人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

總復(fù)習(xí)

1數(shù)與代數(shù)

(1)數(shù)的認(rèn)識

第1課時(shí)整數(shù)的認(rèn)識

教具準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)整數(shù)知識重點(diǎn)復(fù)習(xí)整數(shù)數(shù)位順序表

教學(xué)過程

談話揭題

1.復(fù)習(xí)回顧。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)我們已經(jīng)學(xué)完了，到目前為止，我們都學(xué)過哪些

數(shù)？

(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù))

2.揭示課題。

這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)整數(shù)的相關(guān)知識。(板書課題：整數(shù)

的認(rèn)識)

?；仡櫯c整理

1.整數(shù)的意義。

(1)什么是整數(shù)？根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分成哪幾類？

預(yù)設(shè)

生1：像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

生2：根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分為“正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)”

三類，或者說整數(shù)可以分為“自然數(shù)和負(fù)整數(shù)”兩類。

(2)什么是自然數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？

預(yù)設(shè)

生1：用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,…叫做自然數(shù)，0也是

自然數(shù)，它表示一個(gè)物體也沒有。

生2：像-3,一0.5,…這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也

不是負(fù)數(shù)。

(3)說一說整數(shù)的特點(diǎn)。

預(yù)設(shè)

生1：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整

數(shù)。

生2：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0。

2.多位數(shù)的讀法和寫法。

(1)提問：怎樣讀多位數(shù)？

①明確讀法。

從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的

讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不

讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有兒個(gè)0都只讀一個(gè)零。

例如：185008007()

EMWTM

②舉例說明。讀作:十八億五千零八萬零七十

(2)提問：怎樣寫多位數(shù)？

①明確寫法。

從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒

有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位。

②舉例說明。

例如：五億九千零二十萬零五

寫作：59020()005

億級萬級個(gè)級

3.整數(shù)的大小比較。

(1)如何比較兩個(gè)多位數(shù)的大小，誰能舉例說說？

預(yù)設(shè)

生1:如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大。

例如：100030>98320

生2：如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。例如：

469008>369999

生3：左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起

第二位上的數(shù)相同，就比較左起第三位上的數(shù)，以此類推，直到比較

出大小為止。例如：379088>379069

(2)如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)或正數(shù)與負(fù)數(shù)的大??？

預(yù)設(shè)

生1：借助數(shù)軸比較。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。例如：

5>3,3>-1

生2：兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，負(fù)號后面的數(shù)大的數(shù)反而小。例如：一5

<-3

生3：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

4.改寫和省略尾數(shù)。

過渡：根據(jù)需要，有時(shí)需要將一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”或

“億”作單位的數(shù)。

師：誰能舉例說說如何將一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”

作單位的數(shù)？

預(yù)設(shè)

生1：如果是整萬或整億的數(shù)，改寫時(shí)只要在原數(shù)末尾劃掉4個(gè)

0或8個(gè)0,同時(shí)加上“萬”或“億”字。例如:1080000=108萬，

200000000=2億

生2：如果改寫的數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右

下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0,再在小數(shù)后面寫上“萬”或

“億”字。

例如：454897=45.4897萬，150048709=1.50048709億

過渡：有時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，要把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，

求它的近似數(shù)。

師：誰能舉例說一?說，如何把一個(gè)數(shù)某-一位后面的尾數(shù)省略，求

它的近似數(shù)？

預(yù)設(shè)

生1:如果是省略萬位后面的尾數(shù)，就要看千位上的數(shù)字，如果

千位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5

的數(shù)字，就要向萬位進(jìn)一。例如：84973和8萬

生2：如果是省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬位上的數(shù)字，如

果千萬位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千萬位上是5或者是

大于5的數(shù)字，就要向億位進(jìn)一。例如：160387006Q2億

(強(qiáng)調(diào)：在小學(xué)階段，通常用“四舍五入”法求?個(gè)數(shù)的近似數(shù),

一般根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照

“四舍五入”法省略，中間用“七”連接。引導(dǎo)學(xué)生注意改寫后的單

位)

。典型例題解析

1.課件出示例1。

(l)27046=2X()+7X()+4X()+6X()

(2)88008中的三個(gè)“8”分別在什么數(shù)位上？各表示什么？這

個(gè)數(shù)中的兩個(gè)“0”各起到什么作用？

分析本題中的兩道題考查的都是有關(guān)數(shù)位的知識。數(shù)位指一個(gè)

數(shù)中每個(gè)數(shù)字所占的位置，同一個(gè)數(shù)字由于所占的位置不同，所表示

的數(shù)值也不同。

(1)2在萬位，表示2個(gè)萬；7在千位，表示7個(gè)千；0在百位起

占位作用；4在十位，表示4個(gè)十；6在個(gè)位，表示6個(gè)一。

(2)88008中的“8”從左往右，依次在萬位，表示8個(gè)萬；在千

位，表示8個(gè)千；在個(gè)位，表示8個(gè)一。兩個(gè)0都起到占位作用。

解答(1)100001000101

(2)從左往右，數(shù)字“8”依次是在萬位，表示8個(gè)萬；在千位，

表示8個(gè)千；在個(gè)位，表示8個(gè)一。這個(gè)數(shù)中的兩個(gè)0都起到占位作

用。

2.課件出示例2。

地球距離太陽一億四千九百六十萬千米,橫線上的數(shù)寫作

();“四舍五入”到“億”位約是

()。

分析本題考查的是多位數(shù)的寫法、改寫及省略。寫數(shù)時(shí)首先要

給數(shù)分級，然后從高位到低位，?級一級地寫，哪一位上是兒就寫兒,

哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有就寫“0”占位；寫省略數(shù)時(shí)，因?yàn)閮|

位后面的尾數(shù)最高位比5小，所以先把億位后面的尾數(shù)省略，再添上

“億"字，即1億。

解答1496000001億

。合作探究

1.明確活動要求。

小組合作：用4個(gè)7和3個(gè)0按下列要求組成七位數(shù)。

(1)只讀一個(gè)“零”。

(2)一個(gè)“零”也不讀出來。

2.討論寫數(shù)方法。

4個(gè)7和3個(gè)0組成的七位數(shù)包括個(gè)級和萬級，根據(jù)0在多位數(shù)

中的讀寫原則：

(1)如果想要只讀出一個(gè)“零”，讀出的0就要寫在萬級或個(gè)級

的中間。

(2)如果要一個(gè)“零”也不讀出來，那么就應(yīng)該把0放在萬級或

個(gè)級的末尾。

3.匯報(bào)寫數(shù)結(jié)果。(課件展示)

(1)(答案不唯一)707770077707007700770

(2)700777077077007777000

。課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

。布置作業(yè)

1.教材73頁“做一做”。

2.教材74頁1題。

板書設(shè)計(jì)

整數(shù)的認(rèn)識

〃意義

'正整數(shù)（大于0）〕

‘自然數(shù)＜讀、寫方法

整數(shù)＜零

J大小比較

、負(fù)整數(shù)（小于0）

、數(shù)的改寫

教學(xué)反思：

第2課時(shí)小數(shù)的認(rèn)識

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程

。談話揭題

上節(jié)課，我們從意義、讀法、寫法、大小比較、改寫與省略尾數(shù)

等幾個(gè)方面復(fù)習(xí)了整數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們按類似的思路來復(fù)習(xí)

小數(shù)的相關(guān)知識。（板書課題：小數(shù)的認(rèn)識）

?；仡櫯c整理

1.小數(shù)的意義。

過渡：你是不是遇到過這種情況，在分東西時(shí)常常得不到整數(shù)。

例如：把一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每個(gè)人只能得到半個(gè)蘋果。

提問：半個(gè)怎樣表示呢？誰來說說小數(shù)的意義？

預(yù)設(shè)

生1：半個(gè)可以用0.5表示。

生2：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的

一份或兒份是十分之兒、百分之兒、千分之兒……可以用小數(shù)來表示。

2.小數(shù)的數(shù)位順序表。

小數(shù)的數(shù)位順序表是怎樣的？誰能把整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表補(bǔ)

充完整？

（課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充）

整數(shù)部分小

數(shù)小數(shù)部分

???億級萬級個(gè)級

八占、\

數(shù)T-百十T-百十十百千萬

億萬千ri十個(gè)

???億億億萬萬萬分分分分???

位位位位位位

位位位位位位位位位位位

計(jì)*十百千萬

個(gè)

數(shù)千百十百十分分分分

???億萬千ri十(-…

單億億億萬萬萬之之

)

位

3.小數(shù)的讀法和寫法。

(1)怎樣讀小數(shù)？怎樣寫小數(shù)呢？

預(yù)設(shè)

生1：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作

“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

生2：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點(diǎn)寫在

個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

(2)寫小數(shù)時(shí)需要注意什么？

(空位用“0”補(bǔ)足)

4.小數(shù)的分類。

(1)誰知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾

類？

預(yù)設(shè)

生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”

和“無限小數(shù)”兩類。

(2)誰能舉例說明什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？

預(yù)設(shè)

生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7,

35.3,0.13都是有限小數(shù)。

生2：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：

8.33-,3.1415926…都是無限小數(shù)。

(3)無限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？如果細(xì)分可以分成哪幾類？

預(yù)設(shè)

生：無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。

(4)關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識？

預(yù)設(shè)

生1：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的

小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n

生2：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者連續(xù)兒個(gè)數(shù)字依次不

斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555-,0.0333-,

17.109109-O

生3：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做

這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。

5.小數(shù)的性質(zhì)。

(1)誰能說說小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？

預(yù)設(shè)

生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注意什么？

(提示：要注意的是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”)

6.小數(shù)點(diǎn)位置的變化。

提問：小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？移動小

數(shù)點(diǎn)時(shí)需要注意什么？

明確：

(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向

右移動兩位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，該

數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍……

例如：將0.07的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位，會分別得

到0.7,7,70,它們分別將0.07擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000

倍。

(2)小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，該數(shù)就縮小到原來的木；小數(shù)點(diǎn)向左

移動兩位，該數(shù)就縮小到原來的焉；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，該數(shù)就

縮小到原來的系……

例如：把3.25縮小到原來的木，擊，患，只需把3.25的小

數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位就得到0.325,0.0325,0.00325o

(強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足)

。典型例題解析

1.課件出示例1。

一個(gè)四位數(shù)，給它加上小數(shù)點(diǎn)后比原數(shù)小2003.4,這個(gè)四位數(shù)

是多少？

分析此題考查的是學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小變

化問題的掌握情況。

因?yàn)橐粋€(gè)整數(shù)減去一個(gè)小數(shù)后，差的小數(shù)部分只有一位，從而推

測出減數(shù)的小數(shù)部分也只有一位，即整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了一位,

11Q

整數(shù)縮小到原來的正，它們的差是原數(shù)的1一元=元。所以，原數(shù)為

9

2003.44--=2226o

解答2003.4+11—?=2226

2.課件出示例2。

將3.14,n,3.14,3.142,3.1415按從大到小的順序排列。

分析本題考查的是小數(shù)的大小比較。此題中n的值應(yīng)寫出小

數(shù)點(diǎn)后第五位上的數(shù)字才能比較，排列如下：

3.14=3.14000

n=3.14159-

3.14=3.14141-

3.142=3.14200

3.1415=3.14150

解答3.142>￡>3.1415>3.ii>3.14

。探究活動

1.課件出示探究題目。

把B七成小數(shù)。

(1)求出小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是幾？

(2)小數(shù)點(diǎn)后前2012位上的數(shù)字和是多少？

2.引導(dǎo)探究。

(1)小組合作，思考、交流：

①本題考查的是什么知識？

②如何把年化成小數(shù)？

③怎樣解決問題？

(2)分組匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

組1：本題考查的是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法、循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)以及

周期規(guī)律等知識的綜合運(yùn)用情況。

組2：,=3+7=0428571組3：小數(shù)點(diǎn)后每六位“428571”為一

個(gè)循環(huán)節(jié)，可以把這六個(gè)數(shù)字看成一組來考慮。

組4：2012-7-6=335……2,所以小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是

“428571”中的第2個(gè)數(shù)字2。

組5：小數(shù)點(diǎn)后前2012位上的數(shù)字和是(4+2+8+5+7+

1)X335+(4+2)=27X335+6=9051o

⑶小結(jié)。

解答此類題，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)循環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。

通常把一個(gè)循環(huán)節(jié)看作一組（一個(gè)周期），然后參照周期規(guī)律問題解

答。

。課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

。布置作業(yè)

教材75頁7題。

板書設(shè)計(jì)

小數(shù)的認(rèn)識

「小數(shù)的意義

小數(shù)的數(shù)位順序表

小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)〈有限小數(shù)

小數(shù)的分類循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)

小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

教學(xué)反思:

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的認(rèn)識

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

。談話揭題

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)。那么，小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)

之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？

希望通過本節(jié)課對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，你能找到正確

的答案。［板書課題：分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的認(rèn)識］

?；仡櫯c整理

1.分?jǐn)?shù)的意義、單位及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

(1)什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份

的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。

(2)分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系？

預(yù)設(shè)

生1：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，

除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

生2：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以，所有分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。

2.真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1。

(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于

lo

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。

(1)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小

不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(2)什么是約分和通分？

預(yù)設(shè)

生1：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分

數(shù)，叫做約分。

生2：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫

做通分。

(3)什么是最簡分?jǐn)?shù)？

分子和分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

4.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

①小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

原來有兒位小數(shù)，就在1的后面寫兒個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)

去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

71255

例tel/如：0.7=正1.25=礪=筋

②分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不

能化成有限小數(shù)的，-一般保留三位小數(shù)。

33

例如：：=3例4=0.75,-=34-25=0.12,

4

34

7=3+7%0.429,g=4+9%0.444。

③小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號即可。

例如：0.23=23%1.7=170%o

④百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動

兩位即可。

例如:120%=1.2,85%=0.85。

⑤分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小

數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

…1

例如：r%0.143=14.3%

⑥百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

…8517

例如：85%==

1UU乙U

（2）舉例說一說什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。

預(yù)設(shè)

生1：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5（2和5）以外，不含

有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

13

例如：ZZ=0.65,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。

乙U

13

77=0.8125,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2。

1b

生2：如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，

這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

…1

例如：77^0.056。

lo

分母中除質(zhì)因數(shù)2外，還有質(zhì)因數(shù)3。

（強(qiáng)調(diào)：如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)先化成最簡分?jǐn)?shù)后再判斷。

例如：或分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，但它能化成有限小數(shù),

75

因?yàn)榘讶セ勺詈喎謹(jǐn)?shù)后，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5）

10

。典型例題解析

1.課件出示例1。

一堆沙子重3噸，把它平均分成5份，每份是（）噸，每份占

這堆沙子的（）o

分析本題考查的是除法和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。第一個(gè)空填的

是具體的數(shù)量，可以根據(jù)除法的意義，用“總數(shù)量小份數(shù)=每份的數(shù)

量”，即3+5=4噸）；第二個(gè)空填的是分率，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,

□

把這堆沙子看作單位“1”，平均分成5份，每份就是這堆沙子的!°

□

31

答

解515-

2.課件出示例2。

比較/Q與，5的大小。

分析本題考查的是學(xué)生對分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握情況。本題

的解法不唯一，無論選擇哪種，合理即可。

解答方法一通分。

327535273535

為

所

因

-=-------<--以-<-

7父963636379

6-

方法二化成同分子分?jǐn)?shù)。

3155151515ert,35

=,因?yàn)橘既f，所以

廠醞’927Joz/Iy

方法三與J比較。

315135

所

<>以<

7一2-9-2-7-9-

方法四根據(jù)與1的差比較。

34544435

為

所

以

1因<<

7---A--9-9-

7J-

?

9--77-

方法五根據(jù)倒數(shù)9J比較。

，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是因?yàn)?3V2；,所以,V）。

?jyu0o??7

。課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識及與百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的

關(guān)系，我們要能應(yīng)用這些知識解決實(shí)際問題，做到學(xué)以致用。

。布置作業(yè)

教材75頁4、8題。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的認(rèn)識

〃分?jǐn)?shù)的意義、單位及與除法的關(guān)系。

「真分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的分類（

［假分?jǐn)?shù)一帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）＜

、，…“一”約分一最簡分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)注八

1通分

、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化及大小比較。

教學(xué)反思：

第4課時(shí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

。談話揭題

關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學(xué)過了哪些概念？這些概念

之間又有怎樣的聯(lián)系？（板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)）

?；仡櫯c整理

復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。

（1）因數(shù)和倍數(shù)。

①什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的？（小

組討論后教師明確概念）

例如:4X5=20,20是5和4的倍數(shù),4和5都是20的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。（強(qiáng)調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所

研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù)）

②舉例說明因數(shù)和倍數(shù)有什么特征。

預(yù)設(shè)

生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1,最大的

是它本身。例如：20的因數(shù)有1,20,2,10,4,5,一共有6個(gè)。

生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒

有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4,8,12,…

(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

過渡：根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合

數(shù)的概念。

課件出示如下問題：

①什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？

②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是什么？

③如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？

④什么叫分解質(zhì)因數(shù)？(學(xué)生討論后自主解答)

(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念

有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大

的一個(gè)，叫做這兒個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公

因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對一個(gè)自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)

因數(shù)。

②什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小

的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…

3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2、

3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)的特征。

提問：2、3、5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？

(學(xué)生自主討論后指名回答)

。典型例題解析

1.課件出示例1。

下面的數(shù)哪些有因數(shù)3?哪些有因數(shù)5?哪些既有因數(shù)3又有因

數(shù)5?哪些有因數(shù)2、3、5?

21301502754206360

分析本題考查的是對2、3、5的倍數(shù)的特征的掌握情況。

3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5o

3和5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和

是3的倍數(shù)。

2、3、5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和

是3的倍數(shù)。

解答有因數(shù)3的數(shù)：21,30,150,420,6360。

有因數(shù)5的數(shù)：30,150,275,420,63600

有因數(shù)3和5的數(shù):30,150,420,6360。

有因數(shù)2、3、5的數(shù)：30,150,420,6360。

2.課件出示例2。

(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()o

分析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識。

兩個(gè)數(shù)的和是39,說明這兩個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，一個(gè)數(shù)是偶數(shù),

因?yàn)樗鼈兌际琴|(zhì)數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2,則奇數(shù)是39—2=37,

37X2=74o

解答74

(2)120的因數(shù)有()個(gè)。

分析求一個(gè)較小數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的

因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：120

=2X2X2X3X5,然后借助每個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)來計(jì)算。因數(shù)2的個(gè)數(shù)

是3個(gè)，因數(shù)3的個(gè)數(shù)是1個(gè)，因數(shù)5的個(gè)數(shù)也是1個(gè)，120的因數(shù)

的個(gè)數(shù)為(3+1)X(1+1)X(1+1)=16(個(gè))。

解答16

。探究活動

1.課件出示題目。

(1)一個(gè)長方體木塊，長2.7m,寬1.8m,高1.5m。要把它切

成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分

米？

(2)學(xué)校六年級有若干名同學(xué)排隊(duì)做操，3人一行余2人，7人一

行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？

2.明確探究要求。(小組合作、思考、交流)

(1)這兩道題分別考查什么知識？

(2)怎樣解決這兩個(gè)問題？

(3)具體的解答過程是怎樣的？

3.匯報(bào)。

(1)先匯報(bào)前兩個(gè)問題。

預(yù)設(shè)

生1：第⑴題考查的是應(yīng)用因數(shù)的知識解決問題的能力。

生2：第⑵題考查的是應(yīng)用倍數(shù)的知識解決問題的能力。

生3：根據(jù)題意，正方體的最大棱長應(yīng)該是長方體長、寬、高的

最大公因數(shù)，所以先把相關(guān)長度轉(zhuǎn)換單位，用整數(shù)表示，然后求長、

寬、高的最大公因數(shù)。

生4：根據(jù)題意，六年級人數(shù)比3、7、11的最小公倍數(shù)多2,所

以先求出3、7、11的最小公倍數(shù)，再加2就可以了。

(2)嘗試解答。(關(guān)注學(xué)生求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的

情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)點(diǎn)撥)

(3)匯報(bào)解答過程。(指名板演，集體訂正)

預(yù)設(shè)

生1：2.7m=27dm,1.8m=18dm,1.5m=15dm0因?yàn)?7、

18、15的最大公因數(shù)是3,所以正方體的棱長最大是3dm。

生2：因?yàn)?、7、11的最小公倍數(shù)是3X7X11=231,231+2

=233(人)，所以六年級最少有233人。

4.小結(jié)。

解答此類問題，關(guān)鍵要弄清考查的是因數(shù)的知識還是倍數(shù)的知

識，同時(shí)要會求兩個(gè)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。

。課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識，我們學(xué)會應(yīng)

用這些知識解決實(shí)際問題，學(xué)以致用。

。布置作業(yè)

教材75頁5、9題。

板書設(shè)計(jì)

因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

〃質(zhì)數(shù)——質(zhì)因數(shù)

合數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)41

"互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)＜

.最大公因數(shù)

倍數(shù)——公倍數(shù)一—最小公倍數(shù)

能被2、5、3整除的數(shù)的特征。

教學(xué)反思:

(2)數(shù)的運(yùn)算

第1課時(shí)四則運(yùn)算

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

。談話揭題

我們學(xué)過哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的意義是怎樣的？相關(guān)的知識都

有哪些呢？這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)地歸納、整理四則運(yùn)算的知識。(板

書課題：四則運(yùn)算)

?；仡櫯c整理

1.四則運(yùn)算的意義。

(1)誰能結(jié)合算式，舉例說明每種運(yùn)算的含義？(注意引導(dǎo)學(xué)生全

面思考，配合學(xué)生回答，教師完成下表)

四則運(yùn)算舉例意義

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)

加法12+81

算。

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其

1

減法12-8-一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加

運(yùn)算。

求兒個(gè)相同加數(shù)的和的

12X81.2X5

運(yùn)算。

乘法

111求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

8X52X5

的運(yùn)算。

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其

11

除法12十82-5個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因婁

算。

(2)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算的哪些意義相同？哪些意義有拓展？

預(yù)設(shè)

生1：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法、減法、除法意義相同。

生2：乘法的意義在小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法中有拓展。

(3)誰知道加法、減法、乘法、除法相互間的關(guān)系？

(加法是最基本的運(yùn)算，整數(shù)乘法是“求兒個(gè)相同加數(shù)的和的簡

便運(yùn)算”，除法和減法分別是乘法和加法的逆運(yùn)算)

(4)如何應(yīng)用這些關(guān)系對加法、減法或乘法、除法進(jìn)行驗(yàn)算？

(加法用減法驗(yàn)算，減法用加法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算，除法用

乘法驗(yàn)算)

2.四則運(yùn)算的計(jì)算法則。

(1)加、減法的計(jì)算法則。

①整數(shù)、小數(shù)加、減法的計(jì)算法則是什么？

②分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則是什么？

③它們有什么相同點(diǎn)？

(教師結(jié)合學(xué)生回答，完成下面的表格)

名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)

:加、減法力口、減時(shí)，數(shù)位對齊。

計(jì)數(shù)單位相同才能直接相

:加、減法力口、減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對齊。

減。

加、減法力n、減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。

(2)乘、除法的計(jì)算法則。

師結(jié)合學(xué)生的回答，明確整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則。

3.四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

結(jié)合下題，想一想0與1在四則運(yùn)算中有哪些特性。

,3+0=()aX0=()04-a=()

a—0=()aXl=()a+a=()

a—a—()a-7-1—()14-a=()

(引導(dǎo)學(xué)生完成本題，當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0)

4.四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

(1)在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左

往右依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先做二級運(yùn)算，后做一級運(yùn)算。

(2)在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號

里面的。

。典型例題解析

1.課件出示例1。

a=0.00-008〃=0.00—0025

s--Y--J'---V-'

已知.2012個(gè)02012個(gè)0

求：aXb=?b—?

分析本題是對小數(shù)乘、除法計(jì)算的深入考查。在計(jì)算aX8時(shí),

一定要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，在計(jì)算a+6時(shí)，可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)變化引

起小數(shù)大小變化的規(guī)律或除法的基本性質(zhì)，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除

法。

解答aXb=0.00—008X0.00—0025

s---v---'、---《---'

2012個(gè)02012個(gè)0

=0.00—00200

4024個(gè)0

=0.00—002

'V---'

4024個(gè)0

a+b=0.00—0084-0.00—0025

--''--V---

2012個(gè)02012個(gè)0

=80+25

=3.2

2.課件出示例2。

計(jì)算:9R+海

分析本題考查的是學(xué)生對四則運(yùn)算運(yùn)算順序的掌握情況。

看到本題，學(xué)生可能會受石+5=1的誤導(dǎo)，錯(cuò)誤地用“分配律”

OO

計(jì)算為已計(jì);+5=鼻書+清工+消5,本題是滁以幾個(gè)數(shù)的和,

不是石乘幾個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)先算括號里面的加法，再用￡除以括號里

OO

的結(jié)果。

5行31

一

答8-84-2-

、

55

88-

1

-3一

。探究活動

1.課件出示探究課題。

47

-?-口+胃=卷，求出口中的數(shù)。

9?8

2.小組合作，分析、討論本題的解題思路。

3.試做，組內(nèi)交流、對照計(jì)算結(jié)果后，推薦正確者板演。

4.正確解答。

47仁，3、5

§低一口氣=前

485

X

9-7--一

63

32口+滬5

6363

口十衛(wèi)之

87

_33

3=———

78

口4

5.小結(jié)。

通過對本題的探究，大家對四則運(yùn)算的每一種運(yùn)算中各部分之間

的關(guān)系都有了比較明確的了解，希望以后大家可以靈活運(yùn)用這些知識

正確地解決相關(guān)問題。

。課堂總結(jié)

關(guān)于四則運(yùn)算你還有什么不明白的嗎？

。布置作業(yè)

1.教材76頁“做一做”。

2.教材79頁2、4題。

板書設(shè)計(jì)

四則運(yùn)算

「意義

「計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加、減。

法則J甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘乙

四則運(yùn)算V〔數(shù)的倒數(shù)。

特性

運(yùn)算順序

教學(xué)反思:

第2課時(shí)簡便運(yùn)算

課前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

。談話導(dǎo)入

上節(jié)課,我們復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算順序等知識，如何保

證在四則運(yùn)算時(shí)，既做到結(jié)果準(zhǔn)確，又做到過程簡便呢？這節(jié)課我們

來復(fù)習(xí)運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算定律和性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。（板書課題：簡便

運(yùn)算）

?；仡櫯c整理

1.運(yùn)算定律、性質(zhì)。

（1）在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)，我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？

（學(xué)生對所學(xué)的五條運(yùn)算定律基本掌握，引導(dǎo)學(xué)生通過填表，進(jìn)

行整理。學(xué)生口答，教師課件演示）

名稱舉例用字母表示

加法交換律15+28=28+15a+b=b+a

加法結(jié)合律(3+5)+7=3+(5+7)(a+H)+c=a+(6+c)

乘法交換律5X9=9X5aXb=bXa

乘法結(jié)合律(7X8)X5=7X(8X5)(aXZ?)Xc=aX(Z?Xc)

乘法分配律(5+4)X6=5X6+4X6(a+6)Xc=aXc+bXc

(2)復(fù)習(xí)減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)。

①減法運(yùn)算性質(zhì)。

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的

和，差不變，即a—b-c=a—(Z>+c)□另外a—(6—c)—a—Z>+c,a

—{b-c)—a+c~ba

②除法運(yùn)算性質(zhì)。

a+b+c=a+1bXQ(Z>4-c)=Z?Xc

(a+1>)4-c=c+b-i-c(a-6)4-c—a-i-c—c

學(xué)會了這些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，我們就可以根據(jù)某些算式的特

點(diǎn)，靈活地運(yùn)用這些知識進(jìn)行簡便運(yùn)算了。

2.簡便運(yùn)算。

關(guān)于簡算，除了運(yùn)用定律和運(yùn)算性質(zhì)，你還知道哪些方法？請舉

例說一說。(引導(dǎo)學(xué)生在舉例中掌握方法)

預(yù)設(shè)

生1：利用和、差、積、商的變化規(guī)律進(jìn)行簡算。例如：0.8X4

+0.3X8=0.8X4+0.8X3=5.6。

生2：利用特殊數(shù)相乘法進(jìn)行簡算。例如：禾煙4X25、8X25、

125X4、125X8等進(jìn)行簡算。

生3：利用拆數(shù)法進(jìn)行簡算。例如：75X32=3X25X4X8；

5555

125X33=125X(32+1)；55X—=(56-1)X—

56560

生4：利用約分進(jìn)行簡算。例如：55X664■⑵=5"=

1iA11

30o

生5：利用拆項(xiàng)進(jìn)行簡算。例如：，：一I

N>JZJJAOA

。典型例題解析

1.課件出示例1。

814

簡算：T^X55+8X—

分析本題考查的是學(xué)生的簡算能力。兩個(gè)乘法算式中的分母都

148

是23,并且都有數(shù)字8,因?yàn)?Xn=14X前，所以用這種“換”的

/J￡JO

方法變出一個(gè)共同因數(shù)，就可以使計(jì)算簡便。

814

解答T^X55+8X—

8,8

=-X55+14X-

乙。乙。

/、8

=(55+14)X—

=24

2.課件出示例2。

jjjj……

1X22X33X44X59X10

分析各分?jǐn)?shù)的分子均為1，每個(gè)分?jǐn)?shù)都能拆成兩個(gè)數(shù)相減。

1一""-1--1-111...-1-1----1---??????

1X222X3233X434

解答原式=T+9—%[—(+???+U

=1-±

10

__9_

=歷

。探究活動

1.課件出示探究題目。

簡算:8.8X12.5

2.提出要求。

小組合作，觀察、分析和思考，看哪組掌握的簡便方法最多。

3.討論、試做和匯報(bào)。

當(dāng)我們看到12.5時(shí)，馬上想到利用特殊數(shù)相乘的方法進(jìn)行簡算。

思路一8.8X12.5

=1.IX(8X12.5)

=1.1X100

=110

思路二8.8X12.5

=8X12.5+0.8X12.5

=100+10

=110

思路三8.8X12.5

=(8.84-8)X(12.5X8)

=1.