浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試卷

期中測試卷班級學(xué)號姓名得分一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)1.九(1)班在參加學(xué)校4×100m接力賽時，安排了甲、乙、丙、丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機決定，則甲跑第一棒的概率為()A.1B12C13D2.已知拋物線y=ax2a0)過A(2,y?),B(1,y?)兩點,則下列關(guān)系式一定正確的是(A.y?>0>y?B.y?>0>y?C.y?>y?>0D.y?>y?>03.若二次函數(shù).y=mx2+x+mm?2的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為(A.0或2B.0C.2D.無法確定4.拋物線y=x2?3x+2不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是()A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°D.從一個裝有2個紅球、1個黑球(球除顏色外其他均相同)的袋子中任取一球，取到的是黑球6.將拋物線.y=x2?6x+5向上平移兩個單位，再向右平移一個單位后，得到的拋物線的表達式是()A.y=x?42?6B.y=x?12?37.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為()A14B.C.π8D.8.當(dāng)a≤x≤a+1時，函數(shù)y=x2?2x+1的最小值為1，則a的值為()A.1B.2C.0或2D.1或29.若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個公共點,且過點A(m,n),B(m8,n),則n的值為()A.8B.12C.15D.1610.如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=23.根據(jù)所給條件，觀察圖中信息，得出結(jié)論：①ab+c>0;②abc>0;③4a+3b=0;④a+b+c>0.其中不正確的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.在4，2，1，2四個數(shù)中，隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，使該二次函數(shù)圖象開口向上的概率為.12.若拋物線y=2xm213.教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y=?112x?414.拋物線y=2x2+3上有兩點.A(x?,y?),B(x?,y?),且.x?≠x?,y?=y?,當(dāng).x=x?+x?時,y=.15.如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為16.掃地機器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因為它發(fā)射紅外信號反射回接收器，機器人在打掃房間時，若碰到障礙物則發(fā)起警報.若某一房間內(nèi)A，B兩點之間有障礙物，現(xiàn)將A，B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知點A，B的坐標(biāo)分別為(0，4)，(6，4)，機器人沿拋物線y=ax2?4ax?5a運動.若機器人在運動過程中只觸發(fā)一次報警，則a的取值范圍是.三、解答題(本大題有8小題，共66分)17.(6分)某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名老師組成代表隊.但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名老師組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位老師一起上場參賽的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程).18.(6分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點.A?10,點B(4,0),交y軸于點C.x軸上一動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB方向運動，過點M作.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達式；(2)如圖,連結(jié)BD,當(dāng)t=32時，求△DNB19.(6分)某同學(xué)報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目:100m、200m、400m(分別用.A?,A?,A?表示)；田賽項目：跳遠(yuǎn)、跳高(分別用B?,B?表示)；(1)該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；(2)該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.20.(8分)如圖，正方形ABCD的頂點A在拋物線y=x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標(biāo)為(1,0)(1)求點D坐標(biāo);(2)將拋物線y=x2適當(dāng)平移，使得平移后的拋物線同時經(jīng)過點B與點D，求平移后拋物線的函數(shù)表達式，并說明你是如何平移的.21.(8分)某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，已知計劃中的建筑材料可建總長為50m的圍墻.設(shè)飼養(yǎng)室平行于墻的一邊長為xm，占地面積為ym2.(1)如圖①，x為多少時，飼養(yǎng)室的占地面積最大?(2)如圖②，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大.小敏說：“只要飼養(yǎng)室該邊的長比(1)中多2m就行了.”她的說法正確嗎?請說明理由.22.(10分)為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按A，B，C三類分別裝袋投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.23.(10分)(2019·杭州)設(shè)二次函數(shù).y=x?x?(1)甲求得當(dāng).x=0時，y=0;;當(dāng)x=1時,y=0;乙求得當(dāng)x=12時，(2)寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸，并求該函數(shù)的最小值(用含x?，x?的代數(shù)式表示).24.(12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸正半軸上，OB的長度為2m，以O(shè)B為邊向上作等邊三角形AOB,拋物線ly=ax2+bx+c經(jīng)過O,A,B三點.(1)當(dāng)m=2時，a=,當(dāng)m=3(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，猜想a與m的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，在x軸的上方作x軸的平行線交拋物線l于P，Q兩點，PQ的長度為2n，當(dāng)△APQ為等腰直角三角形時，求a與n滿足的關(guān)系式.期中測試卷1.D2.C3.C4.C5.D6.D7.C8.D9.D10.A1112?12.113.114.31582716.a<?45或17.解：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：甲乙丙(甲,丙)(乙,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)共有4種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位老師一起上場參賽的結(jié)果有1種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位老師一起上場參賽的概率為118.解:(1)將點A(1,0),點B(4,0)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+2中,得:a?b+2=0,16a+4b+2=0,解得：a=?12,b=32,所以，二次函數(shù)的表達式為：y=?12x2+32x+2(2)∵t32,∴AM=3又∵OA=1,∴OM=2,∴BM=2.設(shè)直線BC的表達式為:y=kx+b(k≠0),由題意可知點C的坐標(biāo)為(0,2).將點C(0,2),B(4,0)的坐標(biāo)代入,得:b=2,4k+b=0,19.解：(1)∵5個項目中田賽項目有2個，∴該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為2(2)畫樹狀圖如下：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，∴恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為1220.解:(1)∵B(1,0),點A在拋物線y=x2上,∴A(1,1),又∵正方形ABCD中,AD=AB=1,∴D(2,1).(2)設(shè)平移后拋物線的函數(shù)表達式為：y=x?k2+k,把(1,0),(2,1)代入得:則0=1??2+k,21.解:(1)因為y=x?50?x2=?1222.解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是1(2)畫樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種，所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)=1218=23.解:(1)乙的結(jié)果不正確.理由是:當(dāng)x=0時,y=0;當(dāng)x=1時,y=0,∴二