吉林市第五中學(xué)2024屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共計(jì)12分)1.某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標(biāo)準(zhǔn)直徑為10毫米，若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，下列檢驗(yàn)出的產(chǎn)品直徑中，合格產(chǎn)品的是（）A.10.3毫米 B.10.1毫米 C.9.7毫米 D.9.5毫米2.圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)．圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是（）A. B. C. D.3.一元二次方程根的判別式的值是（）A33 B.23 C.17 D.4.臺(tái)灣是中國(guó)不可分割的一部分．兩岸同胞同根同、同文同種，臺(tái)灣省，簡(jiǎn)稱“臺(tái)”，縱跨溫帶與熱帶，面積約．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共計(jì)24分)7.化簡(jiǎn)：____8.計(jì)算：=______．9分解因式：______．10.如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為______度．11.如圖，小明在運(yùn)動(dòng)會(huì)上進(jìn)行一次跳遠(yuǎn)比賽，測(cè)得m，m，則小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該是______m．12.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來記載音樂．如圖，，，為直線與五線譜的橫線相交的三個(gè)點(diǎn)，則的值是_______．13.如圖，點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l上，連接，以點(diǎn)P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B．已知線段，上述作法中滿足的條件為b______1．（填“”“”或“”）14.小張同學(xué)準(zhǔn)備用矩形紙片做一個(gè)圓錐形帽子．如圖，在矩形紙片中，取的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，得到扇形紙片（陰影部分），發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E、F分別是邊、的中點(diǎn)，則此扇形紙片圍成圓錐形帽子的底面圓的周長(zhǎng)為_________（結(jié)果含）．三、解答題(每小題5分，共計(jì)20分)15.下面解題過程中，第一步就出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但最后所求得的值是正確的．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝解：原式．（1）請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過程；（2）圖中被遮住的x的值是______．16.如圖，和中，，求證：．17.為了使學(xué)生樹立正確的勞動(dòng)觀，吉林市某校在植樹節(jié)當(dāng)天開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)．在本次種樹活動(dòng)中，甲班平均每小時(shí)比乙班少種5棵樹，甲班種100棵樹與乙班種120棵樹所用的時(shí)間相等．求乙班平均每小時(shí)種多少棵樹？18.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小李同學(xué)購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四張紀(jì)念郵票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗勻．小李先從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面朝下放回，重新洗勻后再隨機(jī)抽取一張郵票．請(qǐng)用樹狀圖或列表的辦法，求小李兩次抽取的郵票中至少有一張是（立秋）的概率．四、解答題(每小題7分，共計(jì)28分)19.圖①、圖②和圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為．按要求分別在圖①、圖②和圖③中畫圖：（1）在圖①中畫等腰，使其面積為，并且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖②中畫四邊形，使其是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，，兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）在圖③中畫四邊形，使其是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，，兩點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上；20.2022年，我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，新浪微博發(fā)表了《豐收來之不易，一圖讀懂2022年全國(guó)糧食產(chǎn)量》一文，現(xiàn)將其中兩部分內(nèi)容截圖如下．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）從“糧食五大主產(chǎn)地占全國(guó)比重”那張圖看，產(chǎn)量最高的產(chǎn)地是________．（2）我國(guó)從年到年，糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是________．（3）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，年全國(guó)糧食總產(chǎn)量萬噸，比上一年增長(zhǎng)，如果繼續(xù)保持這個(gè)增長(zhǎng)率，年全國(guó)糧食總產(chǎn)量約為________萬噸（保留整數(shù)）．（4）國(guó)際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線為人均糧食占有量公斤，年我國(guó)的人口數(shù)為億人，請(qǐng)通過計(jì)算說明年我國(guó)人均糧食占有量是否超過國(guó)際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線．（注：1噸公斤，人均糧食占有量=）（保留整數(shù)）21.如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)．（1）求的解析式；并直接寫出時(shí)，x的取值范圍；（2）以為一條對(duì)角線作菱形，它的周長(zhǎng)為，求此菱形的面積．22.我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，某數(shù)學(xué)興趣小組在火箭發(fā)射之前對(duì)神舟十三號(hào)總高度進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，在平地，兩處分別測(cè)得該火箭頂端處的仰角，，米，求神舟十三號(hào)的總高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，）五、解答題(每小題8分，共計(jì)16分)23.在測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長(zhǎng)方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（N）與石塊下降的高度（cm）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)石塊下降的高度為8cm時(shí)，求此刻該石塊所受浮力的大小．（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，；當(dāng)石塊入水后，．）24.如圖①，在中，，，是斜邊上的中線，點(diǎn)E為射線上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．（1）若，直接寫出長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接，如圖②，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）若，直接寫出的度數(shù)．六、解答題(每小題10分，共計(jì)20分)25.如圖，在矩形中，，，連接．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度；過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，交線段或于點(diǎn)F，連接，．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，與重合部分的圖形面積為y．（1）當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，用含x的式子表示的長(zhǎng)，并寫出x的取值范圍．（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)E為的三等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B、C為拋物線與x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．（1）求b、c的值．（2）當(dāng)?shù)拿娣e為1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，，則m的取值范圍為______；（4）過點(diǎn)B作x軸的垂線l，過點(diǎn)A作于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線l上，且點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，以AP、PQ為邊作矩形，當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時(shí)，或者y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

2024九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)(數(shù)學(xué))一、選擇題(每小題2分，共計(jì)12分)【1題答案】B【2題答案】A【3題答案】C【4題答案】C【5題答案】B【6題答案】C二、填空題(每小題3分，共計(jì)24分)【7題答案】【8題答案】【9題答案】【10題答案】60【11題答案】4.5【12題答案】2【13題答案】【14題答案】三、解答題(每小題5分，共計(jì)20分)【15題答案】（1）見解析（2）【16題答案】見解析【17題答案】乙班平均每小時(shí)種30棵樹【18題答案】四、解答題(每小題7分，共計(jì)28分)【19題答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【20題答案】（1）黑龍江（2）（3）（4）2022年我國(guó)人均糧食占有量超過國(guó)際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線．【21題答案】（1）；當(dāng)或時(shí)，；（2）菱形的面積為8．【22題答案】神舟十三號(hào)的總高度