2.1.1數(shù)列的基本概念與簡(jiǎn)單表示法說(shuō)課稿公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

學(xué)習(xí)目的1.理解數(shù)列的概念；2.掌握數(shù)列簡(jiǎn)樸的幾個(gè)表達(dá)辦法；3.理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。目的達(dá)成1.通過(guò)數(shù)學(xué)文化、生活實(shí)例感知數(shù)列；2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)達(dá)成目的。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)代哲學(xué)家莊周著的《莊子·天下篇》引用過(guò)一句話:一尺之棰日取其半萬(wàn)世不竭.，，，，，，…4月10日至4月17日湖州的日最高氣溫日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日4月15日4月16日4月17日最高氣溫（）232118202022211923,21,18,20,20,22,21,191984年洛杉磯1988年漢城1992年巴塞羅那1996年亞特蘭大2000年悉尼2004年雅典2008年北京金牌數(shù)1551616283215,5,16,16,28,32,51,?共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的次序請(qǐng)觀察我國(guó)從1984年到2004年的6次奧運(yùn)會(huì)上，獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，…排列成一列數(shù)：“一尺之棰，日取其半后的長(zhǎng)度的一列數(shù).”4月10日至4月17日湖州的日最高氣溫排成的一列數(shù)23,21,18,20,20,22,21,19數(shù)列的概念和簡(jiǎn)樸表達(dá)1.定義：數(shù)列請(qǐng)問(wèn)，是不是同一數(shù)列？請(qǐng)問(wèn)，是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列含有有序性)例1：數(shù)列

改為數(shù)列改為按照一定次序排列的一列數(shù)叫做目的1：理解數(shù)列的概念各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，···2、數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．3、數(shù)列的分類(lèi)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列按單調(diào)性分遞減數(shù)列遞增數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列23,21,18,20,20,22,21,194.數(shù)列的普通形式能夠?qū)懗桑菏菙?shù)列的第n項(xiàng)．？？？？第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)的第n項(xiàng)5、如果數(shù)列與序號(hào)n之間的關(guān)系能夠用一種公式來(lái)表達(dá)，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．簡(jiǎn)記為其中是數(shù)列的第1項(xiàng)或稱(chēng)為首項(xiàng),？目的2：掌握數(shù)列的表達(dá)辦法23,21,18,20,20,22,21,19與序號(hào)n之間的關(guān)系能夠用一種公式來(lái)表達(dá)，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．的第n項(xiàng)5、如果數(shù)列并不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出通項(xiàng)公式解：首項(xiàng)為第2項(xiàng)為第3項(xiàng)為思考通項(xiàng)公式的作用？例2：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n－1，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)、第2項(xiàng)和第3項(xiàng)．顯然,有了通項(xiàng)公式,只要依次用1,2,3,…替代公式中的n,就能夠求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)設(shè)某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為20以?xún)?nèi)的正奇數(shù)按從小到大的次序構(gòu)成的數(shù)列也就是說(shuō)每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一種數(shù)（項(xiàng)）序號(hào)項(xiàng)從函數(shù)的觀點(diǎn)看，是的函數(shù)。y=f(×)ann函數(shù)值自變量數(shù)列項(xiàng)序號(hào)（正整數(shù)或它的有限子集）項(xiàng)6、數(shù)列的實(shí)質(zhì)序號(hào)項(xiàng)即，數(shù)列能夠當(dāng)作以正整數(shù)集(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的次序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。序號(hào)通項(xiàng)公式從映射的觀點(diǎn)看，數(shù)列能夠看作是：序號(hào)到數(shù)列項(xiàng)的映射目的3：數(shù)列是特殊的函數(shù)例3：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它們的圖象．（1）（2）（1）onan1234560.10.30.50.70.9我們好孤單！是一些孤立點(diǎn)·····數(shù)列用圖象表達(dá)時(shí)的特點(diǎn)——一群孤立的點(diǎn)123456on0.10.3-0.5-0.1-0.3an（2）是一些孤立點(diǎn)·····目的檢測(cè)作為特殊的函數(shù)，說(shuō)出其定義域，值域，從例題中你發(fā)現(xiàn)數(shù)列有那些表達(dá)辦法列表法，圖想法，通項(xiàng)公式法（解析法）與函數(shù)同樣分析：目標(biāo)強(qiáng)化

：寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：？？？？解：這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)的分母都等于序號(hào)與序號(hào)加1的積，且奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，因此它的一種通項(xiàng)公式是(2)分析：？？？？解：這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是0，偶數(shù)項(xiàng)是2，因此它的一種通項(xiàng)公式是目的檢測(cè)1、舉出一些數(shù)列的例子．2、根據(jù)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)：(1)(2)3、寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前

4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：(1)(2)(3)課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)