2023-2024學年八年級數(shù)學上冊單元速記·巧練（滬教版）第十九章 幾何證明（單元重點綜合測試）（原卷版）

第十九章幾何證明單元重點綜合測試注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2022下·上?！て吣昙墝ｎ}練習）下列命題中，假命題是（）A．如果兩邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等B．如果兩邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形全等C．如果兩角及它們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等D．如果兩角及其中一角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等2．（2023上·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）在中，的對邊分別為，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．3．（2023上·廣東湛江·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點，的周長是，則的長為（

）

A． B． C． D．4．（2020上·上海普陀·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，為上一點，聯(lián)結(jié)，點在上，過點作，，垂足分別為M、N．下面四個結(jié)論：

①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正確的有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2022上·全國·八年級專題練習）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，若∠BAC＝，則∠EAN的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022上·上?！ぐ四昙壭？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于點、．，，將沿直線翻折，點的對應點恰好落雙曲線（是常數(shù)，）的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2020上·上海普陀·八年級統(tǒng)考期中）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果...，那么...”的形式：．8．（2023上·上海青浦·八年級校考期中）在中，，，，點D為斜邊的中點，那么．9．（2023上·上海寶山·八年級校考期中）已知直角坐標平面內(nèi)的三個頂點、、的坐標分別為、、，則的形狀是．10．（2023上·上?！ぐ四昙壭？茧A段練習）在中，若，于，，，則．11．（2022上·上?！ぐ四昙壣虾Ｊ忻褶k上寶中學校考期中）若線段，以線段為斜邊的直角三角形的頂點C的軌跡是．12．（2023上·上海靜安·九年級上海市市北初級中學?？计谥校┤鐖D，在中，已知，，點在邊上，，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)（）度后，如果點恰好落在初始的邊上，那么

13．（2023上·上海松江·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，點在邊上，且，將繞點旋轉(zhuǎn)，使點的對應點落在的邊上，則的長為．14．（2022上·上海靜安·八年級上海市市北初級中學?？计谥校┤鐖D，在四邊形中，為的中點，連接，延長交的延長線于點．若，則．

15．（2020上·上海青浦·九年級?？茧A段練習）如圖，中，，，，，則

16．（2019上·河南鄭州·八年級鄭州外國語中學校考開學考試）如圖，中，平分，的中垂線交于點，交于點，連接．若，，則的度數(shù)為．

17．（2023上·上海黃浦·九年級上海市民辦立達中學?？计谥校┤绻粋€三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做“半高三角形”．這條高稱為“半高”．若一個三角形既是等腰三角形又是半高三角形，且“半高”長為，則該等腰三角形底邊長為．18．（2023下·上海浦東新·九年級?？茧A段練習）兩塊全等的等腰直角三角板如圖放置，，的頂點與的斜邊的中點重合，將繞點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，當點落在直線上時，如果，那么．

三、解答題（9小題，共64分）19．（2021下·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點E，EF⊥AB于點F，已知EF＝3，求ED的長．20．（2023上·上?！ぐ四昙壭？茧A段練習）已知：如圖，在四邊形中，，，，．

(1)求的度數(shù)．(2)求四邊形的面積．21．（2021下·上海松江·七年級?？计谥校┤鐖D，在中，已知是邊的中點，過點的直線交于，交的平行線于點，，交的延長線于點，聯(lián)結(jié)．(1)說明與相等的理由；(2)說明與相等的理由．22．（2021下·上海閔行·七年級?？计谥校┤鐖D，點P在外，點Q在邊上，按要求畫圖，寫出作圖結(jié)論，并填空．(1)過點P分別畫，垂足分別是E、F．(2)連接，用尺規(guī)作線段的垂直平分線．(3)過P、Q兩點分別作、的平行線交于點G；若，則______________．23．（2022下·上海閔行·七年級?？计谀┤鐖D，在中，，．點在邊的延長線上，點在邊上，且，連接、，延長與相交于點．

(1)試說明的理由；(2)如果平分，試說明的理由．24．（2023下·上海嘉定·八年級校考開學考試）定義：如圖1，點、把線段分割成、、，若以、、為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點、是線段的勾股分割點．

(1)已知點、是線段的勾股分割點，，，求的長；(2)如圖2，中，，，點、在斜邊上，，①求證：點、是線段的勾股分割點；②當，時，請直接寫出線段的長．25．（2021上·上海·八年級?？奸_學考試）如圖，在中，，點是邊