山東省濟南市燕山中學2023-2024學年上學期七年級10月月考數(shù)學試題

第=page1010頁，共=sectionpages1010頁第=page77頁，共=sectionpages1010頁37級10月數(shù)學學科學情評估檢測一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要另正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若向東走10m記作+10m，則?6m表示A.向南走6m B.向西走6m C.向東走6m D.向北走6m2.?12的倒數(shù)是A.?2 B.2 C.?12 3.一小袋味精的質(zhì)量標準為“50±0.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是(

)A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克4.點A在數(shù)軸上距?2的點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，則點A所表示的是(

)A.1 B.?5 C.1或?5 D.以上都不對5.下列計算正確的是(

)A.(?5)+3=8 B.+5?(?4)=9

C.(?3)?(?5)=?8 D.(?7)?|?7|=06.如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間(單位：時)，如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，那么多倫多的時間是(

)A.1月9日晚上21時B.1月8日晚上19時C.1月9日下午17時 D.1月8日晚上21時7.下列敘述正確的是(

)A.互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1

B.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

C.絕對值等于本身的數(shù)是0

D.n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負8.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如所示：把a，?a，b，?b按照由小到大的順序排列是(

)A.?b<?a<a<b B.?a<a<?a<b

C.?b<a<?a<b D.?b<b<?a<a9.在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結果分別為+0.1，?0.3，?0.5，+0.1，?0.6，+0.2，?0.4，那么，該被測者這一周中測量體溫的平均值是(

)A.37.1℃ B.37.31℃ C.36.8℃ D.36.69℃10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，正確的有(

)

①ab>0；②|b?a|=a?b；③a+b>0；④1a>1A.3個 B.2個 C.5個 D.4個11.規(guī)定一種新運算：a△b=a?b?a?b+1，如3△4=3×4?3?4+1=6，則(?2)△5等于(

)A.?16 B.?12 C.4 D.1212.設abc≠0，且a+b+c=0，則a|a|+b|b|A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.濟南市冬季的某一天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當天的最低氣溫是______℃.14.比較大?。?45

?515.若|x?2|+|y+3|=0，則x?y=______．16.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=?1，則最后輸出的結果是______．

17.如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是?10和4，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，則C點表示的數(shù)是______．三、計算題（本大題共1小題，共16.0分）18.計算：

(1)56+(?17)+(?16)+(?6四、解答題（本大題共5小題，共33.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小．

3.5，?0.5，?312，0，4．比較大?。篲_____<______<______<______<______．20.(本小題5.0分)

已知a，b，c，d，x，y均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：

(1)已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b=______，cd=______；

(2)在(1)的條件下，若x是最大的負整數(shù)，y與?1互為相反數(shù)，求?2(a+b)?cd+x?y的值．21.(本小題6.0分)

初一某班6名男生測量身高，以160cm為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)．測量結果記錄如下：學生序號123456身高(cm)165158164163157168差值(cm)+5m+4+3?3+8(1)求m值．

(2)計算這6名同學的平均身高．22.(本小題8.0分)

在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：

14，?9，+8，?7，13，?6，+12，?5．

(1)請你幫忙確定B地相對于A地的方位？

(2)救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？23.(本小題8.0分)

某平臺一商家計劃平均每天銷售兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，如表是某周的銷售情況(超量記為正，不足記為負)．星期一二三四五六日與計劃量的差值+4?8?3+14?5?6+21(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛；

(2)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？請說明理由．

(3)若該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得20元，若超量完成任務．則超過部分每輛另外獎勵10元；少銷售一輛扣15元，那么該店鋪的銷售人員周一和周二的工資總額是多少元？

37級10月數(shù)學學科學情評估檢測（解析）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要另正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若向東走10m記作+10m，則?6m表示A.向南走6m B.向西走6m C.向東走6m D.向北走6m【答案】B

【解析】解：若向東走10m記作+10m，則?6m表示向西走6m．

故選：B．

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得向西的表示方法．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．2.?12A.?2 B.2 C.?12 【答案】A

【解析】解：?12的倒數(shù)是?2，

故選：A．

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．3.一小袋味精的質(zhì)量標準為“50±0.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是(

)A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)與負數(shù)：用正數(shù)與負數(shù)可表示兩相反意義的量．解題的關鍵是弄清合格味精的質(zhì)量范圍．先根據(jù)味精的質(zhì)量標識，計算出合格味精的質(zhì)量的取值范圍，然后再進行判斷．

【解答】

解：由題意，知：合格味精的質(zhì)量應該在(50?0.25)克到(50+0.25)克之間；即49.75克至50.25克之間，符合要求的是B選項．

故選：B．4.點A在數(shù)軸上距?2的點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，則點A所表示的是(

)A.1 B.?5 C.1或?5 D.以上都不對【答案】B

【解析】解：?2?3=?5，?2+3=1(舍去)

故選：B．

根據(jù)點A在數(shù)軸上距?2的點3個單位長度，可求出點A所表示的數(shù)，再根據(jù)位于原點左側(cè)，進行取舍即可．

考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值的意義是解決問題的前提．5.下列計算正確的是(

)A.(?5)+3=8 B.+5?(?4)=9

C.(?3)?(?5)=?8 D.(?7)?|?7|=0【答案】B

【解析】解：A、(?5)+3=?2，不符合題意；

B、+5?(?4)=5+4=9，符合題意；

C、(?3)?(?5)=?3+5=2，不符合題意；

D、(?7)?|?7|=(?7)?7=?14，不符合題意．

故選：B．

A、根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算；

B、根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算；

C、根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算；

D、先計算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算．

本題考查了有理數(shù)的加減運算，掌握運算法則及絕對值性質(zhì)是解題關鍵．6.如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間(單位：時)，如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，那么多倫多的時間是(

)A.1月9日晚上21時 B.1月8日晚上19時 C.1月9日下午17時 D.1月8日晚上21時【答案】D

【解析】解：由題圖可以看出，北京與多倫多相差的時間為：8?(?4)=12(小時)．

∴當北京的時間是2020年1月9日上午9時時，多倫多的時間為1月8日晚上21時．

故選：D．

先根據(jù)數(shù)軸上多倫多與北京的國際標準時間，求出這兩個城市的時間差，再利用這個時間差由北京的具體時間推出多倫多的時間．

本題考查了數(shù)軸的實際應用，解決問題的關鍵是弄清楚數(shù)軸上的點所表示的實際意義．7.下列敘述正確的是(

)A.互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1

B.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

C.絕對值等于本身的數(shù)是0

D.n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負【答案】B

【解析】解：A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，故A錯誤．

B、實數(shù)和數(shù)軸一一對應，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示．故B正確．

C、絕對值等于本身的是0和正數(shù)，故C錯誤．

D、n個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負，但0除外，故D錯誤、

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)、絕對值的定義即可判斷．

本題考查了絕對值，有理數(shù)與數(shù)軸的關系、有理數(shù)乘法、相反數(shù)的等，屬于基礎題．8.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如所示：把a，?a，b，?b按照由小到大的順序排列是(

)A.?b<?a<a<b B.?a<a<?a<b

C.?b<a<?a<b D.?b<b<?a<a【答案】C

【解析】解：根據(jù)a，b在數(shù)軸上的對應點位置可知，a<0，b>0，|a|<|b|，

∴?a>0，?b<0，?b<a，?a<b，

∴?b<a<?a<b．

故選：C．

根據(jù)a，b在數(shù)軸上的對應點位置可知，a<0，b>0，|a|<|b|，則?a>0，?b<0，將a，?a，b，?b按照由小到大的順序排列即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較，比較實數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；3、絕對值法：①兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；②兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?.在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中，檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結果分別為+0.1，?0.3，?0.5，+0.1，?0.6，+0.2，?0.4，那么，該被測者這一周中測量體溫的平均值是(

)A.37.1℃ B.37.31℃ C.36.8℃ D.36.69℃【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”得這位同學在一周內(nèi)的體溫分別是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2，36.6；

將(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8(℃)；

故選：C．

根據(jù)題意將這位同學一周內(nèi)的體溫寫出來相加再除以七，得出其體溫的平均值．

考查了正數(shù)和負數(shù)，用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，正確的有(

)

①ab>0；②|b?a|=a?b；③a+b>0；④1a>A.3個 B.2個 C.5個 D.4個【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸得出b<0<a，|b|>|a|，

∴ab<0，|b?a|=a?b，a+b<0，1a>1b，a?b>0，

∴正確的有②④，

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸得出b<0<a，|b|>|a|，進行判斷即可解答．

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應用，關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出11.規(guī)定一種新運算：a△b=a?b?a?b+1，如3△4=3×4?3?4+1=6，則(?2)△5A.?16 B.?12 C.4 D.12【答案】B

【解析】解：∵a△b=a?b?a?b+1，

∴(?2)△5

=(?2)×5?(?2)?5+1

=?10+2?5+1

=?12，

故選：B．

12.設abc≠0，且a+b+c=0，則a|a|+A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2【答案】A

【解析】解：∵abc≠0，且a+b+c=0，

∴a、b與c中可能有1個字母小于0，也可能有2個字母小于0．

當a、b與c中有1個字母小于0，如a<0，則b>0，c>0，

∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=?1+1+1?1=0．

當a、b與c中有2個字母小于0，如a<0，b<0，則c>0，

∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=?1?1+1+1=0．

綜上：二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.濟南市冬季的某一天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當天的最低氣溫是______℃.【答案】?2

【解析】解：18?20=?2，

故答案為：?2．

根據(jù)題意可得算式18?20，然后再計算即可．

此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．14.比較大?。?45

【答案】>

【解析】解：∵∣?45∣=45，∣?54∣=54，45<54∴?4515.若|x?2|+|y+3|=0，則x?y=______．【答案】5

【解析】解：∵|x?2|+|y+3|=0，

∴x?2=0，y+3=0，

解得：x=2，y=?3，

故x?y=2?(?3)=5．

故答案為：5．

直接利用絕對值的性質(zhì)得出x?2=0，y+3=0，進而得出x，y的值，即可得出答案．

此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關鍵．16.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=?1，則最后輸出的結果是______．

【答案】?22

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．把x=?1代入計算程序中計算得到結果，判斷與?5大小即可確定出最后輸出結果．

【解答】

解：把x=?1代入計算程序中得：(?1)×6?(?2)=?6+2=?4>?5，

把x=?4代入計算程序中得：(?4)×6?(?2)=?24+2=?22<?5，

則最后輸出的結果是?22，

故答案為?22．17.如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是?10和4，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，則C點表示的數(shù)是______．【答案】?2

【解析】解：設點C表示的數(shù)為x，

則AC=x?(?10)=x+10，BC=4?x，

因為以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，

所以AC?BC=2．

即：x+10?(4?x)=2．

解得：x=?2．

故答案為：?2．

設點C表示的數(shù)為x，則AC=x?(?10)=x+10，BC=4?x，由于以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=2，可得AC?BC=2，即：x+10?(4?x)=2，解方程結論可得．

本題主要考查了數(shù)軸，借助數(shù)軸利用幾何的方法解題直觀簡單，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法．三、計算題（本大題共1小題，共16.0分）18.計算：

(1)56+(?17)+(?16)+(?【答案】解：(1)原式=(56?16)+(?17?67)

=23?1

=?13；

(2)原式=?20+18?14?13

=?29；

(3)原式【解析】(1)根據(jù)加法交換律和結合律計算；

(2)先去括號，再計算加減法；

(3)根據(jù)乘法交換律和結合律計算；

(4)根據(jù)乘法分配律計算．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．四、解答題（本大題共5小題，共33.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

3.5，?0.5，?312，0，4比較大?。篲_____<______<______<______<______．【答案】?312

?0.5

0

3.5

【解析】解：各點在數(shù)軸上表示如下：

則?312<?0.5<0<3.5<4．

故答案為：?312、?0.5、0、3.5、420.(本小題5.0分)

已知a，b，c，d，x，y均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：

(1)已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b=______，cd=______；

(2)在(1)的條件下，若x是最大的負整數(shù)，y與?1互為相反數(shù)，求?2(a+b)?cd+x?y的值．【答案】0

1

【解析】解：(1)∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1．

故答案為：0，1；

(2)由題意得：x=?1，y=1，

原式=0?1+(?1)?1=?3．

(1)利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值；

(2)根據(jù)負整數(shù)，相反數(shù)的定義求出x與y的值，代入原式計算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，負整數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．21.(本小題6.0分)

初一某班6名男生測量身高，以160cm為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)．測量結果記錄如下：學生序號123456身高(cm)165158164163157168差值(cm)+5m+4+3?3+8(1)求m值．

(2)計算這6名同學的平均身高．【答案】解：(1)m=158?160=?2；

(2)這6名同學的平均身高為：

160+(5?2+4+3?3+8)÷6

=160+15÷6

=160+2.5

=162.5．

答：這6名同學的平均身高是162.5cm．

【解析】本題考查正數(shù)和負數(shù)的知識，此題應根據(jù)同學的身高和、人數(shù)和平均身高三者之間的關系進行解答．

(1)用2號學生的身高?標準身高，即可得到m的值；

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以根據(jù)加權平均數(shù)公式求出平均身高．22.(本小題8.0分)

在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：

14，?9，+8，?7，13，?6，+12，?5．

(1)請你幫忙確定B地相對于A地的方位？

(2)救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？【答案】解：(1)因為14?9+8?7+13?6+12?5=20，

答：B地在A地的東邊20千米。

(2)因為路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；14?9=5(千米)；

14?9+8=13(千米)；

14?9+8?7=6(千米)；

14?9+8?7+13=19(千米)；

14?9+8?7+13?6=13(千米)；

14?9+8?7+13?6+12=25(千米)；

14?9+8?7+13?6+12?5=20(千