江蘇省揚州市儀征市2023-2024學年七年級上學期期中測試數(shù)學試卷(含解析)

2023～2024年度第一學期期中測試七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．3 D．0.32．七年級男生立定跳遠合格標準為米，張亮跳出了米，記為米，路平跳出了米，記作（

）米A． B． C． D．3．下列式子，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A．元 B． C． D．4．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．5．下列式子中，單項式有（

）個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖，池塘邊有一塊長為，寬為的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是1的小路，中間余下的長方形部分做菜地，則菜地的周長為（

）A． B． C． D．7．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么8．“強國有我”自天安門廣場慶典上青年學子的莊嚴宣誓，彰顯了新時代中國青年的志氣、骨氣、底氣，以下網(wǎng)格被分成了“”四塊，每塊，每行，每列四個空格中均有“強”“國”“有”“我”四個漢字，則在★處應填的漢字是（

）

A．強 B．國 C．有 D．我二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．截至2023年10月7日，杭州在中秋國慶假期共接待游客約13008700人，亞運賽事對當?shù)丶偃章糜问袌鱿M拉動效應明顯，其中13008700用科學記數(shù)法表示為．10．下圖是揚州市2022年12月的某一天天氣預報圖，則這一天的溫差為．

11．下列各數(shù)中：，無理數(shù)有個．12．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是米．13．有一組按規(guī)律排列的式子：，則其中第8個式子是．14．多項式是關于的二次三項式，則的值是．15．按如圖所示的程序計算，當輸出時，則輸入的為．

16．已知關于的方程是一元一次方程，則此方程解為．17．定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，有（為常數(shù)且），如：．若，則的值為．18．如，我們叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（1）請你在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

（2）將上列各數(shù)按照從小到大的順序用不等號“”連接起來．20．計算：(1)；(2)．21．計算與化簡：(1)；(2)．22．先化簡，再求值：，其中．23．在某校趣味運動會中，七年級組織舉行了拔河比賽，七（1）班和七（4）班對決時，中間的標志物6次移動如下所示（向七（1）班移動記為正）：．按規(guī)定，標志物向某隊移動2米及以上即可獲勝，此時七（1）班獲勝沒有？如果沒有，第七次至少向七（1）班移動多少米？24．網(wǎng)約打車已成為人們打車出行的首選，某網(wǎng)約車軟件的計費規(guī)則如下表：項目起步費（3千米，9分鐘）時長費（超過9分鐘部分）里程費（超過3千米部分）單價10元0.3元/分鐘1.5元/千米車費由起步費、時長費、里程費三部分構(gòu)成．(1)如果將行車里程記為m千米（），行車時間為n分鐘（），則應付車費多少元？（用含m、n的整式表示，并化簡）(2)彭老師準備網(wǎng)約打車，打開高德地圖查詢出到目的地里程為20千米，時間約為25分鐘，實際網(wǎng)約車行駛過程中遇上堵車，最后付款46元，請問堵車時長為多少分鐘？25．用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪校園內(nèi)小路(1)按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚______塊，用白色正方形瓷磚______塊（用含n的代數(shù)式表示）；(2)若黑、白兩種顏色的瓷磚每一小塊規(guī)格都為1米×1米，若按照此方式鋪滿一段長35米，寬為3米的小路，需要黑色瓷磚多少塊？26．如圖，M為數(shù)軸上一點，點M表示的數(shù)為m．

(1)如果一只螞蟻從點M處向左爬行2個單位長度，到達點N，則N表示的數(shù)為______；(2)根據(jù)圖中的點位置，化簡；(3)如圖中M點位置，在數(shù)軸上還有A、B兩點分別表示和，且有與互為相反數(shù)，如果，求的值．27．老師寫出一個整式（其中為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學給賦予不同的數(shù)值進行計算．(1)甲同學給出了，請按照甲同學給出數(shù)值化簡整式；(2)乙同學給出了的一組數(shù)據(jù)讓丙同學計算，最后計算的結(jié)果為，則乙同學給出的值分別是______，______；（請直接寫出的值）(3)丙同學給出了的一組數(shù)據(jù)讓乙同學計算，發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果與的取值無關，則丙同學給出的值分別是______，______（請直接寫出的值）28．（1）如圖1，正方形和正方形有部分疊合在一起，正方形邊長為，正方形邊長為，當時，______；（2）如圖2，等腰直角三角形和等腰直角三角形有部分疊合在一起，等腰直角三角形直角邊長為，等腰直角三角形直角邊長為，則______，（用含的代數(shù)式表示），當時，______；（3）如圖3，兩個形狀大小相同的長方形和長方形，點在邊上，，且，分別連接，試比較與的面積大小，并說明理由；（4）如圖4，兩個形狀大小相同的長方形和長方形，點在邊上，，且，如果，試比較與的大小，直接寫出答案．

參考答案與解析1．A解析：解：的倒數(shù)是．故選A．2．C解析：解：∵∴以米為標準，張亮跳出了米，可記作米．同理，因∴路平跳出了米，記作米故選：C．3．B解析：A．正確書寫為元，不符合題意；B．書寫正確，符合題意；C．正確書寫為，不符合題意；D．正確書寫為，不符合題意；故選：B．4．D解析：，，∵∴故最小的數(shù)是，故選：D．5．A解析：解：是單項式；是分式，不是整式，因此不是單項式；是多項式；0是單項式；是多項式；因此單項式有：．共2個．故選：A．6．D解析：解：其余三面留出寬都是1的小路，∴由圖可以看出：菜地的長為,寬為，所以菜地的周長為，故選：D．7．C解析：解：A.如果，當時，變形錯誤；B.如果，那么，變形錯誤；C.如果，那么，變形正確；D.如果那么，變形錯誤；故選C．8．B解析：根據(jù)題意處應填的漢字是“國”．如下圖．

故選：B．9．解析：解：13008700用科學記數(shù)法表示為，故答案為：．10．10解析：解：這一天的溫差為，故答案為：10．11．1解析：各數(shù)中，只有是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)是1個．故答案為：1．12．2【分析】本題考查了有理數(shù)乘方，掌握有理數(shù)乘方的意義及性質(zhì)，理解題意寫出算式是解題關鍵．根據(jù)題意依次算出每一天剩余木棍的長度，觀察規(guī)律即可求得第5天截取后木棍剩余的長度．解析：解：第一天截取后剩：米第二天截取后剩：米……∴第五天截取后剩：米．故答案為：2．13．解析：解：第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，……，以此類推，可以發(fā)現(xiàn)第個式子的系數(shù)的值為第個式子和第個式子系數(shù)絕對值的和，第n個式子的指數(shù)為n，其中奇數(shù)項符號為負，偶數(shù)項符號為正，∴第8個式子是，故答案為：．14．3解析：解：多項式是關于的二次三項式，，解得，故答案為：．15．1解析：解：當時，則，解得：；當時，則，解得：（舍去）；∴輸入的為，故答案為：．16．解析：∵方程是關于x的一元一次方程，∴解得：故方程為：，解得：．故答案為：．17．解析：解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．18．解析：∵∴，得．下分兩種情況討論：①若，則，此時有，故符合題意；②若，則，此時A集合有重復元素或者，不符合題意；∴,代入下式：故答案為：．19．（1）見解析；（2）解析：解：（1），數(shù)軸表示如下：

（2）由數(shù)軸可知，．20．(1)8(2)解析：（1）解：（2）21．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．22．，－8解析：解：，當時，原式．23．沒有，至少再移動0.4米解析：解：米，∴此時七（1）班沒有獲勝，第七次至少向七（1）班移動米，答：此時七（1）班沒有獲勝，第七次至少向七（1）班移動米．24．(1)(2)堵車時長19分鐘解析：（1）解：應付車費：元；（2）解：設堵車時長為分鐘，則，解得：，答：堵車時長為分鐘．25．(1)(2)69塊解析：（1）解：第1個圖形中有個黑色正方形瓷磚，有個白色瓷磚；第2個圖形中有個黑色正方形瓷磚，有個白色瓷磚；第3個圖形中有個黑色正方形瓷磚，有個白色瓷磚；……第n個圖形中有個黑色正方形瓷磚，有個白色瓷磚；故答案為：；（2）第n個圖形中有個黑色正方形瓷磚，有個白色瓷磚，故第n個圖形中有個正方形瓷磚；∴，解得：．故需要黑色瓷磚：塊．26．(1)(2)(3)解析：（1）∵點M表示的數(shù)為m，螞蟻向左爬行2個單位長度到達點N，∴N表示的數(shù)為．故答案為：.（2）根據(jù)圖示M點位置可知，，∴，∴．（3）根據(jù)題意可得：∵∴解得：代入∴∵m位于數(shù)軸的負半軸，∴27．(1)(2)(3)4，2解析：（1）將代入原整式：故化簡后的整式為：．（2）根據(jù)題意，得：∴解得：故答案為：2；．（3）∵，且計算結(jié)果與x的取值無關，則計算結(jié)果恒為，∴二次項與一次項系數(shù)均為0，即解得：故答案為：4；2．28．（1）7；