2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第11章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第4講隨機(jī)事件的概率課件

計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第十一章第4講隨機(jī)事件的概率第一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?？键c(diǎn)要求考情概覽1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．2．會(huì)用頻率估計(jì)概率，掌握概率的基本性質(zhì)(重點(diǎn))．3．了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式(難點(diǎn))考向預(yù)測(cè)：從近三年高考情況來看，本講內(nèi)容一般不作獨(dú)立考查，預(yù)測(cè)本年度將會(huì)考查：①對(duì)立、互斥與古典概型結(jié)合考查隨機(jī)事件概率的計(jì)算；②隨機(jī)事件與統(tǒng)計(jì)圖表相結(jié)合考查用頻率估計(jì)概率．試題難度不大，屬中、低檔題型．學(xué)科素養(yǎng)：主要考查數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)第二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測(cè)糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練第三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?；A(chǔ)整合自測(cè)糾偏1第四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。1.頻率與概率(1)頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)＝______為事件A出現(xiàn)的頻率．(2)概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用________來估計(jì)概率P(A)．頻率fn(A)

第五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。包含

B?A

A＝B

并事件

第六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。事件A發(fā)生

事件B發(fā)生

第七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。0≤P(A)≤1

P(A)＋P(B)

1－P(B)

第八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【特別提醒】1．頻率與概率有本質(zhì)的區(qū)別：頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而發(fā)生變化，概率是大量隨機(jī)事件現(xiàn)象的客觀規(guī)律，是一個(gè)常數(shù)．2．“互斥事件”與“對(duì)立事件”的區(qū)別：對(duì)立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件．3．需準(zhǔn)確理解題意，特別留心“至多……”“至少……”“不少于……”等語句的含義．第九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。2．(教材改編)某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少有一名女生”與事件“全是男生” (

)A．是互斥事件，不是對(duì)立事件B．是對(duì)立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是對(duì)立事件D．既不是互斥事件，也不是對(duì)立事件【答案】C第十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。3．(多選)一枚均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6.將這個(gè)玩具向上拋擲1次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則

(

)A．A與B是互斥而非對(duì)立事件B．A與B既不是互斥，也不是對(duì)立事件C．B與C是互斥而非對(duì)立事件D．B與C是對(duì)立事件【答案】BD第十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。4．(2020年新課標(biāo)Ⅱ)在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者 (

)A．10名

B．18名

C．24名

D．32名【答案】B第十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。5．(2020年陽泉期末)一箱產(chǎn)品有正品4件、次品3件，從中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是________．【答案】都是正品【解析】根據(jù)題意，事件“至少有1件次品”包括“有1件次品”“有2件次品”“有3件次品”“有4件次品”，則其互斥事件是“都是正品”．第十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)：(1)事件發(fā)生頻率與概率是相同的． (

)(2)隨機(jī)事件和隨機(jī)試驗(yàn)是一回事． (

)(3)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值． (

)(4)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生． (

)(5)對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件．

(

)(6)“方程x2＋2x＋8＝0有兩個(gè)實(shí)根”是不可能事件． (

)【答案】(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)√

(6)√第十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。重難突破能力提升2第二十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。

(1)把語文、數(shù)學(xué)、英語三本學(xué)習(xí)書隨機(jī)地分給甲、乙、丙三位同學(xué)，每人一本，設(shè)事件A：“甲分得語文書”，事件B：“乙分得數(shù)學(xué)書”，事件C：“丙分得英語書”，則下列說法正確的是 (

)A．A與B是不可能事件B．A＋B＋C是必然事件C．A與B不是互斥事件D．B與C既是互斥事件也是對(duì)立事件隨機(jī)事件的關(guān)系第二十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【解題技巧】準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念及判別方法(1)互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但也可以同時(shí)不發(fā)生；對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個(gè)發(fā)生．(2)判別互斥事件、對(duì)立事件一般用定義判斷，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；兩個(gè)事件，若有且僅有一個(gè)發(fā)生，則這兩個(gè)事件為對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件．第二十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！咀兪骄殹?．(多選)下列說法錯(cuò)誤的是 (

)A．對(duì)立事件一定是互斥事件B．若A，B為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)C．若事件A，B，C兩兩互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1D．事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對(duì)立事件【答案】BCD第二十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。隨機(jī)事件的頻率與概率第二十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【解題技巧】1．概率與頻率的關(guān)系頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，通常用概率來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率來作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值．2．隨機(jī)事件概率的求法利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨近于某一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是概率．第三十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490萬千瓦時(shí)或超過530萬千瓦時(shí)的概率．第三十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。

某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)．設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率．互斥事件與對(duì)立事件的概率第三十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！咀兪骄殹?．一盒中裝有12個(gè)形狀、大小相同的球，其中5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．第三十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第四十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第四十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第四十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。素養(yǎng)微專直擊高考3第四十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。思想方法類——用正難則反思想求互斥事件的概率典例精析第四十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)【考查角度】互斥事件與對(duì)立事件的概率．【核心素養(yǎng)】數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算．【思路導(dǎo)引】若某一事件包含的基本事件多，而它的對(duì)立事件包含的基本事件少，則可用“正難則反”思想求解．第四十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第四十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第四十