數(shù)學(xué)建模論文模

陳媛媛羅肖江君摘要本文主要討論電力市場的輸電阻塞管理問題，即在給出一個各機(jī)組出力預(yù)案后，檢查它是否會引起輸電阻塞。在發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組的出力分配預(yù)案。首先，我們根據(jù)各機(jī)組的出力和各線路上對應(yīng)的有功潮流值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了一個多元線性回歸模型，給出了有功潮流關(guān)于出力的回歸方程。其次，在電力市場交易規(guī)則下，以購電費(fèi)用最小為目標(biāo)，考慮分時競價(jià)和分段競價(jià)兩種交易機(jī)制，分別建立了模型，并求出不同機(jī)制下各機(jī)組的出力分配預(yù)案，再檢查分配預(yù)案是否出現(xiàn)輸電阻塞。在發(fā)生輸電阻塞時，我們充分考慮網(wǎng)方和發(fā)電方的經(jīng)濟(jì)利益，設(shè)計(jì)了一種有效的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，并對序內(nèi)容量不能出力的部分給出一個補(bǔ)償系數(shù)（），力求公平地對待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。在輸電阻塞管理原則下，以阻塞費(fèi)用最小和安全系數(shù)最大為目標(biāo)，建立了一個多目標(biāo)規(guī)劃模型。在考慮安全系數(shù)時，根據(jù)每條線路上不同的潮流限值可以給定一個安全系數(shù)，使目標(biāo)值都小于等于，將此目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個約束條件，從而得到一個單目標(biāo)的簡化模型。我們采用遺傳算法進(jìn)行隨機(jī)搜索求出近似解，運(yùn)行0.907秒鐘，可以得到一個效果較好的近似解。當(dāng)負(fù)荷需求為982.4時，取在分時競價(jià)機(jī)制下：出力分配預(yù)案為：，清算價(jià)為306，經(jīng)檢驗(yàn)會引起阻塞，調(diào)整方案為：，阻塞費(fèi)用為1455；在分段競價(jià)機(jī)制下：出力分配預(yù)案為：，清算價(jià)為303，經(jīng)檢驗(yàn)會引起阻塞，調(diào)整方案為：，阻塞費(fèi)用為1592.03。當(dāng)負(fù)荷需求為1052.8時，具體方案見正文。最后，在模型的改進(jìn)中，我們對多目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為阻塞費(fèi)用與預(yù)案總費(fèi)用的比值和安全系數(shù)，對這兩個目標(biāo)通過一個偏好系數(shù)用給出單目標(biāo)的線性函數(shù)。當(dāng)時，對的不同取值給出不同的目標(biāo)值，并進(jìn)行曲線擬合。我們進(jìn)一步討論調(diào)整方案后阻塞可否消除。當(dāng)負(fù)荷為982.4時，阻塞可消除；當(dāng)負(fù)荷為1052.8時，阻塞不可消除，要使用線路的安全裕度輸電。關(guān)鍵詞：多元線性回歸分析線性規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃遺傳算法時間切片法模擬一、問題的重述電力從生產(chǎn)到使用的四大環(huán)節(jié)——發(fā)電、輸電、配電和用電是在瞬間完成的。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，同時要制定一個電力市場交易規(guī)則，按照購電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)作。電力市場交易規(guī)則：1.以15分鐘為一個時段組織交易，每臺機(jī)組在當(dāng)前時段開始時刻前給出下一個時段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個段的長度稱為段容量，每個段容量報(bào)一個價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報(bào)價(jià)一般為負(fù)值，表示愿意付費(fèi)維持發(fā)電以避免停機(jī)帶來更大的損失。2.在當(dāng)前時段內(nèi)，市場交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個時段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分（見下面注釋），直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，這時每個機(jī)組被選入的段容量或其部分之和形成該時段該機(jī)組的出力分配預(yù)案（初始交易結(jié)果）。最后一個被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時段的清算價(jià)，該時段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。注釋：每個時段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時刻均為該時段結(jié)束時刻。機(jī)組當(dāng)前出力是對機(jī)組在當(dāng)前時段結(jié)束時刻實(shí)際出力的預(yù)測值。假設(shè)每臺機(jī)組單位時間內(nèi)能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機(jī)組的爬坡速率。由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個段容量的部分。為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對應(yīng)的段容量可能只選取部分。設(shè)某電網(wǎng)有若干臺發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對值有一安全限制，限制還具有一定的相對安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對值可以超過限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。輸電阻塞管理原則：調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除。如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強(qiáng)制減少負(fù)荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。如果無論怎樣分配機(jī)組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小于相對安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。當(dāng)改變根據(jù)電力市場交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時，一些通過競價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，網(wǎng)方在結(jié)算時應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，由此引起的費(fèi)用稱之為阻塞費(fèi)用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運(yùn)行的保證下應(yīng)當(dāng)同時考慮盡量減少阻塞費(fèi)用。我們要做的工作如下：某電網(wǎng)有8臺發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對應(yīng)的有功潮流值，方案1~32給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。設(shè)計(jì)一種簡明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時公平地對待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。假設(shè)下一個時段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是MW，表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場規(guī)則給出下一個時段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。假設(shè)下一個時段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是MW，重復(fù)3~4的工作。（表1—表6見附錄3）二、問題的分析競價(jià)機(jī)制是電力市場的核心問題，當(dāng)前國外電力市場普遍用分時競價(jià)的方式進(jìn)行電能競價(jià)，即逐時段地對出力進(jìn)行拍賣競價(jià)，各時段的邊際投標(biāo)價(jià)格的最大值作為統(tǒng)一的市場清算價(jià)，各時段機(jī)組出力都按此價(jià)格結(jié)算。分段競價(jià)與分時競價(jià)的顯著區(qū)別在于出力的拍賣方式，分段競價(jià)把出力按持續(xù)時間分成若干持續(xù)的出力段，市場對各持續(xù)的出力段進(jìn)行拍賣。各出力段的報(bào)價(jià)為該出力段的邊際投標(biāo)價(jià)格，所有投標(biāo)價(jià)格的最大值為市場清算價(jià)。機(jī)組中標(biāo)容量都按所在出力段的市場清算價(jià)進(jìn)行結(jié)算。在文獻(xiàn)[1]內(nèi)給出了兩種競價(jià)方式的優(yōu)缺點(diǎn)比較。電力市場引入了競價(jià)上網(wǎng)方式，可能會對電網(wǎng)安全產(chǎn)生以下三方面的影響：一是降低電網(wǎng)安全的標(biāo)準(zhǔn)。在電網(wǎng)運(yùn)行方式安排時，為了充分利用更廉價(jià)的發(fā)電資源，可能預(yù)留較小的安全裕度，使電網(wǎng)產(chǎn)生潮流阻塞。另外，在公眾要求降低電價(jià)的呼聲下，電網(wǎng)的規(guī)劃和投資者也可能降低電網(wǎng)安全的標(biāo)準(zhǔn)。二是按報(bào)價(jià)制定的發(fā)電交易計(jì)劃使電網(wǎng)面臨預(yù)想不到的運(yùn)行方式。在電力市場環(huán)境下，電網(wǎng)的潮流取決于市場成員的報(bào)價(jià)，報(bào)價(jià)的隨機(jī)性和投機(jī)性可能產(chǎn)生預(yù)想不到的電網(wǎng)運(yùn)行方式，而這種由市場行為所產(chǎn)生的運(yùn)行方式可能是電網(wǎng)無法承受的，而且是電網(wǎng)現(xiàn)有安全措施的盲點(diǎn)。三是市場成員動用市場力，導(dǎo)致人為的輸電阻塞，降低電網(wǎng)的安全裕度。由于市場力是指市場成員在較長的時間內(nèi)，控制市場價(jià)格的能力。市場成員使用市場力的基本方式是控制市場供需關(guān)系，從而操縱市場價(jià)格。這會產(chǎn)生電網(wǎng)運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)。各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。三、假設(shè)與符號說明3.1假設(shè)：（1）每個時段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時刻均為該時段結(jié)束時刻；（2）機(jī)組當(dāng)前出力是對機(jī)組在當(dāng)前時段結(jié)束時刻實(shí)際出力的預(yù)測值；（3）由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個段容量的部分；（4）為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對應(yīng)的段容量可能只選取部分；（5）各機(jī)組間工作時是相互獨(dú)立的，不受其他機(jī)組的影響；（6）不考慮電網(wǎng)的損耗；（7）阻塞費(fèi)用是考慮網(wǎng)方除了按清算價(jià)付給發(fā)電方出力費(fèi)用，還要支付給發(fā)電方由于調(diào)整發(fā)電預(yù)案的補(bǔ)償費(fèi)用；（8）在計(jì)算阻塞費(fèi)用時不考慮不可抗力事件的發(fā)生，即阻塞費(fèi)用的產(chǎn)生是完全由于網(wǎng)方的責(zé)任；3.2符號說明：------------------------------負(fù)荷需求-------------------------------段數(shù)------------------------------機(jī)組數(shù)-------------------------------線路數(shù)-------------------------------時刻------------------------------第個機(jī)組爬坡時間------------------------------在時刻第個機(jī)組第段的段容量------------------------------第個機(jī)組第段的段價(jià)-------------------------------購電費(fèi)用p--------------------------------爬坡方向-------------------------------組織交易一個時段的時間------------------------------第條線路的有功潮流值-------------------------------第個機(jī)組的出力-------------------------------第個機(jī)組的爬坡速率--------------------------------第條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比--------------------------------第條線路上的潮流限值---------------------------------第條線路上的潮流的安全裕度--------------------------------第個機(jī)組在輸電阻塞時的出力變化量----------------------------------機(jī)組的清算價(jià)四、模型的建立問題一：多元線性回歸模型我們給出各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的線性關(guān)系式：其中為m+1個未知參數(shù)，是隨機(jī)變量，假設(shè),對每一條線路，我們可以得到k組觀察值,，它們滿足關(guān)系式：，問題二：阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則網(wǎng)方在調(diào)整出力方案時要充分考慮電網(wǎng)的安全，在電網(wǎng)安全的條件下再考慮怎樣使阻塞費(fèi)用最小。在計(jì)算序內(nèi)容量不能出力的阻塞費(fèi)用時，發(fā)電方由于少發(fā)電而使利潤減少，網(wǎng)方應(yīng)對該利潤做一定的補(bǔ)償，即為阻塞費(fèi)用。在計(jì)算序外容量出力的阻塞費(fèi)用時，該費(fèi)用是由于清算價(jià)低于報(bào)價(jià)才產(chǎn)生的，如果該機(jī)組的出力增加以后，若該出力對應(yīng)的段價(jià)高于清算價(jià)，網(wǎng)方需要支付阻塞費(fèi)用，阻塞費(fèi)用為發(fā)電方實(shí)際出力按照對應(yīng)段價(jià)得到的收入與按照清算價(jià)得到的收入的差額，反之則不需要付費(fèi)。阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則：序內(nèi)容量不能出力的情況（即）：阻塞費(fèi)用=（清算價(jià)-因未發(fā)電而實(shí)際未發(fā)生的單位成本）因未發(fā)電而實(shí)際未發(fā)生的單位成本=實(shí)際出力值所對應(yīng)的段價(jià)補(bǔ)償系數(shù)補(bǔ)償系數(shù)按60%計(jì)算。序外容量出力的情況（即）：當(dāng)實(shí)際出力值所對應(yīng)的段價(jià)-清算價(jià)>0時，應(yīng)支付阻塞費(fèi)用。阻塞費(fèi)用=（實(shí)際出力值所對應(yīng)的段價(jià)-清算價(jià)）實(shí)際出力值否則不付補(bǔ)償費(fèi)用。問題三、出力分配預(yù)案建模1．在分段競價(jià)交易機(jī)制下建模：該模型是在已知t時段各機(jī)組的運(yùn)行情況和下一個時段預(yù)報(bào)負(fù)荷需求的條件下，按照電力市場規(guī)則，給出下一個（t+1）時段各機(jī)組的出力分配預(yù)案，這是交易中心設(shè)計(jì)各機(jī)組出力預(yù)案的問題。此問題的目標(biāo)很明確，即求一個預(yù)案使得網(wǎng)方的購電費(fèi)用達(dá)到最小，而約束條件只需滿足各機(jī)組在時段內(nèi)爬坡后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求即可。首先考慮電力市場交易規(guī)則，建立一個Minimax規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：其中表示第個機(jī)組最大爬坡時間在上述模型中：（1）目標(biāo)函數(shù)為一個時段的購電費(fèi)用，對應(yīng)時段時間為小時，最后一個被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時段的清算價(jià)，所以清算價(jià)的表達(dá)式為。該時段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算，又該時段的預(yù)報(bào)負(fù)荷需求為已知量，從而可列出目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式：（2）各機(jī)組在t+1時段內(nèi)爬坡后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，可得約束條件為：（3）在選取各機(jī)組的段容量或其部分時，按照段價(jià)從低到高選取，由于段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)增加，所以若選取了某一機(jī)組一個段的段容量，則這個段的前一個段的段容量必定被選取，從0-1變量出發(fā)可得約束條件為：（4）當(dāng)?shù)玫搅说囊粋€可行解時，即知道了該時段的清算價(jià)后就可以知道各臺機(jī)組在該價(jià)格下的最大出力，而各機(jī)組的實(shí)際出力要小于等于這個最大出力，否則會使各機(jī)組計(jì)劃出力之和大于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，可得約束條件為：（5）根據(jù)以上的目標(biāo)和約束就可以求得該時段滿足電荷需求的最低清算價(jià)，但是在該價(jià)格下存在很多可行的預(yù)案，因此交易中心還要根據(jù)各機(jī)組的爬坡速度的約束求得一個合理的預(yù)案。所謂爬坡約束是一類與時間相關(guān)的積分型約束問題:即發(fā)電機(jī)組在相鄰2個時段內(nèi)的有效功率的差值應(yīng)不大（小）于該機(jī)組在此時段內(nèi)所能升(降)功率的最大（?。┲怠Ｒ蛎颗_機(jī)組存在一個相應(yīng)的爬坡速率，故從初始狀態(tài)爬坡至需求狀態(tài)要經(jīng)過一段時間，這段時間不超過組織交易的一個時間段。在這段時間內(nèi)，對速度求積分就是每臺機(jī)組在這段時間內(nèi)功率的增加（減少）值。我們根據(jù)機(jī)組上一階段的出力和下一階段的可行最大處理決定機(jī)組的爬坡方向，可得：2．在分時競價(jià)交易機(jī)制下建模：在該機(jī)制下，各機(jī)組必須在同一個段下工作，交易中心根據(jù)各機(jī)組在同一段下的報(bào)價(jià)，及機(jī)組在該段下的出力大小，按報(bào)價(jià)由低到高的順序安排機(jī)組發(fā)電，使得出力總和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，發(fā)電機(jī)組中段價(jià)最高的價(jià)格為清算價(jià)格，該時段機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。下面介紹該機(jī)制下預(yù)案及清算價(jià)格的計(jì)算方法：step1:選段，先求出每個段各機(jī)組最大出力值之和，記為，從1開始，比較與G的大小，若,i=i+1；繼續(xù)比較，直到，粗選i為各機(jī)組工作的段。step2:在該段中，按報(bào)價(jià)由低到高的順序安排機(jī)組按照其出力最大值發(fā)電，最后一個被選入的機(jī)組的報(bào)價(jià)就是清算價(jià)。由于各機(jī)組出力總和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，就可以計(jì)算出最后選入機(jī)組的出力大小，從而給出各機(jī)組的出力預(yù)案。step3:從第（i+1）段到最后一段，檢查是否存在報(bào)價(jià)比清算價(jià)低的價(jià)格，若沒有則結(jié)束搜索，以得出的清算價(jià)最為最終清算價(jià)；若有，則對該段重復(fù)step2，計(jì)算出新的清算價(jià)，并和已經(jīng)得出的清算價(jià)進(jìn)行比較，如果比它少則采取新的清算價(jià)為最終清算價(jià)。問題四、阻塞調(diào)整問題多目標(biāo)規(guī)劃模型：阻塞費(fèi)用是在網(wǎng)方違約時產(chǎn)生的費(fèi)用，即當(dāng)改變根據(jù)電力市場交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時，一些通過競價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)。這里，我們考慮的阻塞費(fèi)用是指網(wǎng)方除了按清算價(jià)付給發(fā)電方出力費(fèi)用外，還要支付給發(fā)電方由于調(diào)整發(fā)電預(yù)案的補(bǔ)償費(fèi)用。從網(wǎng)方的角度考慮，要使得調(diào)整方案既安全又經(jīng)濟(jì)，而從售電方考慮則要求該調(diào)整方案具有可行性，即售電方要在一個時段內(nèi)能通過爬坡最終到達(dá)調(diào)整后的出力值?；谝陨系姆治?，假若得到的預(yù)案不會使電網(wǎng)阻塞，則可按預(yù)案執(zhí)行輸電計(jì)劃，否則需要調(diào)整預(yù)案。若要調(diào)整預(yù)案，我們站在網(wǎng)方的角度上考慮目標(biāo)為阻塞費(fèi)用盡量少，并要使電網(wǎng)盡量地安全。約束條件為售電方能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)整后的方案，并使總出力等于預(yù)報(bào)需求。決策向量是，為各機(jī)組出力變化的向量，為各機(jī)組調(diào)整前的出力向量。因此我們可以建立一個多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。1．基本模型：其中：為阻塞費(fèi)用函數(shù)，為安全度量函數(shù)，約束為調(diào)整后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求及一個時段內(nèi)的出力變化量要在爬坡范圍內(nèi)。在上述模型中：（1）阻塞費(fèi)用函數(shù)的確定：為了公平合理地解決序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分，我們從網(wǎng)方的角度考慮，根據(jù)各發(fā)電方出力改變量的不同給出不同的補(bǔ)償方案。其中，，為第個機(jī)組的阻塞費(fèi)用函數(shù)。下面對出力改變量進(jìn)行討論：=1\*GB3①當(dāng)時，即調(diào)整方案后，第個機(jī)組的實(shí)際出力要小于預(yù)案的出力，故實(shí)際出力對應(yīng)的段價(jià)肯定小于清算價(jià)。對于該機(jī)組的實(shí)際出力，網(wǎng)方仍按清算價(jià)支付，而對于出力的減少量，網(wǎng)方補(bǔ)償由于減少出力給發(fā)電方帶來的利益損失，即阻塞費(fèi)用。由發(fā)電方給出的實(shí)際出力的報(bào)價(jià)，網(wǎng)方可以假設(shè)一個補(bǔ)償系數(shù)，對每電在單位時間內(nèi)的補(bǔ)償費(fèi)用為清算價(jià)與乘以實(shí)際出力報(bào)價(jià)的差額，可得關(guān)系式為：其中是各機(jī)組報(bào)價(jià)與出力的函數(shù)。=2\*GB3②當(dāng)時，即調(diào)整方案后，第個機(jī)組的實(shí)際出力等于預(yù)案的出力，故網(wǎng)方不需要支付阻塞費(fèi)用，可得關(guān)系式為：=3\*GB3③當(dāng)時，即調(diào)整方案后，第個機(jī)組的實(shí)際出力大于預(yù)案的出力。對這種情況，還要對發(fā)電方給出的實(shí)際出力的報(bào)價(jià)大小與清算價(jià)的大小進(jìn)行比較，分成兩種情況討論。情況一：當(dāng)時，即實(shí)際出力增加后對應(yīng)的報(bào)價(jià)仍小于等于清算價(jià)，網(wǎng)方在支付給發(fā)電方費(fèi)用時，按照清算價(jià)來支付，所以不存在阻塞費(fèi)用，可得關(guān)系式為：情況二：當(dāng)時，即實(shí)際出力增加后對應(yīng)的報(bào)價(jià)大于清算價(jià)，那么網(wǎng)方要補(bǔ)償給發(fā)電方阻塞費(fèi)用，即按照實(shí)際出力的報(bào)價(jià)支付的費(fèi)用與按照清算價(jià)支付的費(fèi)用的差額，可得關(guān)系式為：（2）安全度量函數(shù)的確定：在執(zhí)行各機(jī)組出力分配預(yù)案時，某條線路上的有功潮流的絕對值超過限值，則發(fā)生輸電阻塞，需要通過調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得阻塞消除。目標(biāo)為每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比盡量少，為簡化模型，我們可以只考慮所有線路上的潮流絕對值超過限值的百分比的最大值，使之盡量少即可。（3）約束條件：不管如何調(diào)整，最后都要滿足各機(jī)組出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，所以各機(jī)組出力變化量之和為零，并且經(jīng)過調(diào)整后的各機(jī)組在一個時段內(nèi)能通過爬坡最終到達(dá)調(diào)整后的出力值。在考慮安全的情況下，每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小于相對安全裕度。2．具體模型：3．簡化模型：由于具體模型是一個多目標(biāo)模型，在具體求解時可以將其中的一個目標(biāo)簡化，使它成為單目標(biāo)模型。對于第二個目標(biāo)，即調(diào)整方案后要使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比盡量小，在簡化模型時，我們可以根據(jù)每條線路上不同的潮流限值給定一個安全系數(shù)，使目標(biāo)值都小于等于，將此目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個約束條件，從而得到簡化模型：五、模型的求解問題一的求解：1．用最小二乘法對作估計(jì)用最小二乘法求多元線性回歸模型中的各系數(shù)的估計(jì)量。作離差平方和并用微積分學(xué)中求最小的方法可求出，用spss軟件進(jìn)行求解可得結(jié)果為：表7回歸系數(shù)表3832062--0.0042．回歸系數(shù)的F檢驗(yàn)在實(shí)際問題中，事先我們并不知道或者不能斷定隨機(jī)變量與一組變量之間確有線性關(guān)系。往往只是一種假設(shè)，因而在求出線性回歸方程之后，還須對求出的線性回歸方程同實(shí)際觀測數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)?？商岢鲆韵略僭O(shè)：當(dāng)成立時，有給定顯著水平，由即經(jīng)計(jì)算可得，對于每一個的線性方程的顯著性水平如下：表8顯著性水平表顯著性水平對于任意，所以我們認(rèn)為的線性關(guān)系顯著，所以其線性方程是可信的。3．誤差分析對于上面所得的的表達(dá)式，我們把數(shù)據(jù)各代入該表達(dá)式得到一個擬合值，由此我們可以得到的擬合誤差為經(jīng)計(jì)算得：各組的值均小于0.01%，由此可得該回歸方程是可信的。4．各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式問題三的求解：1．在分時競價(jià)交易機(jī)制下求解模型：根據(jù)模型中的清算價(jià)的計(jì)算方法，可得到預(yù)案為：表9、分時競價(jià)交易機(jī)制下出力分配預(yù)案表預(yù)報(bào)負(fù)荷需求清算價(jià)1507918010012514098.4110306150812001251501101303252．在分段競價(jià)交易機(jī)制下，求解Minimax規(guī)劃模型：（1）求解滿足電荷需求下的最小清算電價(jià)的算法設(shè)計(jì)如下：step0：把按從小到大的順序存入數(shù)組zu[80]中，設(shè)置數(shù)組用于存放各機(jī)組的最大出力，初值設(shè)為0，用于存放總的出力。step1：從上到下提取zu[80]中的，并把其對應(yīng)的段容量加到和中。轉(zhuǎn)step2。step2：判斷是否大于等于，若是則轉(zhuǎn)step3，若否則轉(zhuǎn)step1。step3：輸出數(shù)組和最后一個。（2）加上機(jī)組爬坡速度約束的配電預(yù)案的算法（時間切片法）流程圖如下：圖1、算法流程圖LastOut存放的是上一時段的各機(jī)組的出力值，MaxOut存放的是下一時段各機(jī)組的最大可能出力值，V為各機(jī)組的爬坡速度。（3）分段競價(jià)出力分配預(yù)案通過計(jì)算機(jī)編程（程序見附錄1）實(shí)現(xiàn)以上算法，時間片的長度為0.001分鐘，求得預(yù)報(bào)負(fù)荷需求為982.4MW和1052.8MW時的預(yù)案如下表：表10、分段競價(jià)交易機(jī)制下出力分配預(yù)案表預(yù)報(bào)負(fù)荷需求清算價(jià)150791801251409530315079200100135150130315問題四的求解：1．檢驗(yàn)各線路是否引起輸電阻塞（1）根據(jù)在分時競價(jià)機(jī)制下分配預(yù)案計(jì)算相應(yīng)的潮流限值，并與表6給出的潮流限值進(jìn)行比較：表11分時競價(jià)機(jī)制下各線路潮流超出限值百分比表線路超過限值的百分比88超過限值的百分比（2）根據(jù)在分段競價(jià)機(jī)制下分配預(yù)案計(jì)算相應(yīng)的潮流限值，并與表6給出的潮流限值進(jìn)行比較：表12分段競價(jià)機(jī)制下各線路潮流超出限值百分比表線路超過限值的百分比超過限值的百分比6063（3）從表11，表12可以發(fā)現(xiàn)線路1，線路2，線路5發(fā)生了阻塞，且線路五的百分比超過了裕度，要對出力分配預(yù)案進(jìn)行調(diào)整。2．阻塞調(diào)整問題的的求解在求解過程中，我們給定參數(shù)，（1）當(dāng)負(fù)荷需求為時由出力預(yù)案可知的值，帶入模型可得：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：=124-33-30=252-300=489033=245-15-6=300-60=32002=495210=152-48-30=233-300=308020=3562048-10=302-100=325015=8001516=188-27-15=215-150=310010=3961020=5102027=173-30-15=252-150=305010=3801030=251-2121=183-27-20=253-200=303020=3182027從模型中，目標(biāo)函數(shù)是一個分段函數(shù)，所有的約束條件都是線性的，故模型的復(fù)雜程度并不高。（2）當(dāng)負(fù)荷需求為時由出力預(yù)案可知的值，代入模型可得和上述模型相類似的模型。3．遺傳算法求解對該多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解時，在理論上可采用全局搜索的方法求出最優(yōu)解，但其時間復(fù)雜度為，成指數(shù)形式增長，本問題中n=8，m的大小跟搜索的步長有關(guān)，步長越小，m越大，當(dāng)步長為1時，m的值約在20與40之間，為一個很大的數(shù)，加上得出的結(jié)果精確度不高，所以不宜采用全局搜索，應(yīng)考慮啟發(fā)式算法。遺傳算法是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的的方法，本題優(yōu)化模型的約束中存在分段函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)也不是連續(xù)函數(shù)，很難用一般的方法求出最優(yōu)解，很適合用遺傳算法來求得一個近似的最優(yōu)解。（1）問題的實(shí)現(xiàn)本題中我們做如下處理：=1\*GB3①解的表示結(jié)構(gòu)：這里我們用浮點(diǎn)向量的形式表示解向量，每個染色體由一個浮點(diǎn)向量，其長度與解向量相同，這里用表示一條染色體，用于存放popsize個染色體，中存放的是歷史最優(yōu)解。=2\*GB3②產(chǎn)生初始染色體群體的過程：考慮到約束條件，及，我們隨機(jī)地產(chǎn)生m-1個在爬坡范圍內(nèi)的數(shù)，第m個數(shù)為，若其在爬坡范圍內(nèi)，則進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)，否則重復(fù)上面的工作，檢驗(yàn)時，我們求得，進(jìn)而求得，若，則該染色體為符合要求的染色體，否則重新產(chǎn)生。當(dāng)產(chǎn)生了popsize個染色體后，初始化工作結(jié)束。=3\*GB3③計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并按函數(shù)值由小到大排序。=4\*GB3④評價(jià)函數(shù)的選取：這里我們對排好序后的染色體群按計(jì)算其選擇概率，，值的大小與群體規(guī)模有關(guān)，當(dāng)群體規(guī)模大時，值要取得大，的只值要比較接近1，否則會出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。接著，要計(jì)算累積概率。=5\*GB3⑤選擇與交叉：用輪盤賭的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，按選擇概率選取親代染色體，適應(yīng)性好的染色體復(fù)制產(chǎn)生新的染色體，適應(yīng)性差的染色體被淘汰。確定了親代染色體后，就開始進(jìn)行交叉操作，隨機(jī)地選取兩個染色體，隨機(jī)地產(chǎn)生，記為子代染色體，通過檢驗(yàn)函數(shù)檢驗(yàn)這兩個染色體是否符合約束條件，若符合，則繼續(xù)交叉操作，否則重新產(chǎn)生進(jìn)行交叉，本題中重新產(chǎn)生的概率很小，產(chǎn)生的子代染色體基本上是符合約束條件的。這里交叉概率設(shè)為0.8。=6\*GB3⑥染色體的變異：隨機(jī)地產(chǎn)生一個變異的方向向量及一個較大的數(shù)，，若子代染色體出界，取，重新變異，直到產(chǎn)生可行的子代染色體為至。（2）問題的解決在分時競價(jià)機(jī)制下求解：將以上思想編程實(shí)現(xiàn)（程序見附錄2），群體大小popsize=1000，交叉概率設(shè)為0.8，變異概率設(shè)為0.15，對于不同的補(bǔ)償系數(shù)，及不同的安全系數(shù)迭代50次，得到的結(jié)果如下表13，表14：表下的結(jié)果X阻塞費(fèi)用(8,,,91,,3,4,)(1,1,,,,,,)(,1,,3,,,6,),(147.64,74.34,179.17,90.03,130.62,139.67,93.67,127.26),78.52,179.27,90.09,132.40,137.78,94.74,123.40)(145.68,77.05,179.99,90.40,129.50,139.58,93.58,126.62)(146.30,78.86,177.52,99.15,124.99,137.55,97.98,120.06)(148.10,77.892,179.964,92.44,124.97,140.22,97.04,121.78)(146.88,75.95,179.97,95.39,124.68,140.14,97.83,121.55)下的結(jié)果X阻塞費(fèi)用(7,,,8,,,,1)(,1,,90,2,125.27,,1)(4,7,,,,8,,)(146,6,,,,2,1,)5920(9,,7,93,9,140,4,)(8,,8,,2,2,,3)在分段競價(jià)機(jī)制下求解：當(dāng),時，根據(jù)分段競價(jià)得到的預(yù)案的阻塞費(fèi)用：表15調(diào)整后的方案及阻塞費(fèi)用表負(fù)荷需求X阻塞費(fèi)用G=()(146.81,76.52,235.69,82.51,161.69,121.82,88.17,139.61)（3）遺傳算法的收斂速度分析對于G=982.4，,的情況，運(yùn)行時間為0.9秒，我們給出了進(jìn)化過程圖如下：圖2、遺傳算法進(jìn)化圖上圖為進(jìn)化代數(shù)與目標(biāo)值的關(guān)系圖，從上圖可以看出該算法的收斂速度是比較快的。六、模型的改進(jìn)與推廣1．模型的改進(jìn)當(dāng)執(zhí)行各機(jī)組出力分配方案時，若出現(xiàn)輸電阻塞，則要調(diào)整出力分配方案。在調(diào)整時，網(wǎng)方要遵循“安全經(jīng)濟(jì)”的原則，但這兩者之間存在一定的制約，不可能同時達(dá)到最佳，根據(jù)不同的網(wǎng)方，對這兩者的偏好是不同的，所以在對多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行簡化時，可以引入偏好系數(shù)（），將目標(biāo)函數(shù)由雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)。由于阻塞費(fèi)用和潮流絕對值超過限值的百分比在數(shù)值上差距很大，可將阻塞費(fèi)用與預(yù)案總費(fèi)用的比值做為其中的一個目標(biāo)：其中，為負(fù)荷需求。用遺傳算法對不同的求目標(biāo)值，可以得到下表：目標(biāo)值Xcpu運(yùn)行時間(,8,3,8,,,,1)8(9,1,6,,2,,9,9)9(8,,4,,134.39,,6,5)2(5,,,,,3,9,)(5,76.89,3,,,4,105,)2(145.81,80.49,199.75,106.73,131.78,140.01,109.82,138.40)(149.33,80.18,199.56,108.50,126.21,145.99,109.06,133.98)3479)10452326)把上表的數(shù)據(jù)畫成曲線圖并通過多項(xiàng)式擬和得到下面的曲線圖：上面的擬和曲線為目標(biāo)值關(guān)于偏好系數(shù)的三次曲線，當(dāng)偏好系數(shù)在0.2附近時，目標(biāo)值達(dá)到最大，因此在選取偏好系數(shù)時要使。七、進(jìn)一步討論阻塞消除問題1．模型的建立對多目標(biāo)規(guī)劃模型，如果只考慮安全系數(shù)，以每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比最小為目標(biāo)，若目標(biāo)值小于等于零，則表示可以調(diào)整各機(jī)組分配方案來消除阻塞，反之，則表示可以使用線路的安全裕度輸電。建立一個minimax模型如下：目標(biāo)函數(shù)：其中，是第用來計(jì)算第k條線路上的潮流的函數(shù)，其具體的表達(dá)式可以根據(jù)各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式來計(jì)算。2．模型的求解將數(shù)據(jù)帶入模型求解可得：阻塞可否消除可否八、模型的評價(jià)1．優(yōu)點(diǎn)：（1）本文在出清過程中分別對分時競價(jià)和分段競價(jià)兩種交易機(jī)制進(jìn)行了討論，得出了不同的清算價(jià)格，分析了兩種機(jī)制下的優(yōu)缺點(diǎn)，給電力市場對競價(jià)方式的選擇提供了一個參考。（2）采用遺傳算法在較短的時間內(nèi)求得了簡化后的模型的近似最優(yōu)解。（3）在阻塞調(diào)整時，我們充分考慮了網(wǎng)方和發(fā)電方的經(jīng)濟(jì)利益，給出了一個阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則，力求公正合理。2．缺點(diǎn)：（1）用遺傳算法求得的解是近似最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)[1]王錫凡，分段競價(jià)與分時競價(jià)的比較，電力系統(tǒng)自動化，27（7）：22～25,2003。[2]柯進(jìn)，管霖，電力市場下的輸電阻塞管理技術(shù)，電力系統(tǒng)自動化，26（14）：20～25，2002。[3]刑文訓(xùn)，謝金星，現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法，北京：清華大學(xué)出版社，1999。[4]王錫凡，現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析，北京：科學(xué)出版社，2003。[5]王秀麗，甘志，雷兵，王錫凡，輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法，電氣市場專欄，17（2）：10～13，2002。附錄1：時間切片法模擬#include"iostream.h"intM[8][10]={70,0,50,0,0,30,0,0,0,40, 30,0,20,8,15,6,2,0,0,8, 110,0,40,0,30,0,20,40,0,40, 55,5,10,10,10,10,15,0,0,1, 75,5,15,0,15,15,0,10,10,10, 95,0,10,20,0,15,10,20,0,10, 50,15,5,15,10,10,5,10,3,2, 70,0,20,0,20,0,20,10,15,5};intPice[8][10]={-505,0,124,168,210,252,312,330,363,489, -560,0,182,203,245,300,320,360,410,495, -610,0,152,189,233,258,308,356,415,500, -500,150,170,200,255,302,325,380,435,800, -590,0,116,146,188,215,250,310,396,510, -607,0,159,173,205,252,305,380,405,520, -500,120,180,251,260,306,315,335,348,548, -800,153,183,233,253,283,303,318,400,800};typedefstructQ{ inti,j; intp;}Q;doubleR0[6]={110.478,131.352,-108.993,77.612,133.133,120.848};doubleR[8][6]={0.083,-0.055,-0.069,-0.035,0.0003,0.238, 0.048,0.128,0.062,-0.103,0.243,-0.061, 0.053,-0.0001,-0.156,0.205,-0.065,-0.078, 0.120,0.033,-0.010,-0.021,-0.041,0.093, -0.026,0.087,0.125,-0.012,-0.065,0.047, 0.122,-0.113,0.002,0.006,0.070,-0.0002, 0.122,-0.019,-0.003,0.145,-0.004,0.166, -0.002,0.099,-0.201,0.076,-0.009,0.0004};doubley[7];//線路的潮流voidgety(double*a){ inti; for(i=0;i<7;i++) y[i]=0; for(i=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<8;j++) y[i+1]+=R[j][i]*a[j+1]; y[i+1]+=R0[i]; cout<<y[i+1]<<endl; }}main(){ doublexuqiu=1052.8;///////////////////////////////////////////////////////////////////// doubleOUT[9]; Qzu[72],J; inti,j,k; for(i=1;i<9;i++) OUT[i]=M[i-1][0]; OUT[0]=555; k=0; for(i=1;i<10;i++) { for(j=0;j<8;j++) { zu[k].i=j; zu[k].j=i; zu[k].p=Pice[j][i]; k++; } } for(i=0;i<72;i++) for(j=i+1;j<72;j++) if(zu[j].p<zu[i].p) { J=zu[i]; zu[i]=zu[j]; zu[j]=J; }//排序 i=0; while(OUT[0]<xuqiu) { OUT[0]+=M[zu[i].i][zu[i].j]; OUT[zu[i].i+1]+=M[zu[i].i][zu[i].j]; i++; } for(i=0;i<9;i++) cout<<OUT[i]<<endl; doublet=0; doubleOUTy[9]={982.4,150,79,180,98.20,125,140,95,115.20};/////////////////////////////////////////////////// //doubleOUTy[9]={874.1,120,73,180,80,125,125,81.1,90}; doubleV[9]={0,2.2,1,3.2,1.3,1.8,2,1.4,1.8}; doublet0=0.001; while(t<15) { for(inti=1;i<9;i++) { if(OUTy[i]+t0*V[i]<OUT[i]) { OUTy[i]+=t0*V[i]; OUTy[0]+=t0*V[i]; } } if(OUTy[0]>=xuqiu) break; t+=t0; } for(i=0;i<9;i++) cout<<OUTy[i]<<endl; cout<<t<<endl; //gety(OUTy); return0;}附錄2：遺傳算法程序#include"iostream.h"#include"stdlib.h"#include<ctime>#include"math.h"http:////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////數(shù)據(jù)的初始化//////////////////////////////////////////////////#definepopsize1000//樣本個數(shù)#defineN8//機(jī)組的個數(shù)doublePc=0.8,Pm=0.15;//交叉概率和變異概率doublew=0.3;doubleR0[6]={110.478,131.352,-108.993,77.612,133.133,120.848};//常數(shù)項(xiàng)doubleR[8][6]={0.083,-0.055,-0.069,-0.035,0.0003,0.238, 0.048,0.128,0.062,-0.103,0.243,-0.061, 0.053,-0.0001,-0.156,0.205,-0.065,-0.078, 0.120,0.033,-0.010,-0.021,-0.041,0.093, -0.026,0.087,0.125,-0.012,-0.065,0.047, 0.122,-0.113,0.002,0.006,0.070,-0.0002, 0.122,-0.019,-0.003,0.145,-0.004,0.166, -0.002,0.099,-0.201,0.076,-0.009,0.0004};//x前的系數(shù)intPice[8][10]={-505,0,124,168,210,252,312,330,363,489, -560,0,182,203,245,300,320,360,410,495, -610,0,152,189,233,258,308,356,415,500, -500,150,170,200,255,302,325,380,435,800, -590,0,116,146,188,215,250,310,396,510, -607,0,159,173,205,252,305,380,405,520, -500,120,180,251,260,306,315,335,348,548, -800,153,183,233,253,283,303,318,400,800};doubleM[8][10]={70,70,120,120,120,150,150,150,150,190, 30,30,50,58,73,79,81,81,81,89, 110,110,150,150,180,180,200,240,240,280, 55,60,70,80,90,100,115,115,115,116, 75,80,95,95,110,125,125,135,145,155, 95,95,105,125,125,140,150,170,170,180, 50,65,70,85,95,105,110,120,123,125, 70,70,90,90,110,110,130,140,155,160};/////////////////////doublex[8]={150,81,200,106.8,125,150,110,130};doublemin[8]={117,66,152,87.3,98,120,89,103};//x'的下限doublemax[8]={183,96,248,126.3,152,180,131,157};//x'的上限intE_Pice=325;//清算價(jià)格intYmax[6]={165,150,160,155,132,162};////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////typedefstructX{ doublea[N];//基因，電力分配預(yù)案 doublef1;//y為目標(biāo)函數(shù)值 doublef2; doubleeval;//被選擇的概率}X;intg(doubled,inti){ intj=0,k; for(k=0;k<N;k++) if(d>M[i][j]) j++; else break; returnPice[i][j];}//返回的是一個價(jià)格classEle_power{public: voidXcreat();//產(chǎn)生樣本 intGetf1(int);//產(chǎn)生樣本值 voidGetf2();//計(jì)算目標(biāo)值 voidOrientDegree();//計(jì)算樣本的適應(yīng)度 voidXP();//選擇配對并產(chǎn)生下一代 //voidBY();//以一定的概率變異 boolChick(); voidPrintX0(); voidPrintLishi();private: doublelishi; XSample[popsize+1];//X[0]保存歷史最優(yōu)值};voidEle_power::Xcreat(){ inti,j; srand((unsignedint)time(0)); doubleR; i=1; while(i<popsize+1) { doubleg=T; for(j=0;j<N-1;j++) { R=rand()/32767.0; Sample[i].a[j]=min[j]+R*(max[j]-min[j]); g-=Sample[i].a[j]; } if(g>=min[j]&&g<=max[j]) { Sample[i].a[j]=g; this->Getf1(i); i++; } }lishi=Sample[0].f2=99999;}//okintEle_power::Getf1(intk){ doubley[6];//線路的潮流 inti; for(i=0;i<6;i++) y[i]=0; for(i=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<8;j++) y[i]+=R[j][i]*Sample[k].a[j]; y[i]+=R0[i]; } doubleL[6]; for(i=0;i<6;i++) L[i]=fabs(y[i])/Ymax[i]-1; Sample[k].f1=L[0]; for(i=1;i<6;i++) if(Sample[k].f1<L[i]) Sample[k].f1=L[i]; if(Sample[k].f1<Levl) return1; return0;}//ok/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidEle_power::Getf2(){ inti,j; doublexx[8]; for(i=1;i<popsize+1;i++) { for(j=0;j<N;j++) xx[j]=Sample[i].a[j]-x[j]; Sample[i].f2=0; for(j=0;j<N;j++) { intgg=g(Sample[i].a[j],j); if(xx[j]<0) Sample[i].f2+=-xx[j]*(E_Pice-gg*xishu); elseif(xx[j]>0&&gg>E_Pice) Sample[i].f2+=(gg-E_Pice)*Sample[i].a[j]; } Sample[i].f2=Sample[i].f2/(E_Pice*T); Sample[i].f2=w*Sample[i].f2+(1-w)*Sample[i].f1; }}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidEle_power::OrientDegree(){ inti,j; XJ; for(i=1;i<popsize;i++) for(j=i+1;j<popsize+1;j++) if(Sample[i].f2>Sample[j].f2) { J=Sample[i]; Sample[i]=Sample[j]; Sample[j]=J; }//排序 for(i=1;i<popsize+1;i++) Sample[i].eval=(1-q)*pow(q,i-1); for(i=2;i<popsize+1;i++) Sample[i].eval+=Sample[i-1].eval; if(Sample[0].f2>Sample[1].f2) Sample[0]=Sample[1];}//okvoidEle_power::XP()//選擇配對并產(chǎn)生下一代_____交叉{ inti,j; doublep,pp; XSample2[popsize+1]; srand((unsignedint)time(0)); for(i=1;i<popsize+1;i++) { j=1; p=rand()/32767.0; while(p>Sample[j].eval&&j<popsize) j++; Sample2[i]=Sample[j]; }//選擇ok i=1; while(i<popsize+1) { p=rand()/32767.0; pp=rand()/32767.0; if(pp<Pc)