新課標(biāo)(人教版)高中物理必修一教案 課時(shí)練 答案2

新課標(biāo)(人教版)高中物理必修--教案+課時(shí)練+答案

第一篇：必修一

第一章：運(yùn)動(dòng)的描述

第二章：探究勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第三章：力

第四章：力與運(yùn)動(dòng)

物體的平衡1

第一章運(yùn)動(dòng)的描述

運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是力學(xué)部分的基礎(chǔ)之一，在整個(gè)力學(xué)中的地位是非常重要的，本章是講運(yùn)動(dòng)的

初步概念，描述運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等，貫穿了幾乎整個(gè)高中物理時(shí)刻1234

5

6

7課標(biāo)解讀理解參考系選取在物理中的作用，會(huì)根據(jù)實(shí)際選定認(rèn)識(shí)質(zhì)點(diǎn)模型建立的意

義，能根據(jù)具體情況簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)街道時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別和聯(lián)系理解位移的概念，了解路程

與位移的區(qū)別知道標(biāo)量和矢量，位移是矢量，時(shí)間是標(biāo)量了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理，理解紙帶

中包含的運(yùn)動(dòng)信息理解物體運(yùn)動(dòng)的速度物體運(yùn)動(dòng)的速度

8理解平均速度的意義，會(huì)用公式計(jì)算平均速度

9理解瞬時(shí)速度的意義

速度變化的快慢加速度10理解加速度的意義，知道加速度和速度的區(qū)別

11是解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的含義

12理解物理圖象和數(shù)學(xué)圖象之間的關(guān)系

用圖象描述物體的運(yùn)動(dòng)13能用圖象描述勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)

14知道速度時(shí)間圖象中面積含義，并能求出物體運(yùn)動(dòng)位移

專題一：描述物體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本本概念

◎知識(shí)梳理

1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)，它包

括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等形式。

2.參考系：被假定為不動(dòng)的物體系。

對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，若所選的參考系不同，對(duì)其運(yùn)動(dòng)的描述就會(huì)不同，通常以地球?yàn)閰⒖?/p>

系研究物體的運(yùn)動(dòng)。

3.質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。它是在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，而引

入的理想模型。僅憑物體的大小不能視為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)，如：公轉(zhuǎn)的地球可視為質(zhì)點(diǎn)，而比賽

中旋轉(zhuǎn)的乒乓球則不能視為質(zhì)點(diǎn)。’

物體可視為質(zhì)點(diǎn)主要是以下三種情形：

(1)物體平動(dòng)時(shí)；

(2)物體的位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的限度時(shí)：

(3)只研究物體的平動(dòng)，而不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)效果時(shí)。

4.時(shí)刻和時(shí)間

(1)時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于位置、瞬時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能等2

狀態(tài)量，通常說(shuō)的“2秒末”，“速度達(dá)2m/s時(shí)”都是指時(shí)刻。

(2)時(shí)間是兩時(shí)刻的間隔，是時(shí)間軸上的一段。對(duì)應(yīng)位移、路程、沖量、功等過(guò)程量.通常

說(shuō)的“幾秒①平均速度是矢量，方向與位移方向相同。

②平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)。

③v=s

t是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)，

(4).平均速率:物體在某段時(shí)間的路程與所用時(shí)間的比值,是粗略描述運(yùn)動(dòng)快慢的。①

平均速率是標(biāo)量.

②v=s

t是平均速率的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。

③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物體做無(wú)往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)二者才相等?！?/p>

例題評(píng)析

【例1】物體沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等的位移的平均速度分別為vl=10m/s

和v2=15m/s,則物體在這整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是多少？

【分析與解答】設(shè)每段位移為s,由平均速度的定義有

v=2s

tlt22ss/v1s/v22vlv2vlv2=12m/s

［點(diǎn)評(píng)］一個(gè)過(guò)程的平均速度與它在這個(gè)過(guò)程中各階段的平均速度沒(méi)有直接的關(guān)系，因此要

根據(jù)平均速度的定義計(jì)算，不能用公式v=(v0+vt)/2,因它僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

【例2】.一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為

x=5+2t(m),它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t(m/s),求該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度

大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小。

【分析與解答】當(dāng)t=0時(shí)，對(duì)應(yīng)x0=5m,當(dāng)t=2s時(shí)，對(duì)應(yīng)x2=21m,當(dāng)t=3s時(shí)，對(duì)應(yīng)x3=59m,

則:t=0到t=2s間的平均速度大小為vlx2xO=8m/s232

t=2s到t=3s間的平均速度大小為v2x3x21=38m/s

3

［點(diǎn)評(píng)］只有區(qū)分了求的是平均速度還是瞬時(shí)速度，才能正確地選擇公式。

【例3】一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲音從頭頂正上

方

0傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為

聲

速的多少倍？

【分析與解答】設(shè)飛機(jī)在頭頂上方時(shí)距人h,則人聽(tīng)到聲音時(shí)飛機(jī)走的距離為：3h/3對(duì)聲

音：h=v聲t對(duì)飛機(jī)：3h/3=v飛t

解得：v飛=3v聲/3u0.58v聲

［點(diǎn)評(píng)］此類題和實(shí)際相聯(lián)系，要畫(huà)圖才能清晰地展示物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，挖掘出題中的隱含

條件，如本題中聲音從正上方傳到人處的這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)前進(jìn)的距離，就能很容易地列出方

程求解。

［例4］如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為

vS和vA.空氣中聲音傳播的速率為vp.設(shè)vS<vp,vA<vp,空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng).

(1)若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)，時(shí)間間隔為At,.請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播

到觀察者的過(guò)程，確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔△r.

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的

關(guān)系式.

【分析與解答】：(1)如圖所示，設(shè)

為聲源S發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，為觀

察者接收到兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻.則第一個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)間被觀察者A接收到，第二個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)

時(shí)間被觀察者A

接收到.且

1-1-1

設(shè)聲源發(fā)出第一個(gè)信號(hào)時(shí)，S、A兩點(diǎn)間

的距離為L(zhǎng),兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀

察者

的過(guò)程中，它們運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系如圖所示.可得

例4圖

由以上各式，得

4

(2)設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動(dòng)周期為T(mén),這樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動(dòng)的周

期T為。

由此可得，觀察者接受到的聲波頻率與聲源發(fā)出聲波頻率間的關(guān)系為

rvpvA

vpvsf⑤

［點(diǎn)評(píng)］有關(guān)勻速運(yùn)動(dòng)近幾年高考考查較多，如宇宙膨脹速度、超聲波測(cè)速等，物理知識(shí)極

其簡(jiǎn)單，但對(duì)理解題意、建立模型的能力要求較高。解本題時(shí)，通過(guò)作圖理解和表述運(yùn)動(dòng)過(guò)

程最為關(guān)鍵。

◎能力訓(xùn)練1

1.下列關(guān)于速度和速率的說(shuō)法正確的是

①速率是速度的大小

②平均速率是平均速度的大小

③對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速度不可能為零

④對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速率不可能為零

A.①②B.②③C.①④

2.試判斷下列幾個(gè)速度中哪個(gè)是平均速度

A.子彈出槍口的速度800m/s

B.小球第3s末的速度6in/s

C.汽車從甲站行駛到乙站的速度40km/h

D.汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度72km/h

3.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中，前一半時(shí)間B.40km/h

C.45km/hD.50km/h

4.一個(gè)學(xué)生在百米賽跑中，測(cè)得他在7s末的速度為9m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.2

m/s,則他在全程B.9.6m/s

C.10m/sD.10.2m/s

5.物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別為vl=10m/s,v2=15m/s,則物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中的平均速度是.

A.13.75m/sB.12.5m/s

C.12m/sD.l1.75m/s

6.兩列火車相向而行，第一列的速度大小為36km/h,第二列為54km/h。第一列火車上

的乘客測(cè)出第二列火車從他旁邊通過(guò)所用的時(shí)間為5so以下結(jié)論正確的是

A.兩列火車的長(zhǎng)度之和為125m

B.第二列火車的長(zhǎng)度是125m

C.第二列火車的長(zhǎng)度是75m

D.由于第一列火車的長(zhǎng)也未知，故無(wú)法求出第二列火車的長(zhǎng)

5D.③④

7.在百米比賽中，計(jì)時(shí)裁判員應(yīng)在看到發(fā)令員放槍的“白煙”，立即啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)開(kāi)始。

若計(jì)時(shí)裁判員是聽(tīng)到槍響才啟動(dòng)秒表，則他因此而晚計(jì)時(shí)多少？（設(shè)聲波速度340m/s,且

遠(yuǎn)小于光速）

8.如圖所示，左圖是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接

收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度，右圖中

pl、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，nkn2分別是pl、p2由汽車反射回來(lái)的信號(hào).設(shè)測(cè)

速儀勻速

掃描，pl、p2之間的時(shí)間間隔為At=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s,若

汽

車是勻速行駛的，則根據(jù)右圖可知，汽車在接收到pl、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的

距離

是m,汽車的速度是m/so

9.一支300m長(zhǎng)的隊(duì)伍，以lm/s的速度行軍，通訊員從隊(duì)尾以3m/s的速度趕到隊(duì)首，并

立即以原速率返回隊(duì)尾，求通訊員的位移和路程各是多少？

10.火車從甲站到乙站正常行駛速度是60km/h,有一次火車從甲站開(kāi)出，由于遲開(kāi)了5

分鐘，司機(jī)把速度提高到72km/h,才剛好正點(diǎn)到達(dá)乙站。求：

（1）甲、乙兩站間的距離

（2）火車從甲站到乙站正常行駛的時(shí)間

專題二.加速度

◎知識(shí)梳理

1.加速度是描述速度變化快慢的物理量。

2.速度的變化量與所需時(shí)間的比值叫加速度。

3.公式：a=vtv0

t

V

t,單位：m/s2是速度的變化率。4.加速度是矢量，其方向與v的方向相同。5,注

意v,v,的區(qū)別和聯(lián)系。v大，而v

t不一定大，反之亦然。

◎例題評(píng)析

【例5】.一?物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為vl=4m/s,1S后速度大小為v2=10m/s,

在這1S內(nèi)該物體的加速度的大小為多少？

6

【分析與解答】根據(jù)加速度的定義，avtvO

t題中v0=4m/s.t=ls

104當(dāng)v2與vl同向時(shí)，得al104=6m/s2當(dāng)v2與vl反向時(shí)，得a2=-14m/s211

［點(diǎn)評(píng)］必須注意速度與加速度的矢量性，要考慮vl、v2的方向。

【例6】某著名品牌的新款跑車擁有極好的駕駛性能，其最高時(shí)速可達(dá)330km/h,0?100km/h

的加速時(shí)間只需要3.6s,0~200km/h的加速時(shí)間僅需9.9s,試計(jì)算該跑車在0?lOOkm/h的

加速過(guò)程和0?200km/h的加速過(guò)程的平均加速度。

【分析與解答】：根據(jù)avtvO

t

且vtl1OOkm/h27.78m/svt2200km/h55.56m/s

故跑車在0?lOOkm/h的加速過(guò)程alvtlvOltl

vt2v02

t227.7803.6m/s27.72nVs2故跑車在0?200km/h的加速過(guò)程

a255.5609.9m/s25.61m/s2

◎能力訓(xùn)練2

1.關(guān)于速度與加速度的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是

A.速度增大時(shí)，加速度不一定增大B.速度減小時(shí)，加速度一定減小

C.速度改變量越大，加速度越大D.加速度與速度的大小及方向無(wú)關(guān)

2.某物體以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體

A.任意1s的末速度都是該1s初速度的2倍

B.任意1s的末速度都比該1s初速度大2m/s

C.任意IsB.誰(shuí)的初速度越大，誰(shuí)的位移一定越大；

C.誰(shuí)的末速度越大，誰(shuí)的位移一定越大；D.誰(shuí)的平均速度越大，誰(shuí)的位移一定越大

4.我們知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，當(dāng)我們看準(zhǔn)蚊子停留的位置，拍打下去時(shí),

蚊子早就不知飛向何方了，這是因?yàn)槲米釉诟惺艿酵蝗灰u擊而飛走時(shí)，具有很大的

A.速度

B.加速度

C.速度的改變量

D.位移

5.某物體以2m/s2的加速度從5m/s均勻加速到25m/s需要多長(zhǎng)時(shí)間？經(jīng)過(guò)總時(shí)間的一半

時(shí)，物體的速度是多少？

6.航空母艦上的飛機(jī)彈射系統(tǒng)可以減短戰(zhàn)機(jī)起跑的位移，假設(shè)彈射系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)作用了0.1s

時(shí)間后，可以使戰(zhàn)機(jī)達(dá)到一定的初速度，然后戰(zhàn)機(jī)在甲板上起跑，加速度為2m/s2,經(jīng)過(guò)10s,

達(dá)到起飛的速度50m/s的要求，則戰(zhàn)機(jī)離開(kāi)彈射系統(tǒng)瞬間的速度是多少？彈射系統(tǒng)所提供

的加速度是多少？

7.小汽車剎車時(shí)的加速度約為2.5m/s2,如果其初速度為72km/h,則經(jīng)過(guò)10s的時(shí)間，小

汽車的速度為多大？

8.一個(gè)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度大小為10m/s,則在這Is

內(nèi)該物體的加速度可能為多少？

9.滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，從靜止由山坡以加速度al為勻加速滑下，測(cè)得20s時(shí)的速度為

20m/s,50s到達(dá)坡底，又沿水平面以加速度a2勻減速滑行20s停止，求，

（1）al和a2

（2）到達(dá)坡底后6s末的速度

專題三.運(yùn)動(dòng)的圖線

◎知識(shí)梳理

1.表示函數(shù)關(guān)系可以用公式，也可以用圖像。圖像也是描述物理規(guī)律的重要方法，不僅在

力學(xué)中，在電磁學(xué)中、熱學(xué)中也是經(jīng)常用到的。圖像的優(yōu)點(diǎn)是能夠形象、直觀地反映出函數(shù)

關(guān)系。

2.位移和速度都是時(shí)間的函數(shù)，因此描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律常用位移一時(shí)間圖像（s—t圖）和

速度一時(shí)間圖像（v—t圖）。

3.對(duì)于圖像要注意理解它的物理意義，即對(duì)圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的

斜率、截距代表什么意義都要搞清楚。形狀完全相同的圖線，在不同的圖像（坐標(biāo)軸的物理

量不同）中意義會(huì)完全不同。

4.下表是對(duì)形狀一樣的S—t圖和v—t圖意義上的比較。

8

◎例題評(píng)析

【例7】右圖為某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，求：

(1)該物體3s末的速度。(2)該物體的加速度。

(3)該物體前6s內(nèi)的位移。

【分析與解答】：(1)由圖可直接讀出3s末的速度為6m/s。

(2)a-t圖中圖線的斜率表示加速度，故加速度為a93

6m/s2lm/So

6(93)m36mo2(3)

a-t圖中圖線與t軸所圍面積表示位移，故位移為S361

2

［點(diǎn)評(píng)］這部分內(nèi)容關(guān)鍵要掌握速度-時(shí)間圖象及位移時(shí)間圖象的意義，包括載距，斜率，相交等.

?能力訓(xùn)練3

1.甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲的速度大于乙的速度，t=0時(shí)，乙

在甲之前一定距離處，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移圖像應(yīng)是：

2.A、B、

C

三個(gè)物體從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的

S-t圖象如

圖所示，下列說(shuō)法中正確的是:

A.C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；

B.A物體做曲線運(yùn)動(dòng)；

C.三個(gè)物體在0?to時(shí)間內(nèi)的平均速度vA>vC>vB；

D.三個(gè)物體在0?tO時(shí)間內(nèi)的平均速度vA=vB=vC。

3.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的S-t圖象，根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法中正確的

9

是：

A.質(zhì)點(diǎn)在0A段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

B.質(zhì)點(diǎn)在0A段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AB段靜止不動(dòng)，BC段勻速返回；

C.質(zhì)點(diǎn)在0A段通過(guò)的距離大于在BC段通過(guò)的距離；

D.質(zhì)點(diǎn)在0A段的速度大于在BC段的速度。

4.如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，關(guān)于這個(gè)物體在4s（）

A.甲車不動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)B.乙車不動(dòng)，甲車向東運(yùn)動(dòng)

C.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)D.甲、乙兩車以相同的速度都向東運(yùn)動(dòng)

2.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，所以，引入這個(gè)概念沒(méi)有多大意義

B.只有體積很小的物體才能看作質(zhì)點(diǎn)

C.凡輕小的物體，皆可看作質(zhì)點(diǎn)

D.如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題屬于無(wú)關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)

10

3.某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈時(shí)，他的（）

A.路程和位移的大小均為3.5兀RB.路程和位移的大小均為2R

C.路程為3.5TTR、位移的大小為2RD.路程為0.5nR、位移的大小為2R

4.甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行軍事演習(xí)，指揮部通過(guò)現(xiàn)代通信設(shè)備，在屏幕上觀察到兩小分隊(duì)的

具體行軍路線如圖所示，兩小分隊(duì)同時(shí)同地由O點(diǎn)出發(fā)，最后同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，下列說(shuō)法

中正確的是（）

A.小分隊(duì)行軍路程s甲＞$乙

B.小分隊(duì)平均速度v甲〉v乙

C.y-x圖象表示的是速率v-t圖象

D.y-x圖象表示的是位移s-t圖象

5.某中學(xué)正在舉行班級(jí)對(duì)抗賽，張明明同學(xué)是短跑運(yùn)動(dòng)員，在百米競(jìng)賽中，測(cè)得他在5s

末的速度為10.4m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.2m/s,則他在全程中的平均速度為

（）

A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sDlOm/s

6.下面的幾個(gè)速度中表示平均速度的是（）

A.子彈射出槍口的速度是800m/s,以790m/s的速度擊中目標(biāo)

B.汽車從甲站行駛到乙站的速度是40km/h

C.汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度是72km/h

D.小球第3s末的速度是6m/s.

7.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象。對(duì)于甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同

C.在相同的時(shí)間（）

A.加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間里速度的變化

B.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)

C.速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)

D.速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小

9.下列關(guān)于速度和加速度的說(shuō)法中，正確的是（）

A.物體的速度越大，加速度也越大

B.物體的速度為零時(shí)，加速度也為零

11

C.物體的速度變化量越大，加速度越大D.物體的速度變化越快，加速度越大

10.出行，是人們工作生活必不可少的環(huán)節(jié)，出行的工具五花八門(mén)，使用的能源也各不相

同。

根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時(shí)速約為（）A.15km/hB.

18km/hC.20km/hD.25km/h二、填空題

11.有一只小老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行進(jìn)到離洞

穴距離為dl的甲處時(shí)速度為vl,則老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時(shí)速度

v2=

12.某一施工隊(duì)執(zhí)行爆破任務(wù)，已知導(dǎo)火索的火焰順著導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,為了

使點(diǎn)火人在導(dǎo)火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點(diǎn)火處120m遠(yuǎn)的安全地方去,導(dǎo)火索需

要m才行。（假設(shè)人跑的速率是4m/s）

13.足球守門(mén)員在發(fā)門(mén)球時(shí)，將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若

守門(mén)員踢球的時(shí)間為0.1s,則足球的平均加速度為m/s2；足球沿草地作直線

運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，設(shè)加速度大小恒為2m/s2,3s后足球運(yùn)動(dòng)到距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)

員處，則此過(guò)程中，足球運(yùn)動(dòng)的平均速度為tn/s,后衛(wèi)隊(duì)員接到球時(shí)，足

球的速度為m/s

14.我國(guó)列車第四次提速后，出現(xiàn)了“星級(jí)列車”。T14次列車從上海始發(fā)，途經(jīng)蚌埠、濟(jì)南

等城市，最后到達(dá)北京。T14次列車時(shí)刻表如下，由其時(shí)刻表可知，列車在蚌埠至濟(jì)南區(qū)間

段運(yùn)行過(guò)程中的平均速率為km/h

三、實(shí)驗(yàn)題

15.某興趣小組的同學(xué)們?cè)谧觥坝么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出的一

條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm,點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D……

依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)。

12

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度可用表達(dá)式vG=進(jìn)行計(jì)算，式中各

量的意義是__________________________________________________

（2）用上式計(jì)算出打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度為vG=m/s

四、計(jì)算題

16.明明同學(xué)講了一個(gè)龜兔賽跑的故事，按照明明講的故事情節(jié)，聰聰畫(huà)出了兔子和烏龜?shù)?/p>

位移圖象如圖所示，請(qǐng)你依照?qǐng)D象中的坐標(biāo)，并結(jié)合物理學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)講述這個(gè)故事.在講

故事之前，先回答下列問(wèn)題.

（1）小李故事中的兔子和烏龜是否在同--地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？

（2）烏龜做的是什么運(yùn)動(dòng)？

（3）兔子和烏龜在比賽途中相遇過(guò)幾次？

（4）哪一個(gè)先通過(guò)預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)？

17.亮亮星期天跟媽媽去商廈購(gòu)物，亮亮做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。他發(fā)現(xiàn)，乘自動(dòng)扶梯上樓，

如果站在扶梯上不動(dòng)，扶梯可以在3min內(nèi)把他送到樓上去.若扶梯不動(dòng)，他可用1.5min

沿扶梯走到樓上.試計(jì)算亮亮在仍以原來(lái)的速度沿扶梯向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)扶梯也開(kāi)動(dòng)的情況下，

需用多長(zhǎng)時(shí)間才能到樓上？

18.一架飛機(jī)水平勻速的在某位同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)

時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60。角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速

的多少倍？

13

第二章:探究勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

近年高考考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及v-t圖像。本章知識(shí)較多與牛頓運(yùn)動(dòng)定

律、電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察。近年試題的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律從自

由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)45678

9了解伽利略的科學(xué)實(shí)驗(yàn)思想

勻變速直線運(yùn)動(dòng)和汽車行駛安全10掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式

11能理解公式的推導(dǎo)方法，并應(yīng)用它進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

專題一:自由落體運(yùn)動(dòng)

◎知識(shí)梳理

1.定義：物體從靜止開(kāi)始下落，并只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。

2.規(guī)律：初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移公式：h1

2gt,速度公式：v=gt2

3.兩個(gè)重要比值：相等時(shí)間內(nèi)的位移比1：3：5-—，相等位移上的時(shí)間比1:(21):(32).....

◎例題評(píng)析

【例建筑工人安裝塔手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根

長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一樓層

面的時(shí)間為0.2s,試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層的高度？(g=10m/s2,不計(jì)樓層面的厚

度)

【分析與解答】鐵桿下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)下面某一樓面時(shí)間At=0.2s,這個(gè)At

也就是桿的上端到達(dá)該樓層下落時(shí)間tA與桿的下端到達(dá)該樓層下落時(shí)間tB之差，設(shè)所求高

度為h,則由自由落體公式可得到：

h1

2gtB

I

2gtA22h5

tA—tB=At

解得h=28.8m

【例2］.在現(xiàn)實(shí)生活中，雨滴大約在1.5km左右的高空中形成并開(kāi)始下落。計(jì)算一下，

若該雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度是多少？你遇到過(guò)這樣快速的雨滴嗎？據(jù)資料

顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過(guò)8m/s,為什么它們之間有這么大的差別呢？【分析

與解答】根據(jù)：s

可推出vt12gtvtgt22gs2101.5lOrn/s1.73210m/s32

可見(jiàn)速度太大，不可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

［點(diǎn)評(píng)］實(shí)際上雨滴在下落過(guò)程所受空氣阻力和其速度是有關(guān)的，速度越大所受阻力也越大,

落到地面之前已做勻速運(yùn)動(dòng).，

◎能力訓(xùn)練1

1.甲物體的重力是乙物體的3倍，它們?cè)谕桓叨忍幫瑫r(shí)自由下落，則下列說(shuō)法中正確的

是（）

A.甲比乙先著地

B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同時(shí)著地

D.無(wú)法確定誰(shuí)先著地

2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.某段時(shí)間的平均速度等于初速度與末速度和的一半

B.某段位移的平均速度等于初速度與末速度和的一半

C.在任何相等時(shí)間）

A.ImB.5m

C.lOmD.不能確定

4.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自由

落下，在它們落地之前，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩物體下落過(guò)程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大

15

B.下落1s末，它們的速度相同

C.各自下落1m時(shí)，它們的速度相同

D.下落過(guò)程中甲的加速度比乙的加速度大

5.從某高處釋放一粒小石子,經(jīng)過(guò)1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前,

兩粒石子間的距離將（）

A.保持不變

B.不斷增大

C.不斷減小

D.有時(shí)增大，有時(shí)減小

6.長(zhǎng)為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口為5m,若這個(gè)隧道長(zhǎng)也為5m,讓這根桿自由

下落，它通過(guò)隧道的時(shí)間為（）

7.圖1所示的各v—t圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（）

8.甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時(shí)自由落下，不計(jì)空氣阻力，下面描述正確的

是（）

A.落地時(shí)甲的速度是乙的1/2

B.落地的時(shí)間甲是乙的2倍

C.下落1s時(shí)甲的速度與乙的速度相同

D.甲、乙兩物體在最后1S16

10.自由下落的物體在頭ts內(nèi)，頭2ts內(nèi)和頭3ts內(nèi)下落的高度之比是；在第1個(gè)

ts內(nèi)、第2個(gè)ts內(nèi)、第3個(gè)ts內(nèi)下落的高度之比又是.

11.物體從高270m處自由下落，把它運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間分成相等的3段，則這3段時(shí)間內(nèi)下落

的高度分別為m、m和m；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體

依次下落這3段高度所用的時(shí)間之比為.

12.一物體從45m高處自由下落，在最后1s通過(guò)的高度是s,最后1s的初速度是

m/s,最后1s內(nèi)的平均速度是m/so

13.我們適當(dāng)調(diào)整水龍頭開(kāi)關(guān)，可以看到水龍頭中流出的水柱越往下越細(xì)，再往下甚至?xí)嗔?/p>

成水滴，這是為什么？

14.一只球從高處自由下落，下落0.5s時(shí)，一顆子彈從其正上方向下射擊，要使球在下落

1.8m時(shí)被擊中，則子彈發(fā)射的初速度是多大？

15.屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴己剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2

滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問(wèn)：

（1）此屋檐離地面多少m?

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？

16.一物體由靜止下落16m,用時(shí)2s,則它再下落16m所用的時(shí)

間是多少？

17.在軟繩兩端各綁一石塊，繩長(zhǎng)3m,拿著上端石塊使它與橋面

相平，放手讓石塊自由下落，測(cè)得兩石塊的落水聲相隔0.1s,

橋面距水面的高度為？

18.一個(gè)物體從h高處自由下落，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s,若空氣阻力不計(jì)，求

物體下落的總時(shí)間t和下落的總高度h

19.在自來(lái)水龍頭下放一玻璃器皿，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴地流出，并調(diào)節(jié)到使第一滴

水碰到器底的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開(kāi)始下落，且能依次下落并持續(xù)下去，若給你

的測(cè)量器材是直尺和秒表，利用這些器材測(cè)定重力加速度，需測(cè)定哪些物理量？寫(xiě)出計(jì)算重

力加速度的表達(dá)式。

17

專題二:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

◎知識(shí)梳理

lvt=vO+ato2s=v0t+at/2o3vt=v0+2as1.常用的勻變速運(yùn)動(dòng)的公式有:。

2

2

2

4vo

vOvt

2

5saTvt/2S=(v0+vt)t/2o

2

(1).說(shuō)明：上述各式有VO,Vt,a,s,t五個(gè)量，其中每式均含四個(gè)量，即缺少一個(gè)量,

在應(yīng)用中可根據(jù)已知量和待求量選擇合適的公式求解。⑤式中T表示連續(xù)相等時(shí)間的時(shí)間

間隔。

(2).上述各量中除t外其余均矢量，在運(yùn)用時(shí)一般選擇取vO的方向?yàn)檎较?，若該?/p>

與

vO的方向相同則取為正值，反之為負(fù)。對(duì)已知量代入公式時(shí)要帶上正負(fù)號(hào)，對(duì)未知量一般

假設(shè)為正，若結(jié)果是正值，則表示與vO方向相同，反之則表示與V0方向相反。

另外，在規(guī)定vO方向?yàn)檎那疤嵯?，若a為正值，表示物體作加速運(yùn)動(dòng)，若a為負(fù)值，

則表示物體作減速運(yùn)動(dòng)；若v為正值，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，若v為負(fù)值，表示物體沿反

向運(yùn)動(dòng)；若s為正值，表示物體位于出發(fā)點(diǎn)的前方，若S為負(fù)值，表示物體位于出發(fā)點(diǎn)之后。

(3).注意：以上各式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，包括有往返的情況，對(duì)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和

變加速運(yùn)動(dòng)均不成立。

?例題評(píng)析

【例3】從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑

動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得SAB=15cm,SBC=20cm,試求：(1)小球的加速

度(2)拍攝時(shí)B球的速度VB(3)拍攝時(shí)SCD

(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？

【分析與解答】釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩球的時(shí)間問(wèn)隔均為o.ls,可

以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)球在不同時(shí)刻的位置。

18

【說(shuō)明】利用推論結(jié)合基本公式求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題非常方便。

【例4】跳傘運(yùn)動(dòng)員作低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直

方向做自由落體運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平

2

均加速度勻減速下降.為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s.取g=10

m/s.求：

(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)

運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

【分析與解答】：運(yùn)動(dòng)員跳傘表演的過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即降落傘打開(kāi)前和打開(kāi)后.由于

降落傘的作用，在滿足最小高度且安全著地的條件下，可認(rèn)為vm=5m/s的著地速度方向是

豎直向下的，因此求解過(guò)程中只考慮其豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況即可.在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況

如圖所示.

(1)由公式vT—v0=2as可得

第一階段：v2=2ghl第二階段：v2—vm2=2ah2又hl+h2=H

2

2

①②

③

解①②③式可得展傘時(shí)離地面的高度至少為h2=99m.設(shè)以5m/s的速度著地相當(dāng)于從高

h處自由下落.則h=

12

2

v

2

2g

5

2

210

m=1.25m.

(2)由公式s=vOt+第一階段：hl=

12

at可得：

gtl2

12

④⑤⑥

第二階段：112=丫12—又4口+12

解④⑤⑥式可得運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為

t=8.6s.

說(shuō)明：簡(jiǎn)要地畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，并且在圖上標(biāo)出相對(duì)應(yīng)的過(guò)程量和狀態(tài)量，不僅能使

較復(fù)雜的物理過(guò)程直觀化，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，更能較快地提高分析和解決較復(fù)雜物理問(wèn)題的能

力.【例5】以速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以后為勻減速運(yùn)動(dòng)，

第3s內(nèi)平均速度是9m/s,則汽車加速度是m/s2,汽車在10s內(nèi)的位移是m.

【分析與解答】：第3s初的速度v0=10m/s,第3.5s末的瞬時(shí)速度vt=9m/s(推論(2))

所以汽車的加速度：

a=

vtv0

9100.5

m/s2=-2m/s2

“一”表示a的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后速度減到零所經(jīng)時(shí)間：t2=

0v0

0102

=s=5s<8s

則關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后汽車8s內(nèi)的位移為:

s2=0v0

2a2=01022(2)m=25m

前2s汽車勻速運(yùn)動(dòng)：

sl=v0tl=10x2m=20m

汽車10sB.8mC.4mD.1.6m

2.光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),一物體由靜止從斜面頂端沿斜面滑下，當(dāng)該物體滑到底部時(shí)的

速度為V,則物體下滑到L/2處的速度為A.v

2B.v/2C.33D.v/4

3.物體的初速度為vO,以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果要它的速度增加到初速度的

n倍，則物體的位移是A.(nl)v0

2a

(nl)v0

2a222B.nv02a2222C.D.(nl)v0

2a

4.做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s,車尾經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)

的速度是7m/s,則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為

A.5m/sB.5.5m/s

C.4m/sD.3.5m/s

5.甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v—t圖象如圖所示，則

A.乙比甲運(yùn)動(dòng)的快

20

B.2s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)

6.某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)2sB.2m/s2C.3m/S2oD.4m/s2

9.某物體從空中由靜止下落，由于空氣阻力的存在且變化，物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小,

己知物體落地瞬間速度為vt,則物體在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為

10.飛機(jī)起飛的速度相對(duì)靜止空氣是60m/s,航空母艦以20m/s的速度向東航行，停在航

2空母艦上的飛機(jī)也向東起飛，飛機(jī)的加速度是4m/s,則起飛所需時(shí)間是s,起飛

跑

道至少長(zhǎng)m

11.汽車以15m/s的速度行駛，從某時(shí)刻起開(kāi)始剎車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

大小為6m/s2,則汽車剎車后3s內(nèi)的位移為m.

12.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律s=2t+3t2(m),則該質(zhì)點(diǎn)的初

速度為m/s,加速度為m/s2,3s末的瞬時(shí)速度為m/s,第3s內(nèi)的位移為

m.

13.一列火車由車站開(kāi)出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，值班員站在第一節(jié)車廂前端的旁邊，第一

節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他歷時(shí)4s,整個(gè)列車經(jīng)過(guò)他歷時(shí)20s,設(shè)各節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處的長(zhǎng)度不

計(jì)，求：

(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？

(2)最后九節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他身旁歷時(shí)多少？

14.一個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)它通過(guò)第

一段距離的時(shí)間為t,通過(guò)第二段距離的時(shí)間為2t,如果冰球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，

求冰球在第一段距離末了時(shí)的速度多大？

15.汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車先以加速度al,做勻加速運(yùn)動(dòng)，

然2

21

后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停下。已知甲、乙兩地相距

為s.

那么要使汽車從甲地到乙地所用時(shí)間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)結(jié)合速度圖像做定性

分析；并定量算出最短時(shí)間及相應(yīng)的最大速度。

16.某物體作加速度為a=2米/秒。的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)前2秒vl-at=v2

所以當(dāng)時(shí)，兩車不會(huì)相撞.

1

2解法二:要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為V1t-at2v2t+s

對(duì)任一時(shí)間t,不等式都成立的條件為

解法三

22

以前車為參照物，剎車后后車相對(duì)前車做初速度v0=vl-v2,加速度為a的勻減速直線運(yùn)

動(dòng).當(dāng)后車相對(duì)前車的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移SWS,則不會(huì)相撞.

以兩物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系建立方程是解答追及相遇問(wèn)題的最基本思

路.特別注意第三種解法，這種巧取參考系，使兩者之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系更簡(jiǎn)明的方法是要求同

學(xué)們有一定的分析能力后才能逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用的【例7]在鐵軌上有甲、乙兩列列車，甲

車在前，乙車在后，分別以速度vl=15m/s),v2=40m/s做同向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙間距為1500m

時(shí)，乙車開(kāi)始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為O.2nVs,問(wèn)：乙車能否追上甲車？

【分析與解答】由于乙車速度大于甲車的速度，因此，盡管乙車剎車后做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，速度開(kāi)始減小，但其初始階段速度還是比甲車的大，兩車的距離還是在減小，當(dāng)乙車的

速度減為和甲車的速度相等時(shí)，乙車的位移大于甲車相對(duì)乙車初始位置的位移，則乙車就一

定能追上甲車，設(shè)乙車速度減為vl=15m/s時(shí)，用的時(shí)間為t,則有

Vl=v2-att=(v2-vl)/a=125s

在這段時(shí)間里乙車的位移為S2=

vlv2

2

t=3437.5m

2

在該時(shí)間內(nèi)甲車相對(duì)乙車初始位置的位移為

Sl=1500十vlt=3375m

因?yàn)閟2>sl,所以乙車能追上甲車。

【例81火車以速度vl勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方

向以速度v2(對(duì)地、且vl>v2)做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車.要使兩車不相

撞，a應(yīng)滿足什么條件？

【分析與解答】：此題有多種解法.

解法一：兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，后車剎車后雖做勻減速運(yùn)動(dòng)，但在其速度減小至和v2

相等之前，兩車的距離仍將逐漸減??；當(dāng)后車速度減小至小于前車

速度，兩車距離將逐漸增大.可見(jiàn)，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，

兩車距離最近.若后車減速的加速度過(guò)小，則會(huì)出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等之前即追

上前車，發(fā)生撞車事故；若后車減速的加速度過(guò)大，則會(huì)出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等

時(shí)仍未追上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故；若后車加速度大小為某值時(shí)，恰能使兩車在速

度相等時(shí)后車追上前車，這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車不相

撞的最小加速度.綜上分析可知，兩車恰不相撞時(shí)應(yīng)滿足下列兩方程：vlt-

12

a0t2=v2t+s

2

vl—a0t=v2

解之可得：aO=所以當(dāng)aN

(v2vl)

2s

2

(v2vl)

2s

時(shí)，兩車即不會(huì)相撞.

解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為

23

vlt—

即1

212at2<s+v2tat2+(v2—vl)t+s>0

2對(duì)任一時(shí)間t,不等式都成立的條件為△=(v2—vl)—2as<0

由此得aN(v2vl)

2s2.

解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對(duì)前車做初速度v0=vl-v2、加速度為a的勻減

速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)后車相對(duì)前車的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移s<s,則不會(huì)相撞.故由

s=v02

2a=(vlv2)2a

22<s(vvl)得a22.2s

【例9】一輛摩托車行駛的最大速度為30m/so現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘，,,,

(1)a=2V0t2S0

t22252402100024020.24(m/s)??(2)2

摩托車追上汽車時(shí)的速度：

V=at=0.24240=58(m/s),,”(3)

因?yàn)槟ν熊嚨淖畲笏俣葹?0m/s,所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車。

應(yīng)先勻加速到最大速度再勻速追趕。1

2atlVmttlSOVOt,,,,(4)2

Vm>atl??(5)

由(4)(5)得：11=40/3(秒)a=30

40/390

402.25(m/s)

總結(jié)：(1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣.特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出草圖可

使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.

(2)要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾

個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系.

(3)由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解.解題

時(shí)要思路開(kāi)闊，聯(lián)想比較，篩選最簡(jiǎn)捷的解題方案.解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，圖

象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng))

等也是本章解題中常用的方法.

24

◎能力訓(xùn)練3

1.甲車以加速度3m/s。由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止

出發(fā)，以加速度4m/s。作加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車

的距離的最大值是：

A.18m；B.23.5m；C.24m；D.28m.

2.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為"，若前車突然以恒定

的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車.已知前車在特車過(guò)程

中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離

至少應(yīng)為：A.s；B.2s；C.3s；D.4s.

3.如圖所示，在光滑的水平面上A、B兩物體相距L=7m時(shí)，A正以VA=4m/s的速度向

右做勻

速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)物體此時(shí)以速度VB=10m/s在水平恒力作用下向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速

度

大小a=2m/s2,從圖示的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是

A.一定是6sB.一定是7s

C.一定是8sD.7s或8s都有可能

4.一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)

一輛自行車以6m/s。的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車.試問(wèn)：

1汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，。在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多

大？2什么時(shí)候汽車追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大？。

5.甲、乙兩車同時(shí)從車站出發(fā)，甲車以加速度al做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后又以加

速

度a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)恰好停止；而乙車則以恒定的加速度a做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，并恰好與甲同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)站，如圖，試證明：

lalaila2

?模擬測(cè)試

1.一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在百米賽跑中，測(cè)得他在50m處的速度是6m/s,16s末到終點(diǎn)時(shí)的速度是

7.5m/s,則全程)

A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.

7.5m/s

25

2.汽車在平直的公路上做加速度為0.5m/s的勻加速運(yùn)動(dòng)，那么在任意1s）

A.汽車的末速度一定等于初速度的0.5倍

B.汽車的初速度一定比前1s）

A.加速度在減小，速度在增加

B.加速度的方向始終變而速度不變

C.加速度和速度大小都在變化，加速度最大時(shí)速度最小，速度最大時(shí)加速度最小

D.加速度的方向不變而速度方向變化

4.甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行代號(hào)為“獵狐”的軍事演習(xí)，指揮部通過(guò)現(xiàn)代通信設(shè)備，在熒屏上

觀察到小分隊(duì)的行軍路線如圖所示，小分隊(duì)同時(shí)由同地O點(diǎn)出發(fā)，最后同時(shí)捕"狐'’于A點(diǎn),

下列說(shuō)法正確的有（）

A.小分隊(duì)行軍路程S甲＞5乙

B.小分隊(duì)平均速度v甲=丫乙

C.y—x圖線是速度（v）—時(shí)間（t）圖象

D.y—x圖象是位移（S）—時(shí)間（t）圖象

5.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，通過(guò)連續(xù)三段路程所經(jīng)歷的時(shí)間

分別為Is、2s、3s,這三段路程之比是（）

A.1:2:3B.1:3:5C.12:22:32D.13:23:33

6.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，

如圖所示.設(shè)各相鄰記數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為si、s2、s3、s4,相鄰兩記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén),

則下列關(guān)系式中正確的是

2A.s2-s1=aT

B.s4-s1=3aT2

C.打點(diǎn)2時(shí)物體的速度為v2=（s2+s3）/2T

D.sl=aT2/22

7.作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，在它們中間位置的速度為vl,在中間

時(shí)刻的速度為v2,則（）

A.物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl>v2B.物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v2>vl

C.物體作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vl>v2D.物體作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v2>vl

8.A、B兩質(zhì)點(diǎn)的v—t圖像如圖所示，設(shè)它們?cè)谕粭l直線

上運(yùn)動(dòng)，在t=3s時(shí)它們?cè)谥型鞠嘤觯蓤D可知（）

A.A比B先啟程

B.A比B后啟程

C.兩質(zhì)點(diǎn)啟程前A在B前面4m

D.兩質(zhì)點(diǎn)啟程前A在B后面

2m

26

11.小球的自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)頻閃照相的照片損壞，開(kāi)始落下的部分被撕去。在損壞的照

片上選相鄰的三點(diǎn)a、b、c（g=10m/s2）ab間距10mm,be間距14mm,頻閃照相每幅相片

的

時(shí)間間隔s（忽略爆光時(shí)間）b點(diǎn)的速度為m/s,a點(diǎn)以上還應(yīng)有幾幅相片？

幅。

12.相距12km的公路兩端，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為5km/h,乙的速

度為3m/h,有一小犬以6km/h同時(shí)由甲向乙跑，遇到乙后回頭向甲跑，如此往復(fù)，直到甲、

乙相遇，則此過(guò)程中犬的路程為km。

13.某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以加速度al做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t秒鐘加速度大小立即變?yōu)閍2,

方向相反，再經(jīng)t秒鐘恰好回到原出發(fā)點(diǎn)，則al、、a2的比值為。

14.一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在火車旁觀察火車的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)10s

內(nèi)，列車從他跟前駛過(guò)8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長(zhǎng)8m,求：

（1）火車的加速度

（2）人開(kāi)始觀察時(shí)火車的速度大小。

15.如圖所示，在某市區(qū)，一輛小汽車在平直公

路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬

線上橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客在D

處），經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，緊急剎車，仍將正步行至

B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現(xiàn)

場(chǎng)，警方派一警車以法定最高速度vm=14m/s,行

駛在同一路段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急

剎車，經(jīng)14m后停下來(lái)，現(xiàn)測(cè)得AB=17.5m、

BC=14m、BD=2.6m,問(wèn)：（1）肇事汽車的初速度是多大？（2）游客橫穿馬路的速度是多

大