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湖北省武漢市江漢區(qū)北湖小學(xué)2024屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、用心思考,我會(huì)填。(每小題2分,共22分)1.一列數(shù),前3個(gè)是1、9、9,以后每個(gè)都是它前面相鄰3個(gè)數(shù)之和除以6所得的余數(shù),這列數(shù)中第2002個(gè)數(shù)是(_______).2.在一幅比例尺為1:5000000的地圖上,表示720千米的距離,地圖上應(yīng)畫(huà)_____厘米,圖上6厘米表示實(shí)際的_____千米.3.8比(______)多25%。4.如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是3厘米和5厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)可能是大于_____厘米小于_____厘米。5.用2、0、7可以組成_____個(gè)不同的三位數(shù),其中最小的三位數(shù)是_____.(同一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字只能用一次)6.最小的奇數(shù)是(_____),最小的質(zhì)數(shù)是(_____),最小的合數(shù)是(_____),既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是(_____),20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是(_____).7.10÷________=0.2=1∶________=________%。8.某班有80%的學(xué)生在第一單元測(cè)試時(shí)的得分在90分以上的,有75%的學(xué)生在第二單元測(cè)試時(shí)得90分以上,有85%的學(xué)生在第三單元測(cè)試時(shí)得分在90分以上,那么三次單元測(cè)試都在90分以上的學(xué)生人數(shù)至少占全班人數(shù)的(_____)%9.甲數(shù)的40%是乙數(shù)的,已知乙數(shù)是140,甲數(shù)是________.10.一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是10.0,這個(gè)兩位小數(shù)最大是(______),最小是(______)。11.陽(yáng)光小學(xué)對(duì)六(一)班的學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)檢測(cè),分“合格”與“不合格”兩個(gè)等級(jí),其中合格的有45人,不合格的有5人,這次檢測(cè)的合格率是________。二、仔細(xì)推敲,我會(huì)選。(每小題2分,共10分)12.下列說(shuō)法正確的是()。A.表示沒(méi)有溫度 B.所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)C.大于90度的角都是鈍角 D.樹(shù)苗的成活率不可能超過(guò)13.已知A=a×b×c(a、b、c為不同的質(zhì)數(shù)),那么A的因數(shù)共有()個(gè)。A.3B.5C.6D.814.大于且小于的分?jǐn)?shù)()。A.只有2個(gè) B.個(gè)數(shù)是有限的 C.個(gè)數(shù)是無(wú)限的15.希望小學(xué)繪畫(huà)興趣小組的同學(xué)中,最大的12歲,最小的6歲,最少?gòu)闹刑暨x()名學(xué)生,就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同.A.8 B.13 C.1716.下面()中的兩條線段和5cm能?chē)梢粋€(gè)三角形.A.3cm2cm B.5cm4cm C.2cm2cm三、火眼金睛,我會(huì)判。(每小題2分,共10分)17.最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)的和是2。(__________)18.6千克水果,吃掉后,還剩下千克。(________)19.一個(gè)自然數(shù),不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù);不是偶數(shù)就是奇數(shù)。(______)20.一個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位是6萬(wàn),這個(gè)數(shù)最大是59999。(______)21.因?yàn)?.125×8=1,所以0.125與8互為倒數(shù)._____.四、細(xì)心審題,我能算。(每題6分,共18分)22.直接寫(xiě)得數(shù)?!?=
×15=
2-=
1+2%=
×99+99×=÷=
5÷=
×75%=
×4×=+×=23.遞等式計(jì)算.(用你喜歡的方法).①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷(22﹣14.2)③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.524.解方程。(-1)x=4x-8=∶x=x+x=26五、心靈手巧,我會(huì)畫(huà)(共5分)25.不計(jì)算,符左邊的問(wèn)題與右邊正確的算式用線連起來(lái)。(可多連)工程隊(duì)要鋪面積為6000m2的草坪,甲隊(duì)單獨(dú)鋪10小時(shí)完成,乙隊(duì)單獨(dú)鋪12小時(shí)完成。甲隊(duì)單獨(dú)鋪每小時(shí)能鋪幾分之幾?1÷(+)乙隊(duì)單獨(dú)鋪每小時(shí)能鋪多少平方米?1÷10甲、乙兩隊(duì)合鋪幾小時(shí)能鋪滿整個(gè)草坪?6000÷126000÷(6000÷10+6000÷12)六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分,共35分)26.有一個(gè)箱子里放著一些黃色球,為了估計(jì)球的數(shù)量,我們把20個(gè)白色球放入箱子中,充分?jǐn)嚢杌旌虾螅我饷?0個(gè)球,發(fā)現(xiàn)其中有3個(gè)白球.你估計(jì)箱子里原來(lái)大約有多少個(gè)黃色球?27.問(wèn)題:學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如圖①,兩端是半圓形,中間是正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng),周長(zhǎng)是257米。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米?
(1)分析與解答:某小組采取合作學(xué)習(xí)的方式探究此問(wèn)題,以下是該小組三位同學(xué)的對(duì)話:甲:“把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行平移變換(如圖②),則圓的周長(zhǎng)+正方形邊長(zhǎng)×2=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)。”乙:“圓的周長(zhǎng)可以看作是正方形邊長(zhǎng)的3.14倍?!北骸拔覀兛梢杂梅匠痰乃枷雭?lái)解決問(wèn)題!”親愛(ài)的同學(xué),請(qǐng)你幫助他們完成解答。(2)拓展延伸:學(xué)校計(jì)劃在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)部修建一條寬是5米的塑膠跑道(圖③中陰影部分),每平方米塑膠跑道的造價(jià)是80元,一共需要多少元?28.某校六年級(jí)(1)班學(xué)生舉行春游,若租用45座客車(chē),則有15人沒(méi)有座位,若租用同樣數(shù)目的60座客車(chē),則一輛客車(chē)空車(chē).已知45座客車(chē)租金220元,60座客車(chē)租金300元.問(wèn):(1)這個(gè)學(xué)校六年級(jí)(1)班學(xué)生多少人?(請(qǐng)用方程解)(2)如果你是班長(zhǎng),你認(rèn)為應(yīng)該怎樣租車(chē),最經(jīng)濟(jì)合算?29.六(1)班上午搬來(lái)一桶礦泉水,上午喝了這桶水的,下午喝了剩下的,這時(shí)桶里還有8.5L水.這桶水原來(lái)有多少升?30.某電信公司推出兩種不同的電話卡。“金家園”與“通靈寶”的月通話時(shí)間與收費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題。(1)“金家園”每分鐘收費(fèi)()元。某人用“金家園”一個(gè)月通話100分鐘,他本月花費(fèi)共()元。(2)圖中的a表示()元。若某人用“通靈寶”一個(gè)月通話100分鐘,他這一月共應(yīng)付話費(fèi)()元。(3)圖中的b點(diǎn)表示通話時(shí)間是多少分鐘?話費(fèi)應(yīng)是多少元?31.七星瓢蟲(chóng)的實(shí)際長(zhǎng)度是5毫米,在一幅圖中它的長(zhǎng)度是2.5厘米,這幅圖的比例尺是多少?32.淘氣十月份節(jié)約零用錢(qián)21.5元,十一月份節(jié)約了36.8元。(1)淘氣兩個(gè)月一共節(jié)約了多少元?(2)淘氣十一月比十月多節(jié)約了多少錢(qián)?
參考答案一、用心思考,我會(huì)填。(每小題2分,共22分)1、5【解析】略2、14.41【解析】(1)720千米=72000000厘米,72000000×=14.4(厘米),答:地圖上應(yīng)畫(huà)14.4厘米;(2)6÷=100000(厘米),100000厘米=1千米;答:圖上6厘米表示實(shí)際的1千米;故答案為14.4,1.3、6.4【分析】把未知數(shù)看作單位“1”,8是這個(gè)數(shù)的(1+25%),求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?!驹斀狻?÷(1+25%)=8÷1.25=6.4【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。4、28【分析】根據(jù)三角形的特性:兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊的差一定小于第三邊;進(jìn)行解答即可。【詳解】5﹣3<第三邊<5+3,所以,2<第三邊<8,故答案為2,8。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。5、41【分析】此題可以分類解答.分為①以7開(kāi)頭的三位數(shù);②以2開(kāi)頭的三位數(shù).然后把這兩類三位數(shù)的個(gè)數(shù)加起來(lái);再找出最小的即可.【詳解】用2、0、7組成的三位數(shù)有:702、720、1、270,共有4個(gè).最小的是1.故答案為:4;1.6、124219【詳解】自然數(shù)中,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);除了1和它本身以外,還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù).可以從最小的自然數(shù)開(kāi)始查找符合要求的數(shù).7、50520【分析】把0.2化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=1÷5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘10就是10÷50;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系=1:5;把0.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是20%?!驹斀狻?0÷50=0.2=1∶5=20%。故答案為50,5,20.【點(diǎn)睛】解答此題的入手點(diǎn)是0.2,根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化解答即可。8、40【解析】假設(shè)三次測(cè)試均沒(méi)有得90分以上的人數(shù)均不重復(fù),那么三次最多共有(1-80%)+(1-75%)+(1-85%)=60%的人的得分沒(méi)有在90分以上,那么三次得分都在90分以上的人數(shù)至少占全班人數(shù)的1-60%=40%9、1【分析】已知乙數(shù)是140,先算出乙數(shù)的是多少,即140×,再除以40%就可得出甲數(shù)是多少.本題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求出甲數(shù)的40%是多少,然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答.【詳解】140×÷40%=80÷40%=1.答:甲數(shù)是1.故答案為1.10、10.049.95【詳解】【分析】一個(gè)兩位小數(shù)根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)得到10.0,要使兩位小數(shù)最大,整數(shù)部分要最大為“10”,而小數(shù)部分最大為“0.04”;同理要使小數(shù)最小,整數(shù)部分要最小應(yīng)該為“9”,小數(shù)部分為滿足向前一位進(jìn)“1”,所以應(yīng)為“0.95”。11、90%【分析】合格率=×100%,帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!驹斀狻?5÷(45+5)×100%=0.9×100%=90%【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題(百分率問(wèn)題),解題時(shí)要明確檢測(cè)人數(shù)=合格人數(shù)+不合格人數(shù)。二、仔細(xì)推敲,我會(huì)選。(每小題2分,共10分)12、D【分析】0攝氏度不是沒(méi)有溫度,而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn);9、15是奇數(shù),但也是合數(shù);大于90度的角有鈍角、平角、周角;合格率、成活率、出勤率都能達(dá)到,但不會(huì)超過(guò)。據(jù)此解答?!驹斀狻緼.0攝氏度不是沒(méi)有溫度,而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。表示沒(méi)有溫度,此說(shuō)法錯(cuò)誤;B.9、15是奇數(shù)也是合數(shù)。所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),此說(shuō)法錯(cuò)誤;C.大于90度小于180度的角是鈍角。大于90度的角都是鈍角,此說(shuō)法錯(cuò)誤;D.樹(shù)苗的成活率不可能超過(guò),此說(shuō)法正確。故選D。【點(diǎn)睛】此題考查奇數(shù)質(zhì)數(shù)、鈍角的認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。13、D【解析】略14、C【解析】略15、A【分析】最大的12歲,最小的6歲,最差就有12﹣6+1=7名學(xué)生是6到12歲年齡不同的學(xué)生,只要再有1名學(xué)生,就一定有2個(gè)學(xué)生的年齡相同.據(jù)此解答.【詳解】12﹣6+1+1,=6+1+1,=7+1,=8(人);答:最少?gòu)闹刑暨x8名學(xué)生,就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同.故選A.16、B【詳解】A:2厘米+3厘米=5厘米,兩邊之和等于第三邊,不能?chē)扇切危籅:4厘米+5厘米>5厘米,兩邊之和大于第三邊,能?chē)扇切?;C:2厘米+2厘米<5厘米,兩邊之和小于第三邊,不能?chē)扇切?;故選B.三、火眼金睛,我會(huì)判。(每小題2分,共10分)17、√【分析】最小的自然數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2,由此可得和為0+2=2?!驹斀狻孔钚〉淖匀粩?shù)0和最小的質(zhì)數(shù)2的和是2。所以原題說(shuō)法正確?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)自然數(shù)和質(zhì)數(shù)的了解。18、╳【解析】略19、×【分析】根據(jù)自然數(shù),質(zhì)數(shù),合數(shù),奇數(shù),偶數(shù)的概念以及包含的范圍來(lái)解答?!驹斀狻?和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)但它們是自然數(shù),所以不能說(shuō)一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù);能被2整除的是偶數(shù)不能被2整除的是奇數(shù),一個(gè)自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)這句話是正確的。一半對(duì)一半錯(cuò),所以答案為:錯(cuò)誤?!军c(diǎn)睛】判斷一個(gè)命題是否正確,也可用舉例法舉出反例能夠推翻原命題,就可說(shuō)明命名題是錯(cuò)誤的。20、×【分析】一個(gè)數(shù)四舍五入后是6萬(wàn),萬(wàn)位上可能是5,也可能是6。如果萬(wàn)位上是5,則千位上是5或6、7、8、9,其中5最小,其他各位上都是0時(shí),這個(gè)數(shù)最小;如果萬(wàn)位上是6,則千位上是0或1、2、3、4,其中4最大,其他各位上都是9時(shí),這個(gè)數(shù)最大?!驹斀狻咳f(wàn)位上是6,千位上是4,其他各位上都是9時(shí),這個(gè)數(shù)最大,即64999。故答案為:×。【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)求近似數(shù)。注意省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù),是由千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入得到的,要想求原來(lái)最大是幾,“舍”去尾數(shù)時(shí)大,千位是4,其他各位都是9最大,要想求原來(lái)的數(shù)最小是幾,“入”上時(shí)小,千位上是5,其他數(shù)位上是0時(shí)最小。21、√【詳解】略四、細(xì)心審題,我能算。(每題6分,共18分)22、;9;1;1.02;99;;1;4;;【分析】(1)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,整數(shù)與分母能約分的要約分,約分后的整數(shù)與分子相乘做分子,約分后的分母做分母,不能約分的直接用整數(shù)乘分子做分子,分母乘分母做分母即可;(2)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),據(jù)此解答;(3)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子與分子相乘做分子,分母與分母相乘做分母,能約分的要約分?!驹斀狻俊?=×=×15=92-=1+2%=1.02×99+99×=99×(+)=99÷=×=5÷=5×=×75%=×=1×4×=××4=1×4=4+×=+=【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除法和四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則與簡(jiǎn)算的計(jì)算方法,需要注意其中包含了乘法分配律逆運(yùn)算:a×c+b×c=(a+b)×c。23、17.50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4=1.75÷(0.25×0.4)=1.75÷0.1=17.5②4.68÷(22﹣14.2)=4.68÷7.8=0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5=1.2+1.2=2.4④6.9×1.6+8.4×6.9=6.9×(1.6+8.4)=6.9×10=69⑤24.5+5.5÷0.5=24.5+11=35.524、x=;x=x=;x=42【分析】比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積=兩外項(xiàng)之積,先把比例轉(zhuǎn)化成方程,再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程;其余的方程利用等式的性質(zhì)求方程的解?!驹斀狻浚ǎ?)x=解:x=x÷=÷x=4x-8=解:4x=84x÷4=8÷4x=∶x=解:x=15∶415x=×415x=315x÷15=3÷15x=x+x=26解:(+)x=26x=26x÷=26÷x=42【點(diǎn)睛】本題考查解方程、解比例,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。五、心靈手巧,我會(huì)畫(huà)(共5分)25、【解析】此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用,根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率,合作的工作效率=合作的工作總量÷合作的時(shí)間,據(jù)此連線即可.六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分,共35分)26、180個(gè)【解析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率,求出白球的概率之后,白球的數(shù)量已知,再除以概率,就是球的總量,減去白球的數(shù)量即為黃球的數(shù)量?!驹斀狻棵桨浊虻母怕适?÷30=120÷110=200﹣20=180(個(gè))答:估計(jì)箱子里原來(lái)大約有180個(gè)黃色乒乓球?!军c(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù),利用如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=mn27、(1)330.245米(2)125818元【分析】(1)通過(guò)正方形周長(zhǎng)先求出正方形邊長(zhǎng),即圓的直徑,用圓的周長(zhǎng)+正方形邊長(zhǎng)×2即可;(2)用圓環(huán)面積+兩個(gè)長(zhǎng)方形面積,求出塑膠跑道面積,再乘每平方米造價(jià)即可?!驹斀狻浚?)①257÷4=64.25(米)3.14×64.25+64.25×2=201.745+128.5=330.245(米)②257÷4×3.14+257÷4×2=201.745+128.5=330.245(米)③設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米,4x=257x=257÷4x=64.2564.25×3.14+64.25×2=201.745+128.5=330.245(米)答:這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是330.245米。(2)64.25÷2=32.125(米)32.125﹣5=27.125(米)3.14×(32.1252﹣27.1252)+64.25×5×2=3.14×(1032.015625﹣735.765625)+642.5=3.14×296.25+642.5=930.225+642.5=1572.725(平方米)1572.725×80=125818(元)答:一共需要125818元?!军c(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的周長(zhǎng)和面積,圓環(huán)面積=π(R2-r2)。28、(1)240人(2)租用45座客車(chē)4輛60座客車(chē)1輛最經(jīng)濟(jì)合算【解析】此題考查的基本的數(shù)量關(guān)系為:每輛車(chē)的乘坐的人數(shù)45×車(chē)輛的數(shù)目+剩余的15人=每輛車(chē)乘坐的人數(shù)60×車(chē)輛的數(shù)目﹣多余的人數(shù),由此列方程解決問(wèn)題.要求六年級(jí)(1)班學(xué)生多少人,必須先求出租用幾輛車(chē),由題干可知,租用的兩種車(chē)數(shù)目相同.由此可得出等量關(guān)系式:每輛車(chē)的乘坐的人數(shù)45×車(chē)輛的數(shù)目+剩余的15人=每輛車(chē)乘坐的人數(shù)60×車(chē)輛的數(shù)目﹣多余的人數(shù)(即空余的座位),設(shè)六年級(jí)(1)班租用x輛車(chē).列方程解答后再代入即可.【詳解】(1)①設(shè)六年級(jí)(1)班租用x輛車(chē),60×(x﹣1)﹣45x=1560x﹣45x=60+1515x=75x=75÷15x=5;將x=5代入算式:60×5﹣60=300﹣60=240(人)(2)①若租用45座客車(chē)須租用5+1輛,220×6=1320(元);②若租用60座客車(chē)須總用5﹣1輛,300×4=1200(元);③若租用45座客車(chē)4輛,60座客車(chē)1輛,220×4+300=1180(元);1180元<1200元<1320元;答:這個(gè)學(xué)校六年級(jí)(1)班學(xué)生240人,租用45座客車(chē)4輛60座客車(chē)1輛最經(jīng)濟(jì)合算.29、17L【解析】8.5÷=17(L)答:這桶水原來(lái)有17L.30、(1)0.5;50(2)20;44(3)160分鐘;80元【解析】(1)本題考查的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。我們要學(xué)會(huì)從圖中找到對(duì)我們有用的信息,然后來(lái)解題。認(rèn)真觀察所給的統(tǒng)計(jì)圖,已知使用“金家園”60分鐘收費(fèi)30元,可以用除法30÷60求出每分鐘收費(fèi)的錢(qián)數(shù),再用每分鐘的費(fèi)用乘
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