專練1 新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì) (人教A版2019)

專練1新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教A版2019)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）專練1新定義、新情境專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教A版2019)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于人教A版2019年新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)，主要涉及新定義、新情境的練習(xí)。具體內(nèi)容包括：

1.理解并掌握函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.掌握函數(shù)圖像的識(shí)別和分析方法，能夠根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖像特點(diǎn)。

3.通過對(duì)實(shí)際問題的建模，運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.練習(xí)題目的設(shè)計(jì)將結(jié)合近年來(lái)高考題型，以提高學(xué)生的應(yīng)試能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像分析方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。

3.通過練習(xí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)試技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和圖像分析，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用邏輯推理得出結(jié)論，進(jìn)而解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過練習(xí)題目的計(jì)算和推理過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)的性質(zhì)和圖像分析，難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)性質(zhì)的深入理解和實(shí)際問題的建模。具體解決辦法如下：

1.針對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，可以通過具體的例子和實(shí)際問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象的認(rèn)識(shí)過程。例如，在講解單調(diào)性時(shí)，可以結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際意義。

2.對(duì)于函數(shù)圖像的分析，可以通過大量的練習(xí)題來(lái)讓學(xué)生識(shí)別和判斷函數(shù)圖像的特點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件或者圖形計(jì)算器，讓學(xué)生親自動(dòng)手繪制函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)圖像的理解。

3.對(duì)于實(shí)際問題的建模，可以引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型，并通過數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理來(lái)解決問題。在解決問題的過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

4.對(duì)于難點(diǎn)的突破，可以通過小組討論、師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在討論和交流中互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要給予及時(shí)的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生克服困難，理解難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主探究，使學(xué)生掌握函數(shù)的性質(zhì)和圖像分析方法。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，可以設(shè)計(jì)一些小組討論、角色扮演和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)。例如，在講解函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生分組討論具體函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等，并通過角色扮演來(lái)展示他們的研究成果。

3.確定教學(xué)媒體使用：為了輔助教學(xué)，可以使用多媒體課件、數(shù)學(xué)軟件和圖形計(jì)算器等教學(xué)媒體。通過直觀的圖像展示和計(jì)算演示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)和圖像分析方法。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供包含函數(shù)性質(zhì)和圖像分析的預(yù)習(xí)資料，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出針對(duì)函數(shù)性質(zhì)的問題，如“如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記和疑問，準(zhǔn)備課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步理解函數(shù)性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際問題引入函數(shù)圖像分析的話題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何分析函數(shù)圖像的單調(diào)性、奇偶性等。

-組織課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，分析給定的函數(shù)圖像特點(diǎn)。

-解答疑問：教師針對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，理解函數(shù)圖像分析的概念。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中分析函數(shù)圖像，討論其性質(zhì)。

-提問與討論：學(xué)生提出問題，與組員討論圖像分析的方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生構(gòu)建函數(shù)圖像分析的理論框架。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐分析函數(shù)圖像。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作討論，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生能夠理解并應(yīng)用函數(shù)圖像分析的方法。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和問題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，如分析復(fù)雜函數(shù)圖像。

-提供拓展資源：推薦高級(jí)數(shù)學(xué)文章和視頻，供學(xué)生深入研究。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，提供個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生查閱拓展資源，加深對(duì)函數(shù)圖像分析的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，思考如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和總結(jié)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提高自我認(rèn)知。

作用與目的：

-通過作業(yè)鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像分析的掌握。

-激發(fā)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)興趣，提升批判性思維能力。知識(shí)點(diǎn)梳理六、知識(shí)點(diǎn)梳理

本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的識(shí)別和分析方法，以及如何運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。具體梳理如下：

1.函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在定義域內(nèi)隨自變量增加而增加或減少。

-奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

-周期性：函數(shù)值在周期內(nèi)重復(fù)。

-連續(xù)性：函數(shù)在定義域內(nèi)沒有跳躍。

2.函數(shù)圖像的識(shí)別和分析方法

-圖像的斜率：表示函數(shù)的增減速度。

-圖像的截距：表示函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

-圖像的凹凸性：表示函數(shù)的曲率。

-圖像的拐點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性變化的點(diǎn)。

3.運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題

-建立模型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

-分析圖像：通過函數(shù)圖像理解實(shí)際問題的關(guān)系。

-計(jì)算結(jié)果：運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)和圖像分析，計(jì)算解決問題。

4.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

-最大值和最小值問題：利用函數(shù)的單調(diào)性找到極值點(diǎn)。

-零點(diǎn)問題：求解函數(shù)等于零的點(diǎn)。

-方程的解：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過函數(shù)性質(zhì)求解。

5.函數(shù)圖像分析的案例研究

-線性函數(shù)：直線圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

-二次函數(shù)：拋物線圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

-分段函數(shù)：不同段圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

6.實(shí)際問題的建模和解決

-人口增長(zhǎng)模型：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型分析人口增長(zhǎng)趨勢(shì)。

-經(jīng)濟(jì)收益模型：運(yùn)用二次函數(shù)模型分析成本和收益關(guān)系。

-運(yùn)動(dòng)物體模型：運(yùn)用函數(shù)模型分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度。板書設(shè)計(jì)1.函數(shù)的性質(zhì)

①單調(diào)性：函數(shù)在定義域內(nèi)隨自變量增加而增加或減少。

②奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

③周期性：函數(shù)值在周期內(nèi)重復(fù)。

④連續(xù)性：函數(shù)在定義域內(nèi)沒有跳躍。

2.函數(shù)圖像的識(shí)別和分析方法

①圖像的斜率：表示函數(shù)的增減速度。

②圖像的截距：表示函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

③圖像的凹凸性：表示函數(shù)的曲率。

④圖像的拐點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性變化的點(diǎn)。

3.運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題

①建立模型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型。

②分析圖像：通過函數(shù)圖像理解實(shí)際問題的關(guān)系。

③計(jì)算結(jié)果：運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)和圖像分析，計(jì)算解決問題。

4.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

①最大值和最小值問題：利用函數(shù)的單調(diào)性找到極值點(diǎn)。

②零點(diǎn)問題：求解函數(shù)等于零的點(diǎn)。

③方程的解：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過函數(shù)性質(zhì)求解。

5.函數(shù)圖像分析的案例研究

①線性函數(shù)：直線圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

②二次函數(shù)：拋物線圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

③分段函數(shù)：不同段圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

6.實(shí)際問題的建模和解決

①人口增長(zhǎng)模型：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型分析人口增長(zhǎng)趨勢(shì)。

②經(jīng)濟(jì)收益模型：運(yùn)用二次函數(shù)模型分析成本和收益關(guān)系。

③運(yùn)動(dòng)物體模型：運(yùn)用函數(shù)模型分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度。

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，通過圖示、符號(hào)、關(guān)鍵詞等形式，將函數(shù)性質(zhì)、圖像分析和實(shí)際問題解決方法清晰展示給學(xué)生。同時(shí)，注重藝術(shù)性和趣味性，如使用顏色、圖表、圖標(biāo)等元素，使板書更具吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的識(shí)別和分析方法，以及如何運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和連續(xù)性等性質(zhì)，以及如何通過圖像的斜率、截距、凹凸性和拐點(diǎn)來(lái)分析函數(shù)圖像。同時(shí)，我們學(xué)習(xí)了如何建立函數(shù)模型，通過分析圖像來(lái)解決實(shí)際問題，如求解最大值和最小值、零點(diǎn)和方程的解等。最后，我們通過案例研究，了解了線性函數(shù)、二次函數(shù)和分段函數(shù)等圖像的特點(diǎn)和應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷函數(shù)的單調(diào)性：

-函數(shù)f(x)=x^2，在x>0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性是（）。

-函數(shù)g(x)=-x^2，在x>0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性是（）。

2.判斷函數(shù)的奇偶性：

-函數(shù)h(x)=x^3，其奇偶性是（）。

-函數(shù)k(x)=-x^3，其奇偶性是（）。

3.分析函數(shù)圖像的斜率和截距：

-函數(shù)l(x)=3x+2，其圖像的斜率是（），截距是（）。

4.分析函數(shù)圖像的凹凸性和拐點(diǎn)：

-函數(shù)m(x)=x^2-4x+3，其圖像的凹凸性是（），拐點(diǎn)是（）。

5.運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題：

-已知函數(shù)n(x)=2x-3，求解函數(shù)的零點(diǎn)。

6.函數(shù)圖像分析的案例研究：

-分析二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像特點(diǎn)和應(yīng)用。

7.實(shí)際問題的建模和解決：

-某商品的價(jià)格隨時(shí)間t的變化關(guān)系為P(t)=-t^2+4t，求解商品價(jià)格達(dá)到最大值的時(shí)間點(diǎn)。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)函數(shù)的性質(zhì)、圖像分析和實(shí)際問題解決的過程中，我深刻地反思了自己的教學(xué)方法和策略。首先，我發(fā)現(xiàn)通過實(shí)際問題的引入和案例研究，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。例如，在講解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，我通過分析拋物線的開口方向、頂點(diǎn)和零點(diǎn)等，讓學(xué)生直觀地理解了二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

其次，我在課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力。通過小組討論和角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖像分析的方法。例如，在分析分段函數(shù)的圖像時(shí)，我讓學(xué)生分組討論不同段函數(shù)的特點(diǎn)，并通過角色扮演展示他們的研究成果。這不僅提高了學(xué)生的參與度，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

然而，在教學(xué)過程中也存在一些不足。例如，在講解函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)單調(diào)性和奇偶性的理解不夠深入。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)過于強(qiáng)調(diào)理論，而忽視了與實(shí)際問題的聯(lián)系。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更加注重結(jié)合實(shí)際問題來(lái)講解函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些概念。

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生能夠掌握函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像分析方法，并且在解決實(shí)際問題的過程中，他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模和計(jì)算。然而，也有部分學(xué)生在函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方面存在困難，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谡n堂上的參與度不高，或者對(duì)概念的理解不夠深入。為了提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更加關(guān)注他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。課后作業(yè)1.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

-已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的最大值和最小值。

-函數(shù)g(x)=-2x^2+5x+1的零點(diǎn)有幾個(gè)？

2.函數(shù)圖像分析

-分析函數(shù)h(x)=x^3-3x^2+2x的圖像特點(diǎn)，包括單調(diào)性、凹凸性和拐點(diǎn)。

-函數(shù)k(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)是什么？

3.實(shí)際問題的建模和解決

-某商品的銷售量隨價(jià)格p的變化關(guān)系為Q(p)=-2p^2+3p，求商品銷售量的最大值。

-已知函數(shù)m(t)=-t^2+4t+3，求物體在時(shí)間t=1時(shí)的速度和加速度。

4.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

-分析函數(shù)n(x)=x^3-3x^2+2x的奇偶性和周期性。

-函數(shù)p(x)=2x^3-5x^2+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？

5.函數(shù)圖像分析的案例研究

-分析二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像特點(diǎn)和應(yīng)用。

-函數(shù)q(x)=x^2-4x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)是什么？

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

-最大值和最小值問題：通過求導(dǎo)找到函數(shù)的極值點(diǎn)，然后判斷極值點(diǎn)處的函數(shù)值。

-零點(diǎn)問題：通過求解方程f(x)=0來(lái)找到函數(shù)的零點(diǎn)。

2.函數(shù)圖像分析

-單調(diào)性：觀察函數(shù)圖像的斜率變化，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的增減情況。

-凹凸性：觀察函數(shù)圖像的曲率變化，判斷函數(shù)的凹凸性。

-拐點(diǎn)：觀察函數(shù)