3.2 第2課時(shí)利用公式列代數(shù)式并求值 人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

3.2代數(shù)式的值第2課時(shí)利用公式列代數(shù)式并求值1.通過(guò)閱讀課本學(xué)生可以回憶起相關(guān)計(jì)算公式，并利用公式列出代數(shù)式進(jìn)行求值，提高學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過(guò)教師講評(píng)學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到代數(shù)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)便性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，持續(xù)提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情．復(fù)習(xí)導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們回憶學(xué)過(guò)的三角形面積公式，由底和高為數(shù)過(guò)渡到底和高為字母，引入新課.某工廠生產(chǎn)了一種T型零件，該零件由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，其尺寸如圖所示.

（1）用含x，y的式子表示T型零件的周長(zhǎng)；（2）用含x，y的式子表示T型零件的面積；情境導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本80－81頁(yè)，并思考以下問(wèn)題．2.研讀課本80頁(yè)例3.①如果不用代數(shù)式，請(qǐng)計(jì)算一下兩段直道均是100米，半圓形彎道半徑為50米的跑道周長(zhǎng)；②請(qǐng)計(jì)算一下兩段直道是120米，半圓形彎道半徑為60米的跑道周長(zhǎng)．通過(guò)上述計(jì)算大家思考是直接用數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)便還是利用代數(shù)式計(jì)算簡(jiǎn)便？3.完成課本81頁(yè)練習(xí)1題．100×2＋2π×50≈514(米)120×2＋2π×60≈616.8(米)用代數(shù)式表示只需要表示一次數(shù)量關(guān)系，其余代入數(shù)值即可，直接計(jì)算需要每一次都梳理數(shù)量關(guān)系，因此用代數(shù)式更簡(jiǎn)便如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和6，點(diǎn)C，D，E在一條直線上，點(diǎn)B，C，G在一條直線上，將陰影部分的面積記為S陰影．(1)試用含a的代數(shù)式表示S陰影；(2)當(dāng)a＝12時(shí)，比較S陰影與△BGF的面積的大小．小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀(1)在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．(2)要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫(xiě)作“·”或者省略不寫(xiě)．(3)在數(shù)和表示數(shù)的字母的乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面．(4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．知識(shí)點(diǎn)：利用公式列代數(shù)式并求值(重難點(diǎn))【題型】利用公式列代數(shù)式并求值例1：如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)作正方形的對(duì)角線，已知正方形的邊長(zhǎng)為a.(1)用含a的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；(結(jié)果保留π)(2)當(dāng)a＝10時(shí)，求S的值．(結(jié)果保留π)例2：如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為200米，正方形草地的邊長(zhǎng)為10米，求陰影部分的面積．解：(1)陰影部分的面積為(ab－4x2)平方米．(2)當(dāng)a＝300，b＝200，x＝10時(shí)，ab－4x2＝300×200－4×102＝60000－400＝59600(平方米)．答：陰影部分的面積為59600平方米．同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用公式列代數(shù)式并進(jìn)行計(jì)算，在課上大家通過(guò)動(dòng)手計(jì)算體會(huì)到了利用代數(shù)式解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便，大家在未來(lái)的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)不斷探索，體會(huì)數(shù)學(xué)在我們