意，得(n?6)2解得n=3，設(shè)直線BG的解析式為y=px+q，將點代入，得3p+q=54p+q=0解得p=?5q=20∴直線BG的解析式為y=?5x+20，∵l2∥BC，直線BC的解析式為∴直線l2的解析式為：y=根據(jù)題意，得y=1解得x=40∴N(40綜上所述，存在這樣的點N，且N(167，人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含答案一、選擇題1．將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是（）A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2（x－2） D．y=2（x+2）2．將一次函數(shù)y=2x+4的圖像向右平移5個單位后，所得的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．4 B．6 C．9 D．493．如圖，直線y=23A．?32，0 B．(-6，0) C．(4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+1上一點A關(guān)于x軸的對稱點為B(2，A．?1 B．1 C．2 D．35．直線y=2x+n經(jīng)過點(1，5)，則A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，已知點A(?1，0)，點B是直線y=x+2上的動點，點C是y軸上的動點，則A．10 B．2+2 C．1?227．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線a的解析式為y=3x+1，直線b的解析式為y=33x，直線a交y軸于點A，以O(shè)A為邊作第一個等邊三角形ΔOAB，交直線b于點B，過點B作y軸的平行線交直線a于點A1，以A1B為邊作第二個等邊三角形△A．22019 B．22000 C．40388．如果點A的坐標(biāo)為(xA，yA)，點B的坐標(biāo)為(xB，yB)，則線段AB中點坐標(biāo)為(xA+xB2，yA+yA．y=2x+11 B．y=-2x+12 C．y=53x?二、填空題9．已知直線y=?2x經(jīng)過點(1，m)，則m的值是．10．將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達式是．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為3，點A的坐標(biāo)為(1，1).若直線y=x+b與正方形有兩個公共點，則b12．如圖，已知A（4，0），B（4，4），直線y＝kx+4與x軸正半軸交于點C，與y軸交于點D，將線段CD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在點E處，連接AE，BE，若△AEB為等腰三角形，則k的值為_．13．如圖，矩形OABC兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，Q是AB邊上的一個動點，P是經(jīng)過A，C兩點的直線y=?3x+23上的一個動點，則4PQ+2CP三、解答題14．已知直線y=34x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，P為直線AB上的一個動點，過點P分別作PF⊥x軸于點F，PE⊥y（1）若點P為線段AB的中點，求OP的長；（2）若四邊形PEOF為正方形時，求點P的坐標(biāo)；（3）點P在AB上運動過程中，EF的長是否有最小值，若有，求出這個最小值；若沒有，請說明理由．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B分別在x軸與y軸上，直線AB的解析式為y=?34x+3，以線段AB、BC（1）如圖1，若點C的坐標(biāo)為(3，7)，判斷四邊形（2）如圖2，在(1)的條件下，P為CD邊上的動點，點C關(guān)于直線BP的對稱點是Q，連接PQ，BQ．①當(dāng)∠CBP=▲°時，點Q位于線段AD的垂直平分線上；②連接AQ，DQ，設(shè)CP=x，設(shè)PQ的延長線交AD邊于點E，當(dāng)∠AQD=90°時，求證：QE=DE，并求出此時x的值．四、綜合題16．已知直線l為x+y=8，點P(x，y)在l上，且x>0，y>0，點（1）設(shè)△OAP的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=10時，求點P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點M，使OM+MA的和最小，求點M的坐標(biāo)．17．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=12x?2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A為y軸上一點，直線AB（1）請直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)：A、B、C；（2）如圖2，點P為線段OB上一點，若∠BCP=45°，求出點P的坐標(biāo)；（3）如圖3，點D是直線AB上的動點，以O(shè)D為邊順時針方向作正方形ODEF，連接BF，若BF=3BD，求點F坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】?210．【答案】y=2x-211．【答案】?3<b<312．【答案】-213．【答案】814．【答案】（1）解：如圖，

直線y=34令x=0時y=3，點B坐標(biāo)為(0，3令y=0時x=?4，點A坐標(biāo)為(?4，0在Rt△AOB中，AB=O又點P為AB的中點，∴OP=1（2）解：∵四邊形PEOF為正方形，且點P在直線y=3∴PE=PF，∴點P在第一象限或在第二象限的角平分線上，

設(shè)點P(當(dāng)點P在第一象限時，PE=a，PF=3∴a=3得a=12，所以點P坐標(biāo)為(12當(dāng)點P在第二象限時，

PE=?a，PF=34∴?a=3得a=?12所以點P坐標(biāo)為(?綜上點P的坐標(biāo)為(12，12（3）解：連接OP，如圖，

∵∠EOF=∠PEO=∠PFO=90∴四邊形PEOF為矩形，∴PO=EF，由垂線段最短知：當(dāng)OP⊥AB時，OP最短，又AB=5?，OA=4?，OB=3∴OP=12所以EF存在最小值，且最小值為12515．【答案】（1）解：四邊形ABCD是正方形，理由如下：過C作CH⊥y軸于H，如圖：在y=?34x+3中，令x=0得y=3，令y=0∴A(4，0)，∴OA=4，OB=3，AB=4∵C(3，∴BH=OH?BO=4，CH=3，∴OB=CH=3，OA=BH=4，在△AOB和△BHC中，OB=CH∠AOB=∠BHC∴△AOB≌△BHC(SAS)，∴AB=BC，∠ABO=∠BCH，∵∠BCH+∠HBC=90°，∴∠ABO+∠HBC=90°，∴∠ABC=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=BC，∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形；（2）①30②如圖：∵∠AQD=90°，∴∠DQE+∠EQA=90°，∠QDE+∠DAQ=90°，∵C關(guān)于直線BP的對稱點是Q，四邊形ABCD是正方形，∴∠BQP=∠C=90°，∠BAD=90°，AB=BC=BQ，∴∠BQE=90°=∠BQA+∠EQA，∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠DQE=∠BQA，∠QDE=∠BAQ，∵AB=BQ，∴∠BQA=∠BAQ，∴∠DQE=∠QDE，∴QE=DE，∵∠EQA=90°?∠DQE=90°?∠QDE=∠EAQ，∴QE=AE，∴DE=QE=AE，∴QE=DE=1設(shè)CP=PQ=x，則PD=CD?x=5?x，PE=PQ+QE=x+5在Rt△PDE中，PD∴(解得x=5∴x的值是5316．【答案】（1）解：∵點A的坐標(biāo)為(4，∴OA=4，∵直線l為x+y=8，∴直線l的解析式為y=?x+8，∴當(dāng)y=0時，x=8；∵S=12OA?|∴S=2|?x+8|=2(?x+8)=?2x+16，∴S=?2x+16(0<x<8)，（2）解：當(dāng)S=10時，則?2x+16=10，∴x=3，∴?x+8=5，∴P(3，5)；（3）解：作點O關(guān)于直線l的對稱點G，連接GM，GD，AG，設(shè)直線l與x軸，y軸分別交于D、C，∴D(8，0)，C(0，8)，∴OC=OD=8，∴∠ODC=45°，由對稱性可知GD=OD=8，∠GDC=∠ODC=45°，OM=GM，∴∠ODG=90°，∴G(8，8)，∵OM+MA=GM+MA，∴當(dāng)A、M、G三點共線時GM+MA最小，即此時OM+MA最小，則點M即為直線AG與直線l的交點，設(shè)直線AG的解析式為y=kx+b，∴8k+b=84k+b=0∴k=2b=?8∴直線AG的解析式為y=2x?8，聯(lián)立y=2x?8y=?x+8，解得x=∴M(1617．【答案】（1）(0，4)（2）解：作BD⊥BC交直線CP于點D，再分別過B、D作x軸、y軸的垂線交于點Q，則∠CBD=90°，∠BQD=∠OBQ=90°，∴∠BCD=∠BDC=45°，∠OBC=∠QBD，∴BC=BD，∵∠OBC=∠QBD∠BOC=∠BQD∴△BOC≌△BQD∴CO=DQ=2，BO=BQ=4∴D(設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，將C(0，b=?22k+b=4解得k=3b=?2∴直線CD的解析式為y=3x?2，當(dāng)y=0時，3x?2=0，解得x=2∴點P的坐標(biāo)(2（3）解：①當(dāng)D點在線段AB上時，如圖，分別作DM⊥x軸于點M，DN⊥y軸于點N，HF⊥y軸于點H，則∠DNO=∠NOM=∠OMD=90°，∴四邊形ONDM是矩形，∴ON=DM，∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠ABO=45°，∴△ADN，△BDM都是等腰直角三角形，∴AN=DN，∵四邊形ODEF是正方形，∴OD=OF，∴∠AOD=∠BOF，∵OA=OB=4，∴△AOD≌△BOF(SAS)，∴AD=BF，∵BF=3BD，∴AD=3BD，∴S△AOD∵OA=OB=4，∴DN=AN=3DM=3ON，∴BM=DM=ON=14AO=1∴點D的坐標(biāo)是(3∵∠NOD+∠HOF=∠HFO+∠HOF=90°，∴∠NOD=∠HFO，∵∠OND=∠FHO=90°，OD=OF，∴△NOD≌△HFO(AAS)，∴OH=DN=3，∴點F的坐標(biāo)是F(②當(dāng)D點在AB延長線上時，如圖，分別作DM⊥x軸于點M，DN⊥y軸于點N，HF⊥y軸于點H，則∠DNO=∠NOM=∠OMD=90°，∴四邊形ONDM是矩形，∴ON=DM，∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠ABO=∠DBM=45°，∴△ADN，△BDM都是等腰直角三角形，∴AN=DN，∵四邊形ODEF是正方形，∴OD=OF，∴∠AOD=∠BOF，∵OA=OB=4，∴△AOD≌△BOF(SAS)，∴AD=BF，∵BF=3BD，∴AD=3BD，∴S△AOD∵OA=OB=4，∴DN=AN=3DM=3ON，∴BM=DM=ON=12AO=2∴點D的坐標(biāo)是(6∵∠NOD+∠HOF=∠HFO+∠HOF=90°，∴∠NOD=∠HFO，∵∠OND=∠FHO=90°，OD=OF，∴△NOD≌△HFO(AAS)，∴OH=DN=6，∴F(③當(dāng)D點在BA延長線上時，AD<BD，不滿足AD=3BD，故舍去．綜上可知，點F的坐標(biāo)是(1，?3人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含答案一、選擇題1．直線y=x?1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）A．(1，0) B．(0，2．一次函數(shù)y=kx和y=?x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組y=kxy=?x+3A．x=1y=2 B．x=1y=?2 C．x=?1y=23．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如下所示，則關(guān)于x的方程k1x+b=k2x的解為（）A．x=0 B．x=-1 C．x=-2 D．x=14．如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點A(0，3)，B(4，A．x>4 B．x<4 C．x>3 D．x<35．如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax?3的圖象交于點P(?2，?5)，根據(jù)圖象可得方程A．x=?2 B．x=?5 C．x=0 D．都不對6．對于函數(shù)y=3x?2，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(B．函數(shù)圖象經(jīng)過點(C．y隨x的增大而減小D．此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限7．如圖，直線y=ax+b與x軸交于A點(4，0)，與直線y=mx交于B點(2，nA．x=2 B．x=?2 C．x=4 D．x=?48．已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=kx…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A．x=?5y=?2 B．x=4y=5 C．x=2y=3二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(?1，?3)和Q(3a+1，3?2a)，且PQ∥x軸，則10．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與y軸交點坐標(biāo)為11．如圖，這是一次函數(shù)y=2x+2和一次函數(shù)y=2x-1在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象l1，l2．（1）l1和l2的位置關(guān)系為.（2）根據(jù)圖象，直接判斷方程組2x?y=?2，2x?y=1解的情況是12．一次函數(shù)y=kx+b與y=x?2的圖象如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組y=kx+by=x?2的解是13．如圖，直線l1：y=3x?1與直線l2：y=kx+b相交于點P(1，m)，則關(guān)于三、解答題14．如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點P（-1，a）.求：（1）直線l2的函數(shù)表達式.（2）四邊形PAOC的面積.四、綜合題15．如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A.（1）求A、B、C三點坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積.16．點P（x，y）是第一象限內(nèi)一個動點，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為M，N，已知矩形PMON的周長為8．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；（2）直線l與（1）中的函數(shù)圖象交于A（1，a），與x軸交于點B（-1，0）．①求直線l的解析式；②已知點P不與點A重合，且△ABP的面積為54，直接寫出P

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】310．【答案】（0，1）11．【答案】（1）平行（2）無解12．【答案】x=413．【答案】x=114．【答案】（1）解：∵點P（-1，a）在直線y=2x+4上，

∴a=-2+4=2，

∴P（-1，2），

設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，

∵直線l2經(jīng)過點B（1，0），P（-1，2），

∴k+b=0?k+b=2，

∴k=?1b=1，

∴直線l2的函數(shù)表達式.為（2）解：令x=0，則y=-x+1=1，

∴C（0，1），

令y=0，則2x+4=0，x=-2，

∴A（-2，0），

∴S四邊形PAOC=12×2×2+12×1×1=15．【答案】（1）解：直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7聯(lián)立得，y＝2x+1y＝﹣x+7解得x=2y=5∴交點為A（2，5），令y＝0，則2x+1＝0，﹣x+7＝0，解得x＝﹣0.5，x＝7，∴點B、C的坐標(biāo)分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）（2）解：BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5，∴S△ABC＝12×7.5×5＝16．【答案】（1）解：∵點P(x，y)是第一象限內(nèi)一個動點，過點F分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為M、N，

∴PM=x，PN=y，

由題意可知，2（x+y）＝8，∴y＝4-x（0＜x＜4）；（2）解：∵直線l與（1）中的函數(shù)圖象交于A（1，a），∴a＝4-1＝3∴A（1，3），①設(shè)直線l的解析式為y＝kx+b，把A（1，3），B（-1，0）代入得k+b=3?k+b=0，解得k=∴直線l的解析式為y＝32x+3②如圖，∵P（x，y）的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為y＝4-x，

令y＝4-x中的y=0，可得x=4，

∴E（4，0），

∴S△ABP＝S△ABE-S△PBE＝12×5×3-32（x+1）?（4-x）＝54或S△ABP＝S△PBE-S△ABE＝3解得x＝32或x＝3∴P（32，52）或（32人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)專題訓(xùn)練100題含答案一、選擇題1．直線y=?x+3與x軸的交點坐標(biāo)是（）A．(0，3) B．(0，?3) C．2．一次函數(shù)y=?2x+4的圖象是由y=?2x的圖象平移得到的，則移動方法為（）A．向右平移4個單位 B．向左平移4個單位C．向上平移4個單位 D．向下平移4個單位3．點(3，?5)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則A．?15 B．15 C．?35 4．一次函數(shù)y=kx+2的圖象如圖所示，則k值可能是（）A．2 B．?13 C．(15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點在一次函數(shù)的圖象上，其坐標(biāo)分別為A(x，A．a(chǎn)<0，b=0 B．a(chǎn)>0，b>0 C．a(chǎn)<0，b<0 D．a(chǎn)b<06．已知一次函數(shù)y=?3x+m圖象上的三點P(n，a)，Q(n?1，b)，R(n+2，c)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b>a>c B．c>b>a C．c>a>b D．a(chǎn)>b>c7．一種彈簧秤最大能稱10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y(cm)關(guān)于所掛物體的質(zhì)量x(kg)的函數(shù)表達式為（）A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x8．在平面直角坐標(biāo)系中，若k>0，b<0，則一次函數(shù)y=kx?b的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P(m，4)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組A．x=3y=4 B．x=2y=4 C．x=1.10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地．乙車出發(fā)1h后，甲車才沿相同的路線開始行駛．甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇．圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離y(km)與甲車行駛的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）A．甲車的速度是120km/? B．A，B兩地的距離是360kmC．乙車出發(fā)4.5h時甲車到達B地 D．甲車出發(fā)4.5h最終與乙車相遇二、填空題11．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．12．已知x﹣2y＝2，且x＞1，y＜0，令m＝x+2y，則m的取值范圍是．13．已知一次函數(shù)y=mx|m|+1，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則14．如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P(?4，?2)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是15．如圖1，11月10日晚，“深愛萬物”—2023深圳人才嘉年華活動正式啟動，千余架無人機在深圳人才公園上空上演“天空之舞”，為人才喝彩、向人才致敬．如圖2的平面直角坐標(biāo)系中，線段OA，BC分別表示1號、2號無人機在隊形變換中飛行高度y1，y2(m)與飛行時間x(s)的函數(shù)關(guān)系，其中y2=?4x+150，線段OA與BC相交于點P，AB⊥y三、解答題16．已知一條鋼筋長90cm，把它折彎成一個等腰三角形框，其底邊長記為x(cm)，腰長記為y(cm).（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍.（2）當(dāng)x=40時，求函數(shù)y的值，并求出此時等腰三角形的面積.17．為了響應(yīng)國家提倡的“節(jié)能環(huán)?！碧栒?，某公司研發(fā)出一款新能源純電動車，如圖是這款電動車充滿電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時)關(guān)于已行駛路程x(千米)的函數(shù)圖象.（1）當(dāng)0≤x≤150時，1千瓦時的電量新能源純電動車能行駛的路程為5千米，則a=；（2）當(dāng)150≤x≤190時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）請計算當(dāng)新能源純電動車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，3）．（1）求直線AB的解析式；（2）M是x軸上一點，當(dāng)ΔABM的面積為5時，求點M的坐標(biāo)．四、實踐探究題19．小明觀察到一個水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費情況，小明用一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，但由于操作延誤，開始計時的時候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如表的一組數(shù)據(jù)：時間t(分鐘)12345***總水量y(毫升)712172227…（1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，請判斷y=（2）應(yīng)用：①請你估算小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是多少毫升.②一個人一天大約飲用1500毫升水，請你估算這個水龍頭一個月(按30天計)的漏水量可供一人飲用多少天.20．小明觀察到一個水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費情況，小明用一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，但由于操作延誤，開始計時的時候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如下表的一組數(shù)據(jù)：時間t（分鐘）12345…總水量y（毫升）712172227…（1）探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，請判斷總水量y與時間t的符合怎樣的函數(shù)關(guān)系？并求出y關(guān)于t的表達式；（2）應(yīng)用：①請你估算小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是多少毫升？②一個人一天大約飲用1500毫升水，請你估算這個水龍頭一個月（按30天計）的漏水量可供一人飲用多少天．五、綜合題21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與坐標(biāo)軸相交于點A(0，6)，B(8，0)，點（1）求直線AB的表達式．（2）如圖1，連接BC，將△OBC沿BC翻折至△EBC，若點E恰好落在直線AB上，求點C的坐標(biāo)．（3）如圖2，點F(2，0)在x軸的正半軸上，連接CF，將CF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)45°至GF的位置，連接BG，請問22．如圖，直線L1：y=?x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線AB上一點，另一直線L2：y=kx+4經(jīng)過點P．（1）求點A、B坐標(biāo)；（2）求點P坐標(biāo)和k的值；（3）若點C是直線L2與x軸的交點，點Q是x軸上一點，當(dāng)△CPQ的面積等于3時，求出點Q的坐標(biāo)23．小嘉騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書店，小嘉媽媽騎電瓶車從新華書店出發(fā)沿同一條路回家。線段OA與折線B?C?D?E分別表示兩人離家的距離y（km）與小嘉的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請解決以下問題.（1）求OA的函數(shù)表達式；（2）求點K的坐標(biāo)；（3）設(shè)小嘉和媽媽兩人之間的距離為S（km），當(dāng)S≤3時，求t的取值范圍.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】m＜312．【答案】0＜m＜213．【答案】-114．【答案】x=?415．【答案】1516．【答案】（1）解：由已知，得x+2y=90，x>0，2y>x.整理，得y=?1∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式是y=?1自變量x的取值范圍是0<x<45.（2）解：當(dāng)x=40時，y=?1此時底邊上的高為25∴等腰三角形的面積是1217．【答案】（1）30（2）當(dāng)150≤