（浙江專用）高考物理大一輪總復(fù)習(xí) 第八章 第2課時 運(yùn)動電荷在磁場中受到的力知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第2課時運(yùn)動電荷在磁場中受到的力【測控導(dǎo)航】知識點(diǎn)題號1.洛倫茲力1、3、42.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動5、6、73.綜合應(yīng)用2、8、9、10、11一、單項(xiàng)選擇題1.(年安徽理綜)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動,它所受洛倫茲力的方向是(B)A.向上 B.向下 C.向左 D.向右解析:d、b導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加后抵消,a、c導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加后水平向左,再依據(jù)左手定則判斷帶正電的粒子所受洛倫茲力的方向向下,選項(xiàng)B正確.2.(年北京理綜)處于勻強(qiáng)磁場中的一個帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動.將該粒子的運(yùn)動等效為環(huán)形電流,那么此電流值(D)A.與粒子電荷量成正比 B.與粒子速率成正比C.與粒子質(zhì)量成正比 D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比解析:粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動有qvB=mv2R,得R=mvqB,周期T=2πRv=3.如圖所示,一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運(yùn)動應(yīng)該是(C)A.當(dāng)從a端通入電流時,電子做勻加速直線運(yùn)動B.當(dāng)從b端通入電流時,電子做勻加速直線運(yùn)動C.不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運(yùn)動D.不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運(yùn)動解析:由于通電螺線管內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,電子運(yùn)動方向與磁感線平行,所以不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運(yùn)動.4.來自宇宙的質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時,將(B)A.豎直向下沿直線射向地面B.相對于預(yù)定地點(diǎn),稍向東偏轉(zhuǎn)C.相對于預(yù)定地點(diǎn),稍向西偏轉(zhuǎn)D.相對于預(yù)定地點(diǎn),稍向北偏轉(zhuǎn)解析:地球表面地磁場方向由南向北,質(zhì)子是氫原子核,帶正電,根據(jù)左手定則可判定,質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東.(1)解答本題首先要明確磁場的分布情況,地磁的北極在地理的南極附近,地磁的南極在地理的北極附近.(2)應(yīng)用左手定則時要注意粒子的電性以及運(yùn)動的方向.5.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為e的電子的初速度為零,經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場(磁場方向垂直紙面),其運(yùn)動軌跡如圖所示.以下說法中正確的是(D)A.加速電場的場強(qiáng)方向向上B.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里C.電子在電場中運(yùn)動和在磁場中運(yùn)動時,加速度都不變,都是勻變速運(yùn)動D.電子在磁場中所受的洛倫茲力的大小為F=eBm解析:電子帶負(fù)電,向上加速運(yùn)動,因此加速電場的方向應(yīng)為豎直向下,選項(xiàng)A錯誤;電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時受水平向左的洛倫茲力,根據(jù)左手定則知偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直紙面向外,選項(xiàng)B錯誤;電子在電場中運(yùn)動時加速度可能變化,在磁場中運(yùn)動時,加速度變化,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)動能定理可知,電子進(jìn)入磁場時的速度為v,Ue=12mv2,洛倫茲力的大小為F=Bev,得F=eB6.(年新課標(biāo)全國理綜Ⅱ)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(A)A.3mv03qR B.解析:帶電粒子射入磁場其軌跡及各量的幾何關(guān)系如圖所示.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,即qv0B=mv02r,粒子在磁場中的軌道半徑r=Rtan60°=3R,則B=m7.(年廣東理綜)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是(A)A.M帶負(fù)電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間解析:由左手定則判斷得M帶負(fù)電、N帶正電,選項(xiàng)A正確.由題圖可知M、N半徑關(guān)系為RM>RN,由半徑R=mvqB可知,vM>vN,選項(xiàng)B錯誤.因洛倫茲力與速度方向時刻垂直,故不做功,選項(xiàng)C錯誤.由周期公式T=2πmqB及t=12二、不定項(xiàng)選擇題8.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,圖中的正方形為其邊界.一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射.這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不計(jì)重力.下列說法中正確的是(BD)A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同C.在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子,其運(yùn)動軌跡一定相同D.在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越大解析:粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,即qvB=mv2r,則軌跡半徑r=mvqB,周期T=2一般處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的方法步驟如下:①找圓心,在粗略畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡的基礎(chǔ)上,找出圓心的位置;②確定半徑,主要由三角形幾何關(guān)系求出(一般是三角形的邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系、全等、相似等);③確定偏轉(zhuǎn)角度,求時間.9.(年江蘇高考)如圖所示,MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場.若粒子速度為v0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn).下列說法正確的有(BC)A.若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè),其速度一定小于v0B.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè),其速度一定大于v0C.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0-qBdD.若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0+qBd解析:當(dāng)粒子從O點(diǎn)以速度v0垂直于MN進(jìn)入磁場時,落在MN上的點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn),設(shè)O、A間的距離為d+x,則有:d+x2當(dāng)v0大小不變、方向改變時,粒子就落在A點(diǎn)的左側(cè),故選項(xiàng)A錯誤.若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè),由r=mvBq可知,v一定大于v0,故選項(xiàng)B正確.若粒子落在A點(diǎn)左側(cè)d處時,粒子的最小速度vmin一定滿足:x2=解①②兩式可得:vmin=v0-qBd2m,故選項(xiàng)C正確.當(dāng)v>v0+三、非選擇題10.(杭州一模)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域,圓心坐標(biāo)為O1(a,0),圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入,當(dāng)入射速度方向沿x軸正方向時,粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場,不計(jì)粒子重力.(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)若帶電粒子以沿x軸正方向成θ角(0<θ<π2解析:(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R,粒子從A點(diǎn)射出,由幾何知識知R=aBqv=mv2R解得R=mv(2)設(shè)帶電粒子從O點(diǎn)射入到P點(diǎn)離開磁場,因磁場圓和粒子軌跡的半徑相等,故粒子從P點(diǎn)的出射方向與y軸平行,粒子由O點(diǎn)到P點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角為θ1=π2-P點(diǎn)的坐標(biāo)為:xP=a(1-cosθ1)=a(1-sinθ),yP=asinθ1=acosθ.答案:見解析11.如圖所示,在真空中半徑r=3.0×10-2mv0=1.0×106m108(1)粒子的軌跡半徑;(2)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間;(3)若射入磁場的速度改為v0'=3.0×105(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析:(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑.qv0B=mv0得出R=mv0qB=5.0×(2)由于R>r,