專項突破8　列一元一次方程解應用題設元的四種方法

第五章?一元一次方程專項突破8?列一元一次方程解應用題設元的四種方法方法1直接設元法1.[2024天津四十三中期末]小李讀一本名著，第一天讀了36??頁，第二天讀了剩余部分的，這兩天共讀了整本書的.??這本名著共有多少頁？解：設這本名著共有x頁.??根據(jù)題意，得36＋(x－36)＝x，解得x＝216.??答：這本名著共有216頁.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4方法2間接設元法2.四籃蘋果共200個，把第一籃的個數(shù)加上4，第二籃的個數(shù)減去4，第三籃的個數(shù)乘4，第四籃的個數(shù)除以4，每籃所得的數(shù)目一樣.求這四籃蘋果原來分別有多少個.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4解：設每籃所得的數(shù)目為x，則四籃蘋果原來的個數(shù)分別?為x－4，x＋4，x，4x.根據(jù)題意，得??(x－4)＋(x＋4)＋x＋4x＝200，解得x＝32.??則x－4＝28，x＋4＝36，x＝8，4x＝128.?所以這四籃蘋果原來分別有28個、36個、8個、128個.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4方法3整體設元法3.[2024常州實驗初級中學月考]一個五位數(shù)的個位上的數(shù)為4，這個五位數(shù)加上6120后所得的新五位數(shù)的萬位、千位、百位、十位、個位上的數(shù)恰巧分別為原五位數(shù)的個位、萬位、千位、百位、十位上的數(shù)，試求原五位數(shù).HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4解：設原五位數(shù)去掉個位上的數(shù)后的四位數(shù)為x，則原五位數(shù)可表示為10x＋4.根據(jù)題意，得(10x＋4)＋6120＝4×10000＋x，解得x＝3764.則10x＋4＝37644.所以原五位數(shù)是37644.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4方法4輔助設元法4.某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10％.今年由于國家能源政策的導向和油價上漲的影響，計劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10％.為保持總產(chǎn)量與去年相等，則今年新能源汽車的產(chǎn)量應增加的百分數(shù)是多少？HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br3"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br7"4解：設去年的總產(chǎn)量為a，今年新能源汽車的產(chǎn)量應增加的百分數(shù)是x，則去年普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90％a和10％a，根據(jù)題意，得90％a×(1－10％)＋10％a(1＋x)＝a，解得x＝0.9＝90％.答：今年新能源汽車的產(chǎn)量應增加的百分數(shù)是90％.HYPERLINK